奧數火車過橋行程問題例題解析答案

　　數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。以下是小編整理的奧數火車過橋行程問題例題解析答案，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　【例題解析】

　　例1、一列火車長150米，每秒鐘行19米。全車通過長800米的大橋，需要多少時間？

　　分析、列車過橋，就是從車頭上橋到車尾離橋止。車尾經過的距離=車長+橋長，車尾行駛這段路程所用的時間用車長與橋長和除以車速。

　　解：（800+150）÷19=50（秒）

　　答：全車通過長800米的大橋，需要50秒。

　　【邊學邊練】

　　一列火車長200米，它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道，從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要多少秒？

　　例2、一列火車長200米，以每秒8米的'速度通過一條隧道，從車頭進洞到車尾離洞，一共用了40秒。這條隧道長多少米？

　　分析、先求出車長與隧道長的和，然后求出隧道長。火車從車頭進洞到車尾離洞，共走車長+隧道長。這段路程是以每秒8米的速度行了40秒。

　　解：

　　（1）火車40秒所行路程：8×40=320（米）

　　（2）隧道長度：320—200=120（米）

　　答：這條隧道長120米。

　　【邊學邊練】

　　一支隊伍1200米長，以每分鐘80米的速度行進。隊伍前面的聯絡員用6分鐘的時間跑到隊伍末尾傳達命令。問聯絡員每分鐘行多少米？

　　例3、一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對面走來，經過幾秒鐘后火車從小華身邊通過？

　　分析、本題是求火車車頭與小華相遇時到車尾與小華相遇時經過的時間。依題意，必須要知道火車車頭與小華相遇時，車尾與小華的距離、火車與小華的速度和。

　　解：

　　（1）火車與小華的速度和：15+2=17（米/秒）

　　（2）相距距離就是一個火車車長：119米

　　（3）經過時間：119÷17=7（秒）

　　答：經過7秒鐘后火車從小華身邊通過。

　　【邊學邊練】

　　一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長144米的客車對面開來，從他身邊通過用了8秒鐘，列車的速度是每秒多少米？

　　例4、一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長多少米？

　　分析、火車40秒行駛的路程=橋長+車長；火車30秒行駛的路程=山洞長+車長。比較上面兩種情況，由于車長與車速都不變，所以可以得出火車40—30=10秒能行駛530—380=150米，由此可以求出火車的速度，車長也好求了。

　　解：

　　（1）火車速度：（530—380）÷（40—30）=150÷10=15（米/秒）

　　（2）火車長度：15×40—530=70（米）

　　答：這列火車的速度是每秒15米，車長70米。

　　【邊學邊練】

　　一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒。這列火車的速度和車身長各是多少？

　　例5、某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時間是15秒鐘，客車長105米，每小時速度為28.8千米。求步行人每小時行多少千米？

　　分析、一列客車從身后開來，在身旁通過的時間是15秒鐘，實際上就是指車尾用15秒鐘追上了原來與某人105米的差距（即車長），因為車長是105米，追及時間為15秒，由此可以求出車與人速度差，進而求再求人的速度。

　　解：

　　（1）車與人的速度差：105÷15=7（米/秒）=25.2（千米/小時）

　　（2）步行人的速度：28.8—25.2=3.6（千米/小時）

　　答：步行人每小時行3.6千米。

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