八年級上冊數學知識點歸納總結
很多學生到了八年級數學成績開始下降，很大一部分原因是沒有掌握好課本的基礎知識。下面是百分網小編為大家整理的八年級上冊數學重要知識點，希望對大家有用!
八年級必備數學知識
約分與通分：
1.約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分;
分式約分：將分子、分母中的公因式約去，叫做分式的約分。分式約分的根據是分式的基本性質，即分式的分子、分母都除以同一個不等于零的整式，分式的值不變。 約分的方法和步驟包括：
(1)當分子、分母是單項式時，公因式是相同因式的最低次冪與系數的最大公約數的積;
(2)當分子、分母是多項式時，應先將多項式分解因式，約去公因式。
2.通分：根據分式的基本性質，異分母的分式可以化為同分母的`分式，這一過程稱為分式的通。 分式通分：將幾個異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。
(1)當幾個分式的分母是單項式時，各分式的最簡公分母是系數的最小公倍數、相同字母的最高次冪的所有不同字母的積;
(2)如果各分母都是多項式，應先把各個分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡公分母;
(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分別與原來的分式相等;
(4)通分和約分是兩種截然不同的變形.約分是針對一個分式而言，通分是針對多個分式而言;約分是將一個分式化簡，而通分是將一個分式化繁。 注意：
(1)分式的約分和通分都是依據分式的基本性質;
(2)分式的變號法則：分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中的任何兩個，分式的值不變。
(3)約分時，分子與分母不是乘積形式，不能約分.
八年級數學知識重點
分式的運算： 1.分式的加減法法則：
(1)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加;
(2)異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進行計算。
2.分式的乘除法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。
4.分式的混合運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的。
5.對于分式化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值。
常見考法
分式的運算通常是綜合考查分式的加減、乘除、約分及分解因式等知識，是中考的重點。特別是化簡求值已經成近兩年中考的熱點。題型既有選擇、填空題，也有計算題。
誤區提醒
(1)互為相反數的因式約分時漏掉負號;
(2)通分時漏乘而出錯;
(3)把通分與去分母混淆，本是通分，卻把分式中的分母丟掉;
(4)計算順序搞亂而出錯。
八年級數學知識
列分式方程解應用題的步驟：
列分式方程解應用題的一般步驟為：
(1)設未知數：若把題目中要求的未知數直接用字母表示出來，則稱為直接設未知數，否則稱間接設未知數;
(2)列代數式：用含未知數的代數式把題目中有關的量表示出來，必要時作出示意圖或列成表格，幫助理順各個量之間的關系;
(3)列出方程：根據題目中明顯的或者隱含的相等關系列出方程;
(4)解方程并檢驗;
(5)寫出答案。
二.列分式方程解應用題的注意事項：
由于列方程解應用題是對實際問題的解答，所以檢驗時除從數學方面進行檢驗外，還應考慮題目中的實際情況，凡不符合實際的，應舍去。
常見考法
列分式方程解應用題是中考命題的熱點，命題廣泛聯系實際，題型新穎開放，但只要把握列分式方程解應用題的幾個步驟，解決起來仍不困難。
誤區提醒
(1)單位不統一;
(2)解完分式方程后忽略“雙檢”。
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