五年級數學下冊的重要知識點歸納

　　在我們的學習時代，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。為了幫助大家更高效的學習，以下是小編收集整理的五年級數學下冊的重要知識點歸納，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　第一單元 方程

　　1、表示相等關系的式子叫做等式。

　　2、含有未知數的等式是方程。

　　3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

　　4、等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。

　　等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。

　　5、求方程中未知數的過程，叫做解方程。

　　解方程時常用的關系式：

　　一個加數=和-另一個加數 減數=被減數-差 被減數=減數+差

　　一個因數=積÷另一個因數 除數=被除數÷商 被除數=商×除數

　　注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。

　　6、五個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等于中間的一個數的5倍。奇數個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和÷個數=中間數

　　7、4個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等于中間兩個數或首尾兩個數的和×個數÷2(高斯求和公式)

　　8、列方程解應用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關系。C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。D、根據等量關系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。

　　第二單元 確定位置

　　1、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往后數。

　　2、數對(x，)第1個數表示第幾列(x)，第2個數表示第幾行()，寫數對時，是先寫列數，再寫行數。

　　3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點的是經線，垂直于經線的線圈是緯線，經線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經度”和“緯度”，“經度”和“緯度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。

　　4、將某個點向左右平移幾格，只是列(x)上的數字發生加減變化，向左減，向右加，行()上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向右平移2個單位后的位置是(8，3)，列6+2=8;將點(6，3)的位置向左平移2個單位后的位置是(4，3)，列6-2=4。

　　5、將某個點向上下平移幾格，只是行()上的數字發生加減變化，向上減，向下加，列(x)上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向上平移2個單位后的位置是(6，5)，行3+2=5;將點(6，3)的位置向下平移2個單位后的位置是(6，1)，列3-2=1。

　　第三單元 公倍數和公因數

　　1、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。

　　一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。

　　一個數最大的因數等于這個數最小的倍數。

　　2、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，用符號[ ，]表示。幾個數的公倍數也是無限的。

　　3、兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數，用符號( ， )。兩個數的公因數也是有限的。

　　4、兩個素數的積一定是合數。舉例：3×5=15，15是合數。

　　5、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數。

　　6、求最大公因數和最小公倍數的方法：

　　倍數關系的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5

　　素數關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1

　　一個素數和一個合數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1

　　相鄰關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1

　　特殊關系的數(兩個都是合數，一個是奇數，一個是偶數，但他們之間只有一個公因數1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。

　　一般關系的兩個數，求最大公因數用列舉法或短除法，求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。(詳見課本31頁內容)

　　數字與信息

　　1、我國目前采用的郵政編碼為“四級六碼”制。第一、二位代表省(自治區、直轄市)，第三位代表郵區，第四位代表縣(市)郵電局，最后兩位是投遞局(區)的編號。

　　2、身份證編碼規則：1-6位數字為行政區劃代碼，其中1、2位數為各省級政府的代碼，3、4位數為地、市級政府的代碼，5、6位數為縣、區級政府代碼。 7-14位為您的出生日期，其中7-10位為出生年份(4位)，11-12位為出生月份，13-14位為出生日期，15-17位為順序碼，是縣、區級政府所轄派出所的分配碼，其中單數為男性分配碼，雙數為女性分配碼。18位為校驗碼，是由號碼編制單位按照統一的公式計算得出來的，其取值范圍是0至10，當值等于10時，用羅馬數字符表示。

　　列方程

　　1、列方程解應用題的步驟：

　　(1)找到題中的等量關系式

　　(2)解設所求量為x

　　(3)根據等量關系式列出相應的方程

　　(4)解答方程，注意計算結果不帶單位

　　(5)檢驗做答

　　2、在有多個未知數量的應用題中，通常應將1倍數設為x，舉例如下：

　　例：爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，父子倆年齡之和為40，求父親和兒子的年齡各是多少歲?

　　解：首先根據題意找出等量關系式：爸爸年齡+兒子年齡=40

　　因為兒子年齡是1倍數，所以：設兒子年齡為x歲，那么爸爸年齡就是4x，代入等量關系式得：

　　爸爸年齡為：4x=4×8=32(歲)

