數學五年級下冊知識點
在日復一日的學習中，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。還在為沒有系統的知識點而發愁嗎？下面是小編收集整理的數學五年級下冊知識點，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數學五年級下冊知識點1
一：觀察物體
1.一般從正面、左面、上面觀察物體
2.給出一個方向看的圖形，用小正方體擺，有多種擺法。
3.根據三個方向看到的圖形擺出原圖，只有一種擺法
二：因數與倍數
1.因數與倍數
在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。
例如：12÷6=2，我們就說12是6的倍數，6是12的因數。12÷2=6，所以12是2的倍數，2是12的因數。
一個數的因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，沒有最大的。
、3.5的倍數特征
個位上是0.2.4.6.8的數都是2的倍數。
2的倍數一定是偶數。
168 1+6+8=15 15能夠被3整除，所以168是3的倍數。
個位上是0或5的數都是5的倍數。
3.奇數和偶數
整數中，是2的倍數的數叫做偶數(0也是偶數)，不是2的倍數的數叫做奇數。
☆奇數+偶數=奇數
奇數+奇數=偶數
偶數+偶數=偶數
奇數×偶數=偶數
奇數×奇數=奇數
偶數×偶數=偶數
4.質數和合數
一個數，如果只有1和它本身兩個因數。那么這樣的數叫做質數(或素數)。如：2.3.5.7都是質數。
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。如2.4.6.15.49都是合數。
1既不是質數，也不是合數。
【其中:偶數一定是合數，但合數不一定是偶數。質數一定是奇數，但奇數不一定是質數。】
☆質數+質數=合數
合數+合數=合數
質數×質數=合數
合數×合數=合數
100以內的質數：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43，47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,三：長方體和正方體
1.長方體和正方體的認識
長方體有6個面，每個面一般都是長方形，(也可能有兩個相對的面是正方形)相對的面的面積相等;長方體有
12條棱，相對的棱的長度相等，長方體有8個頂點。
正方體有6個面，每個面都是面積相等的正方形，正方體有12條棱，每條棱的長度都相等，正方體有8個頂點。
正方體是特殊的長方體。
2.長方形和正方形的`棱長和
長方體所有棱長之和=長x4+寬x4+高x4=(長+寬+高)×4
正方體所有棱長之和：棱長×12
長度單位：毫米mm、厘米cm、分米dm、米m、千米km
長度單位進率：1km=1000m
1m=10dm=100cm=1000mm
1dm=10cm=100mm 1cm=10mm
3.長方體與正方體的表面積
長方體和正方體的表面積:長方體或正方體6個面的總面積。
上下面面積：長×寬
左右面面積：高×寬
前后面面積：長×高
長方體表面積=上下面面積+左右面面積+前后面面積
=長×寬×2+高×寬×2+長×高×2=(長×寬+高×寬+長×高)×2
正方體表面積=棱長×棱長×6=任一個面面積×6
面積單位：平方厘米cm2、平方分米dm2、
平方米m2 、公頃、平方千米km2
面積單位進率：1km2=100公頃
公頃=m2 1m2=100dm2=cm2
1dm2=100cm2
面積單位間的進率：平方千米公頃平方米
平方分米平方厘米
平方毫米
補充：【平方：12=1 22=4 32=9
42=16 52=25 62=36 72=49 82=64
92=81 102=100】
4.長方體與正方體體積
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長方體(或正方體)的體積=底面積×高
V=sh
=橫截面面積×長
長方體(正方體)底面的面積叫做底面積。
長方體(正方體)的左面或右面的面積叫做橫截面面積
長方體的體積=長×寬×高V=a×b×h=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a3
體積單位有：立方厘米cm3、立方分米dm3、立方米m3。
體積單位的進率為：1m?=1000dm?=00cm3
1dm?=1000cm?
補充：【立方：13=1 23=8 33=27
43=64 53=125 63=216 73=343
83=512 93=729 103=1000】
5.容積和容積單位
箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。
1L=1dm? 1L=1000mL=1000cm3
1mL=1cm? 1m3=1000L
補充：單位名稱
相鄰兩個進率
四單元數學分數的知識點
1、分數的意義和質
分子比分母小的分數叫真分數，真分數小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數，假分數大于1或等于1。
把分數化為同它相等，但分子分母都比較小的分數叫做約分。約分應用了分數的基本質。
分數化簡包括兩步：一是約分;二是把假分數化成整數或帶分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分的根據是分數的基本質。
=======
===25=75==。
2、分數的加減法
同分母分數加減法:分母不變，只把分子相加減。
異分母分數加減法:先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。
帶分數加減法:帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。
數學五年級下冊知識點2
一、圖形的變換
圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉。
1、軸對稱:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
（1）學過的軸對稱平面圖形：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。
（2）圓有無數條對稱軸。
（3）對稱點到對稱軸的距離相等。
（4）軸對稱圖形的特征和性質：
①對應點到對稱軸的距離相等；
②對應點的連線與對稱軸垂直；
③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。
2、對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對稱圖形。
3、旋轉：在平面內，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。
（1）生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車
（2）旋轉要明確繞點，角度和方向。
（3）長方形繞中點旋轉180度與原來重合，正方形繞中點旋轉90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉120度與原來重合。
旋轉的性質：
（1）圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；
（2）其中對應點到旋轉中心的距離相等；
（3）旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；
（4）兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角；
（5）旋轉中心是唯一不動的點。
4、對稱和旋轉的畫法：旋轉要注意：順時針、逆時針、度數
二、因數和倍數
1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。整數與自然數的關系：整數包括自然數。
2、因數、倍數：大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。
例：12是6的倍數，6是12的因數。
（1）數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。
（2）一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的因數的求法：成對地按順序找。
（3）一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。一個數的倍數的求法：依次乘以自然數。
（4）2、3、5的倍數特征
1）個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
2）一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
3）個位上是0或5的數，是5的倍數。
4）能同時被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數）的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。
同時滿足2、3、5的倍數，實際是求2×3×5=30的倍數。
5）如果一個數同時是2和5的倍數，那它的個位上的數字一定是0。
3、完全數：除了它本身以外所有的因數的和等于它本身的數叫做完全數。
如：6的因數有：1、2、3（6除外），剛好1+2+3=6，所以6是完全數，小的完全數有6、28等
4、自然數按能不能被2整除來分：奇數、偶數。
奇數：不能被2整除的數。叫奇數。也就是個位上是1、3、5、7、9的數。
偶數：能被2整除的數叫偶數（0也是偶數），也就是個位上是0、2、4、6、8的數。最小的奇數是1，最小的偶數是0.
