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八年級上冊人教版數學第二章知識點歸納

　　漫長的學習生涯中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。相信很多人都在為知識點發愁，下面是小編為大家收集的八年級上冊人教版數學第二章知識點歸納，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

八年級上冊人教版數學第二章知識點歸納

　　八年級上冊數學第二章知識點歸納1

　　一、定義

　　1、如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。我們也說這個圖形關于這條直線[成軸]對稱。

　　2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對應點。

　　3、經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　　4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。

　　5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

　　二、重點

　　1、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形。

　　2、把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱。

　　3、垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

　　4、垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

　　5、如何做對稱軸：如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。因此，我們只要找到一對再對應點，作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這個圖形的對稱軸。同樣，對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸。

　　6、軸對稱圖形的性質：對稱軸方向和位置發生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發生變化。由個平面圖形可以得到它關于一條直線成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀，大小完全相等。新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關于直線的對稱點。連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。

　　7、等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等[等邊對等角]等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合[三線合一][等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線(，底邊上的高，頂角平分線)所在直線就是它的對稱軸。

　　等腰三角形兩腰上的高或中線相等。

　　等腰三角形兩底角平分線相等。

　　等腰三角形底邊上高的點到兩腰的距離之和等于底角到一腰的距離。

　　等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的距離相等。]

　　8、等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等[等角對等邊]。

　　[如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。]

　　9、等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于60°。

　　10、等邊三角形的判定：等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于60°。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　11、直角三角形的性質之一：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

　　12、在一個三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對的角也不等，大邊所對的角較大。

　　三、注意

　　1、(x，y)關于原點對稱(-x。-y)。關于x軸對稱(x，-y)。關于y軸對稱(-x，y)

　　2、用坐標表示軸對稱。

　　八年級上冊數學第二章知識點歸納2

　　一、實數的概念及分類

　　1、實數的分類

　　一是分類是：正數、負數、0；

　　另一種分類是：有理數、無理數

　　將兩種分類進行組合：負有理數，負無理數，0，正有理數，正無理數

　　2、無理數：無限不循環小數叫做無理數。

　　在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

　　(1)開方開不盡的數，如等；

　　(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等；

　　(3)有特定結構的數，如0.1010010001等；

　　(4)某些三角函數值，如sin60o等

　　二、實數的倒數、相反數和絕對值

　　1、相反數

　　實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、絕對值

　　在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

　　3、倒數

　　如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。

　　4、數軸

　　規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。

　　解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。

　　八年級上冊數學第二章知識點歸納3

　　1全等三角形的對應邊、對應角相等

　　2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

　　3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

　　4推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

　　5邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

　　6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

　　7定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　8定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

　　9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

　　10等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

　　21推論1等腰三角形頂角的'平分線平分底邊并且垂直于底邊

　　22等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　　23推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

　　24等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

　　25推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

　　26推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　27在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

　　28直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　29定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

　　30逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

　　31線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

　　32定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

　　33定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

　　34定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

　　35逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

　　36勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　37勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形

　　38定理四邊形的內角和等于360°

　　39四邊形的外角和等于360°

　　40多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)×180°

　　41推論任意多邊的外角和等于360°

　　42平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等

　　43平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等

　　44推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

　　45平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分

　　46平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　47平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　48平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　49平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

　　50矩形性質定理1矩形的四個角都是直角

　　51矩形性質定理2矩形的對角線相等

　　52矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

　　53矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

　　54菱形性質定理1菱形的四條邊都相等

　　55菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

　　56菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

　　57菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

　　58菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　59正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

　　60正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

　　61定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的

　　八年級上冊數學第二章知識點歸納4

　　實數的概念

　　實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成復數。

　　實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母R表示。R表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究對象。

　　實數有什么范圍

　　在實數范圍內，是指對于全體實數都成立，實數包括有理數和無理數，也可以分為正實數，0和負實數，不只是大于等于0，還包括負實數。

　　整數和小數的集合也是實數，實數的定義是：有理數和無理數的集合。

　　而整數和分數統稱有理數，小數分為有限小數，無限循環小數，無限不循環小數(即無理數)，其中有限小數和無限循環小數均能化為分數。

　　所以小數即為分數和無理數的集合，加上整數，即為整數-分數-無理數，也就是有理數-無理數，即實數。

　　實數的性質

　　1.基本運算：

　　實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、平方等，對非負數還可以進行開方運算。

　　實數加、減、乘、除(除數不為零)、平方后結果還是實數。

　　任何實數都可以開奇次方，結果仍是實數，只有非負實數，才能開偶次方其結果還是實數。

　　有理數范圍內的運算律、運算法則在實數范圍內仍適用：

　　交換律：a+b=b+a，ab=ba

　　結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　分配律：a(b+c)=ab+ac

　　2.實數的相反數：

　　實數的相反數的意義和有理數的相反數的意義相同。

　　實數只有符號不同的兩個數，它們的和為零，我們就說其中一個是另一個的相反數。

　　實數a的相反數是-a，a和-a在數軸上到原點0的距離相等。

　　3.實數的絕對值：

　　實數的絕對值的意義和有理數的絕對值的意義相同。一個正實數的絕對值等于它本身；

　　一個負實數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值是0，實數a的絕對值是：|a|

　　①a為正數時，|a|=a(不變)

