【精品】八年級上冊數學知識點
在我們的學習時代，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。哪些才是我們真正需要的知識點呢？以下是小編精心整理的八年級上冊數學知識點，歡迎閱讀與收藏。
八年級上冊數學知識點1
1、確定位置
在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。
2、平面直角坐標系及有關概念
①平面直角坐標系
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
②坐標軸和象限
為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。
③點的坐標的概念
對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點P的坐標。
點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。
平面內點的與有序實數對是一一對應的。
④不同位置的點的坐標的特征
a、各象限內點的.坐標的特征
點P(x,y)在第一象限→ x＞0,y＞0
點P(x,y)在第二象限 → x＜0,y＞0
點P(x,y)在第三象限 → x＜0,y＜0
點P(x,y)在第四象限 → x＞0,y＜0
b、坐標軸上的點的特征
點P(x,y)在x軸上 → y=0，x為任意實數
點P(x,y)在y軸上 → x=0，y為任意實數
點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上→ x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）即原點
c、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上 → x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 → x與y互為相反數
d、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征
位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。
位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。
e、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征
點P與點p’關于x軸對稱 橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，-y）
點P與點p’關于y軸對稱 縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（-x，y）
點P與點p’關于原點對稱，橫、縱坐標均互為相反數，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（-x，-y）
f、點到坐標軸及原點的距離
點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：
點P(x,y)到x軸的距離等于 ∣y∣
點P(x,y)到y軸的距離等于 ∣x∣
點P(x,y)到原點的距離等于 √x2+y2
3、坐標變化與圖形變化的規律
八年級上冊數學知識點2
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那么這個三角形是直角三角形。
3、勾股數
滿足的三個正整數，稱為勾股數。
常見的勾股數組有：（3，4，5）；（5，12，13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（20，21，29）；（9，40，41）；……（這些勾股數組的倍數仍是勾股數）。
二、證明
1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。
2、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180度。
（1）證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。
（2）三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。
3、三角形的外角與它不相鄰的內角關系
（1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
（2）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
4、證明一個命題是真命題的基本步驟
（1）根據題意，畫出圖形。
（2）根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。
（3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。
三、數據的分析
1、平均數
①一般地，對于n個數x1x2......xn，我們把（x1+x2+？？？+xn）叫做這n個數的算數平均數，簡稱平均數記為。
②在實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數據的平均數時，往往給每個數據一個權，叫做加權平均數。
2、中位數與眾數
①中位數：一般地，n個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。
②一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。
③平均數、中位數和眾數都是描述數據集中趨勢的統計量。
④計算平均數時，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
⑤中位數的優點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息。
⑥各個數據重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義。
3、從統計圖分析數據的集中趨勢
4、數據的離散程度
①實際生活中，除了關心數據的集中趨勢外，人們還關注數據的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數據中數據與最小數據的差，（稱為極差），就是刻畫數據離散程度的一個統計量。
②數學上，數據的離散程度還可以用方差或標準差刻畫。
③方差是各個數據與平均數差的平方的平均數。
④其中是x1，x2......xn平均數，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根。
⑤一般而言，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定。
初二上學期數學知識點歸納
三角形知識概念
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
7、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的'外角。
10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
13、公式與性質：
（1）三角形的內角和：三角形的內角和為180°
（2）三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
（3）多邊形內角和公式：邊形的內角和等于？180°
（4）多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°
（5）多邊形對角線的條數：①從邊形的一個頂點出發可以引條對角線，把多邊形分成個三角形。②邊形共有條對角線。
位置與坐標
1、確定位置
在平面內，確定一個物體的位置一般需要兩個數據。
2、平面直角坐標系
①含義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。
②通常地，兩條數軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數軸叫y軸和縱軸，二者統稱為坐標軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標系的原點。
③建立了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一組有序實數對來表示。
④在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點不在任何一個象限。
⑤在直角坐標系中，對于平面上任意一點，都有的一個有序實數對（即點的坐標）與它對應；反過來，對于任意一個有序實數對，都有平面上的一點與它對應。
3、軸對稱與坐標變化
關于x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。
學好數學要重視“四個依據”是什么
讀好一本教科書——它是教學、考試的主要依據；
記好一本筆記——它是教師多年經驗的結晶；
做好一本習題集——它是知識的拓寬；
記好一本心得筆記——它是你自己的知識。
提高數學學習的七大能力是什么
1、運算能力，否則每次考試大題第一題你就開始錯！
2、空間想象能力，否則幾何題會讓你痛不欲生！
3、邏輯思維能力，否則以后的證明題和推導題會讓你生不如死！
4、將實際問題抽象為數學問題的能力，不然應用題會讓你雖死猶生！
5、形數結合互相轉化的能力。這考試每次考試的壓軸題哦！
6、觀察、實驗、比較、猜想、歸納問題的能力。不然每次選擇或者填空題的最后一題找規律會讓你內流滿面！
7、研究、探討問題的能力和創新能力。不然每次的附加題咱們就不用看了！
如何養成良好的數學學習習慣
制定計劃，成為習慣
無論是學習哪一科，明確的目標計劃都是最基本的方法，也是要被大家說爛了的提高成績的基本。
數學也是一樣，雖然公式多，定義多，圖形多，但完全不影響制定數學的學習計劃。學習是一個長久性的打算，因此在制定數學學習內容的過程中可以盡量的詳細一點。
比如說每天做多少道題，掌握多少個公式，記住幾個定義等等。這樣才是學好高中數學應該做的步驟。
其次就是每天按照自己給自己的規定去做，不要想著偷懶，今天不愛做就留給明天，想著明天多做點補回來。
這種想法是非常錯誤的，今天的任務就要今天完成，想著自己為了提高數學成績，無論如何都要努力。
預習與復習相結合
預習幫助大家在數學課上對知識有一個大概的了解，也對老師要講的內容有個先知，不至于驚訝驚訝老師接下來要講什么。
而復習就是對這一堂課的數學學習進行一個驗收和反饋，檢驗自己是否學會數學老師講的內容；反饋自己的學習成效，及時找到自己數學學習的問題以便及時解決。
這樣在學習新的數學知識的時候就不會帶著之前留下來的疑問了。這對于學好高中數學，提高數學成績非常有幫助。
高質量的完成作業
作業是一個很好查缺補漏的過程，因此同學們想要學好數學，就一定要認真完成作業。不要依賴不會就空著等數學老師上課講這樣的想法，這樣只會退步。
數學學習就是要不斷的動腦解決問題，所以作業要完成，還要高質量的去完成，這樣才能不斷提高自己的能力。
不要空太多的題不寫，就只等著老師公布正確答案和解題過程，這樣一來，需要自己消化的數學問題就因為自己的懶惰變得越來越多，以至于影響之后的學習效率。
八年級上冊數學知識點3
全等三角形的對應邊、對應角相等
2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
3角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
4推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
5邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等
6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
7定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
8定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
10等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)
21推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
22等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
23推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
24等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
25推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
26推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
27在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
28直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
29定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
30逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
31線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
32定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
33定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
34定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
35逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱
36勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
37勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形
38定理四邊形的內角和等于360°
39四邊形的外角和等于360°
40多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)×180°
41推論任意多邊的外角和等于360°
42平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等
43平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等
44推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
45平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分
46平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
47平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
48平行四邊形判定定理3對角線互相平分的`四邊形是平行四邊形
49平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
50矩形性質定理1矩形的四個角都是直角
51矩形性質定理2矩形的對角線相等
52矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形
53矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形
54菱形性質定理1菱形的四條邊都相等
55菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
56菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
57菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
58菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
59正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
60正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
61定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的
62定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分
63逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱
64等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
65等腰梯形的兩條對角線相等
66等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
67對角線相等的梯形是等腰梯形
68平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
69推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
70推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
71三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
72梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h
73 (1)比例的基本性質如果a:b=c:d,那么ad=bc，如果ad=bc,那么a:b=c:d
74 (2)合比性質如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
75 (3)等比性質如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
76平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
77推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例
78定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
79平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
80定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似
81相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)
82直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
83判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)
84判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)
85定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似
86性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比
87性質定理2相似三角形周長的比等于相似比
88性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方
89任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
90任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
八年級上冊數學知識點4
全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本定義：
⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。
⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
⑶對應頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點。
⑷對應邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊。
⑸對應角：全等三角形中互相重合的角叫做對應角。
2.基本性質：
⑴三角形的穩定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質叫做三角形的穩定性。
⑵全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
3.全等三角形的判定定理：
⑴邊邊邊()：三邊對應相等的兩個三角形全等。
⑵邊角邊()：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
⑶角邊角()：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。
⑷角角邊()：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
⑸斜邊、直角邊()：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
4.角平分線：
⑴畫法：
⑵性質定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
⑶性質定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。
5.證明的基本方法：
⑴明確命題中的`已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系)
⑵根據題意，畫出圖形，并用數字符號表示已知和求證。
⑶經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
數學不能只依靠上課聽得懂
很多初中生認為自己只要上數學課聽得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎題會做，但是會馬虎。這類問題都是學生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。
初中同學要首先對數學做一個認知，聽得懂≠會做，會做≠拿的到分。聽得懂只占你數學成績的20%，僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以，不說明你能拿到很高的數學成績。
只有聽的懂理解了加上練，再加上多練，達到最后又快又準的做出來，這時候的數學成績才會有長足的進步。
質數和合數應用
1、質數與密碼學：所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數，編碼之后傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中(實為尋找素數的過程)，將會因為找質數的過程(分解質因數)過久，使即使取得信息也會無意義。
2、質數與變速箱：在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇嚙合次數的最小公倍數，可增強耐用度減少故障。
八年級上冊數學知識點5
因式分解
1.因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的確定：系數的公約數?相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;
(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最后結果要求分解到每一個因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最后結果要求每一個因式的首項符號為正;
(5)因式分解的最后結果要求加以整理;
(6)因式分解的最后結果要求相同因式寫成乘方的形式.
