蘇教版八年級上冊數學知識點總結

　　很多初中生都覺得到了八年級后，數學的學習難度增加了，成績也退步了。這個時候學生們重視數學知識的總結和復習。下面是百分網小編為大家整理的蘇教版八年級上冊數學知識點總結，希望對大家有用!

　　蘇教版八年級上冊數學知識點總結

　　一、實數的概念及分類

　　1、實數的分類

　　正有理數

　　有理數 零 有限小數和無限循環小數

　　負有理數

　　正無理數

　　無理數 無限不循環小數

　　負無理數

　　2、無理數：無限不循環小數叫做無理數。

　　在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

　　(1)開方開不盡的數，如,2等;

　　π(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等; 3

　　(3)有特定結構的數，如0.1010010001„等;

　　(4)某些三角函數值，如sin60o等

　　二、實數的倒數、相反數和絕對值

　　1、相反數

　　實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱。

　　如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、絕對值

　　在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若a≥0，則|a|=a;若a<0，則|a|=-a。

　　3、倒數

　　如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。

　　4、數軸

　　規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。

　　解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。

　　5、估算

　　八年級上冊必備數學知識

　　平方根、算數平方根和立方根

　　1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。 表示方法：記作“a”，讀作根號a。

　　性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。

　　2、平方根：一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根(或二次方根)。 表示方法：正數a的平方根記做“a”，讀作“正、負根號a”。

　　性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。 開平方：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。

　　注意a a0

　　具有非負性的式子：0, a0 20, 0;

　　3、立方根

　　一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a那么這個數x就叫做a 的立方根(或三次方根)。 表示方法：記作a

　　性質：一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。 注意：aa，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。

　　實數大小的比較

　　1、實數比較大小：正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數;數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大;兩個負數，絕對值大的反而小。

　　2、實數大小比較的幾種常用方法

　　(1)數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

　　(2)求差比較：設a、b是實數，

　　ab0ab, ab0ab, ab0ab

　　(3)求商比較法：設a、b是兩正實數，蘇教版八年級上冊數學知識點總結1ab;1ab;1ab; bbb

　　(4)絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則abab。

　　(5)平方法：設a、b是兩負實數，則a2b2ab。

　　八年級上冊數學知識點

　　1、平面直角坐標系

　　在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的`數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

　　2、為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬于任何一個象限。

　　3、點的坐標的概念

　　對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對(a，b)叫做點P的坐標。

　　點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當ab時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。

　　平面內點的與有序實數對是一一對應的。

　　4、不同位置的點的坐標的特征

　　(1)、各象限內點的坐標的特征

　　點P(x,y)在第二象限x0,y0

　　點P(x,y)在第三象限x0,y0

　　(2)、坐標軸上的點的特征

　　點P(x,y)在x軸上y0，x為任意實數

　　點P(x,y)在y軸上x0，y為任意實數

　　點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點

　　(3)、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

　　點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上x與y相等

　　點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數

　　(4)、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征

　　位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。

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