初二數學上冊知識點歸納

　　知識點是知識、理論、道理、思想等的相對獨立的最小單元。下面是小編整理的初二數學上冊知識點歸納，一起來看看吧。

　　初二數學上冊知識點歸納1

　　一、分式

　　※1、兩個整數不能整除時，出現了分數；類似地，當兩個整式不能整除時，就出現了分式。

　　整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么稱為分式，對于任意一個分式，分母都不能為零。

　　※2、整式和分式統稱為有理式，即有：

　　※3、進行分數的化簡與運算時，常要進行約分和通分，其主要依據是分數的基本性質：

　　分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。

　　※4、一個分式的分子、分母有公因式時，可以運用分式的基本性質，把這個分式的分子、分母同時除以它的們的公因式，也就是把分子、分母的公因式約去，這叫做約分。

　　二、分式的乘除法

　　※1、分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以以分式，把除式的'分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　　※2、分式乘方，把分子、分母分別乘方。

　　逆向運用，當n為整數時，仍然有成立。

　　※3、分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式。

　　三、分式的加減法

　　※1、分式與分數類似，也可以通分。根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　※2、分式的加減法：

　　分式的加減法與分數的加減法一樣，分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減。

　　（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；

　　上述法則用式子表示是：

　　（2）異號分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然后再加減；

　　上述法則用式子表示是：

　　※3、概念內涵：

　　通分的關鍵是確定最簡分母，其方法如下：最簡公分母的系數，取各分母系數的最小公倍數；最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積，如果分母是多項式，則首先對多項式進行因式分解。

　　四、分式方程

　　※1、解分式方程的一般步驟：

　　①在方程的兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程；

　　②解這個整式方程；

　　③把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，使最簡公母為零的根是原方程的增根，必須舍去。

　　※2、列分式方程解應用題的一般步驟：

　　①審清題意；

　　②設未知數；

　　③根據題意找相等關系，列出（分式）方程；

　　④解方程，并驗根；

　　⑤寫出答案。

　　初二數學上冊知識點歸納2

　　無理數：

　　無限不循環小數叫無理數

　　平方根：

　　①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。

　　②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。

　　③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

　　④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

　　立方根：

　　①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。

　　②正數的'立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

　　③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

　　實數：

　　①實數分有理數和無理數。

　　②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。

　　③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

　　初二數學上冊知識點歸納3

　　第一章分式

　　1、分式及其基本性質

　　分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式，分式的只不變

　　2、分式的運算

　　（1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　　(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減

　　3、整數指數冪的加減乘除法

　　4、分式方程及其解法

　　第二章反比例函數

　　1、反比例函數的表達式、圖像、性質

　　圖像：雙曲線

　　表達式：y=k/x(k不為0)

　　性質：兩支的增減性相同；

　　2、反比例函數在實際問題中的應用

　　第三章勾股定理

　　1、勾股定理：

　　直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方

　　2、勾股定理的.逆定理：

　　如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形

　　第四章四邊形

　　1、平行四邊形

　　性質：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。

　　判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

　　推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

　　2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

　　（1）矩形

　　性質：矩形的四個角都是直角；

　　矩形的對角線相等；

　　矩形具有平行四邊形的所有性質

　　判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；

　　推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

　　（2）菱形性質：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質

　　判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。

　　（3）正方形：

　　既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。

　　3、梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：

　　等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

　　第五章數據的分析

　　加權平均數、中位數、眾數、極差、方差

　　初二數學上冊知識點歸納4

　　一.定義

　　1.一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。a叫做被開方數。

　　2.一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根，求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。

　　3.一般地，如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根或三次方根。求一個數的立方根的運算，叫做開立方。

　　4.任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的'形式。任何有限小數或無限循環小數也都是有理數。

　　5.無限不循環小數又叫無理數。

　　6.有理數和無理數統稱實數。

　　7.數軸上的點與實數一一對應。平面直角坐標系中與有序實數對之間也是一一對應的。

　　二.重點

　　1.平方與開平方互為逆運算。

　　2.正數的平方根有兩個，它們互為相反數，其中正的平方根就是這個數的算術平方根。

　　3.當被開方數的小數點向右每移動兩位，它的算術平方根的小數點就向右移動一位。

　　4.當被平方數小數點每向右移動三位，它的立方根小數點向右移動一位。

　　5.數a的相反數是-a[a為任意實數]，一個正實數的絕對值是它本身，一個負實數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

　　三.注意

　　1.被開方數一定是非負數。

　　2.0，1的算術平方根是它本身;0的平方根是0，負數沒有平方根;正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。

　　3.帶根號的無理數的整數倍或幾分之幾仍是無理數;帶根號的數若開之后是有理數則是有理數;任何一個有理數都能寫成分數的形式。

　　初二數學上冊知識點歸納5

　　1．單項式除法單項式

　　單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；

　　2．多項式除以單項式

　　多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的.項數相同，另外還要特別注意符號。

　　平面直角坐標系

　　平面直角坐標系：

　　在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：

　　①在同一平面

　　②兩條數軸

　　③互相垂直

　　④原點重合

　　三個規定：

　　①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　　②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

　　③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　點的坐標的性質

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

　　對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

　　初二數學上冊知識點歸納6

　　分式除法法則：

　　分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　　提示：

　　（1）分式與分式相乘，若分子、分母是單項式，可先將分子、分母分別相乘，然后約去公因式，化為最簡分式；若分子、分母是多項式，先把分子、分母分解公因式，看能否約分，然后再相乘；

　　（2）當分式與整式相乘時，要把整式與分式的分子相乘作為積的分子，分母不變

　　（3）分式的除法可以轉化為分式的乘法運算；

　　（4）分式的乘除混合運算統一為乘法運算。

　　①分式的'乘除法混合運算順序與分數的乘除混合運算相同，即按照從左到右的順序，有括號先算括號里面的；

　　②分式的乘除混合運算要注意各分式中分子、分母符號的處理，可先確定積的符號；

　　③分式的乘除混合運算結果要通過約分化為最簡分式（分式的分子、分母沒有公因式）或整式的形式。

　　初二數學上冊知識點歸納7

　　定義

　　兩腰相等的梯形叫做等腰梯形

　　性質

　　1.等腰梯形的兩條腰相等。

　　2.等腰梯形在同一底上的兩個底角相等。

　　3.等腰梯形的兩條對角線相等。

　　4.等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線(過兩底中點的直線)。

　　判定

　　①兩腰相等的梯形是等腰梯形;

　　②同一底上的.兩個角相等的梯形是等腰梯形;

　　③對角線相等的梯形是等腰梯形;

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