初中數(shù)學(xué)試題
引導(dǎo)語：數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)的學(xué)科。下面百分網(wǎng)小編為大家匯總了一份初中數(shù)學(xué)試題，希望對(duì)大家在數(shù)學(xué)上的學(xué)習(xí)有所幫助，祝大家學(xué)習(xí)進(jìn)步!
初一數(shù)學(xué)試題(上)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.單項(xiàng)式 的系數(shù)和次數(shù)分別是( )
A.-1，5 B.-1，6 C.-3，6 D.-3，7
2.下列方程中，解為 的方程是( )
A. B. C. D.
3.下列運(yùn)算正確的是( )
A. - =3
B.3 +2 =5
C.3+ =3
D.-0.25 + = 0
4.下列說法正確的是( )
A.-1的相反數(shù)為-1
B.-1的倒數(shù)為1
C.-1的絕對(duì)值為1
D. (-1) 1
5.下列各項(xiàng)是同類項(xiàng)的是( )
A. 與 B. 與 C. 與 D. 與
6.射線OA所在的方向是北偏東30°，下列各圖表示正確的是( )
7.買一個(gè)足球需要 元，買一個(gè)籃球要 元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要( )元.
A. B. C. D.
8.下列說法正確的是( )
A.兩條射線組成的圖形叫做角 B.射線AB與射線BA是同一條射線
C.兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短 D.經(jīng)過兩點(diǎn)有兩條直線
9.將如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的圖形是( )
10. 把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本,則剩余24本;如果每人分4本,則還缺26本.這個(gè)班有學(xué)生( )
A.40名 B.50名 C.55名 D.60名
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.用科學(xué)記數(shù)法表示879400，記為 .
12.一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大 度.
13.如圖，已知線段AB=4，延長(zhǎng)線段AB至C，使
BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則DC= .
14.已知 則 = .
15.若 則 .
16.方程 和方程 的解相同，則 .
17.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作 天完成這項(xiàng)工程，則可列的方程是____________ .
18.觀察下面這列數(shù)： 則這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)是 _________.
三、解答題(本大題共46分)
19.(3分)如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D,按照下列語句畫圖：
(1)畫射線BC;
(2)畫線段AC、BD相交于點(diǎn)F;
(3)畫直線AB、CD相交于點(diǎn)E. •A
20.計(jì)算:(①、②每小題3分，③、④每小題4分,共14分)
①-0.5-(-3 )+2.75-(+7 )
④(5a+b)(-5a-b)
21.(4分)先化簡(jiǎn)，再求值：
其中 =-3.
22.解下列方程(每小題5分，共10分)
(1) (2)
23.(5分)如圖,已知∠BOC = 2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD = 14°，求∠AOB的度數(shù).
24.(5分)某縣城某居民小區(qū)的水、電、氣的價(jià)格是: 水每噸1.55元, 電每度0.67元, 天然氣每立方米1.47元. 某居民戶在2010年11月份支付款67.54元, 其中包括用了5噸水、35度電和一些天然氣的費(fèi)用, 還包括交給物業(yè)管理4.00元的服務(wù)費(fèi). 問該居民戶在2010年11月份用了多少立方米天然氣?
25.(5分)冬冬原計(jì)劃騎車以每小時(shí)12千米的速度從家到博物館，這樣就可以剛好在規(guī)定時(shí)間到達(dá)，但因他臨時(shí)有事耽誤了20分鐘才出發(fā)，只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果在規(guī)定時(shí)間前4分鐘到達(dá)，求冬冬家到博物館之間的路程.
