數學行程問題例題分析及鞏固練習

　　在學習和工作中，我們最離不開的就是練習題了，只有認真完成作業，積極地發揮每一道習題特殊的功能和作用，才能有效地提高我們的思維能力，深化我們對知識的理解。什么類型的習題才能有效幫助到我們呢？以下是小編為大家整理的數學行程問題例題分析及鞏固練習，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　第九講 行程問題

　　專題簡析：我們把研究路程、速度、時間這三者之間關系的問題稱為行程問題。行程問題主要包括相遇問題、相背問題和追及問題。緊扣基本數關系“路程=速度×時間”來思考。 相遇問題：相遇路程÷速度和=相遇時間 追及問題：路程差÷速度差=追及時間

　　例1：甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米。兩人幾小時后相遇？

　　練習1：甲乙兩艘輪船分別從A、B兩港同時出發相向而行，甲船每小時行駛18千米，乙船每小時行駛15千米，經過6小時兩船在途中相遇。兩地間的水路長多少千米？

　　例2：王欣和陸亮兩人同時從相距2000米的兩地相向而行，王欣每分鐘行110米，陸亮每分鐘行90米。如果一只狗與王欣同時同向而行，每分鐘行500米，遇到陸亮后，立即回頭向王欣跑去；遇到王欣后再回頭向陸亮跑去。這樣不斷來回，直到王欣和陸亮相遇為止，狗共行了多少米？

　　分析：狗與主人是同時行走的，狗不斷來回所行的時間就是王欣和陸亮同時出發到兩人相遇的時間。

　　練習2：甲乙兩隊學生從相隔18千米的兩地同時出發相向而行。一個同學騎自行車以每小時15千米的速度在兩隊之間不停地往返聯絡。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米。兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米？

　　例3：甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人于相隔18千米的兩地同時相背而行，幾小時后兩人相隔54千米？

　　分析：這是一道相背問題。甲乙兩人共行的路程應該是54－18=36千米。

　　練習3：甲車每小時行6千米，乙車每小時行5千米，兩車于相隔10千米的兩地同時相背而行，幾小時后兩人相隔65千米？

　　例4：甲乙兩人分別從相距24千米的兩地同時向東而行，甲騎自行車每小時行13千米，乙步行每小時走5千米。幾小時后甲可以追上乙？

　　分析：這是一道追及問題。

　　練習4：甲乙兩人同時從相距36千米的A、B兩城同向而行，乙在前甲在后，甲每小時行15千米，乙每小時行6千米。幾小時后甲可追上乙？

　　例5：甲、乙兩沿運動場的跑道跑步，甲每分鐘跑290米，乙每分鐘跑270米，跑道一圈長400米。如果兩人同時從起跑線上同方向跑，那么甲經過多長時間才能第一次追上乙？

　　分析：這是一道封閉線路上的追及問題。甲和乙同時同地起跑，方向一致。因此，當甲第一次追上乙時，比乙多跑了一圈。

　　練習5：一條環形跑道長400米，小強每分鐘跑300米，小星每分鐘跑250米，兩人同時同地同向出發，經過多長時間小強第一次追上小星？

　　課堂鞏固練習：

　　1，一輛汽車和一輛摩托車同時分別從相距900千米的甲、乙兩地出發，汽車每小時行40千米，摩托車每小時行50千米。8小時后兩車相距多少千米？

　　2，A、B兩地相距400千米，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，甲車每小時行38千米，乙車每小時行42千米。一只燕子以每小時50千米的速度和甲車同時出發向乙車飛去，遇到乙車又折回向甲車飛去。這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車才能相遇？

　　3，甲每小時行9千米，乙每小時行7千米，甲從南莊向南行，同時乙從北莊向北行。經過3小時后，兩人相隔60千米。南北兩莊相距多少千米？

　　4，解放軍某部從營地出發，以每小時6千米的速度向目的地前進，8小時后部隊有急事，派通訊員騎摩托車以每小時54千米的速度前去聯絡。多長時間后，通訊員能趕上隊伍？

　　5，光明小學有一條長200米的環形跑道，亮亮和晶晶同時從起跑線起跑。亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，問：亮亮第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米？

　　6，甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發，相向而行，已知甲車從A城到B城需6小時，乙車從B城到A城需12小時。兩車出發后多少小時相遇？

