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八年級上冊數學知識歸納

　　在平時的學習中，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。哪些才是我們真正需要的知識點呢？以下是小編幫大家整理的八年級上冊數學知識點歸納，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

八年級上冊數學知識歸納

　　八年級上冊數學知識歸納 1

　　三角形的穩定性

　　1. 三角形具有穩定性

　　2. 四邊形及多邊形不具有穩定性

　　要使多邊形具有穩定性，方法是將多邊形分成多個三角形，這樣多邊形就具有穩定性了。 11.2 與三角形有關的角

　　第1課時三角形的內角

　　1. 三角形的內角和定理

　　三角形的內角和為180°，與三角形的形狀無關。

　　2. 直角三角形兩個銳角的關系

　　直角三角形的兩個銳角互余(相加為90°)。有兩個角互余的三角形是直角三角形。第2課時三角形的外角

　　1. 三角形外角的意義

　　三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角

　　2. 三角形外角的性質

　　三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。

　　八年級上冊數學知識歸納 2

　　多邊形

　　1. 多邊形的概念

　　在平面中，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形，多邊形中相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。多邊形的邊與它鄰邊的延長線組成的角叫做外角。

　　連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。

　　一個n邊形從一個頂點出發的對角線的條數為(n-3)條，其所有的對角線條數為

　　2. 凸多邊形

　　畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果多邊形的其它邊都在這條直線的同側，那么這個多邊形就是凸多邊形。

　　3. 正多邊形

　　各角相等，各邊相等的多邊形叫做正多邊形。(兩個條件缺一不可，除了三角形以外，因為若三角形的三內角相等，則必有三邊相等，反過來也成立)

　　多邊形的內角和

　　1. n邊形的內角和定理

　　n邊形的內角和為(n2)180°

　　2. n邊形的外角和定理

　　多邊形的外角和等于360°，與多邊形的形狀和邊數無關。

　　八年級上冊數學知識歸納 3

　　基礎知識梳理

　　(一)、基本概念

　　1、“全等”的理解全等的圖形必須滿足：(1)形狀相同的圖形;(2)大小相等的圖形;　即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

　　2、全等三角形的性質

　　(1)全等三角形對應邊相等;(2)全等三角形對應角相等;

　　3、全等三角形的判定方法

　　(1)三邊對應相等的兩個三角形全等。SSS

　　(2)兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。ASA

　　(3)兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。AAS

　　(4)兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。SAS

　　(5)斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。HL

　　4、角平分線的性質及判定

　　性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

　　(二)靈活運用定理

　　1、判定兩個三角形全等的定理中，必須具備三個條件，且至少要有一組邊對應相等，因此在尋找全等的條件時，總是先尋找邊相等的可能性。

　　2、要善于發現和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對頂角等。

　　3、要善于靈活選擇適當的方法判定兩個三角形全等。

　　(1)已知條件中有兩角對應相等，可找：

　�、賷A邊相等(ASA)②任一組等角的.對邊相等(AAS)

　　(2)已知條件中有兩邊對應相等，可找

　　①夾角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)

　　(3)已知條件中有一邊一角對應相等，可找

　　①任一組角相等(AAS 或 ASA)②夾等角的另一組邊相等(SAS)

　　證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：

　　1.確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系);

　　2.回顧三角形判定公理，搞清還需要什么;

　　3.正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題)。

　　八年級上冊數學知識歸納 4

　　1.提公共因式法

　　※1.如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.

　　如:

　　※2.概念內涵:

　　(1)因式分解的最后結果應當是“積”;

　　(2)公因式可能是單項式，也可能是多項式;

　　(3)提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律，即:

　　※3.易錯點點評:

　　(1)注意項的符號與冪指數是否搞錯;

　　(2)公因式是否提“干凈”;

　　(3)多項式中某一項恰為公因式，提出后，括號中這一項為+1，不漏掉.

　　2.運用公式法

　　※1.如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.

　　※2.主要公式:

　　(1)平方差公式:

　　(2)完全平方公式:

　　¤3.易錯點點評:

　　因式分解要分解到底.如就沒有分解到底.

　　※4.運用公式法:

　　(1)平方差公式:

　�、賾嵌検交蛞曌鞫検降亩囗検�;

　�、诙検降拿宽�(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方;

　�、鄱検钱愄�.

　　(2)完全平方公式:

　　①應是三項式;

　　②其中兩項同號，且各為一整式的平方;

　　③還有一項可正負，且它是前兩項冪的底數乘積的2倍.

　　3.因式分解的思路與解題步驟:

　　(1)先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式;

　　(2)再看能否使用公式法;

　　(3)用分組分解法，即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;

　　(4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解;

　　(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止.

　　4.分組分解法:

　　※1.分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.

　　如:

　　※2.概念內涵:

　　分組分解法的關鍵是如何分組，要嘗試通過分組后是否有公因式可提，并且可繼續分解，分組后是否可利用公式法繼續分解因式.

　　※3.注意:分組時要注意符號的變化.

　　5.十字相乘法:

　　※1.對于二次三項式，將a和c分別分解成兩個因數的乘積，且滿足，往往寫成的形式，將二次三項式進行分解.

　　如:

　　※2.二次三項式的分解:

　　※3.規律內涵:

　　(1)理解:把分解因式時，如果常數項q是正數，那么把它分解成兩個同號因數，它們的符號與一次項系數p的符號相同.

　　(2)如果常數項q是負數，那么把它分解成兩個異號因數，其中絕對值較大的因數與一次項系數p的符號相同，對于分解的兩個因數，還要看它們的和是不是等于一次項系數p.

　　※4.易錯點點評:

　　(1)十字相乘法在對系數分解時易出錯;

　　(2)分解的結果與原式不等，這時通常采用多項式乘法還原后檢驗分解的是否正確.

　　八年級數學學習方法

　　1.必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。

　　課本上的每一道練習題，都是針對一個知識點出的，是最基本的題目，必須熟練掌握;課外的習題，也有許多基本題型，其運用方法較多，針對性也強，應該能夠迅速做出。許多綜合題只是若干個基本題的有機結合，基本題掌握了，不愁解不了它們。

　　2.在解題過程中有意識地注重題目所體現的出的思維方法，以形成正確的思維定勢。

　　數學是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會反映出一定的思維方法，如果我們有意識地注重這些思維方法，時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時在解這一類的題目時就易如反掌了;同時，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎。

　　3.多做綜合題。

　　綜合題，由于用到的知識點較多，頗受命題人青睞。做綜合題也是檢驗自己學習成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補不足，使自己的數學水平不斷提高�！岸嘧鼍毩暋币L期堅持，每天都要做幾道，時間長了才會有明顯的效果和較大的收獲。

　　八年級數學學習技巧

　　初中數學的快速記憶法之歌訣記憶

　　就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準頂點，零線對著一邊，另一邊看度數�！痹偃�，小數點位置移動引起數的大小變化，“小數點請你跟我走，走路先要找準‘左’和‘右’;橫撇帶口是個you，擴大向you走走走;橫撇加個zuo，縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走，數位不夠找‘0’拉拉鉤�！辈捎眠@種方法來記憶，學生不僅喜歡記，而且記得牢。