關系：奇數+、-偶數=奇數奇數+、-奇數=偶數偶數+、-偶數=偶數。
5、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、0四類.質數（或素數）：只有1和它本身兩個因數。
合數：除了1和它本身還有別的因數（至少有三個因數：1、它本身、別的因數）。1：只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。0：
最小的質數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。20以內的質數：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以內的質數有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以內找質數、合數的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數，是的就是合數，不是的就是質數。
關系：奇數×奇數=奇數質數×質數=合數
6、最大、最小
A的最小因數是：1；最小的奇數是：1；A的最大因數是：A；最小的偶數是：0；A的最小倍數是：A；最小的質數是：2；最小的自然數是：0；最小的合數是：4；
7、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數相乘的形式）。．．．
比如：30分解質因數是：（30=2×3×5）
8、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
兩個質數的互質數：5和7兩個合數的`互質數：8和9一質一合的互質數：7和8
兩數互質的特殊情況：
⑴1和任何自然數互質；
⑵相鄰兩個自然數互質；
⑶兩個質數一定互質；
⑷2和所有奇數互質；
⑸質數與比它小的合數互質；
9、公因數、最大公因數
幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。
用短除法求兩個數或三個數的最大公因數（除到互質為止，把所有的除數連乘起來）幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。
如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的最大公因數。如果兩數互質時，那么1就是它們的最大公因數。
10、公倍數、最小公倍數
幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。
用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來）用短除法求三個數的最小公倍數（除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來）如果兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的最小公倍數。如果兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數。
11、求最大公因數和最小公倍數方法
用12和16來舉例1、
求法一：（列舉求同法）
最大公因數的求法：
12的因數有：1、12、2、6、3、416的因數有：1、16、2、8、4最大公因數是4
最小公倍數的求法：
12的倍數有：12、24、36、48、16的倍數有：16、32、48、最小公倍數是482、求法二：（分解質因數法）
12=2×2×316=2×2×2×2
最大公因數是：2×2=4（相同乘）
最小公倍數是：2×2×3×2×2=48（相同乘×不同乘）
三長方體和正方體
1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個
面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體特點：
（1）有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。
（2）一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。
2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。
正方體特點：
（1）正方體有12條棱，它們的長度都相等。
（2）正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。
（3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。相同點長方體面不同點棱相對的棱的長度都相等都有6個面，6個面都是長方形。12條棱，（有可能有兩個相對的面是正方形）。正方體
8個頂點。6個面都是正方形。12條棱都相等。3、長方體、正方體有關棱長計算公式：
長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4＝長×4+寬×4+高×4L=（a＋b＋h）×4長=棱長總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h寬=棱長總和÷4－長－高b=L÷4－a－h高=棱長總和÷4－長－寬h=L÷4－a－b
正方體的棱長總和=棱長×12L=a×12正方體的棱長=棱長總和÷12a=L÷12
4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）無底（或無蓋）長方體表面積=長×寬＋（長×高＋寬×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab
無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2S=2（ah＋bh）貼墻紙正方體的表面積=棱長×棱長×6S=a×a×6用字母表示：S=6a2
生活實際：
油箱、罐頭盒等都是6個面游泳池、魚缸等都只有5個面水管、煙囪等都只有4個面。
注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應增加）
注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍。（如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍）。
5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高V=abh長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h高=體積÷長÷寬h=V÷a÷b
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a=a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即aaa）
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體（或正方體）的體積=底面積×高用字母表示：V=Sh（橫截面積相當于底面積，長相當于高）。
注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1L=1dm31ml=1cm3）
長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。
但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個物體，體積大于容積。）
注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。（如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍）。
形狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體=V現在－V原來也可以V物體=S×(h現在-h原來)V物體=S×h升高× 進率
8、【體積單位換算】大單位小單位
÷進率小單位大單位
進率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相鄰單位進率1000）1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米
注意：長方體與正方體關系
把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。
重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率× 進率
【單位換算】大單位小單位÷進率小單位大單位
長度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相鄰單位進率10）
面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米（平方相鄰單位進率100）質量單位：1噸=1000千克1千克=1000克
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
四分數的意義和性質
1、分數的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，
這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。
2、單位“1”：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）
3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。如
數單位是。
5145的分
4、分數與除法A÷B=
5、真分數和假分數、帶分數