　　答：爸爸的年齡為32歲，兒子的年齡為8歲。

　　3、相遇問題涉及到的公式：

　　路程=速度×時間

　　時間=路程÷速度

　　相距距離=速度和×相遇時間

　　體積和表面積

　　三角形的面積=底×高÷2。公式S=a×h÷2

　　正方形的面積=邊長×邊長公式S=a2

　　長方形的面積=長×寬公式S=a×b

　　平行四邊形的面積=底×高公式S=a×h

　　梯形的面積=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2

　　內角和：三角形的內角和=180度。

　　長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

　　正方體的表面積=棱長×棱長×6公式：S=6a2

　　長方體的體積=長×寬×高公式：V=abh

　　長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V=abh

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長公式：V=a3

　　圓的周長=直徑×π公式：L=πd=2πr

　　圓的面積=半徑×半徑×π公式：S=πr2

　　圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

　　圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

　　圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

　　四則運算的法則

　　1、加法a、整數和小數：相同數位對齊,從低位加起,滿十進一b、同分母分數：分母不變,分子相加;異分母分數：先通分,再相加

　　2、減法a、整數和小數：相同數位對齊,從低位減起,哪一位不夠減,退一當十再減b、同分母分數：分母不變,分子相減;異分母分數：先通分,再相減

　　3、乘法a、整數和小數：用乘數每一位上的數去乘被乘數,用哪一位上的數去乘,得數的末位就和哪一位對起,最后把積相加,因數是小數的,積的小數位數與兩位因數的小數位數相同b、分數：分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母.能約分的先約分,結果要化簡

　　4、除法a、整數和小數：除數有幾位,先看被除數的前幾位,(不夠就多看一位),除到被除數的哪一位,商就寫到哪一位上.除數是小數是,先化成整數再除,商中的小數點與被除數的小數點對齊b、甲數除以乙數(0除外),等于甲數除以乙數的倒數

　　小數乘法

　　一、小數乘整數

　　1.意義：和整數乘法意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。例如。2.3×7。表示求7個2.3的和是多少?

　　2.計算方法先按整數乘法進行計算再在積中點上小數點(原來因數中有幾位小數就在積中點幾位小數)

　　3.積中小數末尾的零可以去掉。

　　二、小數乘小數

　　1.意義：1.2×3.6表示1.2的3.6倍是多少?

　　2.計算方法：先按整數乘法進行計算;再點小數點，點小數點時看因數中一共有幾位小數就從積的右邊起數幾位點上小數點。

　　注意積中所有因數小數位數相加后點上小數點。

　　三、積的近似數。

　　用四舍五入法例如：0.26×0.38(保留一位小數)

　　四、簡便運算整數乘法的運算定律在這里同樣適用。

　　例如：12×0.7=0.7×12(乘法交換律)

　　(1.7×0.8)×0.125=1.7×(0.8×0.125)(乘法結合律)

　　(2.4+3.6)×5=2.4×5+3.6×5(乘法分配律)

　　五、小數乘法的應用和整數應用題做法相同，只是題中把整數換作小數但做法不變。

　　例如：一斤蘋果3.8元。買0.8斤蘋果，需多少元?

　　3.8×0.8=3.04(元)

　　位置

　　位置表示方法：數對豎為列橫為行。先寫列，再寫行。兩邊括號來站崗，中間逗號不能忘。

　　蘋果(2,3)梨(4,4)西瓜(5,1)

　　小數除法

　　一、小數除以整數1.意義：16.2÷5表示把6.2平均分成五份，每份是多少?

　　2.計算方法。按整數除法的方法去除，計算時商的小數點要和被除數的小數點對齊。

　　二、除數是小數的除法意義17.6÷0.85表示已知兩個因數的積是17.6與其中一個因數是0.85，求另一個因數。三、計算方法先把除數擴大為整數再把被除數擴大相同的倍數，然后按照除數是整數的計算方法計算。

　　三、商的近似數用四舍五入法。商保留幾位小數，要除到后一位。例如商保留一位小數那么要出到小數點后兩位

　　四、循環小數。一個數的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現這樣的小數叫做循環小數。例如5.3333......。循環節：一個循環小數的小數部分依次不斷出現的數字就是這個循環小數的循環節。例如5.3.....的循環節是3

　　可能性

　　誰占的多，誰的可能性就大例如：有五張卡片分別有兩張紅色?一張黃色，一張藍色，抽到紅色的可能性最大。

　　簡易方程

　　一、用字母表示數例如小明有a元。小強是他錢數的2倍,小強就有2a元。

　　二、方程的意義含有未知數的等式叫做方程。例如2x=6 、3+x=11

　　注意：一定要含有未知數，且含有等號。

　　三、解方程

　　等式的性質：1.等號兩邊加同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。2等號兩邊同乘同一個數或除以同一個不為零的數左右兩邊仍然相等。

　　使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

　　求方程解的過程叫做解方程。

　　例如：兩個相鄰的自然數和是97，這兩個自然數分別是多少?

　　分析：未知的量是這兩個數，設較小的數為X另一個數就是X+1;等量關系是相加為97;列出方程x+x+1=97;最后解方程

　　多邊形面積

　　平行四邊形的面積=底x高

　　三角形的面積=底x高÷2

　　梯形的面積=(上底+下底)x高÷2

　　組合圖形的面積。

　　植樹問題

　　兩邊都栽：樹的棵數=間隔數+1

　　兩邊都不栽：樹的棵數=間隔數-1

　　一端栽一端不栽：樹的棵數=間隔數

　　例如。一條走廊長32米每隔4米擺放一捧綠植(兩端不放)，一共要放幾盆綠植?

　　32÷4-1=7(盆)

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