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八年級數學上冊知識點歸納第二章
在學習中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。為了幫助大家更高效的學習，以下是小編為大家收集的八年級數學上冊知識點歸納第二章，僅供參考，大家一起來看看吧。
八年級數學上冊知識點歸納第二章 1
1、實數的概念及分類
①實數的分類
②無理數
無限不循環小數叫做無理數。
在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：
開方開不盡的數，如 √7 ,3 √2等；
有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如π /?+8等；
有特定結構的數，如0.1010010001…等;
某些三角函數值，如sin60°等
2、實數的倒數、相反數和絕對值
①相反數
實數與它的相反數是一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
�、诮^對值
在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。|a|≥0.0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
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如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1.0沒有倒數。
④數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。
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3、平方根、算數平方根和立方根
①算術平方根
一般地，如果一個正數x的'平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。
性質：正數和零的算術平方根都只有一個，0的算術平方根是0。
②平方根
一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。
性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。
開平方求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。注意 √a的雙重非負性：√a≥0 ; a≥0
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一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x就叫做a 的立方根（或三次方根）。
表示方法：記作 3 √a
性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。
注意：- 3 √a=3 √-a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。
4、實數大小的比較
�、賹崝当容^大小
正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數；
數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；
兩個負數，絕對值大的反而小。
�、趯崝荡笮”容^的幾種常用方法
數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
求差比較：設a、b是實數 a-b＞0a＞b； a-b=0a=b； a-b＜0a＜b 。
求商比較法：設a、b是兩正實數，
絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則∣a∣＞∣b∣a＜b。
平方法：設a、b是兩負實數，則 a2＞b2a＜b 。
5、算術平方根有關計算（二次根式）
�、俸卸胃枴� √ ”；被開方數a必須是非負數。
�、谛再|：
�、圻\算結果若含有“ √ ”形式，必須滿足：
被開方數的因數是整數，因式是整式
被開方數中不含能開得盡方的因數或因式
6、實數的運算
①六種運算：加、減、乘、除、乘方 、開方。
�、趯崝档倪\算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。
�、圻\算律
加法交換律 a+b= b+a
加法結合律 （a+b）+c= a+( b+c )
乘法交換律 ab= ba
乘法結合律 （ab）c = a( bc )
乘法對加法的分配律 a( b+c )=ab+ac
八年級數學上冊知識點歸納第二章 2
一、全等三角形的概念及性質
全等三角形的概念：
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
全等用符號 “≌” 表示，讀作 “全等于”。例如，△ABC≌△DEF。
全等三角形的性質：
全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
全等三角形的周長相等、面積相等。
二、全等三角形的判定
“邊邊邊”（SSS）：
三邊對應相等的兩個三角形全等。
“邊角邊”（SAS）：
兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
“角邊角”（ASA）：
兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。
“角角邊”（AAS）：
兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
“斜邊、直角邊”（HL）：
斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
三、角平分線的性質和判定
角平分線的性質：
角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
角平分線的判定：
角的內部到角的兩邊距離相等的'點在角的平分線上。
四、常見題型及解題方法
證明三角形全等：
仔細分析題目所給條件，確定使用哪種判定方法。
按照判定方法的要求，逐步找出對應邊和對應角相等的條件。
書寫證明過程時，要條理清晰，邏輯嚴密。
利用全等三角形求線段長度或角度：
通過證明三角形全等，得到對應邊或對應角相等。
再根據已知條件進行計算或推理。
角平分線的應用：
利用角平分線的性質求線段長度。
證明點在角平分線上。
五、注意事項
在證明三角形全等時，要注意對應邊和對應角的對應關系，不能混淆。
對于直角三角形的全等判定，HL 定理只適用于直角三角形，不能用于一般三角形。
在使用角平分線的性質和判定時，要注意條件的準確性。
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