AB（B≠0，除數不能為0，分母也不能夠為0）例如：4÷5=
1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數
（2）分數化為小數：
方法一：把分數化為分母是10、100、1000
如：
310=0.3=
53610=0.6
14=
25100=0.25
方法二：用分子÷分母
如：
34=3÷4=0.75
（3）帶分數化為小數：
先把整數后的分數化為小數，再加上整數
如：2
310=2+0.3=2.3
12、比分數的大小：分母相同，分子大，分數就大；分子相同，分母小，分數才大。
分數比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數比較。
13、分數化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。
1218=0.5
3814=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6
455558312345=0.8
=0.125=0.375=0.625
78=0.875
120=0.05
125=0.04。
14、兩個數互質的特殊判斷方法：
①1和任何大于1的自然數互質。
②2和任何奇數都是互質數。
③相鄰的兩個自然數是互質數。
④相鄰的兩個奇數互質。
⑤不相同的兩個質數互質。
⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。
15、求最大公因數的方法：
①倍數關系：最大公因數就是較小數。
②互質關系：最大公因數就是1
③一般關系：從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。
16、分數知識圖解：
分數的產生
分數的意義分數與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份。
分數與除法：分子（被除數），分母（除數），分數值（商）。真分數真分數小于1
真分數與假分數假分數假分數大于1或等于1
帶分數（整數部分和真分數）
假分數化帶分數、整數（分子除以分母，商作整數部分，余數作分子）
分數的基本性質：分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，
分數的基本性質分數的大小不變。
通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數（通分）
最大公因數
約分求最大公因數
最簡分數分子分母互質的分數（最簡真分數、最簡假分數）約分及其方法最小公倍數
通分求最小公倍數
分數比大小（通分、通分子、化成小數）通分及其方法
小數化分數小數化成分母是10、100、1000的分數再化簡
分數和小數的互化
分數化小數分子除以分母，除不盡的取近似值
五分數的加法和減法
（1）同分母分數加、減法（分母不變，分子相加減）
1、分數數的加法和減法
（2）異分母分數加、減法（通分后再加減）
（3）分數加減混合運算：同整數。
（4）結果要是最簡分數
2、帶分數加減法:帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果
合并起來。
附：具體解釋
（一）同分母分數加、減法
1、同分母分數加、減法：
同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、計算的結果，能約分的要約成最簡分數。
（二）異分母分數加、減法
1、分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加、減。
2、異分母分數的加減法：
異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。
（三）分數加減混合運算
1、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。
在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
2、整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。
3、六統計與數學廣角
眾數一組數據中出現次數最多的數叫眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。
統計在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。復式折線統計圖
綜合應用打電話的最優方案
121-12
1612-13
11213-14
1201 -15
1、眾數：一組數據中出現次數最多的一個數或幾個數，就是這組數據的眾數。
眾數能夠反映一組數據的集中情況。
在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。
2、中位數：
（1）按大小排列；
（2）如果數據的個數是單數，那么最中間的那個數就是中位數；
（3）如果數據的個數是雙數，那么最中間的那兩個數的平均數就是中位數。
3、平均數的求法：總數÷總份數=平均數
4、一組數據的一般水平：
（1）當一組數據中沒有偏大偏小的數，也沒有個別數據多次出現，用平均數表示一般水平。
（2）當一組數據中有偏大或偏小的數時，用中位數來表示一般水平。
（3）當一組數據中有個別數據多次出現，就用眾數來表示一般水平。
4、平均數、中位數和眾數的聯系與區別:
①平均數：
一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。容易受極端數據的影響，表示一組數據的平均情況。②中位數：
將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數。它不受極端數據的影響，表示一組數據的一般情況。③眾數：
在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。它不受極端數據的影響，表示一組數據的集中情況。
5、統計圖：我們學過條形統計圖、復式折線統計圖。
條形統計圖優點：條形統計圖能形象地反映出數量的多少。
折線統計圖優點：折線統計圖不僅能表示出數量的多少，還能反映出數量的變化情況。
注：
①畫圖時注意：一“點”（描點）、二“連”（連線）三“標”（標數據）。
②要用不同的線段分別連接兩組數據中的數。
6、打電話：規律人人不閑著，每人都在傳。（技巧：已知人數依次×2）
（1）逐個法：所需時間最多。
（2）分組法：相對節約時間。
（3）同時進行法：最節約時間。
七數學廣角
用天平找次品規律：
1、把所有物品盡可能平均地分成3份，（如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數一定最少。
2、數目與測試的次數的關系：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數是1次4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數是2次10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數是3次28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數是4次82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數是5次
244～729個物體，保證能找出次品需要測的次數是6次
3、找次品規律
12345次數
33×33×3×33×3×3×33×3×3×3×3
392781243次品個數
數學五年級下冊知識點3
1、小數乘法的計算法則：
先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的 0 要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用 0 占位。
2、計算中的發現：
①一個數(0 除外)乘小于 1 的數，積比原來的數小。如：3.70.2=0.74
②一個數(0 除外)乘大于 1 的數，積比原來的數大。如：3.72=7.4
③一個數(0除外)乘于1，積和原來的數相等。如：3.51=3.5
3、小數乘法的.驗算方法：
①把因數的位置交換，再乘一遍。(通用)
②積一個因數=另一個因數。
4、小數四則運算順序跟整數是一樣的。(加、減法是第一級，乘、除法是第二級)
①一個算式里，如果含有同一級運算，要從左往右依次計算。
②一個算式里，如果含有兩級運算，要先算第二級運算，后算第一級運算。(即是先后+﹣)
③一個算式里，如果有括號，先算括號里面的，后算括號外面的。
5、積的近似值：
先求出積，根據要求用四舍五入法保留一定的小數位數。
6、運算定律和性質：
加法：加法交換律： a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】
除法：除法性質： abc=a(bc)
數學五年級下冊知識點4
1、a×b=c(a、b、c是不為0的整數)，c是a和b的倍數，a和b是c的因數。
找因數的方法：
一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，1的因數是它本身。
一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。
2、自然數按是否是2的倍數來分：奇數偶數
奇數：不是2的倍數
偶數：是2的倍數(0也是偶數)
最小的奇數是1，最小的偶數是0.
個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
個位上是0或5的數，是5的倍數。
一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
能同時是2、3、5的倍數的的兩位數是90，最小的三位數是120。
3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.