　　7，甲、乙兩個車隊同時從相隔330千米的兩地相向而行，甲隊每小時行60千米，乙隊每小時行50千米。一個人騎摩托車以每小時行80千米的速度在兩車隊中間往返聯絡，問兩車隊相遇時，摩托車行駛了多少千米？

　　8，東西兩鎮相距20千米，甲、乙兩人分別從兩鎮同時出發相背而行，甲每小時的路程是乙的2倍，3小時后兩人相距56千米。兩人的速度各是多少？

　　9，小華和小亮的家相距380米，兩人同時從家中出發，在同一條筆直的路上行走，小華每分鐘走65米，小亮每分鐘走55米。3分鐘后兩人相距多少米？

　　10，甲、乙兩人繞周長1000米的環形廣場競走，已知甲每分鐘走125米，乙的速度是甲的2倍�，F在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分鐘？

　　小學數學基本行程問題訓練題 1

　　1、A、B兩村相距2800米，小明從A村步行出發5分鐘后，小軍騎車從B村出發，又經過10分鐘兩人相遇。已知小軍騎車比小明步行每分鐘多行130米，小明步行速度是每分鐘多少米？

　　2、兩輛電動小汽車在周長為360米的圓形道上不斷行駛，甲車每分鐘速度是20米，甲、乙兩車同時分別從相距90米的A、B兩點相背而行。相遇后乙車立即返回，當它到達B點時，甲車過B點，又回到A點。此時甲車立即返回，再過多少分鐘與乙車相遇？

　　3、甲、乙兩人同時從南北兩市鎮相向出發，經過3小時，在一座小橋上相遇。如果他們仍從南北市鎮出發，甲每小時多走2千米，乙提前0.5小時出發，結果又在小橋上相遇。如果甲晚出發0.5小時，乙每小時少走2千米，甲、乙兩人還在小橋相遇。求南北兩鎮距離？

　　4、甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，出發時他們速度之比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，這樣，當甲到達B地時，乙離A地還有14千米，那么，A、B兩地的距離是多少千米？

　　5、學校操場的400米跑道中套著300米的小跑道，大跑道與小跑道有200米路程相重。甲以每小時6米的速度沿大跑道逆時針方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道順時針方向跑，同時從兩跑道交接點A出發，他們第二次在跑道上相遇時，甲共跑了多少米？

　　6、甲、乙兩地相距40千米，A和B同時從甲地出發去乙地，A步行每小時4千米，B騎摩托車每小時行40千米，B到達乙地后立即與C從乙地向甲地出發，C步行每小時5千米，B往返于A和C之間聯絡，遇到其中一個立即返回，當A和C相遇時，B共行了多少千米？

　　7、兩列火車從甲、乙兩地相向而行，慢車從甲地到乙地需要8小時，比快車從乙地到甲地所需時間多1/3。如果兩車同時開出，相遇時快車比慢車多行48千米，求甲、乙兩地的距離。

　　8、甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，它們相遇時距A、B兩地中心處8千米，已知甲車速度是乙車的1.2倍，求A、B兩地的距離。

　　9、清晨4時，甲車從A地，乙車從B地同時相對開出，原指望在上午10時相遇，但在6時30分，乙車因故停在中途C地，甲車繼續前進350千米，在C地與乙相遇。相遇后，乙車立即以原來每小時60千米的速度向A地開去。問：乙車幾點才能到達A地？

　　10、龜兔進行10000米賽跑，兔子的速度是龜的速度的5倍。當它們從起點一起出發后龜不停地跑，兔子跑到某一地點開始睡覺，兔子醒來時，龜已經領先它5000米，兔子奮起直追，但龜到達終點時，兔子仍落后100米，那么兔子睡覺期間，龜跑了多少米？

　　11、甲、乙兩車分別從A、B兩地出發，相向而行，4小時相遇。相遇后，甲車繼續行了3小時到達B地，乙每小時行24千米，AB兩地間的路程是多少千米？

　　小學數學基本行程問題訓練題 2

　　1、兩名運動員在湖周圍環形道上練習長跑，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時同地同向出發，經過45分鐘甲追上乙，如果兩人同時同地反向出發，經過多少分鐘兩人相遇？

　　2、一隊自行車運動員以每小時24千米的速度騎車從甲地到乙地,兩小時后一輛摩托車以每小時56千米的速度也從甲地到乙地,在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運動員.問:甲乙兩地相距多少千米?

