五年級下冊數學第四單元知識點

　　在平日的學習中，大家都背過各種知識點吧？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！以下是小編為大家收集的五年級下冊數學第四單元知識點，希望能夠幫助到大家。

五年級下冊數學第四單元知識點1

　　1、分數的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

　　2、單位“1”：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”。)

　　3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。如4/5的分數單位是1/5。

　　4、分數與除法

　　A÷B=A/B(B≠0，除數不能為0，分母也不能夠為0)例如：4÷5=4/5

　　5、真分數和假分數、帶分數

　　1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數<>

　　2、假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≥1

　　3、帶分數：帶分數由整數和真分數組成的分數。帶分數>1.

　　4、真分數<1≤假分數

　　真分數<1<帶分數

　　6、假分數與整數、帶分數的互化

　　(1)假分數化為整數或帶分數，用分子÷分母，商作為整數，余數作為分子，如：

　　(2)整數化為假分數，用整數乘以分母得分子如：

　　(3)帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變，如：

　　(4)1等于任何分子和分母相同的分數。如：

　　7、分數的基本性質：

　　分數的分子和分母同時乘以或除以相同的'數(0除外)，分數的大小不變。

　　8、最簡分數：分數的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。

　　一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有限小數。反之則不可以。

　　9、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

　　如：24/30=4/5

　　10、通分：把異分母分數分別化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。

　　如：2/5和1/4可以化成8/20和5/20

　　11、分數和小數的互化

　　(1)小數化為分數：數小數位數。一位小數，分母是10;兩位小數，分母是100……

　　如：

　　0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

　　(2)分數化為小數：

　　方法一：把分數化為分母是10、100、1000……

　　如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6

　　1/4=25/100=0.25

　　方法二：用分子÷分母

　　如：3/4=3÷4=0.75

　　(3)帶分數化為小數：

　　先把整數后的分數化為小數，再加上整數

　　12、比分數的大�。�

　　分母相同，分子大，分數就大;

　　分子相同，分母小，分數才大。

　　分數比較大小的一般方法：同分子比較;通分后比較;化成小數比較。

　　13、分數化簡包括兩步：一是約分;二是把假分數化成整數或帶分數。

　　1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75

　　1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

　　4/5=0.8

　　1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

　　14、兩個數互質的特殊判斷方法：

　　① 1和任何大于1的自然數互質。

　　② 2和任何奇數都是互質數。

　�、巯噜彽膬蓚�自然數是互質數。

　�、芟噜彽膬蓚�奇數互質。

　�、莶幌嗤�的兩個質數互質。

　　⑥當一個數是合數，另一個數是質數時(除了合數是質數的倍數情況下)，一般情況下這兩個數也都是互質數。

　　15、求最大公因數的方法：

　　①倍數關系：最大公因數就是較小數。

　�、诨ベ|關系：最大公因數就是1

　　③一般關系：從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。

　　如何提高數學成績

　　認真聽講的

　　這里的聽"講"，應包括兩方面的意思：一是指在課堂上，精力要集中，不做與學習無關的動作，要認真傾聽老師的點撥、指導，要抓住新知識的生長點，新舊知識的聯系，弄清公式、法則的來龍去脈。二是說要認真地聽其他同學的發言，對他人的觀點、回答能做出評價和必要的補充。

　　認真審題

　　審題是正確解題的前提，養成認真審題的習慣，不但是提高學習成績的保障，而且能使孩子從小就具有做事細心、踏實的品性。

　　認真計算

　　計算是小學生數學學習中最基本的技能。一個從小就能慎重對待計算的人，在以后的行事中就不會輕易犯下草率從事的錯誤。所以，家長要訓練孩子沉著、冷靜的學習態度。不管題目難易都要認真對待。對于孩子認真計算有進步的時候要給予鼓勵表揚，及時樹立自信心。

　　檢驗改錯

　　在數學知識的探索中，有錯誤是難免的，正如在人生的旅程中，總是難免有各式各樣的錯誤。因此，檢驗改錯的習慣正是孩子必不可少的一個發展性學習習慣。由此，在日常練習中應把檢查和驗算當作不可缺少的的步驟，養成檢驗的好習慣。

　　數學統計知識點

　　(一)簡單的數據分析：在畫條形圖時要先利用格尺找準數量，做好標記后再畫。

　　(二)求平均數用移多補少的方法：

　　平均數=總數量/總份數

　　總數量=平均數×總份數

　　總份數=總數量/平均數

五年級下冊數學第四單元知識點2

　　(A)60×20=『』，把60×20看作60乘2，得120，20是2的.10倍，再將得數擴大10倍得1200，心算過程是60×2=120，2的后面有一個0，積120后面加一個0，得1200.

　　(B)估算時，把一個兩位數看成是整十數進行估算，如39×40，把39看成40，40×40=1600，39×40~1600.51×30=『』，估算過程是50×30=1500，51×30~1500.

