如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索能力
新課標(biāo)要求我們在課堂教學(xué)中應(yīng)“激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐”“讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程”，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放的課堂環(huán)境，運(yùn)用開放的教學(xué)方法，把握開放的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計開放的題型，同時加強(qiáng)學(xué)生的動手操作技能，鼓勵質(zhì)疑問難，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和探索能力，把素質(zhì)教育真正落到實(shí)處，這里筆者有自己的幾點(diǎn)思考
一、 引用有趣情境激發(fā)學(xué)生的探索興趣
根據(jù)抽象與具體相結(jié)合，可把抽象的理論直觀化，不僅能豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，加深對理論的理解，且能使學(xué)生在觀察、分析的過程中茅塞頓開，情緒倍增，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生的探索興趣
比如在講授“證明”時，拿出一條長長的紙帶，把一頭反面刷上漿糊與另一頭的正面粘合在一起，變成一個大圈圈，問學(xué)生：把這個紙圈沿著紙帶中心線剪開，會得到什麼結(jié)果？學(xué)生說會變成兩個紙圈。教師拿起剪刀沿中心線剪開，學(xué)生個個睜大眼睛：并沒有得到兩個紙圈。這說明在數(shù)學(xué)上單憑想當(dāng)然是靠不住的，從而引出推理和下結(jié)論須步步有據(jù)。
又如在上中心對稱圖形的應(yīng)用時，我提出了這么一個問題：兩人在一張圓桌上一人一顆的擺棋子，誰沒地方擺了誰就輸。你認(rèn)為，是先擺者贏，還是后擺者能贏？試一試，告訴我。這時學(xué)生表現(xiàn)出的熱情是前所未有的。有的一人扮演兩種角色；有的兩人對戰(zhàn)；有的觀看但時不時的伸手去拿棋子，說這樣不行，要那樣擺，也有人靜觀其變，暗中思考……在同學(xué)們觀察、操作、思考、討論中，有人興奮喊起來：“老師，我知道了，先擺者一定贏！”“我先擺在圓心，然后不管對方擺在什么位子，我只要擺在他這顆棋子關(guān)于圓心對稱的地方就可以了。只要他有地方擺，我就有地方擺，最后肯定我贏！”在充分肯定這位學(xué)生的探索精神時，又問：哪位同學(xué)能說說，他應(yīng)用我們數(shù)學(xué)上的什么知識點(diǎn)？還有哪些圖形具備這種特征？剛才的圓桌改成別的圖形的時候這個戰(zhàn)術(shù)還適用嗎？
學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中充滿了好奇、猜想，為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)興趣在好奇與猜想中發(fā)展下去，成為持續(xù)的恒久的探索、鉆研能力，過去我們提倡的是“受之以魚，不如授之以漁”，那么隨著新課標(biāo)的全面實(shí)施，我們更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己探索如何去“漁”如何用不同的方式去“漁”。要鼓勵他們要勇于創(chuàng)新，敢于突破常規(guī)的思考方法和解題模式，突破直覺的障礙，大膽提出新穎的見解，真正啟動探索思維。
二、 在生活實(shí)例中引導(dǎo)學(xué)生積極探索創(chuàng)新
數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)。把所學(xué)的知識應(yīng)用到生活中去，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從他們的生活實(shí)際出發(fā)，在數(shù)學(xué)與生活之間架起橋梁。數(shù)學(xué)知識生活化是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的改革方向所以，教師在對教材的處理和安排上應(yīng)該盡力科學(xué)合理地延伸到課堂以外的領(lǐng)域，達(dá)到延續(xù)學(xué)習(xí)、終身探索的目的。例如在講解有關(guān)利率問題的應(yīng)用題時，我就進(jìn)行了這樣的嘗試：
（1）讓學(xué)生調(diào)查銀行的存款利率；(2)算出a元本錢存款6年，怎樣的存款方式法獲得的利息最多？學(xué)生眾說紛紜：除了常規(guī)的計算方法外，有的提出可以買債券或存教育儲蓄這樣不用交利息稅；有的說可以按公積金貸款的利率借給家里買房，這樣我可以賺到更多的利息，家里也少付貸款利息；還有人說可以換成歐元，因?yàn)闅W元的存款利率比人民幣高的多。6年后再換回來……不得不承認(rèn)有些同學(xué)的答案超出教師預(yù)先的設(shè)定，這是一件非常值得高興的事。
