數學人教版八年級上冊知識點
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第六章知識點
一、函數：
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實數），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數為非負數）、實際意義幾方面考慮。
三、函數的三種表示法及其優缺點
�。�1）關系式（解析）法
兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式（解析）法。
�。�2）列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。
�。�3）圖象法
用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。
四、由函數關系式畫其圖像的一般步驟
�。�1）列表：列表給出自變量與函數的一些對應值
�。�2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點
（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
五、正比例函數和一次函數
1、正比例函數和一次函數的概念
一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成（k，b為常數，k0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。
特別地，當一次函數中的b=0時（即）（k為常數，k0），稱y是x的正比例函數。
2、一次函數的圖像：所有一次函數的圖像都是一條直線
3、一次函數、正比例函數圖像的主要特征：一次函數的圖像是經過點（0，b）的直線；正比例函數的圖像是經過原點（0，0）的直線。
第七章知識點
1、二元一次方程
含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
3、二元一次方程組
含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
4、二元一次方程組的解
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
5、二元一次方程組的解法
�。�1）代入（消元）法（2）加減（消元）法
第八章知識點
1、刻畫數據的集中趨勢（平均水平）的量：平均數、眾數、中位數
2、平均數
�。�2）加權平均數：
3、眾數
一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。
4、中位數
一般地，將一組數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。
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全等三角形知識點
1、全等圖形：能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形。
2、全等圖形的性質：全等多邊形的對應邊、對應角分別相等。
3、全等三角形：三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對應邊、對應角分別相等。同樣，如果兩個三角形的邊、角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。
說明：
全等三角形對應邊上的高，中線相等，對應角的平分線相等；全等三角形的周長，面積也都相等。
這里要注意：
�。�1）周長相等的兩個三角形，不一定全等；
�。�2）面積相等的兩個三角形，也不一定全等。
小練習
1、下列說法中正確的說法為（）
�、偃葓D形的形狀相同、大小相等；②全等三角形的對應邊相等；③全等三角形的對應角相等；④全等三角形的周長、面積分別相等，
A、①②③④B、①③④C、①②④D、②③④
2、一個正方形的側面展開圖有（）個全等的正方形
A、2個B、3個C、4個D、6個
3、對于兩個圖形，給出下列結論，其中能獲得這兩個圖形全等的結論共有（）
�、賰蓚�圖形的周長相等；②兩個圖形的面積相等；③兩個圖形的周長和面積都相等；④兩個圖形的形狀相同，大小也相等、
A、1個B、2個C、3個D、4個
三角形全等的判定知識點
1、三角形全等的判定公理及推論有：
（1）“邊角邊”簡稱“SAS”，兩邊和它們的`夾角對應相等的兩個三角形全等（“邊角邊”或“SAS”）。
�。�2）“角邊角”簡稱“ASA”，兩個角和它們的夾邊分別對應相等的兩個三角形全等（“角邊角”或“ASA”）。
�。�3）“邊邊邊”簡稱“SSS”，三邊對應相等的兩個三角形全等（“邊邊邊”或“SSS”）。
�。�4）“角角邊”簡稱“AAS”，有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（“角角邊”或“AAS”）。
2、直角三角形全等的判定
利用一般三角形全等的判定都能證明直角三角形全等、
斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（“斜邊、直角邊”或“HL”）、
注意：兩邊一對角（SSA）和三角（AAA）對應相等的兩個三角形不一定全等。
小練習
1、已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可補充的條件是______
核心考點：全等三角形的判定
2、王師傅在做完門框后，常常在門框上斜釘兩根木條，這樣做的數學原理是______
核心考點：三角形的穩定性
3、將兩根鋼條AA’、BB’的中點O連在一起，使AA’、BB’可以繞著點O自由旋轉，就做成了一個測量工件，則A’B’的長等于內槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是______
核心考點：全等三角形的判定
角的平分線的性質知識點
1、角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。
2、判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上。
3、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：
�、�、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系），
�、�、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，
�、�、正確地書寫證明格式（順序和對應關系從已知推導出要證明的問題）
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平行四邊形
1、平行四邊形的定義
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的性質
�。�1）平行四邊形的對邊平行且相等。
�。�2）平行四邊形相鄰的角互補，對角相等
（3）平行四邊形的對角線互相平分。
（4）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。
常用點：（1）若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段的中點是對角線的交點，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。
（2）推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。
3、平行四邊形的判定
�。�1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
（2）定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
�。�3）定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
（4）定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
（5）定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4、兩條平行線的距離
兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離處處相等。
5、平行四邊形的面積
S平行四邊形=底邊長×高=ah
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四邊形的相關概念
1、四邊形
在同一平面內，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。
2、四邊形具有不穩定性
3、四邊形的內角和定理及外角和定理
四邊形的內角和定理：四邊形的內角和等于360°。
四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。
推論：多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于（nx2）x180°；
多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。
4、設多邊形的邊數為n，則多邊形的對角線共有n（nx3）條。從n邊形的一個頂點出發能引（n—3）條對角線，將n邊形分成（n—2）個三角形。
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