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初二競賽數學試題
初中時期通常都會有一些相關的競賽。下面是小編想跟大家分享的初二競賽數學試題，歡迎大家瀏覽。
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1．2的算術平方根是（ ）．
A． ±2 B． C．－2 D． 2
2．下列計算正確的是（ ）．
A． B． C． D．
3．下列因式分解錯誤的是（ ）．
A．2a－2b＝2(a－b) B．x2－9＝(x＋3)(x－3)
C．a2＋4a－4＝(a＋2)2 D．－x2－x＋2＝－(x－1)(x＋2)
4．數學老師給出如下數據1，2，2，3，2，關于這組數據的正確說法是（ ）．
A．眾數是2 B．極差是3 C．中位數是1 D．平均數是4
5．△ABC≌△CDA，∠BAC=85°，∠B=65°，則∠CAD的度數為（ ）．
A．85° B．65° C．30° D．40°
6．已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（ ）．
A． 8或10 B．8 C．10 D． 6或12
7．在□ABCD中， ， ， 的垂直平分線交 于 ，則 的周長為（ ）．
A．6 B．7 C．8 D．10
8．在△ABC中，點E、D、F分別在AB、BC、AC上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四個判斷中不正確的是（ ）．
A．四邊形AEDF是平行四邊形；
B．如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；
C．如果AD⊥BC，那么四邊形AEDF是菱形；
D．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形．
二、填空題（每小題3分，共18分）
9．計算： ．
10．若5 －3 －2=0，則 =_____________．
11．在平行四邊形ABCD中，已知∠A－∠B=60°，則∠C = ．
12．一個菱形的兩條對角線長分別為6和8，則這個菱形的面積是 ．
13．甲、乙兩臺機器分別罐裝每瓶標準質量為500克的礦泉水，從甲、乙兩臺機器罐裝的礦泉水中分別隨機抽取了30瓶，測算得它們實際質量的方差是 =4.8， =3.6，
則 機器罐裝的礦泉水質量比較穩定(填“甲”或“乙”) ．
14．以邊長為2的正方形的中心O為端點，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點，則線段AB長度的最小值為__________．
三、解答題（共78分）
15．（6分）計算：(1) (2)
16．（6分）將下列各式因式分解：(1) (2)
17．（6分）先化簡，后求值：已知： ，其中 ．
18．（7分）如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設AB＝ ，DE＝ ( ＞ )．
(1)寫出AG的長度(用含字母 ， 的代數式表示)；
(2)觀察圖形，當用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積時，你能獲得一個因 式分解公式，請將這個公式寫出來；
(3)如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多16cm，它們的面積相差960cm2，試利用(2)中的公式，求 ， 的值．
19．（7分）我校對全校學生進傳統文化禮儀知識測試，為了了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，現將成績分為三個等級：不合格、一般、優秀，并繪制成如下兩幅統計圖（不完整）．
請你根據圖中所給的信息解答下列問題： （1）本次隨機抽取的人數是 人 ，并將以上兩幅統計圖補充完整；
（2）若“一般”和“優秀”均被視為達標成績，則我校被抽取的學生中有______人達標；
（3）若我校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？
參考答案
一、選擇
1、B 2、D 3、C 4、A 5、C 6、C 7、B 8、C
二、填空
9、
10、100
11、120°
12、24
13、乙
14、
三、解答題
15、（1）2（2）
16、（1） （2）
17、原式 結果= 3
18、(1)AG＝a－b；
(2)能． a2－b2或a(a－b)＋b(a－b)；a2－b2＝a(a－b)＋b(a－b)＝(a＋b)(a－b)，即a2－b2＝(a＋b)(a－b)； (3)由題意，得a－b＝16，①a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝960，∴a＋b＝60.②由 ①、②方程組解得a＝38，b＝22.故a的長為38cm，b的長為22cm
19、（1）120 ；30%；60 （2）96人；（3）960人
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