人教版六年級下冊數學知識點
在平凡的學習生活中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。為了幫助大家掌握重要知識點，以下是小編為大家整理的六年級下冊數學知識點，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
六年級下冊數學知識點 篇1
第一單元：負數
1、負數的由來：
為了表示相反意義的兩個量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學過的0 1 3.4 2/5……是遠遠不夠的。所以出現了負數，以盈利為正、虧損為負;以收入為正、支出為負
2、負數：
小于0的數叫負數(不包括0)，數軸上0左邊的數叫做負數。
若一個數小于0，則稱它是一個負數。
負數有無數個，其中有(負整數，負分數和負小數)
負數的寫法：
數字前面加負號“-”號，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正數：
大于0的數叫正數(不包括0)，數軸上0右邊的數叫做正數
若一個數大于0，則稱它是一個正數。正數有無數個，其中有(正整數，正分數和正小數)
正數的寫法：數字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界限
負數都小于0，正數都大于0，負數都比正數小，正數都比負數大
5、數軸：略
6、比較兩數的大小：
�、倮脭递S：
負數<0<正數或左邊<右邊
�、诶谜摂岛x：正數之間比較大小，數字大的就大，數字小的就小。
負數之間比較大小，數字大的反而小，數字小的反而大
1/3>1/6 -1/3<-1/6
六年級下冊數學知識點 篇2
第一單元：折扣和成數
1、折扣：
用于商品，現價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。
幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80﹪，
六折五=6.5/10=65/100=65﹪
解決打折的問題，關鍵是先將打的折數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多(少)百分之幾(幾分之幾)的數的解題方法進行解答。
商品現在打八折：現在的售價是原價的80﹪
商品現在打六折五：現在的售價是原價的65﹪
2、成數：
幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪
八成五=8.5/10=85/100=80﹪
解決成數的問題，關鍵是先將成數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多(少)百分之幾(幾分之幾)的數的解題方法進行解答。
這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10﹪
今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪
第二單元：稅率和利率
1、稅率
(1)納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
(2)納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。
(3)應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。
(4)稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
(5)應納稅額的計算方法：
應納稅額=總收入×稅率
收入額=應納稅額÷稅率
2、利率
(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。
(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。
(4)利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。
(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。
(6)利息的計算公式：
利息=本金×利率×時間
利率=利息÷時間÷本金×100%
(7)注意：如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅)，則：
稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)
稅后利息=本金×利率×時間×(1-利息稅率)
購物策略：
估計費用：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。
購物策略：根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優惠的方案
學后反思：做事情運用策略的好處
第三單元：圓柱和圓錐
一、圓柱
1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得的。
圓柱也可以由長方形卷曲而得到。
兩種方式：
1.以長方形的長為底面周長，寬為高;
2.以長方形的寬為底面周長，長為高。
其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。
2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數條高，他們的數值是相等的
3、圓柱的特征：
(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。
(2)側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。
(3)高的特征：圓柱有無數條高
4、圓柱的切割：
�、贆M切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2πr?
�、谪Q切(過直徑)：切面是長方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh
5、圓柱的側面展開圖：
①沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形
②不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規則圖形
�、蹮o論怎么展開都得不到梯形
6、圓柱的相關計算公式：
底面積：S底=πr?
底面周長：C底=πd=2πr
側面積：S側=2πrh
表面積：S表=2S底+S側=2πr?+2πrh
體積：V柱=πr?h
考試常見題型：
�、僖阎獔A柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長
�、谝阎獔A柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積
�、垡阎獔A柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積
④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積
�、菀阎獔A柱的側面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算
無蓋水桶的表面積=側面積+一個底面積油桶的表面積=側面積+兩個底面積
煙囪通風管的表面積=側面積
只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛生紙中軸、薯片盒包裝
側面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池
側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類
二、圓錐
1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。
2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高。
3、圓錐的特征：
(1)底面的特征：圓錐的底面一個圓。
(2)側面的特征：圓錐的側面是一個曲面。
(3)高的特征：圓錐有一條高。
4、圓錐的切割：
�、贆M切：切面是圓
�、谪Q切(過頂點和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，
即S增=2rh
5、圓錐的相關計算公式：
底面積：S底=πr?
