奧數行程問題及解法

　　在現實的學習、工作中，我們最離不開的就是練習題了，只有認真完成作業，積極地發揮每一道習題特殊的功能和作用，才能有效地提高我們的思維能力，深化我們對知識的理解。一份什么樣的習題才能稱之為好習題呢？以下是小編為大家整理的奧數行程問題及解法，歡迎閱讀與收藏。

　　奧數行程問題及解法 1

　　甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米。兩人幾小時后相遇?

　　分析與解答：這是一道相遇問題。所謂相遇問題就是指兩個運動物體以不同的'地點作為出發地作相向運動的問題。根據題意，出發時甲乙兩人相距20千米，以后兩人的距離每小時縮短6+4=10千米，這也是兩人的速度和。所以，求兩人幾小時相遇，就是求20千米里面有幾個10千米。因此，兩人20÷(6+4)=2小時后相遇。

　　奧數行程問題及解法 2

　　AB兩地相距30千米，甲乙丙三人同時從A到B，而且要求同時到達。現在有兩輛自行車，但不許帶人，但可以將自行車放在中途某處，后來的人可以接著騎。已知騎自行車的平均速度為每小時20千米，甲步行的.速度是每小時5千米，乙和丙每小時4千米，那么三人需要多少小時可以同時到達?

　　解答：

　　因為乙丙步行速度相等，所以他們兩人步行路程和騎車路程應該是相等的。對于甲因為他步行速度快一些，所以騎車路程少一點，步行路程多一些。

　　現在考慮甲和乙丙步行路程的距離。甲多步行1千米要用1/5小時，乙多騎車1千米用1/20小時，甲多用1/5-1/20=3/20小時。

　　甲步行1千米比乙少用1/4-1/5=1/20小時。，所以甲比乙多步行的路程是乙步行路程的：1/20/(3/20=1/3.

　　這樣設乙丙步行路程為3份，甲步行4份。

　　這樣甲騎車行騎車的3/5，步行2/5.

　　所以時間為：30x3/5/20+30x2/5/5=3.3小時。

　　奧數行程問題及解法 3

　　張工程師每天早上8點準時被司機從家接到廠里。一天，張工程師早上7點就出了門，開始步行去廠里，在路上遇到了接他的汽車，于是，他就上車行完了剩下的路程，到廠時提前20分鐘。這天，張工程師還是早上7點出門，但15分鐘后他發現有東西沒有帶，于是回家去取，再出門后在路上遇到了接他的汽車，那么這次他比平常要提前多少分鐘。

　　答案解析：

　　第一次提前20分鐘是因為張工程師自己走了一段路，從而導致汽車不需要走那段路的'來回，所以汽車開那段路的來回應該是20分鐘，走一個單程是10分鐘，而汽車每天8點到張工程師家里，所以那天早上汽車是7點50接到工程師的，張工程師走了50分鐘，這段路如果是汽車開需要10分鐘，所以汽車速度和張工程師步行速度比為5:1，第二次，實際上相當于張工程師提前半小時出發，時間按5:1的比例分配，則張工程師走了25分鐘時遇到司機，此時提前(30-25)x2=10(分鐘)。

　　這道題重要是要求出汽車速度與工程師的速度之比。

　　奧數行程問題及解法 4

　　同一條公路上依次排列著A、B、C、D四個車站，B、C兩站相距32千米，從B站開出一輛客車，開向A站，每小時行48千米，同時從C站開出一輛貨車開向D站，每小時行45千米.經過2小時后，兩車相距多少千米?

　　分析：先求出兩車的速度和，用速度和乘上行駛的`時間，求出兩車一共行駛的路程，然后再加上BC之間的路程即可.

　　解答：解：(48+45)×2+32，

　　=93×2+32.

　　=186+32，

　　=218(千米);

　　答：經過2小時后，兩車相距218千米.

