八年級上冊數(shù)學知識點大全

　　八年級的學生想快速提高數(shù)學成績，前提就是學透課本知識，將學過的知識弄清楚，理明白。下面是小編為大家整理的八年級上冊數(shù)學知識點大全，希望對大家有用!

　　八年級上冊數(shù)學知識點 篇1

　　一、函數(shù)：

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就有唯一的y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

　　二、自變量取值范圍

　　使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負數(shù))、實際意義幾方面考慮。

　　三、函數(shù)的三種表示法

　　(1)關系式(解析)法

　　(2)列表法

　　(3)圖象法

　　四、由函數(shù)關系式畫其圖像的一般步驟

　　(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值

　　(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應的點

　　(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

　　五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)

　　1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

　　一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成ykxb(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。

　　特別地，當一次函數(shù)ykxb中的b=0時(即ykx)(k為常數(shù)，k0)，稱y是x的正比例函數(shù)。

　　2、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：

　　(1)正比例函數(shù)ykx的圖像是經(jīng)過原點(0，0)，(1，b)的直線。

　　b(2)一次函數(shù)ykxb的圖像是經(jīng)過點(﹣,0),(0，b)的直線; kx

　　(3)一次函數(shù)y=kx+b的圖像情況

　　k>0,b>0 k>0,b

　　(圖像過一、二、三象限) (圖像過一、四、三象限)

　　x

　　k0 k

　　(圖像過二、一、四象限) (圖像過二、三、四象限)

　　3、正比例函數(shù)ykx的性質(zhì)

　　(1)當k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　(2)當k

　　4、一次函數(shù)ykxb的性質(zhì)

　　(1)當k>0時，y隨x的增大而增大

　　(2)當k

　　5、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定

　　確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)kx(k0)中的常數(shù)k。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)kxb(k0)中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。

　　6、一次函數(shù)與一元一次方程的關系：

　　任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式。而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0).當函數(shù)值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同.

　　結論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式.所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當一次函數(shù)值為0時，求相應的自變量的值.

　　八年級上冊數(shù)學知識點 篇2

　　1、二元一次方程

　　含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。

　　2、二元一次方程的解

　　適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

　　3、二元一次方程組

　　含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

　　4二元一次方程組的解

　　二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

　　5、二元一次方程組的解法

　　(1)代入(消元)法(2)加減(消元)法

　　6、一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關系：

　　(1)一次函數(shù)與二元一次方程的關系：

　　直線y=kx+b上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程kx- y+b=0的解

　　(2)一次函數(shù)與二元一次方程組的關系：

　　ac1 二元一次方程組 1 x b 1 y c 1 的解可看作兩個一次函數(shù) 1 ayx1 bb1axbyc1222 a2c和 y x 1 2 的圖象的交點。 b2b2當函數(shù)圖象有交點時，說明相應的二元一次方程組有解;當函數(shù)圖象(直線)平行即

　　無交點時，說明相應的二元一次方程組無解。

　　八年級上冊數(shù)學知識點 篇3

　　1.三角形的概念

　　由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2.三角形按邊分類

　　3.三角形三邊的關系(重點)

　　(1)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

　　三角形的任意兩邊之差小于第三邊。(這兩個條件滿足其中一個即可)

　　用數(shù)學表達式表達就是：記三角形三邊長分別是a，b，c，則a+b>c或c-b

　　(2)已知三角形兩邊的長度分別為a，b，求第三邊長度的范圍：|a-b|

　　①數(shù)三角形的個數(shù)方法：分類，不要重復或者多余

　　②給出三條線段的長度或者三條線段的比值，要求判斷這三條線段能否組成三角形

　　方法：最小邊+較小邊>最大邊(最小兩邊之和>第三邊)

　　③給出多條線段的長度，要求從中選擇三條線段能夠組成三角形

　　方法：從所給線段的最大邊入手，依次尋找較小邊和最小邊;直到找完為止，注意不要找重，也不要漏掉。

　　④已知三角形兩邊的長度分別為a，b，求第三邊長度的范圍

　　方法：第三邊長度的范圍：|a-b|

　　⑤給出等腰三角形的兩邊長度，要求等腰三角形的底邊和腰的長

　　方法：因為不知道這兩邊哪條邊是底邊，哪條邊是腰，所以要分類討論，討論完后要寫“綜上”，將上面討論的結果做個總結。

　　三角形的高、中線與角平分線

　　1.三角形的高

　　從△ABC的頂點向它的對邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，那么線段AD叫做△ABC的邊