　　(C)35×11+『』，把35乘10得350，再用35×1=35，350+35=385，心算過程是：35×11=350+35=385，又如43×11=430+43=473.

　　(D)23×19=『』，把19看作20來乘，多乘龍1個23，再減去23，心算過程是：23×20-23=460-23=437，如45×21=『』，把21看作20來乘，少乘1個45，再加上45，45×20+45=900+45=945.

　　(E)34×15=『』，把34×10后再加34×5，因為34×5=34×10 / 2=340 / 2=170，所以34×15的心算過程是：340+340 / 2=340+170=510.

五年級下冊數學第四單元知識點3

　　10是否為正整數

　　0不是正整數。

　　正整數，為大于0的整數，也是正數與整數的交集。正整數又可分為質數，1和合數。正整數可帶正號（+)，也可以不帶。如：+1、+6、3、5，這些都是正整數。0既不是正整數，也不是負整數(0是整數）。

　　2正整數簡介

　　和整數一樣，正整數也是一個可數的'無限集合。在數論中，正整數，即1、2、3……；但在集合論和計算機科學中，自然數則通常是指非負整數，即正整數與0的集合，也可以說成是除了0以外的自然數就是正整數。正整數又可分為質數，1和合數。正整數可帶正號(+)，也可以不帶。

　　整數分為三大類：

　　1、正整數，即大于0的整數，如，1，2，3…

　　2、0。

　　3、負整數，即小于0的整數，如，-1，-2，-3…

　　3正整數與整數的數量

　　因為正整數是可以無限遞推下去的，所以不管有多少個整數，一定能找一個正整數和他一一對應。比如我如果選一個整數是10000000000(10個0)那么它相當于第20000000001個正整數。即使那個整數再往下數下去，也一定能夠找到一個正整數與它對應。所以整數和正整數數量是一樣的。

五年級下冊數學第四單元知識點4

　　培養孩子理解應用題意的能力

　　孩子對于一些應用題目的表述，不能正確的理解其中的意思，也是正常的。應用題是小學低年級數學教學的重點和難點。是小學生害怕的學習內容。家長在輔導孩子的過程中，要注意充分利用生活實際與實物場景的方法，克服難點，誘發學習興趣。

　　課堂緊跟老師

　　課堂時間的把握，我們都知道，老師是我們學到知識的`最佳途徑之一。只要自己課堂上面把握好時間，那么自己的數學成績自然而然地就會提高。上課的時候，千萬不能馬虎大意。這一點是非常的重要，自己平時一定要牢記。

　　三步糾錯法

　　很多孩子在做錯題的時候，都只是簡單改正，沒有去思考背后的原因。因此，如果孩子做錯題，要引導他們進行三步糾錯法，從而從根源上解決錯題。

　　當孩子做錯題的時候，要引導他們從這三個方面進行思考：

　　1、錯在哪里？

　　2、錯的原因是什么？

　　3、當符合什么條件時，錯誤才能變成正確？

五年級下冊數學第四單元知識點5

　　一、找次品

　　什么是找次品？一般我們是指在一堆物品當中存在次品，我們需要利用天平找到次品。（次品個數一般為1個，外觀與正品相同，質量比正品偏重或偏輕）

　　二、方法

　　盡可能將待測物品平均分，不能平均分的，也要使多的或少的那一份與其他的.只差1，這樣才能保證稱的次數最少。

　　那么平均分成幾份就是一個很關鍵的地方，一般都會想成平均分成2份，但是這并不是稱次數最少的方法，最少的是要盡可能平均分成3份。

　　我們以8個物品中有1個偏重的次品為例來解釋一下：

　　1)如果平均分成2份去做：第一次(4,4)；第二次(2,2)；第三次(1,1)。需要三次稱出次品；

　　2)如果平均分成3份去做：第一次(3,3,2)，稱(3,3)；第二次(1,1,1)或(1,1)。需要兩次即可稱出次品。

　　三、規律總結

　　如果找次品的問題你能很熟練解決了，那么聰敏的你一定能找到這個規律：

　　要辨別的物品數目 保證能找出次品需要的次數

　　2-3 1

　　4-9 2

　　10-27 3

　　28-81 4

　　82-243 5

　　…… ……

　　結論：稱n次，最多可以分辨3的n次方個零件。

　　四、不知輕重

　　以上內容都是知道物品輕重的情況下，但是在不知物品輕重的情況下，物品數目相同時，所需次數是知輕重的次數多1次。這里還要注意如果只有2個物品，在不知輕重情況下是無法找到哪個是次品的！

