牛吃草問題的奧數題及答案

　　“奧數”是奧林匹克數學競賽的簡稱。1934年—1935年，前蘇聯開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽，并冠以數學奧林匹克競賽的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數學奧林匹克競賽。以下是小編幫大家整理的牛吃草問題的奧數題及答案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　有三塊草地，面積分別為5，6和8公頃．草地上的`草一樣厚，而且長得一樣快．第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天．問：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？

　　分析：根據題意先把將三塊草地的面積統一起來，變為典型的牛吃草的基本類型的題目，只要求出每天新長出的草以及草地原有草，就可以求出答案。

　　解：因為5公頃草地可供11頭牛吃10天，120÷5=24，所以120公頃草地可供11×24=264（頭）牛吃10天，因為6公頃草地可供12頭牛吃14天，120÷6=20，所以120公頃草地可供12×20=240（頭）牛吃14天．又因為120÷8=15，問題變為：120公頃草地可供19×15=285（頭）牛吃幾天？因為草地面積相同，可忽略具體公頃數，所以原題可變為：“一塊勻速生長的草地，可供264頭牛吃10天，或供240頭牛吃14天，那么可供285頭牛吃幾天？”設1頭牛1天吃的草為1份，每天新長出的草有：（240×14—264×10）÷（14—10）=180（份），草地原有草（264—180）×10=840（份），可供285頭牛吃840÷（285—180）=8（天）．所以，第三塊草地可供19頭牛吃8天。

　　答：第三塊草地可供19頭牛吃8天。

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