初一數(shù)學(xué)試題(下)
一、選擇題：(每題3分，共30分)
1.某紅外線波長(zhǎng)為0.00 000 094m，用科學(xué)記數(shù)法把0.00 000 094m可以寫成( )
A. 9.4×10﹣7m B. 9.4×107m C. 9.4×10﹣8m D. 9.4×108m
2.如圖，△DEF經(jīng)過怎樣的平移得到△ABC( )
A. 把△DEF向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
B. 把△DEF向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
C. 把△DEF向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
D. 把△DEF向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
3.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是( )
A. 1、2、3.5 B. 4、5、9 C. 20、15、8 D. 5、15、8
4.如右圖，下列能判定 ∥ 的條件有( )
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，這個(gè)多邊形是( )
A.八邊形 B.十邊形 C.十二邊形 D.十四邊形
6.如果 ， ，那么 等于( )
A.m+n B.m-n C.m÷n D.mn
7.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算大長(zhǎng)方形的面積，通過不同的計(jì)算方法，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是( )
A.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 B.(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2
C.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 D.(3a+2b)(+b)=3a2+5ab+2b2
8.下列因式分解錯(cuò)誤的是( )
A. 8a﹣4b+12=4(2a﹣b+3) B. 4a2+4a+1=(2a+1)2
C. m2﹣n2=(m+n)(m﹣n) D. x2+y2=(x+y)2
9.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為( )
A.60° B.75° C.90° D.95°
10.關(guān)于x，y的方程組 ，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]()()(() ()() ( )
A.- B. C.- D.
二、填空題：(每空3分，共27分)
11.將6.18 x 10-3用小數(shù)表示_________
12.若a+b=2，ab=﹣1，則a2+b2= .
13.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm，則它的周長(zhǎng)是 cm.
14.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則頂角的度數(shù)為 .
15.如圖，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度數(shù)是 .
16.現(xiàn)有長(zhǎng)為57cm的鐵絲，要截成n(n>2)小段，每小段的長(zhǎng)度為不小于1cm的整數(shù)，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，則n的最大值為 .
17.如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù)a= ，b= .
18.如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn) ，得 ; 和 的平分線交于點(diǎn) ，得 ;… 和 的平分線交于點(diǎn) ，則 = 度.
三、解答題(本題共8題，共63分)
19.(本題5分)計(jì)算：( )﹣1+(﹣1)3+(2014)0.
20.(本題5分)計(jì)算：(x+3)(x+4)﹣x(x﹣1)21.(本題5分)分解因式：x3﹣2x2y+xy2.
22.(本題6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(x+y+2)(x+y﹣2)﹣(x+2y)2+3y2，其中x=﹣ ，y= .
23.(本題6分)已知方程組 與方程組 有相同的解，求a、b的值.
24.(本題8分)敘述三角形內(nèi)角和定理并將證明過程填寫完整.
定理：三角形內(nèi)角和是180°.
已知：△ABC.求證：∠A +∠B+∠C=180°.
證明：作邊BC的延長(zhǎng)線CD，過C點(diǎn)作CE∥AB.
∴∠1=∠A( )，
∠2=∠B( )，
∵∠ACB+∠1+∠2=180°( )，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°( ).
25.(本題8分) 如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1) 在圖中畫出平移后的△A'B'C';
(2) 若連接從AA'，CC'，則這兩條線段的關(guān)系是 Co
(3) 作直線MN，將△ABC分成兩個(gè)面積相等的三角形 。
26.(本題8分) 我們知道簡(jiǎn)便計(jì)算的好處，事實(shí)上，簡(jiǎn)便計(jì)算在好多地方都存在，觀察下列等式：
152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…
(1)根據(jù)上述格式反應(yīng)出的規(guī)律填空：952= ，
(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，請(qǐng)用一個(gè)含a的代數(shù)式表示其結(jié)果 ，
(3)這種簡(jiǎn)便計(jì)算也可以推廣應(yīng)用：
個(gè)位數(shù)字是5的三位數(shù)的平方，請(qǐng)寫出1952的簡(jiǎn)便計(jì)算過程及結(jié)果，
27.(本題12分)如圖1，E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA、ED
(1)探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED=
②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED=
③猜想圖1中∠AED、∠EAB、∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論.
