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五年級奧數牛吃草問題
在日常學習、工作生活中，我們都不可避免地要接觸到試題，試題是命題者根據測試目標和測試事項編寫出來的。什么樣的試題才是好試題呢？下面是小編收集整理的五年級奧數牛吃草問題，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級奧數牛吃草問題 1
用“牛吃草”思路解題三步驟：
1、求草速
2、求原草量
3、求問題
等量關系：總草量=原草量+新長出的草
例1：牧場上有一片青草，每天勻速生長，這片草地可供24頭牛吃6周，或可供18頭牛吃10周，問可供19頭牛吃多少周？
先求草速：
再求原草量：
最后求問題：
①一片草地可供10頭牛吃20天，或可供15頭牛吃10天，問可供25頭牛吃多少天？
②一片草地可供27頭牛吃6天，或可供23頭牛吃9天，問可供21頭牛吃多少天？
例2：有一片青草，每天勻速生長，這片草地可供8頭牛吃20天，或可供14頭牛吃10天，問如果要在12天內吃完牧草，需要幾頭牛？
①有一片青草，每天勻速生長，這片草地可供40頭牛吃10天，或可供30頭牛吃20天，那么可供幾頭牛吃12天？
②由于天漸冷，牧場上的草不僅不長，反而以固定的速度減少，已知草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天，那么可供幾頭牛吃10天？
③有口井連續不斷涌出泉水，每分涌出水量相等，如果用4架抽水機來抽水，40分鐘可抽完，如果用5架抽水機30分鐘抽完，現在要在24分鐘內抽完，需抽水機多少架？
例3：有一片青草，每天勻速生長，這片草地可供20頭牛吃12天，或可供60只羊牛吃24天，如果一頭牛吃草量等于4只羊的吃草量，那么12頭牛與88只羊在一起吃可以吃幾天？
①一片青草，每天勻速生長，這片草地可供10頭牛吃20天，或可供60只羊吃10天，如果一頭牛吃草量等于4只羊的吃草量。那么10頭牛與60羊一起吃，可以吃幾天？
②一只船有了漏洞，水以均勻的速度進入船內，當人們發現時，已經漏進了一些水。此時如果派12人往外舀水，3小時可以舀完；如果派5人舀水，10小時才能舀完。現在想用2小時把水舀完，需用多少人參加舀水？
例4：有一牧場，17頭牛30天可將草吃完，19頭牛則24天可將草吃完，現有若干頭牛吃了6天后賣了4頭，余下的牛再吃2天便將草吃完，問有牛多少頭？
①有一牧場，8頭牛20天可將草吃完，14頭牛則10天可將草吃完，現有若干頭牛吃了4天后又增加6頭，這樣又吃了2天便將草吃完，問原來有牛多少頭？
②某商店自動扶梯以均勻速度由下往上行駛，兩個性急的孩子要從扶梯上樓，已知男孩每分鐘走20級，女孩每分鐘走15級，結果男孩用5分鐘到樓上，女孩用6分鐘到樓上，問扶梯共有多少級？
例5：某公園早上7點開門，但開門前已來了不少人，游客還在以勻速增加，若每分鐘進6人，則7點30分門口才沒有人排隊，若每分鐘進9人，則到7點12分就沒人排隊，現要求開門后5分鐘門口就沒有人排隊，每分鐘應放多少人？
①某體育館舉行籃球賽，晚上7點半比賽，但6點半開門時門口已有不少球迷排隊，如果10個門都打開，每個門每分鐘進9人，則30分鐘后門口無人排隊，如果10個門都打開，每個門每分鐘進10人，則15分鐘，無人排隊，現在要求在開門5分鐘后無人排隊，每個門每分進幾人？
②假設地球上新生成的資源的增加速度是固定不變的，照這樣計算，地球上的資源可供110億人生活90年，或可供90億人生活210年，為使人類有不斷發展的潛力，問地球最多能養活多少人？
五年級奧數牛吃草問題 2
牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長.這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天.供25頭牛可吃幾天?
