初二年級上冊數學期中知識點歸納
在學習中，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點就是學習的重點。相信很多人都在為知識點發愁，以下是小編幫大家整理的初二年級上冊數學期中知識點歸納，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初二年級上冊數學期中知識點歸納
平面直角坐標系概念：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系，水平的數軸叫x軸或橫軸;鉛垂的數軸叫y軸或縱軸，兩數軸的交點O稱為原點。
點的坐標：在平面內一點P，過P向x軸、y軸分別作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數a、b分別叫P點的橫坐標和縱坐標，則有序實數對(a、b)叫做P點的坐標。
在直角坐標系中如何根據點的坐標，找出這個點(如圖4所示)，方法是由P(a、b)，在x軸上找到坐標為a的點A，過A作x軸的垂線，再在y軸上找到坐標為b的點B，過B作y軸的垂線，兩垂線的交點即為所找的P點。
如何根據已知條件建立適當的直角坐標系?
根據已知條件建立坐標系的要求是盡量使計算方便，一般地沒有明確的方法，但有以下幾條常用的方法：
①以某已知點為原點，使它坐標為(0,0);
②以圖形中某線段所在直線為x軸(或y軸);
③以已知線段中點為原點;
④以兩直線交點為原點;
⑤利用圖形的軸對稱性以對稱軸為y軸等。
圖形“縱橫向伸縮”的變化規律:
A、將圖形上各個點的坐標的縱坐標不變，而橫坐標分別變成原來的n倍時，所得的圖形比原來的圖形在橫向：
①當n>1時，伸長為原來的n倍;
②當0
B、將圖形上各個點的坐標的橫坐標不變，而縱坐標分別變成原來的n倍時，所得的圖形比原來的圖形在縱向：
①當n>1時，伸長為原來的n倍;
②當0
圖形“縱橫向位置”的變化規律:
A、將圖形上各個點的坐標的縱坐標不變，而橫坐標分別加上a，所得的圖形形狀、大小不變，而位置向右(a>0)或向左(a<0)平移了|a|個單位。
B、將圖形上各個點的坐標的橫坐標不變，而縱坐標分別加上b，所得的圖形形狀、大小不變，而位置向上(b>0)或向下(b<0)平移了|b|個單位。
圖形“倒轉與對稱”的變化規律:
A、將圖形上各個點的橫坐標不變，縱坐標分別乘以-1，所得的圖形與原來的圖形關于x軸對稱。
B、將圖形上各個點的縱坐標不變，橫坐標分別乘以-1，所得的圖形與原來的圖形關于y軸對稱。
圖形“擴大與縮小”的變化規律:
將圖形上各個點的縱、橫坐標分別變原來的n倍(n>0)，所得的圖形與原圖形相比，形狀不變;
①當n>1時，對應線段大小擴大到原來的n倍;
②當0
三角形的有關概念
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。
三角形的特征：
①不在同一直線上;
②三條線段;
③首尾順次相接;
④三角形具有穩定性。
2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高
(1)角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
(2)中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的`線段叫做三角形的中線。
(3)高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
說明：
①三角形的角平分線、中線、高都是線段;
②三角形的角平分線、中線都在三角形內部且都交于一點;三角形的高可能在三角形的內部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點。
三角形的邊和角
三邊關系：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
由三邊關系可以推出：三角形任意兩邊之差小于第三邊。
三角形內、外角的關系
1.三角形的內角和等于180°。
2.直角三角形的兩個銳角互余。
3.三角形的一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和，三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
4.三角形的外角和為360°。
等腰三角形與直角三角形:
1.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形(或正三角形)。
說明：等邊三角形是等腰三角形的特殊情況。
2.直角三角形：有一個角是直角的三角形是直角三角形，它的兩個銳角互余。
平方根、算數平方根和立方根
1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。
表示方法：讀作根號a。
性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根(或二次方根)。
表示方法：正數a的平方根，讀作“正、負根號a”。
性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。
開平方：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。
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