(2)拓展應(yīng)用：
如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域(不含邊界，其中區(qū)域③④位于直線AB上方)，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上點(diǎn)，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF的關(guān)系(直接寫出結(jié)論，不要求證明).
初二數(shù)學(xué)試題(上)
一、選擇題(本大題共15小題，每小題4分，共60分)在每小題所給的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將正確答案涂在答題紙上。
1.下列長(zhǎng) 度的三條線段能組成三角形的是
A.1，2，3 B.1， ，3 C.3，4，8 D.4，5，6
2.下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是
A. B. C. D.
3.下列運(yùn)算正確的是
A. B. C. D.
4.用長(zhǎng)方形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是
A. B. C. D.
5.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是
A. B. C. D.
6.如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∠ABC=42°，∠A=60°，則∠BFC=
A.118° B.119° C.120° D.121°
7.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC 于點(diǎn)D、E，則∠BAE=
A.80° B.60° C.50° D.40°
8.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，則∠1的度數(shù)為
A.36° B.60° C.72° D.108°
9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(4，﹣5)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
A.(4，5) B.(﹣4，﹣5) C.(﹣4，5) D.(5，4)
10.請(qǐng)你計(jì)算：(1﹣x)(1+x)，
(1﹣x)(1+x+x2)，…，
猜想：(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)的結(jié)果是
A. 1﹣xn+1 B. 1+xn+1 C. 1﹣xn D. 1+xn
11.在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖乙)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證
A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2
C. (a+b)(a﹣b)= a2﹣b2 D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
12. 下列變形正確的是
A. B. C. D.
13. 下列計(jì)算中，不正確的是
A. B.
C. D.
14. 已知 ， ，則
A.4 B.3 C.12 D.1
15. 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要x天完成，乙單獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分).
16. 因式分解： ____________________.
17. 分式方程 的解是__________.
18. 如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，得到如圖的圖形.已 知∠CEB′=50°，則∠AEB′的度數(shù)為________.
19. 如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，若∠DOC=28°，則∠AOB的度數(shù)為 .
三、解答題 (共20分)
20. (滿分8分) 某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300米的污水排放管道.鋪設(shè)120米后，為了盡量減少施工對(duì)城市所造成的影響，后來每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù).求后來每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度.
21. (滿分12分) 在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作 △ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE.
(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的 度數(shù);
(2)設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β.
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.
初二數(shù)學(xué)試題(下)
一.選擇題
1.下列各式不是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下 列根式中，與 是同類二次根式的是( )
A. B. C. D.
3. △ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是( )
A.如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形。
B.如果c2= b2—a2，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°。
C.如果(c+a)(c-a)=b2，則△ABC是直角三角形。
D.如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形。
4. 下列命題的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)為( )
(1)對(duì)頂角相等;(2)等腰三角形的兩個(gè)底角相等;(3)三組邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
5.一個(gè)直角三角形，有兩邊長(zhǎng)分別為6和8，下列說法正確的是( )
A.第三邊為 B.三角形的周長(zhǎng)為25
C.三角形的面積為48 D.第三邊可能為10
6.順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是矩形，則原四邊形一定是( )
A.平行四邊形 B. 對(duì)角線相等的四邊形 C. 矩形 D. 對(duì)角線互相垂直的四邊形
7. 已知一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是20cm，兩條對(duì)角線的比是4∶3，則這個(gè)菱形的面積是( )
A.12cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 96cm2
8. 若 ， ，則 ( )
A. B. C. D.
9.下列四個(gè)說法：
①一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形;
②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形;
③一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形;
④一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形;其中說法正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10. 如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是( )
A.7 B.9 C.10 D.11
11.如圖，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用 ， 表示直角三角形的兩直角邊( )，下列四個(gè)說法：
① ，② ，③ ，④ .其中說法正確的是( )
A.①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③ ④
12. 如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長(zhǎng)為( )
A. 23 B. 332 C. 3 D. 6
Ⅱ卷(請(qǐng)把答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置上)
二.填空題
13.函數(shù) 有意義，則x的取值范圍是_________
14.若0< <1，且 ，則 的值是
15.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過點(diǎn)O作OH⊥AB，垂足為H，則點(diǎn)O到邊AB的距離OH=
16.在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，若BD與AC的和為18，CD:DA=2:3，△AOB的周長(zhǎng)為13，則BC的長(zhǎng)為
17. 如圖，圓柱形玻璃杯，高為1.2cm，底面周長(zhǎng)為1cm，在杯內(nèi)壁離 杯底0.3cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿0.3cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂 蜜的最短距離為 cm.