質數：有且只有兩個因數，1和它本身
合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數
1：只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。
最小的質數是2，最小的合數是4。
20以內的質數：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解質因數
用短除法分解質因數(一個合數寫成幾個質數相乘的形式)
5、公因數、公因數
幾個數公有的.因數叫這些數的公因數。其中的那個就叫它們的公因數。
用短除法求兩個數或三個數的公因數(除到互質為止，把所有的除數連乘起來)
幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。
兩數互質的特殊情況：
⑴1和任何自然數互質;⑵相鄰兩個自然數互質;⑶兩個質數一定互質;
⑷2和所有奇數互質;⑸質數與比它小的合數互質;
6、公倍數、最小公倍數
幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。
用短除法求兩個數的最小公倍數(除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來)
用短除法求三個數的最小公倍數(除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來)
如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的公因數;
較大的數就是它們的最小公倍數。
如果兩數互質時，那么1就是它們的公因數
它們的積就是它們的最小公倍數。
小學數學四大領域主要內容
數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計;
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類;圖形的平移、旋轉、軸對稱;
統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據;
實踐與綜合應用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。
數學做計算題型時需要注意什么
(1)認真讀題，仔細審題;
(2)在計算一般算式時，得數的末尾也應該寫出單位名稱，但不打括號。例：32千克×4=128千克;
(3)應用題在算式中要在得數后加括號，填上單位名稱。
例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克?5×8=40(千克)
數學五年級下冊知識點5
1、分數數的加法和減法
(1)同分母分數加、減法(分母不變，分子相加減)
(2)異分母分數加、減法(通分后再加減)
(3)分數加減混合運算：同整數。
(4)結果要是最簡分數
2、帶分數加減法:帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。
附：具體解釋
(一)同分母分數加、減法
1、同分母分數加、減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、計算的結果，能約分的要約成最簡分數。
(二)異分母分數加、減法
1、分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加、減。
2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。
(三)分數加減混合運算
1、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。
在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的;如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
2、整數加法的`交換律、結合律對分數加法同樣適用。
七單元統計
八單元數學廣角
《數學廣角—植樹問題》
(一)植樹問題：(段數=路長+株距;路長=株距×段數)
兩端都栽：棵數=段數+1;段數=棵數-1
兩端不栽：棵數=段數-1;段數=棵數+1
只栽一端：棵數=段數;
(二)鋸木問題：
次數=段數-1段數=次數+1;總時間=每次時間×次數
(三)方陣(正方形)問題：最外層的數目是：邊長×4-4或者(邊長-1)×4
(整個方陣的總數目是：邊長×邊長)
數學五年級下冊知識點6
1.橫排叫做行，豎排叫做列。確定第幾列一般是從左往右數，確定第幾行一般是從前往后數。
2.用有順序的兩個數表示出一個確定的位置就是數對，確定一個物體的位置需要兩個數據。
3.用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，不要把列和行弄顛倒。
4.寫數對時，用括號把列數和行數括起來，并在列數和行數之間寫個逗號把它們隔開，寫作：(列，行)。
5.數對的讀法：(2，3)可以直接讀(2，3),也可以讀作數對(2，3)。
6.一組數對只能表示一個位置。
7.表示同一列物體位置的數對，它們的第一個數相同;表示同一行物體位置的數對，它們的第二個數相同。
分數乘法
(一)、分數乘法的意義。
1、分數乘整數：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和得簡便運算。
例如：12(5)×6，表示：6個12(5)相加是多少，還表示12(5)的6倍是多少。
2、一個數(小數、分數、整數)乘分數：一個數乘分數的意義與整數乘法的意義不相同，是表示這個數的幾分之幾是多少。
例如：6×12(5)，表示：6的12(5)是多少。
7(2)×12(5)，表示：7(2)的12(5)是多少。
(二)、分數乘法的計算法則：
1、整數和分數相乘：整數和分子相乘的積作分子，分母不變。
2、分數和分數相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數必須是最簡分數。當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
同步練習
1.豎排叫做( )，橫排叫做( )。列數( )數，行數( )數。
2.用數對表示物體的位置時，應先寫( )數，再寫( )數。
3.亮亮在第2列，第3行的位置，可以用數對表示為( )。
4.點A(3,6)向右平移3格用數對表示是( )，向左平移2格用數對表示是( )。
5.點B(3,4)向上平移2格后用數對表示是( )，向下平移2格后用數對表示是( )。
質數和合數應用
1、質數與密碼學：所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數，編碼之后傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的.過程中(實為尋找素數的過程)，將會因為找質數的過程(分解質因數)過久，使即使取得信息也會無意義。
2、質數與變速箱：在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇嚙合次數的最小公倍數，可增強耐用度減少故障。
圓的知識點
1、圓的軸對稱性
圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。
2、圓的中心對稱性
圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
數學五年級下冊知識點7
第一單元觀察物體考查的比較多內容是畫出三個方向的觀察圖或者是根據三視圖判斷出來原題什么樣形狀。
第二單元因數和倍數，這一單元內容比較抽象有些難以理解。質數合數考查的比較多，如何找因數和如何找倍數也是考試中經常出現的內容。
第三單元長方體和正方體，這一單元中考查比較多的是棱長、表面積和體積的計算，一定要靈活運用公式，選擇合適的變形式進行計算。
第四單元分數的意義和性質，這一單元內容是最多的、也是最難的部分。真假分數、分數基本性質都是經常考的內容，約分、通分、分數小數的互化是期末考試中的.必考內容。
第六單元分數的加法和減法，這一單元中考查的最多的是異分母分數的加減法運算、分數的混合運算，一定要加強孩子的約分能力。
第七八單元都是比較簡單的內容，找次品時候要盡可能平均分成3份。
數學五年級下冊知識點8
1、(P45)在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作"·"，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
2、a×a可以寫作a·a或a，a讀作a的平方。2a表示a+a
3、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的.數(0除外)，等式依然成立。、
5、個數量關系式：加法：和=加數+加數一個加數=和-另一個加數
減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
7、方程的檢驗過程：方程左邊=……
8、方程的解是一個數;
解方程式一個計算過程。=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
針對練習
1.判一判下面的說法是否正確。
(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。()
(2)含有未知數的等式叫做方程。()
(3)方程的解和解方程是一樣的。()
(4)10=4x-8不是方程。()
(5)x=0是方程5x=5的解。()
(6)9.3-1.3=10-2是等式。()
2.解方程。
x+53=102x-17=54
x-0.9=1.2x+310=690
8.5+x=10.2x-0.74=1.5
數學中什么叫數量關系
數量關系就是兩個或兩個以上的數(或表達式)之間的關系。比如大小、倍數、互為相反數等。數量關系式是量與量之間的關系用式子表達。，比如說a是b的兩倍，寫成數量關系式是a=2b。
中括號在數學中的含義
在四則運算中，表示計算順序，在小括號之后、大括號之前;表示兩個整數的最小公倍數;表示取未知數的整數部分;在函數中，表示函數的閉區間;在線性代數中，表示矩陣;正則表達式中表示字符集合。
數學五年級下冊知識點9
1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：×3表示的3倍是多少或3個是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：×(整數部分是0)就是求的十分之八是多少。