　　3、小愛和小清同時從A、B兩城相向而行，在離A城35千米處相遇，到達對方城市后立即以原速沿原路返回，又在離A城15千米處相遇，兩城相距多少千米？

　　4、 A、B、C三輛車同時從甲出發到乙地去，A、B兩車速度分別為每小時50km和38km，有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發后4小時、5小時、6小時先后與A、B、C三車相遇。求C車的速度。

　　5、甲乙兩地相距258千米。一輛汽車和一輛拖拉機同時分別從兩地相對開出，經過4小時兩車相遇。已知汽車的速度是拖拉機速度的2倍。相遇時，汽車比拖拉機多行多少千米？

　　6、甲乙兩車分別從A、B兩站同時出發，相向而行，第一次相遇時在距A站28千米處，相遇后兩車繼續前進，各自到達B、A兩站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米處。A、B兩站間的路程是多少千米？

　　7、小張與小王早上8時分別從甲、乙兩地同時相向出發，到10時兩人相距112.5千米；繼續行進到下午1時，兩車相距還是112.5千米。問兩地相距多少千米？

　　8、兩地相距380千米。有兩輛汽車從兩地同時相向開出。原計劃甲汽車每小時行36千米，乙汽車每小時行40千米，但開車時甲汽車改變了速度，以每小時40千米的速度開出，問在相遇時，乙汽車比原計劃少行了多少千米？

　　9、東、西兩鎮相距240千米，一輛客車在上午8時從東鎮開往西鎮，一輛貨車在上午9時從西鎮開往東鎮，到正午12時，兩車恰好在兩鎮間的中點相遇。如果兩車都從上午8時由兩鎮相向開行，速度不變，到上午10時，兩車還相距多少千米？

　　10、 客車和貨車同時從甲乙兩站相對開出，客車每小時行54千米，貨車每小時行48千米，兩車相遇后又以原來的速度繼續前進，客車到乙站后立即返回，貨車到甲站后也立即返回，兩車再次相遇時，客車比貨車多行216千米。求甲乙兩站間的路程是多少千米？

　　11、“八一”節那天，某少先隊以每小時4千米的速度從學校往相距17千米的解放軍營房去慰問，出發0.5小時后，解放軍聞訊前往迎接，每小時比少先隊員快2千米，再過幾小時，他們在途中相遇？

　　12、甲、乙兩站相距440千米，一輛大車和一輛小車從兩站相對開出，大車每小時行35千米，小車每小時行45千米。一只燕子以每小時50千米的速度和大車同時出發，向小車飛去，遇到小車后又折回向大車飛去，遇到大車又往回飛向小車，這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車才能相遇？

　　13、兩地的距離是1120千米，有兩列火車同時相向開出。第一列火車每小時行60千米，第二列火車每小時行48千米。在第二列火車出發時，從里面飛出一只鴿子，以每小時80千米的速度向第一列火車飛去，在鴿子碰到第一列火車時，第二列火車距目的地多遠？

　　14、兩輛汽車上午8點整分別從相距210千米的甲、乙兩地相向而行。第一輛在途中修車停了45分鐘，第二輛因加油停了半小時，結果在當天上午11點整相遇。如果第一輛汽車以每小時行40千米，那么第二輛汽車每小時行多少千米？

　　15、小剛和小勇兩人騎自行車同時從兩地相對出發，小剛跑完全程的5/8時與小勇相遇。小勇繼續以每小時10千米的速度前進，用2.5小時跑完余下的路程，求小剛的速度？

　　16、甲、乙兩人在相距90千米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒鐘跑3米，乙的速度是每秒鐘跑2米。如果他們同時分別在直路兩端出發，當他們跑了10分鐘，那么在這段時間內共相遇了多少次？

　　17、男、女兩名運動員在長110米的斜坡上練習跑步（坡頂為A，坡底為B）。兩人同時從A點出發，在A、B之間不停地往返奔跑。如果男運動員上坡速度是每秒3米，下坡速度每秒5米；女運動員上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，那么兩人第二次迎面相遇的地點離A點多少米？