答案與解析：
設1頭牛1天的吃草量為“1”，10頭牛吃20天共吃了10×20=200份;15頭牛吃10天共吃了15×10=150份.第一種吃法比第二種吃法多吃了200-150=50份草，這50份草是牧場的草20-10=10天生長處來的，所以每天生長的草量為50÷10=5，那么原有草量為：200-5×20=100，供25頭牛吃，若有5頭牛去吃每天生長的草，剩下20頭牛需要100÷20=5(天)可將原有牧草吃完，即可供25頭牛吃5天.
五年級奧數牛吃草問題 3
有一個蓄水池裝有9根水管，其中一根為進水管，其余8根為相同的出水管.進水管以均勻的速度不停地向這個蓄水池注水.后來有人想打開出水管，使池內的水全部排光(這時池內已注入了一些水).如果把8根出水管全部打開，需3小時把池內的水全部排光;如果僅打開5根出水管，需6小時把池內的水全部排光.問要想在4.5小時內把池內的水全部排光，需同時打開幾個出水管?
考點：牛吃草問題.
分析：假設打開一根出水管每小時可排水“1份”，那么8根出水管開3小時共排出水8×3=24(份);5根出水管開6小時共排出水5×6=30(份);兩種情況比較，可知3小時內進水管放進的水是30-24=6(份);進水管每小時放進的水是6÷3=2(份);在4.5小時內，池內原有的水加上進水管放進的水，共有8×3+(4.5-3)×2=27(份).由此解答即可.
解：設打開一根出水管每小時可排出水“1份”，8根出水管開3小時共排出水8×3=24(份);5根出水管開6小時共排出水5×6=30(份).
30-24=6(份)，這6份是“6-3=3”小時內進水管放進的水.
最想念的五年級奧數題及答案牛吃草問題：(30-24)÷(6-3)=6÷3=2(份)，這“2份”就是進水管每小時進的水.
[8×3+(4.5-3)×2]÷4.5
=[24+1.5×2]÷4.5
=27÷4.5
=6(根)
答：需同時打開6根出水管.
點評：此題屬于牛吃草問題，解答關鍵是把打開一根出水管每小時可排水“1份”，進一步分析推理求解.
五年級奧數牛吃草問題 4
牛吃草問題：(高等難度)
牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天?
牛吃草答案：
【分析】設1頭牛一天吃的草為1份。那么，10頭牛20天吃200份，草被吃完;15頭牛10天吃150份，草也被吃完。前者的總草量是200份，后者的總草量是150份，前者是原有的草加 20天新長出的草，后者是原有的草加10天新長出的草。
200-150=50(份)，20-10=10(天)，
說明牧場10天長草50份，1天長草5份。也就是說，5頭牛專吃新長出來的草剛好吃完，5頭牛以外的牛吃的草就是牧場上原有的草。由此得出，牧場上原有草
(l0-5)× 20=100(份)或(15-5)×10=100(份)。
現在已經知道原有草100份，每天新長出草5份。當有25頭牛時，其中的5頭專吃新長出來的草，剩下的20頭吃原有的草，吃完需100÷20=5(天)。
五年級奧數牛吃草問題 5
有一片牧場，草每天都在均勻的生長。如果在牧場上放養24頭牛，那么6天就可以把草吃完;如果放養21頭牛，8天可以把草吃完。那么：
(1)要讓草永遠吃不完，最多放養多少頭牛;
(2)如果放養36頭牛，多少天可以把草吃完?
牛吃草答案：
(1)設1頭牛1天的吃草量為"1"，那么天生長的草量為
所以，每天生長的草量為
也就是說，每天生長的草量可以供12頭牛吃1天。那么要讓草永遠也吃不完，最多放養12頭牛。
(2)原有草量，可供36頭牛吃。
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