18.如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF.下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;
④S△FGC=3.其中正確結(jié)論的序號(hào)為
三.解答題
19.有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如下左圖。請(qǐng)?jiān)谧髨D中把它們分割，使之拼接成一個(gè)大正方形，并把分割后的圖形畫在右圖的正方形網(wǎng)格中。
(正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方 形邊長(zhǎng) 都是1，每個(gè)小格頂 點(diǎn)為格點(diǎn)，要求以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫大正方形)
20.計(jì)算：
(1) (2)
21.先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 .
22.如圖，四邊 形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，∠1=∠2.
(1)求證：AE=CF;
(2)求證：四邊形EBFD是平行四邊形.
23.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長(zhǎng)BE交邊AD于點(diǎn)F.
求∠AFB的度數(shù).
24.如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證：DE∥BF;
(2)若∠G=90°，求證四邊形DEBF是菱形;
(3)請(qǐng)利用備用圖分析，在(2)的條件下，若BE=4，∠DEB=120°，點(diǎn)M為BF的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P
在BD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求PF+PM的最小值 ，并求出此時(shí)線段BP的長(zhǎng).
25.如圖，將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O(0，0)，A(6，0)，C(0，3),
(1)動(dòng)點(diǎn)Q從O 出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OC 向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，
①求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并用t表示OP和OQ;
②當(dāng)t=1時(shí)，將△OPQ沿PQ翻折，O恰好落在CB邊上的D點(diǎn)處，求D點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)Q在OC邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在OA邊上運(yùn)動(dòng)，將△OPQ沿PQ翻折，O點(diǎn)始終落在CB邊上的D,點(diǎn)處，則線段D,B的最大值和最小值分別為多少?(此問直接寫出結(jié)果)
初三數(shù)學(xué)試題(上)
一、選擇題 (每小題3分，共24分)
1.方程x2﹣4 = 0的解是 【 】
A.x = ±2 B.x = ±4 C.x = 2 D. x =﹣2
2.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是 【 】
A. B. C. D.
3.下列說法中正確的是 【 】
A.“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件
B.“任意畫出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件
C.“概率為0.0001的事件” ”是不可能 事件
D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次
4.已知關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
則a的取值范圍是 【 】
A.a>2 B.a <2 C. a <2且a ≠ l D.a <﹣2
5.三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板
繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′ 落在AB邊的
起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則B點(diǎn)轉(zhuǎn)過 的路徑長(zhǎng)為【 】
A.2π B. C. D.3π
6.一個(gè)不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字1，2，3，4，口袋外有兩張卡片，分別寫有數(shù)字2，3，現(xiàn)隨機(jī)從口袋里取出一張卡片，求這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)能構(gòu)成三角形的概率是【 】
A. 1 B. C. D.
7.如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為 【 】
A.50° B.55° C.60° D.65°
8.如圖，在邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC中，E是對(duì)稱軸AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CE，
將線段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF.則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，DF的
最小值是 【 】
A.6 B.3 C.2 D.1.5
二、填空題( 每小題3分，共21分)
9.拋物線y = x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .
10.m是方程2x2+3x﹣1= 0的根，則式子4m2+6m+2016的值為 .
11.如圖，對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于(1，0)，(3，0)兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸為
直線 .
12.在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則r與R之間的關(guān)系是r = .
13.在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)規(guī)格相同的乒乓球，其中有2個(gè)黃色球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是 .