　　②a為0時，|a|=0

　　③a為負數時，|a|=a(為a的相反數)

　　(任何數的絕對值都大于或等于0，因為距離沒有負的。)

　　4實數的倒數：

　　實數的倒數與有理數的倒數一樣，如果a表示一個非零的實數，那么實數a的倒數是：1/a(a≠0)

　　初中數學分式的運算知識點

　　乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

　　除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。

　　加減法：

　　①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

　　分式方程：

　　①分母中含有未知數的方程叫分式方程。

　　②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

　　一元一次方程根的情況

　　利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”。

　　數學學習方法訣竅

　　養成良好的解題習慣

　　要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。

　　在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

　　正確對待考試

　　首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

　　在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

　　八年級上冊數學第二章知識點歸納5

　　1、實數的概念及分類

　　①實數的分類

　　②無理數

　　無限不循環小數叫做無理數。

　　在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

　　開方開不盡的數，如 √7 ，3 √2等；

　　有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如π /?+8等；

　　有特定結構的數，如0.1010010001等；

　　某些三角函數值，如sin60°等

　　2、實數的倒數、相反數和絕對值

　　①相反數

　　實數與它的相反數是一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

　　②絕對值

　　在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

　　③倒數

　　如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。0沒有倒數。

　　④數軸

　　規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。

　　解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。

　　⑤估算

　　3、平方根、算數平方根和立方根

　　①算術平方根

　　一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。

　　性質：正數和零的算術平方根都只有一個，0的算術平方根是0。

　　②平方根

　　一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。

　　性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。

　　開平方求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。注意 √a的雙重非負性：√a≥0 ； a≥0

　　③立方根

　　一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x就叫做a 的立方根（或三次方根）。

　　表示方法：記作 3 √a

　　性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。

　　注意：- 3 √a=3 √-a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。

　　4、實數大小的比較

　　①實數比較大小

　　正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數；

　　數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；

　　兩個負數，絕對值大的反而小。

　　②實數大小比較的幾種常用方法

　　數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

　　求差比較：設a、b是實數 a-b＞0a＞b； a-b=0a=b； a-b＜0a＜b 。

　　求商比較法：設a、b是兩正實數，

　　絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則∣a∣＞∣b∣a＜b。

　　平方法：設a、b是兩負實數，則 a2＞b2a＜b 。

　　5、算術平方根有關計算（二次根式）

　　①含有二次根號“ √ ”；被開方數a必須是非負數。

　　②性質：

　　③運算結果若含有“ √ ”形式，必須滿足：

　　被開方數的因數是整數，因式是整式

　　被開方數中不含能開得盡方的因數或因式

　　6、實數的運算

　　①六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方。

　　②實數的運算順序

　　先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

　　③運算律

　　加法交換律 a+b= b+a

　　加法結合律（a+b）+c= a+( b+c )

　　乘法交換律 ab= ba

　　乘法結合律（ab）c = a( bc )

　　乘法對加法的分配律 a( b+c )=ab+ac

　　八年級上冊數學第二章知識點歸納6

　　平行四邊形

　　1、平行四邊形的定義

　　兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　2、平行四邊形的性質

　　(1)平行四邊形的對邊平行且相等。

　　(2)平行四邊形相鄰的角互補，對角相等

　　(3)平行四邊形的對角線互相平分。

　　(4)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。

　　常用點：

　　(1)若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段的中點是對角線的交點，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。

　　(2)推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。

　　3、平行四邊形的判定

　　(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

　　(2)定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(3)定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(4)定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　(5)定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　4、兩條平行線的距離。兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離處處相等。

　　5、平行四邊形的面積

　　S平行四邊形=底邊長×高=ah

　　數學八年級學習方法

　　掌握數學學習實踐階段:在高中數學學習過程中，我們需要使用正確的學習方法，以及科學合理的學習規則。先生著名的日本教育在米山國藏在他的數學精神、思想和方法，曾經說過，尤其是高階段的數學學習數學，必須遵循“分層原則”和“循序漸進”的原則。與教學內容的第一周甚至是從基礎開始，一周后的頭幾天，在教學難以提升。以及提升的困難進步一步一步，最好不要去追求所謂的“困難”除了(感興趣)，不利于解決問題方法掌握連續性。同時，根據時間和課程安排的長度適當的審查，只有這樣才能記住和使用在長期學習數學知識，不要忘記前面的學習。

　　數學八年級學習技巧

　　初中數學的快速記憶法之歌訣記憶

　　就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準頂點，零線對著一邊，另一邊看度數。”再如，小數點位置移動引起數的大小變化，“小數點請你跟我走，走路先要找準‘左’和‘右’；橫撇帶口是個you，擴大向you走走走；橫撇加個zuo，縮小向zuo走走走；十倍走一步百倍兩步走，數位不夠找‘0’拉拉鉤。”采用這種方法來記憶，學生不僅喜歡記，而且記得牢。