6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理，加括號或去括號整理;(2)提負號;(3)全變號;(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分數系數;(9)展開部分括號或全部括號;(10)拆項或補項.
7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項式叫完全平方式;對于二次三項式x2+px+q，有“ x2+px+q是完全平方式? ”.
分式
1.分式：一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示為的形式，如果B中含有字母，式子叫做分式.
2.有理式：整式與分式統稱有理式;即.
3.對于分式的兩個重要判斷：(1)若分式的分母為零，則分式無意義，反之有意義;(2)若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零;注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無意義.
4.分式的基本性質與應用：
(1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式，分式的值不變;
(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變;
即
(3)繁分式化簡時，采用分子分母同乘小分母的最小公倍數的方法，比較簡單.
5.分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分;注意：分式約分前經常需要先因式分解.
6.最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式，這個分式叫做最簡分式;注意：分式計算的最后結果要求化為最簡分式.
7.分式的'乘除法法則：.
8.分式的乘方：.
9.負整指數計算法則：
(1)公式：a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);
(2)正整指數的運算法則都可用于負整指數計算;
(3)公式：，;
(4)公式：(-1)-2=1，(-1)-3=-1.
10.分式的通分：根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先確定最簡公分母.
11.最簡公分母的確定：系數的最小公倍數?相同因式的次冪.
12.同分母與異分母的分式加減法法則：.
13.含有字母系數的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數,a和b是用字母表示的已知數，對x來說，字母a是x的系數，叫做字母系數，字母b是常數項，我們稱它為含有字母系數的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知數，用x、y、z等表示未知數.
14.公式變形：把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形;注意：公式變形的本質就是解含有字母系數的方程.特別要注意：字母方程兩邊同時乘以含字母的代數式時，一般需要先確認這個代數式的值不為0.
15.分式方程：分母里含有未知數的方程叫做分式方程;注意：以前學過的，分母里不含未知數的方程是整式方程.
16.分式方程的增根：在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數的代數式，所以可能產生增根，故分式方程必須驗增根;注意：在解方程時，方程的兩邊一般不要同時除以含未知數的代數式，因為可能丟根.
17.分式方程驗增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母(或分式方程的每個分母)，若值為零，求出的根是增根，這時原方程無解;若值不為零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數的值可能是原方程的增根.
18.分式方程的應用：列分式方程解應用題與列整式方程解應用題的方法一樣，但需要增加“驗增根”的程序.
學好數學的方法有哪些
1學好初中數學課前預習是重點
數學解題思路和能力的培養主要在于課堂上，所以想要學好初中數學一定要重視數學的學習效率和提前預習。只有提前預習才知道自己哪里不會，這樣在課堂上才會注意力集中不走神。同時在初中數學的課上，學生也要緊跟老師的解題思路，注意自己的解題思路和老師的有什么不同。尤其是基礎知識和最基本的技能學習，課上數學老師講完后，初中生要在課后及時復習，爭取老師講完每一節的知識后，學生都不要留下疑問。
2獨立完成初中數學作業
在完成老師布置的作業時，初中生要學會自己能夠獨立完成，想要學好初中數學就要勤于思考，千萬不能偷懶。平時對于自己弄不懂的題目和解題思路，不要放棄，靜下心來認真分析和研究，盡量做到自己能夠解決，實在是想不出來在問同學或者老師。對于初中數學的每一個學習階段，都要學會進行整理和歸納。
建立數學思維方式
到了初中，數學出現了很多新的知識點，也是重點考點和關鍵難點，比如系統性的開始學習幾何知識，首次引入函數的概念并求解一般的線性函數問題，這些對于初中生來說既是全新的，又是有一定難度的。這就需要學生創新數學思維方式，緊跟教材進度和課堂進度，訓練自己的數學思維尤其的幾何圖形的感覺，以及對函數的深刻理解。
八年級上冊數學第一章知識點歸納
一、全等形
1、定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形，簡稱全等形。
2、一個圖形經過翻折、平移和旋轉等變換后所得到的圖形一定與原圖形全等。反之，兩個全等的圖形經過上述變換后一定能夠互相重合。
二、全等多邊形
1、定義：
能夠完全重合的多邊形叫做全等多邊形。互相重合的點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。
2、性質：
(1)全等多邊形的對應邊相等，對應角相等。
(2)全等多邊形的面積相等。
三、全等三角形
1、全等符號："≌"。如圖，不是為：△ABC≌△A′B′C′。讀作：三角形ABC全等于三角形A′B′C′。
2、全等三角形的判定定理：
(1)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等。(即SAS，"邊角邊");
(2)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等。(即ASA，"角邊角")
(3)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等。(即AAS，"角角邊")
(4)有三邊對應相等的兩三角形全等。(即SSS，"邊邊邊")
(5)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩直角三角形全等。(即HL，"斜邊直角邊")
3、全等三角形的性質：
(1)全等三角形的對應邊相等、對應角相等;
(2)全等三角形的周長相等、面積相等;
(3)全等三角形對應邊上的中線、高，對應角的平分線都相等。
4、全等三角形的作用：
(1)用于直接證明線段相等，角相等。
(2)用于證明直線的平行關系、垂直關系等。
(3)用于測量人不能的到達的路程的長短等。
(4)用于間接證明特殊的圖形。(如證明等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。
(5)用于解決有關等積等問題。
八年級上冊數學知識點6
第一章軸對稱圖形
軸對稱圖形線段角等腰三角形軸對稱的性質等腰梯形軸對稱的應用軸對稱設計軸對稱圖案第二章勾股定理與平方根
一．勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即abc
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c有關系abc，那么這個三角形是直角三角形。
3、勾股數：滿足abc的三個正整數，稱為勾股數。
二、實數的概念及分類
1、實數的分類
正有理數
有理數零有限小數和無限循環小數實數負有理數
正無理數
無理數無限不循環小數負無理數
2、無理數：無限不循環小數叫做無理數。
在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：
（1）開方開不盡的數，如7,32等；
（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如
（3）有特定結構的數，如0.1010010001等；
（4）某些三角函數值，如sin60等
o
π3+8等；
三、平方根、算數平方根和立方根
1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。
表示方法：記作“a”，讀作根號a。
性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。
表示方法：正數a的平方根記做“a”，讀作“正、負根號a”。
2
性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。
開平方：求一個數a的'平方根的運算，叫做開平方。注意a的雙重非負性：
a0
3、立方根
一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a那么這個數x就叫做a的立方根（或三次方根）。
表示方法：記作3a
性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。注意：3a3a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。
a0
四、實數大小的比較
1、實數比較大小：正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數；數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個負數，絕對值大的反而小。
2、實數大小比較的幾種常用方法
（1）數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。（2）求差比較：設a、b是實數，
ab0ab,ab0ab,ab0ab（3）求商比較法：設a、b是兩正實數，1ab;baab1ab;ab1ab;
（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則abab。（5）平方法：設a、b是兩負實數，則a2b2ab。
五、實數的運算
（1）六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方
（2）實數的運算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。（3）運算律
加法交換律abba
加法結合律(ab)ca(bc)乘法交換律abba乘法結合律(ab)ca(bc)乘法對加法的分配律a(bc)abac
八年級上冊數學知識點7
1．勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2b2c22、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c有關系a2b2c2，那么這個三角形是直角三角形。
勾股數：滿足a2b2c2的三個正整數，稱為勾股數。
2．實數
一、實數的概念及分類
1、實數的分類正有理數有理數零有限小數和無限循環小數實數負有理數正無理數無理數無限不循環小數負無理數
2、無理數：無限不循環小數叫做無理數。
在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：
（1）開方開不盡的數，如7,32等；π
（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等；
（3）有特定結構的數，如0.1010010001等；
（4）某些三角函數值，如sin60等二、實數的倒數、相反數和絕對值1、相反數
實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、絕對值
在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。
4、數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。
5、估算
三、平方根、算數平方根和立方根
1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。
表示方法：記作“a”，讀作根號a。
性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。
表示方法：正數a的平方根記做“a”，讀作“正、負根號a”。
性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。開平方：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。a0注意a的雙重非負性：a0