14.矩形ABCD中，AD = 8，半徑為5的⊙O與BC相切，且經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，則AB = .
15.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，
E為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，把△ACD
沿AD翻折，點(diǎn)C落在C′處，若△AC′E是直角三角形，
則CD的長(zhǎng)為 .
三、解答題：(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)
16.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：
17.(9分)已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0.
(1)當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根;
(2)求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
18.(9分)如圖所示，A B是⊙O的直徑，∠B=30°，弦BC=6，
∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接AD.
(1)求直徑AB的長(zhǎng);
(2)求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
19.(9分)如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等.
(1)現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為 ;
(2)小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則， 你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎?
請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
20.(9分)如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D.
(1)求證：BC是⊙O的切線;
(2)若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng).
21.(10分)某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個(gè)月每套銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180套;應(yīng)市場(chǎng)變化需上調(diào)第一個(gè)月的銷售價(jià)，預(yù)計(jì)銷售定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10套.
(1)若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元，填寫表格：
時(shí)間 第一個(gè)月 第二個(gè)月
銷售定價(jià)(元)
銷售量(套)
(2)若商店預(yù)計(jì)要在第二個(gè)月的銷售中獲利2000元，則第二個(gè)月銷售定價(jià)每套多少元?
(3)若要使第二個(gè)月利潤(rùn)達(dá)到最大，應(yīng)定價(jià)為多少元?此時(shí)第二個(gè)月的最大利潤(rùn)是多少?
22.(10分)已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合).以AD為邊做正方形ADEF，連接CF.
(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：CF+CD=BC;
(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系;
(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變;
①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系;
②若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為 ，對(duì)角線AE、DF相交于點(diǎn)O，連接OC.求OC的長(zhǎng)度.
23.(11分)如圖①，拋物線 與x軸交于點(diǎn)A( ，0)，B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得△MBC的面積與△OBC的面積相等，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由;
(3)點(diǎn)D(2，m)在第一象限的拋物線上，連接BD.在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC=∠DBC?如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在，請(qǐng)說明理由.
初三數(shù)學(xué)試題(下)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.反比例函數(shù)y=2x的圖象位于平面直角坐標(biāo)系的( A )
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限
2.(2016•永州)如圖，將兩個(gè)形狀和大小都相同的杯子疊放在一起，則該實(shí)物圖的主視圖為( B )
3.若點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上，且x1=-x2，則( D )
A.y1y2 D.y1=-y2
4.(2016•福州)如圖，以原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，P是AB︵上一點(diǎn)(不與A，B重合)，連接OP，設(shè)∠POB=α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( C )
A.(sinα，sinα) B.(cosα，cosα) C.(cosα，sinα) D.(sinα，cosα)
,第4題圖) ,第5題圖) ,第6題圖)
5.如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個(gè)條件.下列添加的條件中錯(cuò)誤的是( C )
A.∠ACD=∠DAB B.AD=DE
C.AD•AB=CD•BD D.AD2=BD•CD
6.如圖是測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長(zhǎng)為12 cm，AC被分為60等份.如果小玻璃管口DE正好對(duì)著量具上20等份處(DE∥AB)，那么小玻璃管口徑DE是( A )
A.8 c m B.10 cm C.20 cm D.60 cm
7.如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象和反比例函數(shù) y2=k2x的圖象交于A(1，2)，B(-2，-1)兩點(diǎn)，若y1
A.x<1 B.x<-2
C.-21 D.x<-2或0
,第7題圖) ,第9題圖) ,第10題圖)
8.已知兩點(diǎn)A(5，6)，B(7，2)，先將線段AB向左平移1個(gè)單位，再以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將其縮小為原來的12得到線段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為( A )
A.(2，3) B.(3，1) C.(2，1) D.(3，3)
9.如圖，有一輪船在A處測(cè)得南偏東30°方向上有一小島P，輪船沿正南方向航行至B處，測(cè)得小島P在南偏東45°方向上，按原方向再航行10海里至C處，測(cè)得小島P在正東方向上，則A，B之間的距離是( D )
A.103海里 B.(102-10)海里 C.10海里 D.(103-10)海里
10.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的角平分線分別交AB，BD于M，N兩點(diǎn).若AM=2，則線段ON的長(zhǎng)為( C )
A.22 B.32 C.1 D.62
二、填空題(每 小題3分，共24分)
11.△ABC中，∠A，∠B都是銳角，若sinA=32，cosB=12，則∠C=__60°__.