底面周長：C底=πd=2πr
體積：V錐=1/3πr?h
考試常見題型：
①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長
�、谝阎獔A錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積
�、垡阎獔A錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算
三、圓柱和圓錐的關系
1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。
3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh
題型總結
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側面積、底面積、體積
分析清楚半徑變化導致底面周長、側面積、底面積、體積的變化
分析清楚兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側面積、表面積、體積之比
�、趫A柱與圓錐關系的轉換：包括削成最大體積的問題(正方體，長方體與圓柱圓錐之間)
�、蹤M截面的問題
�、芙w積問題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體，正方體
⑤等體積轉換問題：一個圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問題，注意不要乘以1/3
第四單元：比例
1、比的意義(1)兩個數相除又叫做兩個數的比
(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。
(4)比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
(5)比的后項不能是零。
(6)根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。
2、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。
3、求比值和化簡比：
求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。
4、按比例分配：
在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。
5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
6、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
7、比和比例的區別
(1)比表示兩個量相除的關系，它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內項和兩個外項)。
(2)比有基本性質，它是化簡比的依據;比例也有基本性質，它是解比例的依據。
8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數值比例尺和線段比例尺(2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：
圖上距離/實際距離=比例尺
實際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實際距離
14、應用比例尺畫圖的步驟：
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長度)
(5)標出實際距離，寫清地點名稱
(6)標出比例尺
15、圖形的`放大與縮小：形狀相同，大小不同。
16、用比例解決問題：
根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，并正確判斷這兩種相關聯的量成什么比例關系，并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。
17、常見的數量關系式：(成正比例或成反比例)
單價×數量=總價
單產量×數量=總產量
速度×時間=路程
工效×工作時間=工作總量
18、
已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。
已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。
已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。
計算時圖距和實距單位必須統一。
19、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?
答：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數
已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。
第五單元：數學廣角-鴿巢問題
1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理,在解決數學問題時有非常重要的作用
�、偈裁词区潕z原理,先從一個簡單的例子入手,把3個蘋果放在2個盒子里,共有四種不同的放法,如下表
放法盒子1盒子2
1 3 0
2 2 1
3 1 2
4 0 3
無論哪一種放法,都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。這個結論是在“任意放法”的情況下,得出的一個“必然結果”。
類似的,如果有5只鴿子飛進四個鴿籠里,那么一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子
如果有6封信,任意投入5個信箱里,那么一定有一個信箱至少有2封信
我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣,可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式
�、诶霉竭M行解題：
物體個數÷鴿巣個數=商……余數
至少個數=商+1
2、摸2個同色球計算方法。
�、僖ＷC摸出兩個同色的球，摸出的球的數量至少要比顏色數多1。
物體數=顏色數×(至少數-1)+1
�、跇O端思想：用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。
�、酃剑�
兩種顏色：2+1=3(個)
三種顏色：3+1=4(個)
四種顏色：4+1=5(個)
第六單元：整理和復習
1、數與代數：
比較系統地掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程的基礎知識;
能比較熟練地進行整數、小數、分數的四則運算;
能進行整數、小數加、減、乘、除的估算;
會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算;
會解學過的方程;
養成檢查和驗算的習慣。
鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。
2、空間與圖形：
掌握所學幾何形體的特征;
能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應用;
鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能;
鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉的認識;
能用數對或根據方向和距離確定物體的位置，掌握有關比例尺的知識，并能應用。
3、統計與可能性：
掌握所學的統計初步知識;
能夠看和繪制簡單的統計圖表;
能夠根據數據做出簡單的判斷與預測;
會求一些簡單事件的可能性;
能夠解決一些計算平均數的實際問題。
4、綜合應用：
進一步感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用;
掌握所學的常見數量關系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。
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