（古人云：學(xué)起于思，思起于疑；小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。學(xué)生探求知識的思維活動，總是由問題開始的，又從解決問題的過程中得到發(fā)展。因此，教師在課堂教學(xué)中，依據(jù)教材特點(diǎn)，設(shè)置適宜的障礙，去引導(dǎo)學(xué)生探索、創(chuàng)新。對疑難問題產(chǎn)生積極思維。）
作為老師我趁熱打鐵地進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：
(3)若中途要提前支取怎么辦？（提前支取只能按活期利率計息的）。
(4)如果考慮利率上調(diào)或下調(diào)的因素，你有對策嗎？（讓學(xué)生體驗(yàn)實(shí)際生活往往有些意想不到的事情，高收益也有高風(fēng)險）。
(5)你能根據(jù)上述問題編寫應(yīng)用題嗎？等等……通過將習(xí)題變式、改造，加入不同的情境和條件，讓學(xué)生領(lǐng)會知識間的關(guān)系、轉(zhuǎn)換規(guī)律，融會貫通，并從中感受成功的喜悅與創(chuàng)造者的自豪感。
教師在教學(xué)中巧妙設(shè)計、安排，可調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，很多問題的答案都產(chǎn)生在課后，既保證了學(xué)習(xí)的延續(xù)，又能提高學(xué)習(xí)效率，更提高了學(xué)生在課外探求新的知識的興趣。
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三、 巧用故事開闊學(xué)生探索的視野
很多學(xué)生都喜歡閱讀經(jīng)典故事，它能啟迪學(xué)生的心智，激發(fā)學(xué)生的想像力和創(chuàng)造力。“曹沖稱象”這個流傳甚廣的故事，稱贊了年僅七歲的曹沖聰慧過人，解決了當(dāng)時歷史條件下的一道非常規(guī)數(shù)學(xué)應(yīng)用題。陜西師范大學(xué)的羅增儒教授曾就這個問題與一位小學(xué)二年級的學(xué)生探討如何改進(jìn)，在他的啟發(fā)下，這位小學(xué)生最后得出“組織圍觀的人代替石頭，讓人自己走上船、自己走下船過秤，即省工又省時，要不，趕一群羊上船也可以”的方法。顯然這個辦法比曹沖要好。由此可以得出：即使是“智慧典范”的解題方法也有探索的空間。受此啟發(fā)，我開始嘗試用一些大家熟悉的一些寓言故事來開闊學(xué)生探索的空間。
例如，我用“龜兔賽跑”的故事講解分段函數(shù)。然后讓學(xué)生展開想象的翅膀，續(xù)寫新“龜兔賽跑”用函數(shù)圖象（最好是分段函數(shù)）展示故事的全過程。學(xué)生的想象力是相當(dāng)豐富的。有的把它改編成：兔子改掉了驕傲自滿的毛病，全力奔跑，不一會就把烏龜甩在后面，當(dāng)它回頭看烏龜時，發(fā)現(xiàn)烏龜受傷了。停了一下，突然兔子飛快往回跑，背著烏龜前進(jìn)，結(jié)果同時到達(dá)終點(diǎn)。有的把它編成烏龜巧用智慧，在腳上安裝了風(fēng)火輪……事實(shí)上利用“龜兔賽跑”的寓言考查函數(shù)的應(yīng)用，2017年中考試卷上有過，浙江省某縣的模擬試卷上也出現(xiàn)過。這樣的一種處理方式相信也會被更多的教師接受和采用。
通過這些寓言故事的再現(xiàn)，既拓展了學(xué)生探索、創(chuàng)新的空間，也給寓言以新的含義，收到了意想不到的效果。在學(xué)生身心愉悅的同時，不知不覺地將教育、教學(xué)滲透在活動之中，這也是新課程所倡導(dǎo)的。
四、 讓學(xué)生通過實(shí)踐享受探索的成果
《新課標(biāo)》指出：“動手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一”。同時，心理學(xué)研究證明：少年兒童的思維是從動手開始的，切斷活動與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。數(shù)學(xué)知識的抽象性與多元性，常常是用語言難以表述的，而在具體的實(shí)驗(yàn)演示中，知識的線條與脈絡(luò)會顯得異常清晰。所以在教學(xué)中，開展實(shí)驗(yàn)操作活動是必然的選擇。
例如：在 “豐富的圖形世界”的教學(xué)中，主要的教學(xué)模式除了用多媒體演示實(shí)驗(yàn)外，就是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手操作。從正方體展開、平面圖形折疊、到畫三視圖。學(xué)生在經(jīng)歷了觸覺、視覺的交叉轉(zhuǎn)換中，思維有了變換、發(fā)展，產(chǎn)生了一次又一次飛躍，從而形成自己獨(dú)特的經(jīng)驗(yàn)與能力。