3、立方根
一般地，如果一個數x的立方等于a，即x=a那么這個數x就叫做a的立方根（或三次方根）。
表示方法：記作3a
性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。注意：3a3a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。
四、實數大小的比較
1、實數比較大小：正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數；數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個負數，絕對值大的反而小。
2、實數大小比較的幾種常用方法
（1）數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
（2）求差比較：設a、b是實數，
ab0ab,ab0ab,ab0ab
（3）求商比較法：設a、b是兩正實數，1ab;baab1ab;ab1ab;
（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則abab。
（5）平方法：設a、b是兩負實數，則abab。五、算術平方根有關計算（二次根式）
1、含有二次根號“2、性質：
2（1）(a)a(a0)
22”；被開方數a必須是非負數。
a(a0)
（2）a2aa(a0)
第1頁共5頁數學知識必須經過自己的加工、創造，才能真正領會，學以致用！
（3）abababab(a0,b0)（abab(a0,b0)）n(n3)6、設多邊形的邊數為n，則多邊形的對角線共有
(a0,b0)（abab(a0,b0)）2條。從n邊形的一個頂點出
3、運算結果若含有“a”形式，必須滿足：
（1）被開方數的因數是整數，因式是整式；
（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式
六、實數的運算
（1）六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方
（2）實數的運算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。
（3）運算律
加法交換律abba
加法結合律(ab)ca(bc)乘法交換律abba
乘法結合律(ab)ca(bc)乘法對加法的分配律a(bc)abac
3．圖形的平移與旋轉
一、平移
1、定義
在平面內，將一個圖形整體沿某方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
2、性質
平移前后兩個圖形是全等圖形，對應點連線平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。
二、旋轉
1、定義
在平面內，將一個圖形繞某一定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。
2、性質
旋轉前后兩個圖形是全等圖形，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角等于旋轉角。
4．四邊形性質探索
一、四邊形的相關概念
1、四邊形
在同一平面內，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。
2、四邊形具有不穩定性
3、四邊形的內角和定理及外角和定理
四邊形的內角和定理：四邊形的內角和等于360°。四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。
推論：多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于(n2)180°；多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。
發能引（n-3）條對角線，將n邊形分成（n-2）個三角形。
二、平行四邊形
1、平行四邊形的定義
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的性質
（1）平行四邊形的對邊平行且相等。
（2）平行四邊形相鄰的角互補，對角相等
（3）平行四邊形的對角線互相平分。
（4）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。常用點：
（1）若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段的中點是對角線的交點，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。
（2）推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。
3、平行四邊形的'判定
（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
（2）定理
1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
（3）定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
（4）定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
（5）定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4、兩條平行線的距離
兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。
平行線間的距離處處相等。
5、平行四邊形的面積S平行四邊形=底邊長×高=ah
三、矩形
1、矩形的定義
有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質
（1）矩形的對邊平行且相等
（2）矩形的四個角都是直角
（3）矩形的對角線相等且互相平分
（4）矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；對稱中心是對角線的交點（對稱中心到矩形四個頂點的距離相等）；對稱軸有兩條，是對邊中點連線所在的直線。
3、矩形的判定
（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形
（2）定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形
（3）定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形4、矩形的面積S矩形=長×寬=ab四、菱形
1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
第2頁共5頁數學知識必須經過自己的加工、創造，才能真正領會，學以致用！
2、菱形的性質
（1）菱形的四條邊相等，對邊平行
（2）菱形的相鄰的角互補，對角相等
（3）菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角
（4）菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；對稱中心是對角線的交點（對稱中心到菱形四條邊的距離相等）；對稱軸有兩條，是對角線所在的直線。
3、菱形的判定
（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
（2）定理1：四邊都相等的四邊形是菱形
（3）定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4、菱形的面積
S菱形=底邊長×高=兩條對角線乘積的一半
五、正方形（3~10分）
1、正方形的定義有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質
（1）正方形四條邊都相等，對邊平行
（2）正方形的四個角都是直角
（3）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角
（4）正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；對稱中心是對角線的交點；對稱軸有四條，是對角線所在的直線和對邊中點連線所在的直線。
3、正方形的判定
判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：先證它是矩形，再證它是菱形。先證它是菱形，再證它是矩形。
4、正方形的面積
設正方形邊長為a，對角線長為b，S正方形=a2
（三）等腰梯形1、等腰梯形的定義
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、等腰梯形的性質
（1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。
（2）等腰梯形同一底上的兩個角相等，同一腰上的兩個角互補。
（3）等腰梯形的對角線相等。
（4）等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。
3、等腰梯形的判定
（1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形
（2）定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
（3）對角線相等的梯形是等腰梯形。（選擇題和填空題可直接用）
（四）梯形的面積
（1）如圖，S梯形ABCD12(CDAB)DE
（2）梯形中有關圖形的面積：
①SABDSBAC；②SAODSBOC；③SADCSBCD
七、有關中點四邊形問題的知識點：
（1）順次連接任意四邊形的四邊中點所得的四邊形是平行四邊形；
（2）順次連接矩形的四邊中點所得的四邊形是菱形；
（3）順次連接菱形的四邊中點所得的四邊形是矩形；
（4）順次連接等腰梯形的四邊中點所得的四邊形是菱形；
（5）順次連接對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是菱形；
（6）順次連接對角線互相垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是矩形；
（7）順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是正方形；
八、中心對稱圖形
1、定義
在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。
2、性質
（1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。
（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。
（3）關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或在同一直線上）且相等。
3、判定
如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。
九、四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的關系圖：
b22
六、梯形
（一）1、梯形的相關概念
一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。梯形的兩底的距離叫做梯形的高。2、梯形的判定
（1）定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。
（2）一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。
（二）直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。一般地，梯形的分類如下：一般梯形
梯形直角梯形特殊梯形
等腰梯形
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5．位置的確定
一、在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。
二、平面直角坐標系及有關概念1、平面直角坐標系
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
2、為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。
3、點的坐標的概念
對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點P的坐標。
點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當ab時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。
平面內點的與有序實數對是一一對應的。