×(整數部分不是0)就是求的倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0占位。
3、規律：一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大;一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：
⑴四舍五入法;⑵進一法;⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1時，省略b)
變式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元位置
8、確定物體的位置，要用到數對(先列：即豎，后行即橫排)。用數對要能解決兩個問題：一是給出一對數對，要能在坐標途中標出物體所在位置的點。二是給出坐標中的一個點，要能用數對表示。
第三單元小數除法
10、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：÷表示已知兩個因數的積，一個因數是，求另一個因數是多少。
11、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。
11、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
12、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
13、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。②除數不變，被除數擴大(縮小)，商隨著擴大(縮小)。③被除數不變，除數縮小，商反而擴大;被除數不變，除數擴大，商反而縮小。
14、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如……的循環節是32.簡寫作
15、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的`位數是無限的小數，叫做無限小數。小數分為有限小數和無限小數。
第四單元可能性
16、事件發生有三種情況：可能發生、不可能發生、一定發生。
17、可能發生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應事件發生可能性大小。
第五單元簡易方程
18、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
19、a×a可以寫作a·a或a，a讀作a的平方2a表示a+a
特別地1a=a這里的：“1“我們不寫
20、方程：含有未知數的等式稱為方程(★方程必須滿足的條件：必須是等式必須有未知數兩者缺一不可)。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
21、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。
22.10個數量關系式：加法：和=加數+加數一個加數=和-另一個加數
減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商
23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
24、方程的檢驗過程：方程左邊=……
25、方程的解是一個數;解方程式一個計算過程。=方程右邊所以，X=…是方程的解。
第六單元多邊形的面積
26、公式：
正方形：
正方形的面積=邊長X邊長S正=aXa=a2;
已知：正方形的面積，求邊長;
長方形：
長方形的面積=長X寬;
S長=aXb
已知：長方形的面積和長，求寬;
平行四邊形：
平行四邊形的面積=底X高;
S平=aXh
已知：平行四邊形的面積和底，求高h=S平÷a;
三角形：
三角形的面積=底X寬高÷2;
S三=aXh÷2
已知：三角形的面積和底，求高;
H=S三X2÷a
梯形：
梯形形的面積=(上底+下底)X高÷2
S梯=(a+b)X2
已知：梯形的面積與上下底之和，求高
高=面積×2÷(上底+下底)
上底=面積×2÷高-下底
組合圖形：
當組合圖形是凸出的，用兩種或三種簡單圖形面積相加進行計算。
當組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡單圖形面積減較小的簡單圖形面積進行計算。
27、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
平行四邊形可以轉化成一個長方形;長方形的長相當于平行四邊形的底;長方形的寬相當于平行四邊形的高;長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
28、三角形面積公式推導：旋轉
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底;平行四邊形的高相當于三角形的高;
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2;
29、梯形面積公式推導：旋轉
30、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2。
數學五年級下冊知識點10
主動學習
主動預習，不僅能提前了解上課內容，在聽課的時候有的放矢，還能鍛煉孩子的自學能力。
具體做法：認真閱讀教材，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。
如自學例題時，要弄清例題講的什么內容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的"知識去獨立探究新的知識。
掌握思考問題的學習方法
比如說“把一個長方體的高去掉2厘米后成為一個正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個正方體的體積是多少?”一些學生對公式、性質、法則等背的挺熟，但遇到實際問題時，卻又無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。
同學們對求體積的公式雖記得很熟，但由于該題涉及知識面廣，許多同學理不出解題思路，這需要學生在家長師的引導下逐漸掌握解題時的思考方法。
這道題從單位上講，涉及到長度單位、面積單位;從圖形上講，涉及到長方形、正方形、長方體、正方體;從圖形變化關系講：長方形→正方形;
從思維推理上講：長方體→減少一部分底面是正方形的長方體→減少部分四個面面積相等→求一個面的.面積→求出長方形的長(即正方形的一個棱長)→正方體的體積，經老師啟發，學生分析后，學生根據其思路(可畫出圖形)進行解答。
有的孩子很快解答出來：設原長方體的底面長為X，則2X×4=48得：X=6(即正方體的棱長)，這樣得出正方體的體積為：6×6×6=216(立方厘米)。
數學五年級下冊知識點11
1、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、分母：表示平均分的份數。分子：表示取出的份數。
3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。表示其中的一份的數，叫做這個分數的分數單位。
4、真分數：分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。
5、假分數：分子大于或等于分母的分數，叫做假分數。假分數都大于或等于1。
6、帶分數：由整數和真分數組成的分數叫做帶分數。
7、假分數化成帶分數：用分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是帶分數分數部分的分子，分母不變。
8、整數化成假分數：用指定的分母做分母，用整數與分母的積做分子。
9、帶分數化成假分數：用帶分數的整數部分乘分母加分子做分子，分母不變。
10、質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
11、把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。如12=2×2×3
12、幾個數公有的因數叫做這幾個數的`公因數。其中的一個，叫做它們的公因數。
13、互質：兩個數的公因數只有1，這兩個數叫做互質。互質的規律：（1）相鄰的自然數互質；（2）相鄰的奇數都是互質數；（3）1和任何數互質；（4）兩個不同的質數互質（5）2和任何奇數互質。質數與互質的區別：質數是就一個數而言，而互質是指兩個或兩個以上的數之間的關系；這些數本身不一定是質數，但它們之間的公因數是1，如8和9。
14、幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
15、求公因數，最小公倍數的方法關系公因數最小公倍數倍數關系
16、分子分母互質的分數叫最簡分數，或者說分子分母的公因數只有的1的分數是最簡分數。
17、約分：把一個分數的分子和分母同時除以公因數，分數值不變，這個過程叫做約分。計算結果通常用最簡分數表示。
18、通分：把異分母分數分別化成同分母分數，叫通分。通常用最小公倍數做分數的分母較簡便。
19、如何比較分數的大小：分母相同時，分子大的分數大；分子相同時，分母小的分數大；分子分母都不同時，通分再比。
20、分數基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數大小不變。
21、分數的意義兩種解釋：①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份。 ②把3平均分成4份，表示這樣的1份。
數學整數加法知識點
（1）把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。
（2）在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
（3）加數+加數=和，一個加數=和—另一個加數
數學世界最大的數和最小的數
最大的數，從數學意義上講是不存在的。但是有一個數，宇宙間任何一個量都未能超過它，這個數就是10的100次方，也叫“古戈爾”（gogul的譯音）。
目前世界上每秒運算10億（10的9次方）次的最快速的電子計算機，假定它從宇宙形成時（距今約200億年）就開始運算，到今天，其運算總次數也不夠10的100次方次。
沒有最小的數字，但有最小的自然數，就是“0”。
數學五年級下冊知識點12
一、三種圖形的運動——平移、旋轉、翻折
三種運動都不改變圖形的大小和形狀。
在運動前后的圖形中，對應角和對應線段相等。
平移中，對應點的距離相等，并且就是圖形的平移距離。