又如在講解正方體的截面時，先讓學(xué)生準(zhǔn)備好橡皮泥，捏成幾個正方體，然后用刀截正方體，看看誰得到截面的幾何形狀最多。最多的學(xué)生截出了正方形、矩形、梯形、等邊三角形，最少的也截得了正方形、矩形，人人都是探索者，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生也能品嘗探索的成功和喜悅。最后用多媒體演示正方體截面的各種圖形。作為課外作業(yè)，要求學(xué)生回家試一試，能不能截出這些圖形。有一位學(xué)生回家后，看到奶奶在切豆腐，突發(fā)奇想，用老豆腐做實(shí)驗(yàn)材料。所以問奶奶要了半塊豆腐，從大的開始，一遍一遍的切……奶奶問明緣由后，又去買了兩塊老豆腐讓她切，結(jié)果她切出了所有的圖形。
通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的自信心與樂趣，培養(yǎng)了學(xué)生探索的興趣。成功是一個人的基本需求之一，對學(xué)生來說，成功對他們樹立創(chuàng)探索精神，培養(yǎng)創(chuàng)新毅力，是非常重要的。
在當(dāng)前新政背景下，我深深地體會到探究性學(xué)習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生自主探索問題、研究問題、解決問題，獲取知識的一種學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)，是對傳統(tǒng)教育觀念的挑戰(zhàn)，是讓學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)知識，形成一定數(shù)學(xué)技能的同時，發(fā)展學(xué)生情感、態(tài)度、價值觀和各方面的能力，最終達(dá)到數(shù)學(xué)知識的獲取與智能的發(fā)展同步的目的，因此，在平時的教學(xué)中，教師應(yīng)該有效地、合理地組織教學(xué)內(nèi)容，開發(fā)課程資源，經(jīng)常地選擇一些典型數(shù)學(xué)知識或問題，通過創(chuàng)設(shè)探究情境，促進(jìn)智力探索，形成創(chuàng)新理念和創(chuàng)造氛圍。讓學(xué)生主動去探求數(shù)學(xué)真理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和刻苦鉆研數(shù)學(xué)問題的毅力，從而真正增強(qiáng)學(xué)生的探索意識，提高學(xué)生的探索能力及解決實(shí)際問題的能力；讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)，在發(fā)現(xiàn)中獲取，在成功中升華；數(shù)學(xué)課堂充滿探索的氣息；為數(shù)學(xué)教學(xué)添上絢麗的一筆。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索能力 [篇2]
一、建立和諧、平等、愉快、成功的學(xué)習(xí)氛圍
1、建立新型的自由平等的師生關(guān)系。
在平等的、充滿關(guān)愛的學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生才能輕松愉快的進(jìn)行學(xué)習(xí)，才能無所顧慮地去思考探索。提出自己不同的看法和見解，才能有思維創(chuàng)新。教師要改變過去那種師道尊嚴(yán)的師生關(guān)系，放下老師架子做學(xué)生的朋友，用親切的動作、神態(tài)、具有感染力的語言，去不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲，激勵學(xué)生去思維，并引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤是很自然的現(xiàn)象，不要有所顧慮，鼓勵學(xué)生大膽提問，積極參與課堂討論，而不致于受到嘲諷，處處充滿關(guān)愛，互幫互學(xué)，在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)行各種形式的合作。不要拘泥于過去那種教學(xué)結(jié)構(gòu)，而是根據(jù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的需要，需要討論時就合作學(xué)習(xí)，需要質(zhì)疑時就質(zhì)疑，教師走下講臺，學(xué)生走上講臺，老師也是學(xué)生中的一分子，只是根據(jù)學(xué)生的需要適時的給予相應(yīng)的幫助。在這種輕松愉快的課堂氣氛中，學(xué)生可各抒己見、活躍了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
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2、倡導(dǎo)互助、互愛、互學(xué)的生生關(guān)系。