4、不同位置的點的坐標的特征
（1）、各象限內點的坐標的特征
點P(x,y)在第一象限x0,y0
點P(x,y)在第二象限x0,y0點P(x,y)在第三象限x0,y0點P(x,y)在第四象限x0,y0
（2）、坐標軸上的點的特征
點P(x,y)在x軸上y0，x為任意實數點P(x,y)在y軸上x0，y為任意實數
點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）即原點
（3）、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上x與y相等點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數
（4）、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。
（5）、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征
點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，-y）
點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（-x，y）
點P與點p’關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（-x，-y）
(6)、點到坐標軸及原點的距離點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：
（1）點P(x,y)到x軸的距離等于y
（2）點P(x,y)到y軸的距離等于x
（3）點P(x,y)到原點的距離等于三、坐標變化與圖形變化的規律：
坐標（x，y）的變化x×a或y×ax×a，y×ax×（-1）或y×（-1）x×（-1），y×（-1）x+a或y+ax+a，y+axy22
圖形的變化被橫向或縱向拉長（壓縮）為原來的a倍放大（縮小）為原來的a倍關于y軸或x軸對稱關于原點成中心對稱沿x軸或y軸平移a個單位沿x軸平移a個單位，再沿y軸平移a個單6．一次函數
一、函數：
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實數），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數為非負數）、實際意義幾方面考慮。
三、函數的三種表示法及其優缺點
（1）關系式（解析）法
兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式（解析）法。
（2）列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。
（3）圖象法
用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。
四、由函數關系式畫其圖像的一般步驟
（1）列表：列表給出自變量與函數的一些對應值
（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點
（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
五、正比例函數和一次函數
1、正比例函數和一次函數的概念
一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成ykxb（k，b為常數，k0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。
特別地，當一次函數ykxb中的b=0時（即ykx）（k為常數，k0），稱y是x的正比例函數。
2、一次函數的圖像:所有一次函數的圖像都是一條直線3、一次函數、正比例函數圖像的主要特征：
一次函數ykxb的圖像是經過點（0，b）的直線；正比例函數ykx的圖像是經過原點（0，0）的直線。
第4頁共5頁數學知識必須經過自己的加工、創造，才能真正領會，學以致用！
k的符號b的符號函數圖像y0x圖像特征b>0圖像經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。k>0yb00x圖像經過一、二、四象限，y隨x的增大而減小K
八年級上冊數學知識點8
一、勾股定理
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
我國古代把直角三角形中，較短的直角邊叫做“勾”，較長的直角邊叫做“股”，斜邊叫做“弦”。結論為：“勾三股四弦五”。
a2+b2=c2
2221、如果三角形的三邊長a、b、c滿足a+b=c，那么這個三角形是直角三角形。
2222、滿足a+b=c的3個正整數a、b、c稱為勾股數。(例如，3、4、5是一組勾股
數)。利用勾股數可以構造直角三角形。
二、平方根
1、定義——一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根，也稱為二次方根。也就是說，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根。
2、一個正數有2個平方根，它們互為相反數;0只有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根。
3、求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。
4、正數a有兩個平方根，其中正的平方根，也叫做a的算術平方根。
例如：4的平方根是±2，其中2叫做4的算術平方根，記作=2;2的平方根是±其中2的算術平方根。
0只有一個平方根，0的平方根也叫做0的算術平方根，即
三、立方根
1、定義——一般地，如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果x=a，那么x就叫做a的立方根，數a的立方根記作“，讀作“三次根號a”。
2、求一個數a的立方根的運算，叫做開立方。
3、正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。
四、實數
1、無限不循環小數稱為無理數。
2、有理數和無理數統稱為實數。
3、每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示，反之，數軸上的每一個點都表示一個實數，實數與數軸上的點是一一對應的。
五、近似數與有效數字
1、例如，本冊數學課本約有100千字，這里100是一個近似似數。
2、對一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到末位數字止，所有的數字都稱為這個近似數的有效數字。
怎么樣才能打好初二數學基礎
第一，重視初二數學公式。有很多同學數學學不好就是因為對概念和公式不夠重視，具體的表現為對初二數學概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數學概念的.特殊情況不明白。還有對數學概念和公式有的學生只是死記硬背，初二學生缺乏對概念的理解。
還有一部分初二同學不重視對數學公式的記憶。其實記憶是理解的基礎。我們設想如果你不能將數學公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數學題目中熟練的應用呢?
第二，就是總結那些相似的數學題目。當我們養成了總結歸納的習慣，那么初二的學生就會知道自己在解決數學題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。
同時善于總結也會明白自己掌握哪些數學的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了初二數學的解題技巧。其實，做到總結和歸納是學會數學的關鍵，如果初二學生不會做到這一點那么久而久之，不會的數學題目還是不會。
集合的定義
集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總而成的集體。其中，構成集合的這些對象則稱為該集合的元素。
例如，全中國人的集合，它的元素就是每一個中國人。通常用大寫字母如A,B,S,T……表示集合，而用小寫字母如a,b,x,y……表示集合的元素。若x是集合S的元素，則稱x屬于S，記為x∈S。若y不是集合S的元素，則稱y不屬于S，記為y?S。
八年級上冊數學知識點9
中線
1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角；
2、等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點與底邊兩端點距離相等。
1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形；
2、如果一個三角形的一邊中線垂直這條邊（平分這個邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形
角平分線
1、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊；
2、等腰三角形兩底角平分線相等，并且它們的交點到底邊兩端點的.距離相等。
1、如果三角形的頂角平分線垂直于這個角的對邊（平分對邊），那么這個三角形是等腰三角形；
2、三角形中兩個角的平分線相等，那么這個三角形是等腰三角形。
高線
1、等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊；
2、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點和底邊兩端點距離相等。
1、如果一個三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形；
2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。
八年級上冊數學知識點10
因式分解
1.因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的確定：系數的公約數?相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;
(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最后結果要求分解到每一個因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最后結果要求每一個因式的首項符號為正;
(5)因式分解的最后結果要求加以整理;
(6)因式分解的最后結果要求相同因式寫成乘方的形式.
6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理，加括號或去括號整理;(2)提負號;(3)全變號;(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分數系數;(9)展開部分括號或全部括號;(10)拆項或補項.
7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項式叫完全平方式;對于二次三項式x2+px+q，有“ x2+px+q是完全平方式? ”.
分式
1.分式：一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示為的形式，如果B中含有字母，式子叫做分式.
2.有理式：整式與分式統稱有理式;即.
3.對于分式的兩個重要判斷：(1)若分式的分母為零，則分式無意義，反之有意義;(2)若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零;注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無意義.
4.分式的基本性質與應用：
(1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式，分式的值不變;
(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變;
即
(3)繁分式化簡時，采用分子分母同乘小分母的最小公倍數的方法，比較簡單.
5.分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分;注意：分式約分前經常需要先因式分解.
6.最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式，這個分式叫做最簡分式;注意：分式計算的最后結果要求化為最簡分式.
7.分式的乘除法法則：.
8.分式的乘方：.
9.負整指數計算法則：
(1)公式：a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);
(2)正整指數的運算法則都可用于負整指數計算;
(3)公式：，;
(4)公式：(-1)-2=1，(-1)-3=-1.
10.分式的通分：根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先確定最簡公分母.