五年級下冊數學第四單元知識點6

　　三角形是二維圖形，二維圖形沒有體積公式。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。

　　體積，幾何學專業術語，是物件占有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的`。

　　三角形計算公式

　　1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　2、大角對大邊。

　　3、周長c=三邊之和a+b+c

　　4、面積：

　　s=1/2ah（底x高/2）

　　s=1/2absinC（兩邊與夾角正弦乘積的一半）

　　s=1/2acsinB

　　s=1/2bcsinA

　　5、正弦定理：

　　sinA/a=sinB/b=sinc/C

　　6、余弦定理：

　　a^2=b^2+c^2-2bccosA

　　b^2=a^2+c^2-2accosB

　　c^2=a^2+b^2-2abcosA

五年級下冊數學第四單元知識點7

　　第一課時 分數的產生、分數的意義

　　1、在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。

　　2、單位“1”的含義：一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”，也叫整體“1”。

　　3、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數。

　　4、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。

　　5、一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個這樣的分數單位。

　　6、一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之；分子是幾，它就有幾個這樣的分數單位。

　　第二課時 分數與除法

　　1、分數與除法的關系：被除數÷除數=被除數/除數，用字母表示為a÷b=a/b (b≠0)

　　2、“求一個數是另一個數的幾分之幾”和“求一個數是另一個數的幾倍”，計算方法相同，都可以用除法計算，即一個數÷另一個數=一個數是另一個數的幾分之幾（或幾倍）。

　�。ǘ�）真分數和假分數

　　1、真分數的意義；分子比分母小的分數叫做真分數。

　　2、真分數的特征:真分數小于1。

　　3、假分數的意義：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。

　　4、假分數的特征：假分數大于1或等于。

　　5、帶分數的意義：由整數（不包括0）和真分數合成的數叫做帶分數。帶分數的讀法：先讀整數部分，再讀分數部分，中間加上一個“又”字。帶分數的寫法：先寫整數部分，再寫分數部分，分數部分的分數與整數的中間對齊。

　　6、把假分數化成整數或帶分數，根據分數與除法的關系，用分子除以分母：

　�。�1）如果能整除，那么商就是所要化成的整數。

　�。�2）如果能整除，那么商就是帶分數的整數部分，余數是帶分數的分數部分的分子，分母不變。

　�。ㄈ�）分數的基本性質

　　1、分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。

　　2、利用分數的基本性質，可以把分母不同的分數化成分母相同的.分數，還可以把一個分數化為指定分母的分數。

　�。ㄋ模┘s分

　　第一課時 最大公因數

　　1、幾個數共有的因數叫做這幾個數的公因數；其中最大的那個公因數叫做這幾個數的最大公因數。

　　2、求兩個數的最大公因數的方法：

　�。�1）列舉法：先分別找出兩個數的因數，再從中找出公因數，最后找出最大的一個；

　�。�2）篩選法：先找出兩個數中較小的因數，再從中圈出另一個數的因數，最后看圈出另一個數的因數，最后看圈出的因數中哪一個最大。

　　3、解決地磚的邊長及最大邊長是多少這類問題，實際上就是求兩個數的公因數和最大公因數。

　　第二課時 約分

　　1、約分的意義：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

　　2、約分的方法：

　　（1)逐次約分法：用分子和分母的公因數(1除外）依次去除分子和分母，除到分子和分母的公因數只有1為止。

　�。�2）一次約分法：用分子和分母的最大公因數去除分子和分母。

　　3、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

　�。ㄎ澹┩ǚ�

　　第一課時 最小公倍數

　　1、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中，最小的一個公倍數叫做這幾個數的最小公倍數。

　　2、求兩個數的最小公倍數的方法；

　�。�1）列舉法：先分別找出兩個數各自的倍數，再找出這兩個數的公倍數和最小公倍數；

　�。�2）篩選法：先寫出兩個數中叫大數的倍數，再按照從小到大的順序圈出叫小數的倍數，圈出的第一個數就是它們的最小公倍數。

　　第二課時 通分

　　1、分母相同、分子不同的兩個分數，分子大的分數就大。

　　2、分子相同分母不同的兩個分數，分母小的分數反而較大。

　　3、通分：把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數。

　　4、通分的方法：同分時，用原分母的公倍數作公分母，為了計算簡便，通常選用原分母的最小公倍數作公分母，然后把每個分數都化成用這個最小公倍數作分母的分數。

　　（六）分數和小數的互化

　　1、小數化成分數的方法：小數表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾……。的數，所以可以直接寫成分母是10,100,1000,……。的分數。原來是幾位小數，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約成最簡分數。

　　2、分數化成小數的方法:

　　（1）分母不是10,100,1000,…的分數化成小數，可以直接去掉分母，看1后面有幾個0，就從分子的右邊起向左數出幾位，點上小數點，位數不夠時，用0補足。

　�。�2）分母不是10,100,1000,…的分數化成小數，根據分數與除法的關系，用分子除以分母，除不盡時按“四舍五入”法保留幾位小數。

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