四年級奧數經典例題及答案

　　在日復一日的學習、工作生活中，我們都要用到練習題，多做練習方可真正記牢知識點，明確知識點則做練習效果事半功倍，必須雙管齊下。你知道什么樣的習題才能切實地幫助到我們嗎？以下是小編幫大家整理的四年級奧數經典例題及答案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　四年級奧數經典例題及答案 1

　　例1：兒子今年10歲，5年前母親的年齡是他的6倍，母親今年多少歲?

　　分析與解析：兒子今年10歲，5年前的年齡為5歲，那么5年前母親的年齡為5×6=30(歲)，因此母親今年是：30+5=35(歲)。

　　例2：修一條公路，原計劃60人工作，80天完成。現在工作20天后，又增加了30人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成?

　　分析與解析：

　　(1)修這條公路共需要多少個勞動日(總量)?

　　60×80=4800(勞動日)。

　　(2)60人工作20天后，還剩下多少勞動日?

　　4800-60×20=3600(勞動日)。

　　(3)剩下的.工程增加30人后還需多少天完成?

　　3600÷(60+30)=40(天)。

　　解：(60×80-60×20)÷(60+30)=40(天)。

　　答：再用40天可以完成。

　　例3：彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套?

　　分析與解析：我們設想有一只“怪雞”有1個頭11只腳，一種“怪兔”有1個頭19只腳，它們共有16個頭，280只腳。這樣，就將買文化用品問題轉換成雞兔同籠問題了。

　　假設買了16套彩色文化用品，則共需19×16=304(元)，比實際多304——280=24(元)，現在用普通文化用品去換彩色文化用品，每換一套少用19——11=8(元)，所以：買普通文化用品24÷8=3(套)，買彩色文化用品16-3=13(套)。

　　例4：小朋友分糖果，若每人分4粒則多9粒;若每人分5粒則少6粒。問：有多少個小朋友分多少粒糖?

　　分析與解析：由題目條件可以知道，小朋友的人數與糖的粒數是不變的。比較兩種分配方案，第一種方案每人分4粒就多9粒，第二種方案每人分5粒就少6粒，兩種不同的方案一多一少相差9+6=15(粒)。相差的原因在于兩種方案的分配數不同，第一種方案每人分4粒，第二種方案每人分5粒，兩次分配數之差為5-4=1(粒)。每人相差1粒，多少人相差15粒呢?由此求出小朋友的人數為15÷1=15(人)，糖果的粒數為：4×15+9=69(粒)。

　　解：(9+6)÷(5-4)=15(人)，4×15+9=69(粒)。

　　答：有15個小朋友，分69粒糖。

　　四年級奧數經典例題及答案 2

　　飼養員小王在自家庭院里養了雞和兔共40只，他們的腳數一共是108只，小王養的雞和兔各多少只?

　　答案與解析：

　　假設小王養了40只兔，一共就有4×40=160(只)腳，比實際的108只多了160-108=52(只)腳。多出的52只腳是因為把飼養的雞理解成兔造成的，也就是每只雞被多算了4-2=2(只)腳，因此，52里面有多少個2就會有多少只雞，即：52÷2=26(只)雞。兔的只數：40-26=14(只)

　　解：

　　雞的'只數：(4×40-108)÷(4-2)=26(只)

　　兔的只數：40-26=14(只)

　　答：小王飼養26只雞，14只兔

　　四年級奧數經典例題及答案 3

　　1.行程問題

　　甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙.問：甲、乙二人的速度各是多少？

　　解答：分析若甲讓乙先跑10米，則10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及時間，據此可求出他們的速度差為10÷5=2（米/秒）；若甲讓乙先跑2秒，則甲跑4秒可追上乙，在這個過程中，追及時間為4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒內跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.綜合列式計算如下：

　　解：乙的速度為：10÷5×4÷2=4（米/秒）

　　甲的速度為：10÷5+4=6（米/秒）

　　答：甲的速度為6米/秒，乙的速度為4米/秒.

　　2.行程問題

　　上午8點零8分，小明騎自行車從家里出發，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他.然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明、再追上他的時候，離家恰好是8千米，問這時是幾點幾分？

　　解答：從爸爸第一次追上小明到第二次追上這一段時間內，小明走的.路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托車與自行車的速度比是12∶4=3∶1.小明全程騎車行8千米，爸爸來回總共行4+12=16（千米），還因晚出發而少用8分鐘，從上面算出的速度比得知，小明騎車行8千米，爸爸如同時出發應該騎24千米.現在少用8分鐘，少騎24-16=8（千米），因此推算出摩托車的速度是每分鐘1千米.爸爸總共騎了16千米，需16分鐘，8+16=24（分鐘），這時是8點32分.