11.最簡公分母的確定：系數的最小公倍數?相同因式的次冪.
12.同分母與異分母的分式加減法法則：.
13.含有字母系數的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數,a和b是用字母表示的已知數，對x來說，字母a是x的系數，叫做字母系數，字母b是常數項，我們稱它為含有字母系數的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知數，用x、y、z等表示未知數.
14.公式變形：把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形;注意：公式變形的本質就是解含有字母系數的方程.特別要注意：字母方程兩邊同時乘以含字母的代數式時，一般需要先確認這個代數式的值不為0.
15.分式方程：分母里含有未知數的方程叫做分式方程;注意：以前學過的，分母里不含未知數的方程是整式方程.
16.分式方程的增根：在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數的代數式，所以可能產生增根，故分式方程必須驗增根;注意：在解方程時，方程的兩邊一般不要同時除以含未知數的代數式，因為可能丟根.
17.分式方程驗增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母(或分式方程的每個分母)，若值為零，求出的根是增根，這時原方程無解;若值不為零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數的值可能是原方程的增根.
18.分式方程的應用：列分式方程解應用題與列整式方程解應用題的方法一樣，但需要增加“驗增根”的程序.
數的`開方
1.平方根的定義：若x2=a,那么x叫a的平方根，(即a的平方根是x);注意：(1)a叫x的平方數，(2)已知x求a叫乘方，已知a求x叫開方，乘方與開方互為逆運算.
2.平方根的性質：
(1)正數的平方根是一對相反數;
(2)0的平方根還是0;
(3)負數沒有平方根.
3.平方根的表示方法：a的平方根表示為和.注意：可以看作是一個數，也可以認為是一個數開二次方的運算.
4.算術平方根：正數a的正的平方根叫a的算術平方根，表示為.注意：0的算術平方根還是0.
5.三個重要非負數：a2≥0 ,|a|≥0，≥0 .注意：非負數之和為0，說明它們都是0.
6.兩個重要公式：
(1) ; (a≥0)
(2) .
7.立方根的定義：若x3=a,那么x叫a的立方根，(即a的立方根是x).注意：(1)a叫x的立方數;(2)a的立方根表示為;即把a開三次方.
8.立方根的性質：
(1)正數的立方根是一個正數;
(2)0的立方根還是0;
(3)負數的立方根是一個負數.
9.立方根的特性：.
10.無理數：無限不循環小數叫做無理數.注意：?和開方開不盡的數是無理數.
11.實數：有理數和無理數統稱實數.
12.實數的分類：(1) (2) .
13.數軸的性質：數軸上的點與實數一一對應.
14.無理數的近似值：實數計算的結果中若含有無理數且題目無近似要求，則結果應該用無理數表示;如果題目有近似要求，則結果應該用無理數的近似值表示.注意：(1)近似計算時，中間過程要多保留一位;(2)要求記憶：.
三角形
幾何A級概念：(要求深刻理解、熟練運用、主要用于幾何證明)
1.三角形的角平分線定義：
三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.(如圖)幾何表達式舉例：
(1) ∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
(2) ∵∠BAD=∠CAD
∴AD是角平分線
2.三角形的中線定義：
在三角形中，連結一個頂點和它的對邊的中點的線段叫做三角形的中線.(如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵AD是三角形的中線
∴ BD = CD
(2) ∵ BD = CD
∴AD是三角形的中線
3.三角形的高線定義：
從三角形的一個頂點向它的對邊畫垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線.
(如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵AD是ΔABC的高
∴∠ADB=90°
(2) ∵∠ADB=90°
∴AD是ΔABC的高
※4.三角形的三邊關系定理：
三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.(如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵AB+BC>AC
∴……………
(2) ∵ AB-BC
∴……………
5.等腰三角形的定義：
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. (如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵ΔABC是等腰三角形
∴ AB = AC
(2) ∵AB = AC
∴ΔABC是等腰三角形
6.等邊三角形的定義：
有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形. (如圖)
幾何表達式舉例：
(1)∵ΔABC是等邊三角形
∴AB=BC=AC
(2) ∵AB=BC=AC
∴ΔABC是等邊三角形
7.三角形的內角和定理及推論：
(1)三角形的內角和180°;(如圖)
(2)直角三角形的兩個銳角互余;(如圖)
(3)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和;(如圖)
※(4)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.
(1) (2) (3)(4)幾何表達式舉例：
(1) ∵∠A+∠B+∠C=180°
∴…………………
(2) ∵∠C=90°
∴∠A+∠B=90°
(3) ∵∠ACD=∠A+∠B
∴…………………
(4) ∵∠ACD >∠A
∴…………………
8.直角三角形的定義：
有一個角是直角的三角形叫直角三角形.(如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵∠C=90°
∴ΔABC是直角三角形
(2) ∵ΔABC是直角三角形
∴∠C=90°
9.等腰直角三角形的定義：
兩條直角邊相等的直角三角形叫等腰直角三角形.(如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵∠C=90° CA=CB
∴ΔABC是等腰直角三角形
(2) ∵ΔABC是等腰直角三角形
∴∠C=90° CA=CB
10.全等三角形的性質：
(1)全等三角形的對應邊相等;(如圖)
(2)全等三角形的對應角相等.(如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵ΔABC≌ΔEFG
∴ AB = EF ………
(2) ∵ΔABC≌ΔEFG
∴∠A=∠E ………
11.全等三角形的判定：
“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”. (如圖)
(3)幾何表達式舉例：
(1) ∵ AB = EF
∵ ∠B=∠F
又∵ BC = FG
∴ΔABC≌ΔEFG
(2) ………………
(3)在RtΔABC和RtΔEFG中
∵ AB=EF
又∵ AC = EG
∴RtΔABC≌RtΔEFG
12.角平分線的性質定理及逆定理：
(1)在角平分線上的點到角的兩邊距離相等;(如圖)
(2)到角的兩邊距離相等的點在角平分線上.(如圖)
幾何表達式舉例：
(1)∵OC平分∠AOB
又∵CD⊥OA CE⊥OB
∴ CD = CE
(2) ∵CD⊥OA CE⊥OB
又∵CD = CE
∴OC是角平分線
13.線段垂直平分線的定義：
垂直于一條線段且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.(如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵EF垂直平分AB
∴EF⊥AB OA=OB
(2) ∵EF⊥AB OA=OB
∴EF是AB的垂直平分線
14.線段垂直平分線的性質定理及逆定理：
(1)線段垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等;(如圖)
(2)和一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.(如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵MN是線段AB的垂直平分線
∴ PA = PB
(2) ∵PA = PB
∴點P在線段AB的垂直平分線上
15.等腰三角形的性質定理及推論：
(1)等腰三角形的兩個底角相等;(即等邊對等角)(如圖)
(2)等腰三角形的“頂角平分線、底邊中線、底邊上的高”三線合一;(如圖)
(3)等邊三角形的各角都相等，并且都是60°.(如圖)
(1) (2) (3)幾何表達式舉例：
(1) ∵AB = AC
∴∠B=∠C
(2) ∵AB = AC
又∵∠BAD=∠CAD
∴BD = CD
AD⊥BC
………………
(3) ∵ΔABC是等邊三角形
∴∠A=∠B=∠C =60°
16.等腰三角形的判定定理及推論：
(1)如果一個三角形有兩個角都相等，那么這兩個角所對邊也相等;(即等角對等邊)(如圖)
(2)三個角都相等的三角形是等邊三角形;(如圖)
(3)有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形;(如圖)
(4)在直角三角形中，如果有一個角等于30°，那么它所對的直角邊是斜邊的一半.(如圖)
(1) (2)(3) (4)幾何表達式舉例：
(1) ∵∠B=∠C
∴ AB = AC
(2) ∵∠A=∠B=∠C
∴ΔABC是等邊三角形
(3) ∵∠A=60°
又∵AB = AC
∴ΔABC是等邊三角形
(4) ∵∠C=90°∠B=30°
∴AC = AB
17.關于軸對稱的定理
(1)關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形;(如圖)
(2)如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線.(如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵ΔABC、ΔEGF關于MN軸對稱
∴ΔABC≌ΔEGF
(2) ∵ΔABC、ΔEGF關于MN軸對稱
∴OA=OE MN⊥AE
18.勾股定理及逆定理：
(1)直角三角形的兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2;(如圖)
(2)如果三角形的三邊長有下面關系: a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.(如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵ΔABC是直角三角形
∴a2+b2=c2
(2) ∵a2+b2=c2
∴ΔABC是直角三角形
19.RtΔ斜邊中線定理及逆定理：
(1)直角三角形中，斜邊上的中線是斜邊的一半;(如圖)
(2)如果三角形一邊上的中線是這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.(如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵ΔABC是直角三角形
∵D是AB的中點
∴CD = AB
(2) ∵CD=AD=BD
∴ΔABC是直角三角形
幾何B級概念：(要求理解、會講、會用，主要用于填空和選擇題)
一基本概念：
三角形、不等邊三角形、銳角三角形、鈍角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分線的集合定義、原命題、逆命題、逆定理、尺規作圖、輔助線、線段垂直平分線的集合定義、軸對稱的定義、軸對稱圖形的定義、勾股數.