　　BC上的高。

　　三角形的三條高的交于一點，這一點叫做“三角形的垂心”。

　　2.三角形的中線

　　連接△ABC的頂點A和它所對的對邊BC的中點D，所得的線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線。

　　三角形三條中線的交于一點，這一點叫做“三角形的`重心”。三角形的中線可以將三角形分為面積相等的兩個小三角形。

　　3.三角形的角平分線

　　∠A的平分線與對邊BC交于點D，那么線段AD叫做三角形的角平分線。要區(qū)分三角形的“角平分線”與“角的平分線”，其區(qū)別是：三角形的角平分線是條線段;角的平分線是條射線。三角形三條角平分線的交于一點，這一點叫做“三角形的內(nèi)心”。

　　八年級上冊數(shù)學知識點 篇4

　　一、勾股定理

　　1、勾股定理

　　直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

　　2、勾股定理的逆定理

　　如果三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那么這個三角形是直角三角形。

　　3、勾股數(shù)

　　滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

　　常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))。

　　二、證明

　　1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。

　　2、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180度。

　　(1)證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。

　　(2)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補角。

　　3、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關系

　　(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

　　(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

　　4、證明一個命題是真命題的基本步驟

　　(1)根據(jù)題意，畫出圖形。

　　(2)根據(jù)條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。

　　(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據(jù)。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

　　八年級上冊數(shù)學知識點 篇5

　　《反比例函數(shù)》知識點整理

　　1、定義：形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。

　　2、其他形式xy=k（k為常數(shù)，k≠0）都是。

　　3、圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。

　　反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

　　有兩條對稱軸：直線y=x和y=—x。對稱中心是：原點。

　　4、性質(zhì)：當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。

　　當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。

　　5、|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸

　　所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。

　　勾股定理

　　1、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。

　　2、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。

　　3、經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。

　　我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）

　　四邊形

　　平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；

　　平行四邊形的對角相等。

　　平行四邊形的對角線互相平分。

　　平行四邊形的判定

　　1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

　　直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

　　矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；

　　矩形的對角線平分且相等。AC=BD

　　矩形判定定理：

　　1、有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2、對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　3、有三個角是直角的四邊形是矩形。

　　菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

　　菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；

　　菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

　　菱形的判定定理：

　　1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

　　2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　3、四條邊相等的四邊形是菱形。

　　S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）

　　正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

　　正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

　　正方形判定定理：

　　1、鄰邊相等的矩形是正方形。

　　2、有一個角是直角的菱形是正方形。

　　梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

　　直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

　　等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

　　等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；

　　等腰梯形的兩條對角線相等。

　　等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

　　解梯形問題常用的輔助線：如圖

　　線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。寬和長的比是（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。

　　數(shù)據(jù)的分析

　　1、算術平均數(shù)：

　　2、加權平均數(shù)：加權平均數(shù)的計算公式。

　　權的理解：反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。

　　而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)的方法。

　　3、將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　4、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。

　　5、一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差（range）。

　　6、方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。

　　7、平均數(shù)受極端值的影響眾數(shù)不受極端值的影響，這是一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。

　　數(shù)學學習中常見問題分析

　　大部分初二學生在學習中或多或少的都會積累一些問題，這些問題平時我們可能不是很在意，那么到了初二后就會突顯出來。首先初二新生在學習數(shù)學的時候常遇到的就是對于知識點的理解不到位，還停留在一知半解的層次上面。有的初二學生在解答數(shù)學題的時候始終不能把握解題技巧，也就是說初二學生缺乏對待數(shù)學的舉一反三能力。

　　還有的初二學生在解答數(shù)學題時效率太低，無法再規(guī)定的時間內(nèi)完成解題，對于初中的考試節(jié)奏還沒辦法適應。一些初二學生還沒有養(yǎng)成一個總結歸納的習慣，不會歸納知識點，不會歸納錯題。這些都是導致初二學生學不好數(shù)學的原因。

　　數(shù)學學習技巧

　　1、做好預習：

　　單元預習時粗讀，了解近階段的學習內(nèi)容，課時預習時細讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。

　　2、認真聽課：

　　聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點，記要求，記注意點。

　　3、認真解題：

　　課堂練習是最及時最直接的反饋，一定不能錯過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學習內(nèi)容，加深理解，強化記憶。

　　4、及時糾錯：

　　課堂練習、作業(yè)、檢測，反饋后要及時查閱，分析錯題的原因，必要時強化相關計算的訓練。不明白的問題要及時向同學和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習慣。