12.已知點(diǎn)A(-1，y1)，B(-2，y2)和C(3，y3)都在反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為__y3
13.直線y=ax(a>0)與雙曲線y=3x交于A(x 1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，則4x1y2-3x2y1=__-3__.
14.如圖，某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為18 cm，深為30 cm，為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡BC的坡度i=1∶5，則AC的長(zhǎng)度是__210__cm.
,第14題圖) ,第15題圖) ,第16題圖)
15.如圖，△ABC與△DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，且△ABC的面積等于△DEF面積的49，則AB∶DE=__2∶3__.
16.如圖是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭成該幾何體的小正方體最多是__7__個(gè).
17.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=10 cm，CD=6 cm，E為AD上一點(diǎn)，且BE=BC ，CE=CD，則DE=__3.6__cm.
,第17題圖) ,第18題 圖)
18.如圖，A，B是雙曲線y=kx上的兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作AC⊥x軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C.若△ADO的面積為1，D為OB的中點(diǎn)，則k的值為__83__.
三、解答題(共66分)
19.(6分)計(jì)算：1sin60°-cos60°-(sin30°)-2+(2018-tan45°)0.
解：原式=3- 2
20.(8分)如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸(單位：mm)，求這個(gè)立體圖形的表面積.
解：根據(jù)三視圖可得：上面的長(zhǎng)方體長(zhǎng)4 mm，高4 mm，寬2 mm，下面的長(zhǎng)方體長(zhǎng)6 mm，寬8 mm，高2 mm，∴立體圖形的表面積是4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200(mm2)
21.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系x Oy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A(2，3)，B(-3，n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)若P是y軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是5，直接寫出OP的長(zhǎng).
解：(1)y=6x，y=x+1 (2)對(duì)于一次函數(shù)y=x+1，令x=0求出y=1，即該函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為C(0，1)，∴OC=1，根據(jù)題意得S△ABP=12PC×2+12PC×3=5，解得PC=2，則OP=OC+PC=1+2=3或OP=PC-OC=2-1=1
22.(10分)如圖，某塔觀光層的最外沿點(diǎn)E為蹦極項(xiàng)目的起跳點(diǎn).已知點(diǎn)E離塔的中軸線AB的距離OE為10米， 塔高AB為123米(A B垂直地面BC)，在地面C處測(cè)得點(diǎn)E的仰角α=45°，從點(diǎn)C沿CB方向前行40米到達(dá)D點(diǎn)，在D處測(cè)得塔尖A的仰角β=60°，求點(diǎn)E離地面的高度EF.(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)2≈1.4，3≈1.7)
解：在直角△ABD中，BD=ABtanβ=123tan60°=413(米)，則DF=BD-OE=413-10(米)，CF=DF+CD=413-10+40=413+30(米 )，則在直角△CEF中，EF=CF•tanα=413+30≈41×1.7+30=99.7≈100(米)，則點(diǎn)E離地面的高度EF是100米
23.(10分)如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC=3CD，過點(diǎn)D作DH∥AB，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.
(1)求BD•cos∠HBD的值;
(2)若∠CBD=∠A，求AB的長(zhǎng).