二常識：
1.三角形中，第三邊長的判斷：另兩邊之差<第三邊<另兩邊之和.
2.三角形中，有三條角平分線、三條中線、三條高線，它們都分別交于一點，其中前兩個交點都在三角形內，而第三個交點可在三角形內，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分線、中線、高線都是線段.
3.如圖，三角形中，有一個重要的面積等式，即：若CD⊥AB，BE⊥CA，則CD?AB=BE?CA.
4.三角形能否成立的條件是：最長邊<另兩邊之和.
5.直角三角形能否成立的條件是：最長邊的平方等于另兩邊的平方和.
6.分別含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形.
7.如圖，雙垂圖形中，有兩個重要的性質，即：
(1) AC?CB=CD?AB ; (2)∠1=∠B，∠2=∠A .
8.三角形中，最多有一個內角是鈍角，但最少有兩個外角是鈍角.
9.全等三角形中，重合的點是對應頂點，對應頂點所對的角是對應角，對應角所對的邊是對應邊.
10.等邊三角形是特殊的等腰三角形.
11.幾何習題中，“文字敘述題”需要自己畫圖，寫已知、求證、證明.
12.符合“AAA”“SSA”條件的三角形不能判定全等.
13.幾何習題經常用四種方法進行分析：(1)分析綜合法;(2)方程分析法;(3)代入分析法;(4)圖形觀察法.
14.幾何基本作圖分為：(1)作線段等于已知線段;(2)作角等于已知角;(3)作已知角的平分線;(4)過已知點作已知直線的垂線;(5)作線段的中垂線;(6)過已知點作已知直線的平行線.
15.會用尺規完成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等邊三角形”、“等腰直角三角形”的作圖.
16.作圖題在分析過程中，首先要畫出草圖并標出字母，然后確定先畫什么，后畫什么;注意：每步作圖都應該是幾何基本作圖.
17.幾何畫圖的類型：(1)估畫圖;(2)工具畫圖;(3)尺規畫圖.
※18.幾何重要圖形和輔助線：
(1)選取和作輔助線的原則：
①構造特殊圖形，使可用的定理增加;
②一舉多得;
③聚合題目中的分散條件，轉移線段，轉移角;
④作輔助線必須符合幾何基本作圖.
(2)已知角平分線.(若BD是角平分線)
①在BA上截取BE=BC構造全等，轉移線段和角;
②過D點作DE‖BC交AB于E，構造等腰三角形.
(3)已知三角形中線(若AD是BC的中線)
①過D點作DE‖AC交AB于E，構造中位線;
②延長AD到E，使DE=AD
連結CE構造全等，轉移線段和角;
③ ∵AD是中線
∴SΔABD= SΔADC
(等底等高的三角形等面積)
(4)已知等腰三角形ABC中，AB=AC
①作等腰三角形ABC底邊的中線AD
(頂角的平分線或底邊的高)構造全
等三角形;
②作等腰三角形ABC一邊的平行線DE，構造
新的等腰三角形.
(5)其它
①作等邊三角形ABC
一邊的平行線DE，構造新的等邊三角形;
②作CE‖AB，轉移角;
③延長BD與AC交于E，不規則圖形轉化為規則圖形;
④多邊形轉化為三角形;
⑤延長BC到D，使CD=BC，連結AD，直角三角形轉化為等腰三角形;
⑥若a‖b,AC,BC是角平
分線,則∠C=90°.
八年級上冊數學知識點11
分式知識點
1、分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以或除以同一個不等于零的整式，分式的值不變。
2、通分：利用分式的基本性質，使分子和分母都乘以適當的整式，不改變分式的值，把幾個異分母分式化成同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。
通分的關鍵是：確定幾個分式的最簡公分母。確定最簡公分母的一般方法是：1如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各系數的最小公倍數、相同字母的次冪、所有不同字母及指數的積。
2如果各分母中有多項式，就先把分母是多項式的分解因式，再參照單項式求最簡公分母的方法，從系數、相同因式、不同因式三個方面去確定。
3、約分：根據分式的基本性質，約去分式的分子和分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。
在約分時要注意：1如果分子、分母都是單項式，那么可直接約去分子、分母的公因式，即約去分子、分母系數的公約數，相同字母的最低次冪;2如果分子、分母中至少有一個多項式就應先分解因式，然后找出它們的公因式再約分;3約分一定要把公因式約完。
實數知識點
1、實數的分類：有理數和無理數
2、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸.實數和數軸上點一一對應.
3、相反數：符號不同的兩個數，叫做互為相反數.a的相反數是-a，0的相反數是0.若a與b護衛相反數，則a+b=0
4、絕對值：在數軸上表示數a的點到原點的距離叫數a的絕對值，記作∣a∣，正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.
5、倒數：乘積為1的兩個數
6、乘方：求相同因數的積的運算叫乘方，乘方運算的結果叫冪.平方和立方
7、平方根：一般地，如果一個數x的平方等于a,即x2=a那么這個數x就叫做a的平方根也叫做二次方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0只有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a,即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根，0的算術平方根是0.
實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，它們能把數軸“填滿”。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成復數。
實數可以用來測量連續的量。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是一個無窮的數列可以是循環的，也可以是非循環的。在實際運用中，實數經常被近似成一個有限小數保留小數點后n位，n為正整數，包括整數。在計算機領域，由于計算機只能存儲有限的小數位數，實數經常用浮點數來表示。
1相反數只有符號不同的兩個數，它們的和為零，我們就說其中一個是另一個的相反數，叫做互為相反數實數a的相反數是-a，a和-a在數軸上到原點0的距離相等。
2絕對值在數軸上一個數a與原點0的距離實數a的絕對值是：|a|
①a為正數時|a|=a不變，a是它本身;
②a為0時|a|=0，a也是它本身;
③a為負數時|a|=-a為a的絕對值，-a是a的相反數。
任何數的絕對值都大于或等于0，因為距離沒有負數。
3倒數兩個實數的乘積是1，則這兩個數互為倒數實數a的倒數是：1/aa≠0
4數軸
定義：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸
1數軸的三要素：原點、正方向和單位長度。
2數軸上的點與實數一一對應。
平方根與立方根知識點
平方根:
概括1：一般地，如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根或二次方根。就是說，如果x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23與-23都是529的平方根。
因為±23=529，所以±23是529的平方根。問：116，49，100，1100都是正數，它們有幾個平方根?平方根之間有什么關系?20的平方根是什么?