旋轉中，對應點到旋轉中心的距離相等。
翻折中，對應點到對稱軸的距離相等。
二、三種圖形——旋轉對稱圖形、中心對稱圖形、軸對稱圖形
都是指一個圖形的性質。
旋轉對稱圖形的最小旋轉角和旋轉角的區別。
中心對稱圖形是旋轉對稱圖形中的'一種特殊情況。
三、幾種特殊圖形
①正多邊形：正多邊形都是旋轉對稱圖形，最小旋轉角是360/n
偶數正多邊形是中心對稱圖形，奇數邊正多邊形不是。
正多邊形都是軸對稱圖形，對稱軸條數就是邊數。
②圓形是旋轉對稱圖形，沒有最小旋轉角，有無數個旋轉角。
圓形是中心對稱圖形。
圓形是軸對稱圖形，對稱軸有無數條。
③角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在直線。
④線段有兩條對稱軸，一條是其中垂線，另一條是線段所在的直線。
四、兩種位置關系——中心對稱和軸對稱
都是指兩個圖形的位置關系。
兩個圖形關于某個點(對稱中心)中心對稱。
兩個圖形關于某條直線(對稱軸)軸對稱。
五、作圖
輔助線用虛線，其余用實線。
中心對稱圖形或兩圖形中心對稱，任何一組對稱點的中點就是對稱中心。或者任意兩組對稱點的交點也是對稱中心。
軸對稱圖形或兩圖形軸對稱，任何一組對稱點的中垂線就是對稱軸。或者任意兩組對稱點連線段的中點的連線就是對稱軸。
數學五年級下冊知識點13
一、學習目標：
1.理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分;
2.掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征;會求100以內的兩個數的公因數和最小公倍數;
3.理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題;
4.知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義;
5.結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法;
6.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度;欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案;
7.通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義;根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征;
8.認識復式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
二、學習難點：
1.用軸對稱的知識畫對稱圖形;
2.確區別平移和旋轉的現象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形;
3.理解因數和倍數的意義;因數和倍數等概念間的聯系和區別;正確判斷一個常見數是質數還是合數;
4.長方體表面積的計算方法;長方體、正方體體積計算;
5.理解、歸納分數與除法的關系;用除法的意義理解分數的意義;
6.理解真分數和假分數的意義及特征;
7.理解和掌握分數和小數互化的方法。
三、知識點概括總結：
1.軸對稱：
如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。
對稱軸：折痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下圖所示：
2.軸對稱圖形的性質：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。
3.軸對稱的性質：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：
(1)如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
(2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
(3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。
(4)對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
4.軸對稱圖形的作用：
(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;
(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。
5.因數：整數B能整除整數A，A叫作B的倍數，B就叫做A的因數或約數。在自然數的范圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數。
6.自然數的因數(舉例)：
6的因數有：1和6，2和3.
10的因數有：1和10，2和5.
15的因數有：1和15，3和5.
25的因數有：1和25，5.
7.因數的分類：除法里，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有余數，就說被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。
我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。
8.倍數：對于整數m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。
9.完全數：完全數又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所有的真因子(即除了自身以外的約數)的和(即因子函數)，恰好等于它本身。
10.偶數：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。
11.奇數：整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，12.奇數偶數的性質：
關于奇數和偶數，有下面的性質：
(1)奇數不會同時是偶數;兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數;
(2)奇數跟奇數和是偶數;偶數跟奇數的和是奇數;任意多個偶數的和都是偶數;
(3)兩個奇(偶)數的差是偶數;一個偶數與一個奇數的差是奇數;
(4)除2外所有的正偶數均為合數;
(5)相鄰偶數公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半。
(6)奇數的`積是奇數;偶數的積是偶數;奇數與偶數的積是偶數;
(7)偶數的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數的個位上是1、3、5、7、9.
13.質數：指在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。
14.合數：比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。
質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。
15.長方體：由六個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫長方體.長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。
16.長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
17.長方體的特征：
(1)長方體有6個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。
(3)長方體有12條棱，相對的棱長度相等。可分為三組，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。
(3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。
(4)長方體相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。
18.長方體的表面積：因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：
S=2ab+2bc+2ca
=2(ab+bc+ca)
19.長方體的體積：
長方體的體積=長×寬×高
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：
V=abc=Sh
20.長方體的棱長：
長方體的棱長之和=(長+寬+高)×4
長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)
相對的棱長長度相等
長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等
21.正方體：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。
22.正方體的特征：
(1)有6個面，每個面完全相同。
(2)有8個頂點。
(3)有12條棱，每條棱長度相等。
(4)相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。
23.正方體的表面積：
因為6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積×6=棱長×棱長×6
設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：
S=6×a×a或等于S=6a2
24.正方體的體積：
正方體的體積=棱長×棱長×棱長;設一個正方體的棱長為a，則它的體積為：
V=a×a×a
25.正方體的展開圖：正方體的平面展開圖一共有11種。
小學數學知識點
26.分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。
27.分數分類：分數可以分成：真分數，假分數，帶分數，百分數
28.真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數。真分數小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數一般是在正數的范圍內研究的。
29.假分數：分子大于或者等于分母的分數叫假分數，假分數大于1或等于1.