　　八年級上冊數學第二章知識點歸納7

　　一、平面直角坐標系：

　　在平面內有公共原點而且互相垂直的兩條數軸，構成了平面直角坐標系。

　　二、知識點與題型總結：

　　1、由點找坐標：

　　A點的坐標記作A( 2，1 )，規定：橫坐標在前，縱坐標在后。

　　2、由坐標找點：例找點B( 3，-2 )

　　由坐標找點的方法：先找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點就是該坐標對應的點。

　　各象限點坐標的符號：

　　①若點P(x，y)在第一象限，則x > 0，y > 0 ；

　　②若點P(x，y)在第二象限，則x < 0，y > 0 ；

　　③若點P(x，y)在第三象限，則x < 0，y < 0 ；

　　④若點P(x，y)在第四象限，則x > 0，y < 0 。

　　典型例題：

　　例1、點P的坐標是(2，-3)，則點P在第四象限。

　　例2、若點P(x，y)的坐標滿足xy>0，則點P在第一或三象限。

　　例3、若點A的坐標為(a^2+1， -2–b^2) ，則點A在第四象限。

　　4、坐標軸上點的坐標符號：

　　坐標軸上的點不屬于任何象限。

　　① x軸上的點的縱坐標為0，表示為(x，0)，

　　② y軸上的點的橫坐標為0，表示為(0，y)，

　　③原點(0，0)既在x軸上，又在y軸上。

　　例4、點P(x，y )滿足xy = 0，則點P在x軸上或y軸上。 .

　　5、與坐標軸平行的兩點連線：

　　①若AB‖ x軸，則A、B的縱坐標相同；

　　②若AB‖ y軸，則A、B的橫坐標相同。

　　例5、已知點A(10，5)，B(50，5)，則直線AB的位置特點是(A )

　　A、與x軸平行B、與y軸平行C、與x軸相交，但不垂直D、與y軸相交，但不垂直

　　6、象限角平分線上的點：

　　①若點P在第一、三象限角的平分線上，則P( m， m )；

　　②若點P在第二、四象限角的平分線上，則P( m， -m )。

　　例6、已知點A(2a+1，2+a)在第二象限的平分線上，試求A的坐標。

　　解：由條件可知：2a+1 +(2+a)=0，解得a = -1，

　　∴ A(-1，1)。

　　例7、已知點M(a+1，3a-5)在兩坐標軸夾角的平分線上，試求M的坐標。

　　解：當在一、三象限角平分線上時，a+1=3a-5，

　　解得：a=3 ∴ M(4，4)

　　當在二、四象限角平分線上時，a+1+(3a-5 )=0，

　　解得：a=1 ∴ M(2，-2)

　　∴M的坐標為(4，4)或(2，-2)

　　7、關于坐標軸、原點的對稱點：

　　①點(a， b )關于X軸的對稱點是(a ， -b )；

　　②點(a， b )關于Y軸的對稱點是( -a ， b )；

　　③點(a， b )關于原點的對稱點是( -a ， -b )。

　　例8、已知點A(3a-1，1+a)在第一象限的平分線上，試求A關于原點的對稱點的坐標。

　　解：由條件得：3a-1=1+a解得：a=1，∴ A(2，2)。

　　∴ A關于原點的對稱點的坐標為(-2，-2)。

　　8、點到坐標軸的距離：

　　①點( x， y )到x軸的距離是∣y∣；

　　②點( x， y )到x軸的距離是∣x∣。

　　例9、點P到x軸、y軸的距離分別是2，1，則點P的坐標可能為?

　　答案：(1，2)、(1，-2)、(-1，2)、(-1，-2) 。

　　三、知識拓展與提高：

　　例10、在平面直角坐標系中，已知兩點A(0，1)，B(8，5)，點P在x軸上，則PA + PB的最小值是多少?

　　解：作點A(0，1)關于x軸的對稱點A'(0，-1)，連接A'B與x軸交于點P，

　　則A'B路徑最短，即PA + PB最小。

　　根據勾股定理得：A'B = √[(1+5)^2 + 8^2] = 10 。

　　∴PA + PB的最小值是10 。

　　如何學好初中數學的方法

　　多做練習題

　　要想學好初中數學，必須多做練習，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰術”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣等等。

　　課后總結和反思

　　在進行單元小結或學期總結時，要做到以下幾點：一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。

　　初中數學有理數知識點

　　1、有理數的加法運算

　　同號兩數來相加，絕對值加不變號。

　　異號相加大減小，大數決定和符號。

　　互為相反數求和，結果是零須記好。

　　“大”減“小”是指絕對值的大小。

　　2、有理數的減法運算

　　減正等于加負，減負等于加正。

　　有理數的乘法運算符號法則。

　　同號得正異號負，一項為零積是零。