五年級數學下冊知識點：數與代數

　　1.像0，1，2，3，4，5，6……這樣的數是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，所有的自然數都是整數，整數不全是自然數。

　　2.像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數是整數。(注：整數包括自然數)

　　3.倍數和因數：倍數和因數是相互依存的。如：4×5=20，就可以說20是4和5的倍數，4和5是20的因數。

　　判斷題或填空題易出。如：4×5=20，4是因數，20是倍數，這是錯誤的。

　　一個數的倍數有無數個，倍數的個數是無限的，而因數的個數是有限的。

　　一個數最大的因數和最小的倍數都是它本身。

　　4.找因數：找一個數的因數，一對一對有序地找,就不會重復和遺漏。一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數因數的個數是有限的。1的因數只有1個，就是1。

　　如：36的因數有：1，36，2，18，3，12，4，9，6

　　5.找倍數：從1倍開始有序地找，一個數沒有最大的倍數，最小的倍數是它本身。

　　例：一個數最大的因數與最小的倍數是18，這個數是(18 )。

　　6.奇數和偶數：

　　是2的倍數的數叫偶數，特征是：個位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等等。

　　不是2的倍數的數叫奇數。特征是：個位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。

　　7.質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫質數。如：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97等。

　　8.合數：一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫合數。合數至少有3個因數。如：4，6,8,9,10,12，14，15，16,18,20等。

　　注意：1既不是質數也不是合數。

　　例：(1)最小的質數是2，最小的合數是4，最小的奇數1，最小的偶數是0。

　　(2)1、3、5、7、19、29、49、65、51當中是質數的有(3，5，7，19，29 )。

　　(3)兩個都是質數的連續自然數是：2，3。既是偶數又是質數的是：2。兩個質數的乘積是合數。

　　例題：下面幾個判斷題都是錯誤的。

　　(1)一個自然數不是質數就是合數。(1既不是質數也不是合數)

　　(2)所有的'奇數都是質數。

　　(3)所有的偶數都是合數。

　　9.按一個數的因數分，自然數可以分為：質數、合數和1三類。

　　按一個數的奇偶性來分，自然數可以分為(奇數和偶數)兩類。(0是最小的偶數，暫不研究)

　　10.(翻杯子、渡船、開關燈……)經過偶數次變化，與開始狀態相同;經過奇數次變化，與開始狀態相反。

　　11.2，3，5的倍數特征：

　　個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

　　個位上是0或5的數都是5的倍數。

　　各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。是9的倍數的數一定是3的倍數，但3的倍數不一定是9的倍數。

　　12.數的奇偶性：

　　偶數+偶數=偶數 奇數+奇數=偶數

　　偶數+奇數=奇數

　　13.分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份的分數叫分數單位。十八分之五的分數單位是十八分之一。

　　14.分子小于分母的分數是真分數，真分數﹤1

　　分子大于或等于分母的分數是假分數，假分數≥1

　　帶分數是由整數和一個真分數組成，帶分數>1

　　假分數化成帶分數的方法：分子除以分母，商為分數的整數部分，分母不變，余數為分子。

　　帶分數化成假分數的方法：分母不變，假分數的分母乘整數部分加原分子作分子。

　　整數化成假分數：分母乘以整數做分子。例：1等于2除以2。

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