　　18、甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米。兩人分別從A、B兩地同時出發，在途中相遇后繼續前進，先后分別到B、A兩地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。如果AB兩地相距420米，那么兩次相遇地點之間相距多少米？

　　19、一列客車和一列貨車同時從兩地相向開出，經過18小時兩車在某處相遇，已知客車每小時行50千米，貨車每小時比客車少行8千米，貨車每行駛3小時要停駛1小時。問：兩地之間的鐵路長多少千米？

　　20、A、B兩地相距1200米，甲從A地、乙從B地同時出發，相向而行，甲每分鐘行50米，乙每分鐘行70米，第一次相遇在C處，AC之間距離是多少？相遇后繼續前進，分別到達A、B兩地后立即返回，第二次相遇于D處，CD之間距離是多少千米？

　　21、貨車速度是客車速度的3/4。兩車同時分別由甲、乙兩站相對行駛，在離中點站6千米處相遇，求：（1）兩站相距多少千米？（2）當客車到達甲站時，貨車離乙站還有多少千米？

　　小學數學基本行程問題訓練題 3

　　1、有甲、乙、丙三人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米。現在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時出發相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，甲又與丙相遇，東西兩村的距離是多少米？

　　2、甲、乙兩人沿周長40米的圓形水池玩，他們從同一地點，同時背向繞水池而行，甲每秒鐘走1.4米，乙每秒鐘走1.1米，當第8次相遇時，乙還要走多少米才能到出發點？

　　3、A、C兩地相距7000米，B是A、C兩地的中點，小明騎自行車從A地、小華步行從B地同時出發去C地，并且到了C地立即返回，已知小明的速度為250米/分，小華的速度為100米/分，小明和小華相遇時距C地多少米？

　　4、兩輛汽車從兩地同時出發，相向而行，已知甲車行完全程比乙車多用1.5小時，甲車每小時行40千米，乙車每小時行50千米，出發后多少小時兩車相遇？

　　5、甲車每小時行40千米，乙車每小時行60千米。甲車從A地、乙車從B地同時出發相向而行。兩車相遇后4.5小時甲車到達B地，A、B兩地相距多少千米？

　　6、甲乙兩車分別從相距306千米的兩地同時開出，相向而行，4.5小時后相遇，甲乙兩車的速度比為8：9，甲乙兩車每小時各行多少千米？

　　7、甲乙從同一地點向相反的方向行駛，甲下午6時出發每小時行40000米，乙第二天上午4時出發，經過10小時后兩車相距1080千米。乙車的時速是多少千米？

　　8、客車由甲城開往乙城要10小時,貨車由乙城開往甲城要15小時,兩車同時從兩城相向開出,相遇時客車比貨車多行96千米,甲乙兩城之間的公路長多少千米?

　　9、甲乙兩地相距1800千米,一架飛機從甲地飛往乙地,每小時飛行360千米,返回時順風,比去時少用1小時.往返平均每小時飛行多少千米?

　　10、一列火車每小時行68千米,另一列火車每小時行76千米,這兩列火車分別從甲乙兩站同時相對開出，行了5/6小時后還相距兩站之間的鐵路長的1/4 ，甲乙兩站之間的鐵路長多少千米?

　　11、兩輛汽車同時從東、西兩站相對開出，第一次在離車站60千米的地方相遇，之后兩車繼續以原來速度前進，各車到站后立即返回，又在離中點30千米處相遇，兩站相距多少千米？

　　12、甲、乙兩車分別從東、西兩站同時相對開出。第一次相遇時，甲車行了80千米，兩車繼續以原來速度前進，各車到站后立即返回，第二次相遇地點在第一次相遇地點東側40千米處。東、西兩站相距多少千米？

　　13、甲、乙二人騎自行車從環形公路上同一地點同時出發，背向而行�，F在已知甲走一圈的時間是70分鐘，如果在出發后45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時間是多少分鐘？

　　14、一個自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地之間訓練。從甲地出發，去時每90千米休息一次；到達乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他發現恰好有一個休息的地點與去時的一個休息地點相同，那么這個休息地點距甲地有多少千米？

　　15、一個圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發沿圓周相向爬行。這兩只螞蟻每秒分別爬5.5厘米和3.5厘米。它們每爬行1秒，3秒、5秒……（連續的奇數），就調頭爬行。那么，它們相遇時，已爬行的時間是多少秒？

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