假分數通常可以化為帶分數或整數。如果分子和分母成倍數關系，就可化為整數，如不是倍數關系，則化為帶分數。
30.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數，分數的值不變。
31.約分：
五年級下冊數學知識點總結2
一、指導思想：
根據本學期工作計劃的安排，結合班級學生及數學學習的具體情況，本著以素質教育為核心，以提高學生實際數學能力為重點，力求挖掘學生的積極性和學習潛在能力，在不增加學習負擔的前提下，進一步爭取數學整體教學質量的提高。
二、復習目標:
1、使學生比較系統地、牢固地復習有關圖形的變換,分數的意義和性質,復習分數加、減法計算，長方體和正方體，簡單的統計，學會使用簡便算法，合理、靈活地進行計算，會解簡易方程，養成檢查和驗算的習慣。
2、使學生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數的簡單改寫。
3、使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特征，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能。
4、使學生掌握所學的統計初步知識，能夠看和繪制簡單的統計圖表，并且能夠計算求平均數問題。
5、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答不復雜的應用題和生活中一些簡單的實際問題。
三、總復習中應注意的幾個問題：
1、重視基礎知識的復習和知識之間的聯系。
2、注意啟發、引導學生進行合理的整理和復習。
3、加強反饋，注意因材施教。
4、以“課標”為本，扣緊“三維”目標。
5、力求做到上不封頂，下要保底。
四、復習措施：
1、在復習分塊章節中，重視基礎知識的復習，加強知識之間的聯系。使學生在理解上進行記憶。比如：基礎概念、法則、性質、公式……在課堂上、在系統復習中糾正學生的錯誤，同時防止學生機械地背誦;但是對于計量單位要求學生在記憶時，比較相對的單位，理順關系。
2、在復習基礎知識的同時，緊抓學生的能力的培養。
(1)四則混合運算方面，重視整數、小數、分數的四則混合運算，既要提高學生計算的正確率，又要培養學生善于利用簡便方法計算。利用晚自習與課后輔導時間對學生進行多次的過關練習。
(2)在量的計量和幾何初步知識上，多利用實物的直觀性培養學生的空間想象能力，利用習題類型的全面性，指導學生學習。
(3)應用題中著重訓練學生的審題，分析數量關系，尋求合理的簡便解題方法，練講結合，歸納總結，抓訂正、抓落實。
(4)其它的知識將在復習過程中穿插的進行，以學生的不同情況做出具體要求。
3、在復習過程中注意啟發，加強“培優補差”工作。對學習能力較差，基礎薄弱的學生，要求盡量跟上復習進度，同時開“小灶”，利用課間與課后時間，按最低的要求進行輔導。而對于能力較強，程度較好的學生，鼓勵他們多看多想多做，老師隨時給他們提供指導和幫助。
4、在復習期間，引導學生主動、自覺的復習，進行系統化的歸納和整理，對學生多采用鼓勵、表揚的方法，調動學習的積極性。
5、在復習過程中，對學生的掌握情況要做到心中有數，認真地與學生進行反饋交流，達到預期的復習目標。
五、復習時間安排：
1、6月16、17日復習圖形的變換、因數和倍數;
2、6月18日復習分數的意義和性質和分數加、減法計算;
3、6月19日復習長方體和正方體;
4、6月20日復習簡單統計、數學廣角;
5、6月23日第五次檢測;
5、6月24、25日準備期末測試。
五年級下冊數學知識點總結3
一、學情分析
總體情況：多數學生已經形成良好的學習習慣，上課能認真聽講，積極思維，課后認真按時完成作業。但也有一部分學困生，這些學生惰性強，上課不動腦筋思考問題，寫作業效率低，不能主動及時訂正。普遍存在的問題是學生做題較粗心，計算不用草稿紙，計算的正確率不高，解決問題不仔細審題，理解能力不夠強，需要在復習中加強訓練。
二、復習目標
1、一冊教材學完，學生頭腦中的知識結構處于雜亂、含糊、無序的狀態，必須進行系統歸類、整理、綜合，幫助學生形成網狀立體知識結構系統。歸納過程中，要讓學生有序地多角度概括地思考問題，溝通內在聯系。
2、進行區別比較，包括縱向、橫向的比較。分析知識的意義性質、規律的異同，把各方面的知識像串珍珠一樣連接起來，納入學生的認知系統，便于記憶儲存，理解運用。
3、復習內容要有針對性。對學生知識的缺陷、誤區、理解困難的重點、難點、疑點進行有針對性的復習理解。復習課知識的覆蓋面廣、針對性和系統性要有機結合。
4、復習課不能忽視教師的主導地位：教師要主動理清知識體系，分層、分類、分項，拉緊貫穿全冊教材的主線。發現學生普遍不會的，難理解的，遺漏的要重點講。善于把多方面知識進行綜合復習，注意知識的多變性、包容性。
5、教師要認真設計好每節復習課所重點講解的例題。每一節復習課要環環相連，每道復習例題要體現循序漸進。一道復習例題擊中多個知識點，起一個牽一發而動全身的作用。
6、復習中的練習題，不是舊知識的單一重復，機械操作，要體現知識的綜合性，體現質的飛躍，訓練學生思維的敏捷性、創造性。
7、復習課要發揮學生的主體作用，可以發動學生歸類分項，發動學生出題，發動學生討論，讓學生去求異、聯想、發散，主動探索，尋查知識點，讓學生形成知識框架。
三、復習內容
1、復習分數乘法和除法時要使所有學生熟練掌握分數乘法和除法的意義，知道一道分數乘法或除法算式所表示的含義;使學生掌握分數乘法和除法的計算法則及乘除混合運算的計算方法。
2、復習分數四則混合運算順序與整數四則混合運算順序相同。整數的乘法運算定律在分數中同樣適用(重點掌握乘法分配律)。
3、復習稍復雜的分數應用題，使學生掌握稍復雜的分數應用題的結構特點、分析方法，熟練掌握算術解答的方法。
4、復習長方體和正方體，重點復習最基本的概念和計算(長方體的表面積、體積、容積的計算)和實際應用，體積單位、面積單位、長度單位之間的改寫，加強幾何知識內容的聯系，注意綜合運用，靈活掌握。
5、復習統計，進一步認識扇形統計圖，了解條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖的不同特點，能根據實際需要選擇合適的統計圖表示數據;了解中位數、眾數的意義，會求一組數據的中位數和眾數，能根據實際需要選擇合適的統計量表示數據。
6、復習數學與購物，學會利用已有的知識和技能，對各種策略加以分析比較，選擇最有利的夠物策略;用表面積等知識，繼續探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略，體會解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
四、復習時要注意的幾個問題
1、要重視查漏補缺。根據自己所教班級的情況，確定班級的復習計劃，對相對比較薄弱的內容要加強復習和練習。
2、要注意區別對待不同的學生。對不同的學生要有不同的要求。在復習題的設計中要十分注意層次性。
3、要重視學生積極主動的參與到復習過程中去。可采用的一些形式：學生自己出題目練習，學生自己去整理知識;學生與學生之間去交流與合作。
這一冊教材內容涉及的面比較廣，基本概念比較多，也比較抽象，很多內容都是今后進一步學習的基礎知識。通過總復習把本冊內容進行系統的整理和復習，使學生對所學概念、計算方法和其它知識更好地理結合掌握，并把各單元內容聯系起來，形成較系統的知識，使計算能力和解答應用題的能力得到進一步的提高，圓滿完成本學期的教學任務，另外通過總復習，查缺補漏，使學習比較吃力的孩子，能彌補當初沒學會的知識，打好基礎。
數學五年級下冊知識點14
1、分數的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。
2、單位“1”：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”。)
3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。如4/5的分數單位是1/5。
4、分數與除法
A÷B=A/B(B≠0，除數不能為0，分母也不能夠為0)例如：4÷5=4/5
5、真分數和假分數、帶分數
1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數<>
2、假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≥1
3、帶分數：帶分數由整數和真分數組成的分數。帶分數>1.