概括2：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根。
概括3：求一個數aa≥0的平方根的運算，叫做開平方。
開平方運算是已知指數和冪求底數。平方與開平方互為逆運算。一個數可以是正數、負數或者是0，它的`平方數只有一個，正數或負數的平方都是正數，0的平方是0。但一個正數的平方根卻有兩個，這兩個數互為相反數，0的平方根是0。負數沒有平方根。因為平方與開平方互為逆運算，因此我們可以通過平方運算來求一個數的平方根，也可以通過平方運算來檢驗一個數是不是另一個數的平方根。
一、算術平方根的概念
正數a有兩個平方根表示為?
根，表示為a。
0的平方根也叫做0的算術平方根，因此0的算術平方根是0，即0?0。“
”是算術平方根的符號，a就表示a的算術平方根。a的意義有兩點：
a，我們把其中正的平方根，叫做a的算術平方
1被開方數a表示非負數，即a≥0;
2a也表示非負數，即a≥0。也就是說，非負數的“算術”平方根是非負數。負數不存在算術平方根，即a<0時，a無意義。
如：=3，8是64的算術平方根，?6無意義。
9既表示對9進行開平方運算，也表示9的正的平方根。
二、平方根與算術平方根的區別在于
①定義不同;
②個數不同：一個正數有兩個平方根,而一個正數的算術平方根只有一個;③表示方法不同：正數a的平方根表示為?a,正數a的算術平方根表示為a;④取值范圍不同：正數的算術平方根一定是正數,正數的平方根是一正一負.⑤0的平方根與算術平方根都是0.三、例題講解：
例1、求下列各數的算術平方根：
1100;
249;
30.8164
注意：由于正數的算術平方根是正數，零的算術平方根是零，可將它們概括成：非負數的算
術平方根是非負數，即當a≥0時，a≥0當a<0時，a無意義
用幾何圖形可以直觀地表示算術平方根的意義如有一個面積為aa應是非負數、邊長為
的正方形就表示a的算術平方根。
這里需要說明的是，算術平方根的符號“”不僅是一個運算符號，如a≥0時，a表示對非負數a進行開平方運算，另一方面也是一個性質符號，即表示非負數a的正的平方根。
3、立方根
1立方根的定義：如果一個數x的立方等于a，這個數叫做a的立方根也叫做三次方根，即如果x?a，那么x叫做a的立方根
2一個數a的立方根，讀作：“三次根號a”，其中a叫被開方數，3叫根指數，不能省略，若省略表示平方。
3一個正數有一個正的立方根;0有一個立方根，是它本身;一個負數有一個負的立方根;任何數都有的立方根。
4利用開立方和立方互為逆運算關系，求一個數的立方根，就可以利用這種互逆關系，檢驗其正確性，求負數的立方根，可以先求出這個負數的絕對值的立方根，再取其相反數。
直角三角形知識點
一、解直角三角形
1.定義：已知邊和角兩個，其中必有一邊→所有未知的邊和角。
2.依據：①邊的關系：初中數學復習提綱
②角的關系：A+B=90°
③邊角關系：三角函數的定義。
注意：盡量避免使用中間數據和除法。
二、對實際問題的處理
1.初中數學復習提綱俯、仰角
2.方位角、象限角
3.坡度：
4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。
圖形的軸對稱知識點
I線段的垂直平分線
①定義：垂直并且平分已知線段的直線叫做線段的垂直平分線或中垂線
②性質：
a、線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上;
b、到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上;
c、線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的一條對稱軸，另一條是線段所在的直線。
II角平分線的性質
①角平分線上的點到已知角兩邊的距離相等
②到已知角兩邊距離相等的點在已知角的角平分線上
③角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是該角的對稱軸。
二次根式知識點
1.二次根式：式子≥0叫做二次根式。
2.最簡二次根式：
1最簡二次根式的定義：①被開方數是整數，因式是整式;②被開方數中不含能開得盡方的數或因式;③分母中不含根式。
2最簡二次根式必須同時滿足下列條件：
①被開方數中不含開方開的盡的因數或因式;
②被開方數中不含分母;
③分母中不含根式。
3.同類二次根式可合并根式：
幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式，即可以合并的兩個根式。
4.二次根式的性質
非負性：是一個非負數.
注意：此性質可作公式記住，后面根式運算中經常用到.
①字母不一定是正數.
②能開得盡方的因式移到根號外時，必須用它的算術平方根代替.
③可移到根號內的因式，必須是非負因式，如果因式的值是負的，應把負號留在根號外.
4公式與的區別與聯系：
①表示求一個數的平方的算術根，a的范圍是一切實數.
②表示一個數的算術平方根的平方，a的范圍是非負數.
③和的運算結果都是非負的
估算知識點
1.四舍五入
例題:2的算數平方根保留到0.01
解:根號2=1.414.....≈1.41
2.進一法
例題:一支筆2.6元,四支需多少錢保留到整數
解:2.6*4=10.4元≈11元
如果四舍五入的話是10元,是不夠的,所以是要進上去的
3.去尾法
例題:有20元,買3元一支的筆,可賣多少支?
解:20/3=6.6666....支≈6支
如果四舍五入的話是7支,買不到,所以是要去掉的
按照一般方法就是把854估做840，840除以7等于120.但這樣在尺度上讓學生不好把握.我們可以直接算出854除以7等于122.再看122最接近那個整十或整百數.我們不難看出122字接近120，所以估算結果等于120.這樣學生通過求除法的準確值，再找出商最接近的整十或整百數就容易多了
比如2個數或多個數相乘或則相加、相減、相除，我們不能很快且正確的算出來，就是只有打開的算出來。
八年級上冊數學知識點12
平行四邊形
1、平行四邊形的定義
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的性質
(1)平行四邊形的對邊平行且相等。
(2)平行四邊形相鄰的角互補，對角相等
(3)平行四邊形的對角線互相平分。
(4)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。
常用點：
(1)若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段的中點是對角線的交點，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。
(2)推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。
3、平行四邊形的判定
(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(4)定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
(5)定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4、兩條平行線的距離。兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離處處相等。
5、平行四邊形的面積
S平行四邊形=底邊長×高=ah
數學八年級學習方法
掌握數學學習實踐階段:在高中數學學習過程中,我們需要使用正確的`學習方法,以及科學合理的學習規則。先生著名的日本教育在米山國藏在他的數學精神、思想和方法,曾經說過,尤其是高階段的數學學習數學,必須遵循“分層原則”和“循序漸進”的原則。與教學內容的第一周甚至是從基礎開始,一周后的頭幾天,在教學難以提升。以及提升的困難進步一步一步,最好不要去追求所謂的“困難”除了(感興趣),不利于解決問題方法掌握連續性。同時,根據時間和課程安排的長度適當的審查,只有這樣才能記住和使用在長期學習數學知識,不要忘記前面的學習。
數學八年級學習技巧
初中數學的快速記憶法之歌訣記憶
就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準頂點，零線對著一邊，另一邊看度數。”再如，小數點位置移動引起數的大小變化，“小數點請你跟我走，走路先要找準‘左’和‘右’;橫撇帶口是個you，擴大向you走走走;橫撇加個zuo，縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走，數位不夠找‘0’拉拉鉤。”采用這種方法來記憶，學生不僅喜歡記，而且記得牢。
八年級上冊數學知識點13
一、整式的乘法
1、同底數冪的乘法：aman=am+n(m，n都是正整數)即同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
2、冪的乘方法則：(am)n=amn(m，n都是正整數)冪的乘方，底數不變，指數相乘。
3、積的乘方法則：(ab)n = anbn(n為正整數)積的乘方=乘方的積
4、單項式與單項式相乘法則：
(1)系數與系數相乘；(2)同底數冪與同底數冪相乘；(3)其余字母及其指數不變作為積的因式
5、單項式與多項式相乘：就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
6、多項式與多項式相乘：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
二、乘法公式
1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。
2、完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2
口訣：前平方，后平方，積的兩倍中間放，中間符號看情況。(這個情況就是前后兩項同號得正，異號得負。)
3、添括號：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里面的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里面的各項都改變符號。
八年級上冊數學知識點
一、函數：
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數)，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數為非負數)、實際意義幾方面考慮。
三、函數的三種表示法及其優缺點
(1)關系式(解析)法
兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式(解析)法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖象法
用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。
四、由函數關系式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值
(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
五、正比例函數和一次函數
1、正比例函數和一次函數的概念
一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成(k，b為常數，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量)。
特別地，當一次函數中的b=0時(即)(k為常數，k0)，稱y是x的正比例函數。
2、一次函數的圖像：所有一次函數的圖像都是一條直線
3、一次函數、正比例函數圖像的.主要特征：一次函數的圖像是經過點(0，b)的直線；正比例函數的圖像是經過原點(0，0)的直線。
第七章知識點
1、二元一次方程
含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
3、二元一次方程組
含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
4、二元一次方程組的解