　　八年級上冊數(shù)學知識點 篇6

　　第一章 勾股定理

　　定義：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　判定：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a+b=c，那么這個三角形是直角三角形。定義：滿足a+b=c的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

　　第二章 實數(shù)

　　定義：任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)（有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示）

　　一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根。特別地，我們規(guī)定0的算術平方根是0。

　　一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫二次方根）一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根。求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。

　　一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)。求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，即實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。

　　每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。

　　在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大。

　　第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

　　定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。

　　經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行也相等；對應線段平行且相等，對應角相等。

　　在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。

　　任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

　　第四章 四邊形性質(zhì)探索

　　定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。

　　平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形。對邊相等，對角相等，對角線互相平分。兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形（平行四邊形的性質(zhì)）。四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。

　　矩形：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形（平行四邊形的性質(zhì)）。對角線相等，四個角都是直角。有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　正方形：一組鄰邊相等的矩形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。一組鄰邊相等的矩形是正方形，一個內(nèi)角是直角的菱形是正方形。

　　梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。

　　等腰梯形：兩條腰相等的梯形。同一底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等。兩腰相等的梯形是等腰梯形，

　　同一底上兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。

　　直角梯形：一條腰和底垂直的梯形。一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。

　　多邊形：在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180

　　多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。多邊形的外角和都等于360。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。

　　定義：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

　　中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。

　　第五章 位置的確定

　　位置表示方法：方位角加距離；坐標；經(jīng)緯度

　　定義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的書軸組成平面直角坐標系。

　　通常，兩條數(shù)軸分別至于水平位置與鉛直位置，取向右與向上方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸和y統(tǒng)稱坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　圖形隨坐標變化：向上/下/左/右平移X個單位長度、橫向/縱向拉長X倍、橫向/縱向壓縮X倍、放大/縮小了X倍、關于x/y軸成軸對稱、關于原點O成中心對稱

　　第六章 一次函數(shù)

　　定義：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中是x自變量，y是因變量。

　　若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b（k,b為常數(shù),k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。

　　把一個函數(shù)的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線。在一次函數(shù)y=kx+b中，

　　當k0時，的值隨值的增大而增大；當k0時，的值隨值的增大而減小。

　　第七章 二元一次方程組

　　定義：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組 適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。解二元一次方程組的基本思路是“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉�”。以一個未知數(shù)代另一個未知數(shù)的解法稱為代入消元法，簡稱代入法。通過兩式加減消去其中一個未知數(shù)的解法稱做加減消元法，簡稱加減法。

　　第八章 數(shù)據(jù)的代表

　　定義：一般地，對于n個數(shù)X1,X2,Xn，我們把1／n（X1+X2++Xn）叫做這個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為X。

　　為A的三項測試成績的加權平均數(shù)。

　　一般地，個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　八年級上冊數(shù)學知識點 篇7

　　1.基本概念：

　　⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。

　　⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。

　　⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

　　⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。

　　⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

　　2.基本性質(zhì)：

　　⑴對稱的性質(zhì)：

　　①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　　②對稱的圖形都全等。

　　⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：

　　①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

　　②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。

　　⑶關于坐標軸對稱的點的坐標性質(zhì)

　　⑷等腰三角形的性質(zhì)：

　　①等腰三角形兩腰相等。

　　②等腰三角形兩底角相等(等邊對等角)。

　　③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合。

　　④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條)。

　　⑸等邊三角形的性質(zhì)：

　　①等邊三角形三邊都相等。

　　②等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等于60°

　　③等邊三角形每條邊上都存在三線合一。

　　④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條)。

　　3.基本判定：

　　⑴等腰三角形的判定：

　　①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

　　②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)。

　　⑵等邊三角形的判定：

　　①三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

　　②三個角都相等的三角形是等邊三角形。

　　③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　4.基本方法：

　　⑴做已知直線的垂線：

　　⑵做已知線段的垂直平分線：

　　⑶作對稱軸：連接兩個對應點，作所連線段的垂直平分線。

　　⑷作已知圖形關于某直線的對稱圖形：

　　⑸在直線上做一點，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點的距離之和最短。

　　數(shù)學整式的加減知識點

　　1.整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

　　去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號;如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號。

　　2.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

　　合并同類項：

　　(1)合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

　　(2)合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　(3)合并同類項步驟：

　　a.準確的找出同類項。

　　b.逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　c.寫出合并后的結果。

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