　　四年級奧數經典例題及答案 4

　　1.求1～2009連續自然數的全部數字之和。

　　2.一個三位數，各位上數字的和為15，百位上的數字比個位上的數字小5；如果把個位和百位數字對調，那么得到的新數比原數的3倍小39。求原來的'這個三位數。

　　濟南小學四年級奧數題答案

　　1.分析不妨先求0～1999的所有數字之和，再求2000～2009的所有數字之和。

　　解（1+9×3）×（2000÷2）

　　=28×1000

　　=28000

　　2×10+1+2+…+9

　　=20+45

　　=65

　　28000+65

　　=28065

　　答所求數字之和為28065。

　　2.解答：可設個位上的數字為a，則根據題意，百位上的數字為a－5，十位上的數字為15－a－（a－5）＝20－2a，原數為（a-5）×100＋（20-2a）×10＋a=81a-300

　　新數為a×100＋（20-2a）×10＋a-5＝81a＋195

　　因為新數比原數3倍小39，所以

　　81a＋195＝3×（81a－300）-39162a＝900＋39＋195

　　a＝7

　　所以a-5＝2，15-2-7＝6，所求的數是267。

　　四年級奧數經典例題及答案 5

　　1、19名戰士要過一條河，只有一條小船，船上每次只能坐4名戰士，至少要渡幾次，才能使全體戰士過河？

　　2、布袋里有兩只紅襪子和兩只黑襪子，至少拿出幾只，才能保證配成一雙同樣顏色的襪子？

　　3、布袋里有形狀大小完全一樣的籃球和黃球各4個，要保證一次拿出兩種顏色不相同的球，至少必須摸出幾個球？

　　4、蹺蹺板的兩邊各有四個鐵球，這時蹺蹺板保持平衡。如果拿掉一個鐵球，蹺蹺板上還有幾個鐵球？

　　5、一根電線，對折再對折，最后從中間剪開，剪開的電線一共有幾段？

　　參考答案：

　　1、19-4=15（名）4-1=3（名）15÷3=5（次）5+1=6（次）

　　2、如果一次摸出2只恰好是不同顏色，再摸1只一定和其中1只顏色相同。所以一次至少要摸出3只才能保證配成一雙顏色相同的襪子。

　　3、如果一次摸出的4個是同一種顏色的.球，再摸一個一定是另一種顏色的球，所以一次至少摸出5個球才能保證得到兩種顏色不同的球。

　　4、如果拿掉一個鐵球，翹翹板上一個鐵球也沒有了。

　　5、對折后再對折，從中間剪開，有三頭是連著的，所以一共有8-3=5（段）

　　四年級奧數經典例題及答案 6

　　1、某種商品的價格是：每1個1分錢，每5個4分錢，每9個7分錢。小趙的錢最多恰好能買50個，小李的錢最多恰好能買500個，問小李的'錢比小趙的錢多多少分？

　　答案：350分。

　　分析：當錢數一定，要想買的最多，就要采取最劃算的策略：每9個7分錢，首先要考慮50和500中可以分成多少份9個。然后看它們各自的余數是不是5的倍數，如果是，就按每5個4分錢累計，如果還有余數，才考慮每1個1分錢。按此方法，可以把小李和小趙兩人各有多少錢計算出來。

　　詳解：因為50÷9=5……5，所以小趙有錢

　　5×7+4=39（分）。

　　又因為500÷9=55……5，所以小李有錢

　　55×7+4=389（分）。

　　因此小李的錢比小趙多

　　389-39=350（分）。

　　2、有3個不同的數字，排列3次，組成了3個三位數，這3個三位數相加之和為789，又知運算中沒有進位，那么這3個數字連乘所得的積是多少？

　　答案：10或者12

　　解析：由題意，3個三位數的百位之和為7，十位數之和為8，個位數之和為9，而在每個三位數里，3個數字都各出現了一次。所以我們把百位之和、十位之和、個位之和再加在一起，就應該等于把三個數字各加了3次，也就等于3個數字之和的3倍。由于7+8+9=24，也即3個數字之和的3倍為24，從而3個數字之和為8。

　　又由題意，3個數字互不相同。而3個數字互不相同，其和又等于8，容易知道3個數字只能是1、2、5或者1、3、4。題目要求3個數字連乘的積，所以答案是1×2×5=10或者1×3×4=12

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