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
5、二元一次方程組的解法
(1)代入(消元)法(2)加減(消元)法
第八章知識點
1、刻畫數據的集中趨勢(平均水平)的量：平均數、眾數、中位數
2、平均數
加權平均數
3、眾數
一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。
4、中位數
一般地，將一組數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。
初二數學上冊知識點
1、性質：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。
②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
2、分類：
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a、關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b、一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
初中數學求定義域口訣
求定義域有講究，四項原則須留意。
負數不能開平方，分母為零無意義。
指是分數底正數，數零沒有零次。
限制條件不唯一，滿足多個不等式。
求定義域要過關，四項原則須注意。
負數不能開平方，分母為零無意義。
分數指數底正數，數零沒有零次。
限制條件不唯一，不等式組求解集。
八年級上冊數學知識點14
能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比為1：1的特殊情況)
當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。
由此，可以得出：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊;
(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角;
(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊;
(4)有公共角的，角一定是對應角;
(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角;
表示：全等用“≌”表示，讀作“全等于”。
初二數學上冊知識點
一、知識概念
1、同底數冪的'乘法法則：m，n都是正數
2、冪的乘方法則：m，n都是正數
3、整式的乘法
(1)單項式乘法法則：單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的`一個因式。
(2)單項式與多項式相乘：單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
(3)多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
4、平方差公式：
5、完全平方公式：
6、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即a≠0，m、n都是正數，且m>n、
在應用時需要注意以下幾點：
①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a≠0、
②任何不等于0的數的0次冪等于1，即，如，―2、50=1，則00無意義、
③任何不等于0的數的―p次冪p是正整數，等于這個數的p的次冪的倒數，即a≠0，p是正整數，而0―1，0―3都是無意義的;當a>0時，a―p的值一定是正的;當a<0時，a―p的值可能是正也可能是負的，如，④運算要注意運算順序、
7、整式的除法
單項式除法單項式：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式;
多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加、
8、分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式、
分解因式的一般方法：1、提公共因式法2、運用公式法3、十字相乘法
分解因式的步驟：1先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式;
2再看能否使用公式法;
3用分組分解法，即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;
4因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解;
5因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止、
整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多準備些小組合作與交流活動，培養學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。
初中數學學習技巧
養成良好的學習數學習慣
多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
及時了解、掌握常用的數學思想和方法
中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。
有了數學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
逐步形成“以我為主”的學習模式
數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
要建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。
初中數學重點知識點
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點。
八年級上冊數學知識點15
(有理數總可以用有限小數或無限循環小數表示)
一般地，如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。
特別地，我們規定0的算術平方根是0。
一般地，如果一個數x的平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方根(也叫二次方根)
一個正數有兩個平方根;0只有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根。
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。
一般地，如果一個數x的立方等于a，那么這個數x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數。
求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數。
有理數和無理數統稱為實數，即實數可以分為有理數和無理數。
每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。
在數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大。
實數知識點
平方根：
①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。
②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。
③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。
④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。
立方根：
①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。
②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。
實數：
①實數分有理數和無理數。
②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。
③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
打好基礎
數學基礎包括基礎知識和基本技能。基礎知識是指數學公式，定理，原理和概念之間的內在和外在聯系。基本技能指的是計算技巧，繪圖技巧以及使用公式解決問題。技能等等。只要掌握了基礎知識和基本技能，學生就可以靈活運用數學知識來解決各種問題。
注意新舊知識之間的聯系
數學知識是初中的基礎。學生可以合理地分配時間在初中復習這部分知識，同時學習新知識。新知識的學習通常是通過舊知識或以前學習知識的延續來引入的。因此，在學習數學的過程中，學生應注意接觸新舊知識，鞏固和提高對數學知識的掌握程度。
善于總結和整理
要想把數學學好的話，我們在學習之后，對于重點內容，我們一定要善于總結和整理，不斷的強化記憶一下重點知識點。
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等于乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
高中數學學習方法
1怎么才能提高高考數學成績
一、看課本補基礎
基礎很差，那就不要總想著有什么捷徑，不要給自己找理由去偷懶，積累的過程從來就沒有捷徑，看課本補上基礎，是一個緩慢但卻最實際最靠譜的方法，特別是高三第一輪復習的時候，對于概念，公式，如何推導公式等一定要重點弄懂，還有每個知識點后面的例題，至于有同學會問那些課后習題需要做么?我覺得應該沒有那么多時間，而且那些針對性也不強，畢竟有些必修課本是面向全部學生，沒有分文理科的。
二、跟著老師步驟去看課本補基礎
在第一輪復習的時候，很多同學會覺得很多知識點都不懂并且還會有不知從哪里去看課本好，這時老師復習節奏很重要，你就不要自己計劃今天要復習課本哪里，第一輪復習可以跟著老師步驟，老師講到哪，就去看這部分知識點的內容，具體按照上一步驟。
2提高高考數學成績的技巧
背例題
這個是一個比較冷門但是效果奇好的提高數學成績的方法。這個辦法就是，遇到你不會的題目，如果怎么都做不出來，你就不用花時間弄懂它了，把它背下來，但是不要什么題都背，要背那種中等難度的題，高難的題一般以后也用不上，簡單的.你自己就會做。這樣做一段時間，你會發現你節省了很多時間，遇到不會的題你也會往里面“套答案”了。
課后復習
高中數學一定要注意的一點就是時效性，一定要在課后及時復習，這樣做的原因就是如果你隔幾天在看，你會發現你的知識點已經忘記的差不多了，這個時候你在復習，就產不多相當于又重新在學一次，所以“趁熱打鐵”這個成語同樣適用于高中數學的學習。其次，我們復習過得知識也不是一勞永逸的，每周、每個月都最好總結一下。這樣有利于形成我們的知識網絡，更加方便記憶。
3提高高考數學成績的竅門
仔細研讀教材
對于高考的數學來說，高考的出題一直是源自教材的，所以在高三學生復習的過程中，需要認真閱讀數學的教材，并且將教材中的知識、概念、例題、等知識點加以分析，在數學的知識點中，有很多知識點網絡的交匯處是歷年高考的高頻考點，想要考好數學的學生可以將數學課本中的知識串成串，連成線，匯成面，并且將高考中出現的各個知識點加以練習并相互結合。
找到適合自己學習數學的方式
每個高三學生的學習情況都不一樣，所以針對于他們的訓練方式也不同。但是對于訓練的目標有很多相同之處。所以在高三學生學習數學備考的時候應該合理安排訓練。首先就需要高三學生弄清楚自己的需要，無論是數學的試卷還是專題，都需要自己一點一點來做。
并且弄清楚自己那些知識點存在著問題，就要多做一些此類知識點。其次就是要制定一個合理的目標，學習要為了自己的成績而學，不是為了老師和家長而學習，在做題之前首先要制定一個目標，通過一些訓練的方式來提高自己的數學做題的準確率。
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