4、真分數<1≤假分數
真分數<1<帶分數
6、假分數與整數、帶分數的互化
(1)假分數化為整數或帶分數，用分子÷分母，商作為整數，余數作為分子，如：
(2)整數化為假分數，用整數乘以分母得分子如：
(3)帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變，如：
(4)1等于任何分子和分母相同的分數。如：
7、分數的基本性質：
分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。
8、最簡分數：分數的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。
一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有限小數。反之則不可以。
9、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
如：24/30=4/5
10、通分：把異分母分數分別化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。
如：2/5和1/4可以化成8/20和5/20
11、分數和小數的互化
(1)小數化為分數：數小數位數。一位小數，分母是10;兩位小數，分母是100……
如：
0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000
(2)分數化為小數：
方法一：把分數化為分母是10、100、1000……
如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6
1/4=25/100=0.25
方法二：用分子÷分母
如：3/4=3÷4=0.75
(3)帶分數化為小數：
先把整數后的分數化為小數，再加上整數
12、比分數的大小：
分母相同，分子大，分數就大;
分子相同，分母小，分數才大。
分數比較大小的一般方法：同分子比較;通分后比較;化成小數比較。
13、分數化簡包括兩步：一是約分;二是把假分數化成整數或帶分數。
1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75
1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8
1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04
14、兩個數互質的特殊判斷方法：
① 1和任何大于1的自然數互質。
② 2和任何奇數都是互質數。
③相鄰的兩個自然數是互質數。
④相鄰的兩個奇數互質。
⑤不相同的兩個質數互質。
⑥當一個數是合數，另一個數是質數時(除了合數是質數的倍數情況下)，一般情況下這兩個數也都是互質數。
15、求最大公因數的方法：
①倍數關系：最大公因數就是較小數。
②互質關系：最大公因數就是1
③一般關系：從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。
如何提高數學成績
認真聽講的
這里的聽"講"，應包括兩方面的意思：一是指在課堂上，精力要集中，不做與學習無關的動作，要認真傾聽老師的點撥、指導，要抓住新知識的生長點，新舊知識的聯系，弄清公式、法則的來龍去脈。二是說要認真地聽其他同學的發言，對他人的觀點、回答能做出評價和必要的補充。
認真審題
審題是正確解題的`前提，養成認真審題的習慣，不但是提高學習成績的保障，而且能使孩子從小就具有做事細心、踏實的品性。
認真計算
計算是小學生數學學習中最基本的技能。一個從小就能慎重對待計算的人，在以后的行事中就不會輕易犯下草率從事的錯誤。所以，家長要訓練孩子沉著、冷靜的學習態度。不管題目難易都要認真對待。對于孩子認真計算有進步的時候要給予鼓勵表揚，及時樹立自信心。
檢驗改錯
在數學知識的探索中，有錯誤是難免的，正如在人生的旅程中，總是難免有各式各樣的錯誤。因此，檢驗改錯的習慣正是孩子必不可少的一個發展性學習習慣。由此，在日常練習中應把檢查和驗算當作不可缺少的的步驟，養成檢驗的好習慣。
數學統計知識點
(一)簡單的數據分析：在畫條形圖時要先利用格尺找準數量，做好標記后再畫。
(二)求平均數用移多補少的方法：
平均數=總數量/總份數
總數量=平均數×總份數
總份數=總數量/平均數
數學五年級下冊知識點15
1、用鐵皮做一個無蓋的長方體水箱.長10dm，寬6dm，高5dm.
(1)做這個水箱至少需要鐵皮多少平方分米?
(2)在這個水箱里倒入280升水，再把一個棱長3dm的正方體鐵塊放入水箱中，水會溢出多少升?
2、男生有48人，女生有36人，男、女生分別站成若干排，要使每排的人數相同，每排最多有多少人?這時男、女生分別有幾排?
3、一根木料長3米,把它平均鋸成4段,每段占全長的幾分之幾?每段木料長幾分之幾米?
4、一個修路隊修筑一段公路，第一天修了74.8米，第二天比第一天多修8.2米，第三天比第二天少11.6米，第三天修了多少米?
5、一個果園的形狀是平行四邊形，底邊長250米，高200米，如果每公頃可栽果樹100棵，這個果園可栽果樹多少棵?
6、把一塊棱長為8厘米的正方體鋼坯,鍛造成一個長16厘米、寬5厘米的長方體鋼板,鍛造出的'這塊長方體鋼板有多厚?
答案
1、(1)220dm3(2)7升
2、(1)12人(2)男生4排女生3排
3、每段占全長的1/2,每段木料長1/8米
4、71.4米
5、500棵
6、6.4厘米
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