解：(1)∵DH∥AB，∴∠BHD=∠ABC=90°，∴△ABC∽△DHC，∴ACCD=BCCH=3, ∴CH=1，BH=BC+CH=4，在Rt△BHD中，cos∠HBD=BHBD，∴BD•cos∠HBD=BH=4 (2)∵∠CBD=∠A，∠ABC=∠BHD，∴△ABC∽△BHD，∴BCHD=ABBH，∵△ABC∽△DHC，∴ABDH=ACCD=3，∴AB=3DH，∴3DH=3DH4，解得DH=2，∴AB=3DH=3×2=6，即AB的長(zhǎng)是6
24.(12分)如圖，以點(diǎn)O為圓心，AB長(zhǎng)為直徑作圓，在⊙O上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)A作⊙O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠DCB=∠DAC.
(1)求證：CD是⊙O的切線;
(2)若AD=6，tan∠DCB=23，求AE的長(zhǎng).
解：(1)連接OC，OE，∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，即∠BCO+∠ACO=90°，又∵∠DCB=∠CAD，∠CAD=∠ACO，∴∠ACO=∠DCB，∴∠DCB+∠BCO=90°，即∠DCO=90°，∴CD是⊙O的切線 (2)∵EA為⊙O的切線，∴EC=EA，EA ⊥AD，OE⊥AC，∴∠BAC+∠CAE=90°，∠CAE+∠OEA=90°，∴∠BAC=∠OEA，∴∠DCB=∠OEA.∵tan∠DCB=23，∴tan∠OEA=OAAE=23，易證Rt△DCO∽R(shí)t△DAE，∴CDDA=OCAE=ODDE=23，∴CD=23×6=4，在Rt△DAE中，設(shè)AE=x，∴(x+4)2=x2+62，解得x=52，即AE的長(zhǎng)為52
25.(12分)如圖，拋物線y=ax2-2ax+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C(0，4)，與x軸交于點(diǎn)A， B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ，當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0).問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.
解：(1)y=-12x2+x+4 (2)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m，0)，過點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G.由拋物線的對(duì)稱性得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2，0)，∴AB=6，BQ=m+2，∵QE∥AC，∴BEBC=BQBA，又∵EG∥y軸，∴△BEG∽△BCO，∴EGCO=BEBC=BQBA，即EG4=m+26，∴EG=2m+43，∴S△CQE=S△CBQ-S△EBQ=12BQ•CO-12BQ•EG=12(m+2)(4-2m+43)=-13m2+23m+83=-13(m-1) 2+3，又∵-2≤m≤4，∴當(dāng)m=1時(shí)，S△CQE有最大值3，此時(shí)Q(1，0) (3)存在.在△ODF中，(ⅰ)若DO=DF，∵A(4，0)，D(2，0)，∴AD=OD=DF=2，又在Rt△AOC中，OA=OC=4，∴∠OAC=45°，∴∠DFA=∠OAC=45°，∴∠ADF=90°，此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2，2)，令-12x2+x+4=2，得x1=1+5，x2=1-5，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(1+5，2)或P(1-5，2);(ⅱ)若FO=FD，過點(diǎn)F作FM⊥x軸于點(diǎn)M，由等腰三角形的性質(zhì)得OM=12OD=1，∴AM=3，∴在等腰直角△AMF中，MF=AM=3，∴F(1，3)，令-12x2+x+4=3，得x1=1+3，x2=1-3，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(1+3，3)或P(1-3，3);(ⅲ)若OD=OF，∵OA=OC=4，且∠AOC=90°，∴AC=42，∴點(diǎn)O到AC的距離為22，而OF=OD=2<22，與OF≥22矛盾，所以AC上不存在點(diǎn)使得OF=OD=2，此時(shí)，不存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形.綜上所述，存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形，所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(1+5，2)或P(1-5，2)或P(1+3，3)或P(1-3，3)
【初中數(shù)學(xué)試題】相關(guān)文章：
初中數(shù)學(xué)試題精選01-18
初中數(shù)學(xué)試題精選10-22
初中數(shù)學(xué)試題匯總09-23
初中數(shù)學(xué)試題大全09-25
初中數(shù)學(xué)試題參考10-23
小升初中數(shù)學(xué)試題11-13
初中數(shù)學(xué)試題總匯09-13