　　奧數行程問題及解法 5

　　繞湖一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點同時出發反向而行。小王以4千米/小時速度每走1小時后休息5分鐘；小張以6千米/小時速度每走50分鐘后休息10分鐘。問：兩人出發多少時間第一次相遇？

　　解：小張的速度是6千米/小時，50分鐘走5千米我們可以把他們出發后時間與行程列出下表：

　　12+15=27比24大，從表上可以看出，他們相遇在出發后2小時10分至3小時15分之間。

　　出發后2小時10分小張已走了

　　此時兩人相距

　　24—（8+11）=5（千米）。

　　由于從此時到相遇已不會再休息，因此共同走完這5千米所需時間是

　　5÷（4+6）=0.5（小時）。

　　2小時10分再加上半小時是2小時40分。

　　答：他們相遇時是出發后2小時40分。

　　奧數行程問題及解法 6

　　一條大河，河中間（主航道）的水流速度是每小時8千米，沿岸邊的水流速度是每小時6千米。一只船在河中間順流而下，6.5小時行駛260千米。求這只船沿岸邊返回原地需要多少小時？（適于高年級程度）

　　解：此船順流而下的速度是：

　　260÷6.5=40（千米/小時）

　　此船在靜水中的速度是：

　　40-8=32（千米/小時）

　　此船沿岸邊逆水而行的.速度是：

　　32-6=26（千米/小時）

　　此船沿岸邊返回原地需要的時間是：

　　260÷26=10（小時）

　　綜合算式：

　　260÷（260÷6.5-8-6）

　　=260÷（40-8-6）

　　=260÷26

　　=10（小時）

　　奧數行程問題及解法 7

　　一只船在水流速度是2500米/小時的.水中航行，逆水行120千米用24小時。順水行150千米需要多少小時？（適于高年級程度）

　　解：此船逆水航行的速度是：

　　120000÷24=5000（米/小時）

　　此船在靜水中航行的速度是：

　　5000+2500=7500（米/小時）

　　此船順水航行的速度是：

　　7500+2500=10000（米/小時）

　　順水航行150千米需要的時間是：

　　150000÷10000=15（小時）

　　綜合算式：

　　150000÷（120000÷24+2500×2）

　　=150000÷（5000+5000）

　　=150000÷10000

　　=15（小時）

　　奧數行程問題及解法 8

　　一只輪船在208千米長的水路中航行。順水用8小時，逆水用13小時。求船在靜水中的速度及水流的速度。（適于高年級程度）

　　解：此船順水航行的'速度是：

　　208÷8=26（千米/小時）

　　此船逆水航行的速度是：

　　208÷13=16（千米/小時）

　　由公式船速=（順水速度+逆水速度）÷2，可求出此船在靜水中的速度是：

　　（26+16）÷2=21（千米/小時）

　　由公式水速=（順水速度-逆水速度）÷2，可求出水流的速度是：

　　（26-16）÷2=5（千米/小時）

　　奧數行程問題及解法 9

　　A、B兩個碼頭相距180千米。甲船逆水行全程用18小時，乙船逆水行全程用15小時。甲船順水行全程用10小時。乙船順水行全程用幾小時？（適于高年級程度）

　　解：甲船逆水航行的速度是：

　　180÷18=10（千米/小時）

　　甲船順水航行的'速度是：

　　180÷10=18（千米/小時）

　　根據水速=（順水速度-逆水速度）÷2，求出水流速度：

　　（18-10）÷2=4（千米/小時）

　　乙船逆水航行的速度是：

　　180÷15=12（千米/小時）

　　乙船順水航行的速度是：

　　12+4×2=20（千米/小時）

　　乙船順水行全程要用的時間是：

　　180÷20=9（小時）

　　綜合算式：

　　180÷[180÷15+（180÷10-180÷18）÷2×3]

　　=180÷[12+（18-10）÷2×2]

　　=180÷[12+8]

　　=180÷20

　　=9（小時）

【奧數行程問題及解法】相關文章：

奧數行程問題07-05

行程問題的奧數專題07-08

奧數專題：行程問題07-08

奧數專題:行程問題07-05

有關奧數行程問題07-06

奧數題行程問題07-07

小學奧數行程問題07-07

小升初奧數行程相遇問題11-02

奧數行程問題強化練習07-08