學(xué)生的學(xué)習(xí)活動大部分是在集體活動中進(jìn)行的。彼此之間的合作交流就需要互相尊重、互相關(guān)愛，建立起融洽和諧、平等互助的生生關(guān)系。由于遺傳因素，家庭環(huán)境，知識基礎(chǔ)等各方面的因素不同，造成學(xué)生的學(xué)習(xí)能力呈現(xiàn)出較大的差距。但是，學(xué)生又作為獨(dú)立的學(xué)習(xí)個體，他們身上具有無限發(fā)展的潛能。因此，在教學(xué)中，我們要扣住這一要素，利用好他們之間的差異，引導(dǎo)他們正確認(rèn)識在學(xué)習(xí)過程中同伴身上出現(xiàn)錯誤是很自然的現(xiàn)象，教育他們不僅不能相互輕視、嘲諷，還要學(xué)會耐心聽取別人的談話，更要真誠地給予力所能及的幫助，使每一個學(xué)生在集體中處處感到心理安全與自由，時時體會到來自和同伴的關(guān)愛，使他們能團(tuán)結(jié)合作，主動幫助他人，虛心向他人學(xué)習(xí)，能主動與他人共同探究學(xué)習(xí)中的問題，為培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力打下良好的基礎(chǔ)。
二、激發(fā)自主學(xué)習(xí)的自信心
自尊、自信、自強(qiáng)是自主學(xué)習(xí)，自我教育的動力。自我教育需要一個重要的強(qiáng)大的促進(jìn)因素，這就是一個人的尊嚴(yán)感、尊重自己，才有上進(jìn)心�！爸挥惺芙逃咦鹬刈约�，才能有自我教育”，我們老師的任務(wù)就是喚起和保護(hù)學(xué)生的自尊，讓他們體會到受尊重、被信任的感覺，從而產(chǎn)生自豪感、自信心，建立起自尊、自信、自強(qiáng)，成為推動自我教育、自主學(xué)習(xí)的動力。
自尊心、自信心只有在真誠的關(guān)懷產(chǎn)生。一個經(jīng)常被訓(xùn)斥、責(zé)備，體會不到關(guān)愛的孩子是不可能有自尊心和自信心的。因此教師必須有一
顆博愛的心，說到愛心，所有人都知道，也都要求教師要有愛心�？墒且嬲龅绞遣蝗菀椎�，而對課堂上調(diào)皮搗亂、做小動作的孩子，你要有寬容心。面對經(jīng)常不做作業(yè)的孩子，你要有耐心。教師的愛是一種博愛，對學(xué)生既要真誠關(guān)愛，又要嚴(yán)格要求。學(xué)生需要時要給予相應(yīng)的關(guān)心和幫助，但又不能包辦代替，他們自己能做到的事情必須要他們自己做。這樣才能保護(hù)他們的自尊心不愛傷害，才能樹立起他們的自信心，去主動地自覺地努力地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
三、養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣
要想學(xué)習(xí)堅持自主學(xué)習(xí)，就必須要使他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的學(xué)生，不但能堅持自覺和課前預(yù)習(xí)，迅速愉快地投入學(xué)習(xí)活動，而且會有很強(qiáng)的探索精神。反之，學(xué)習(xí)習(xí)慣不好的學(xué)生，學(xué)習(xí)自覺性差，自制力弱，學(xué)習(xí)情緒低落，對老師和家長的教育感受不到，進(jìn)步緩慢，學(xué)習(xí)效率很低。為此，我在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成五種好習(xí)慣，即預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)習(xí)慣，專心聽講習(xí)慣，獨(dú)立作業(yè)習(xí)慣，探索研討習(xí)慣，積累資料習(xí)慣。這樣，逐步使學(xué)生由被動變?yōu)橹鲃�，形成持久的自主學(xué)習(xí)行為，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、改進(jìn)教法，指導(dǎo)學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。
1、加強(qiáng)直觀操作
加強(qiáng)直觀操作，指導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)習(xí)抽象概括的思維方法。數(shù)學(xué)知識具有不同程度的抽象性，為適應(yīng)學(xué)生的思維方式、符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、指導(dǎo)學(xué)生抽象數(shù)學(xué)知識和原理，就需要為學(xué)生提供具體材料，使學(xué)生通過具體操作進(jìn)行大量的感知，建立表象，以此作為抽象數(shù)學(xué)知識的支柱。例如：在教學(xué)“體積和體積單位”時，讓學(xué)生動手做出“1立方厘米”、“1立方分米”的學(xué)具，并用學(xué)具裝一裝沙子或大米一類的東西，還可以讓學(xué)生用“1立方厘米”的學(xué)具湊在一起拼一拼“1立方分米”，用米尺利用墻角實(shí)際體會一下“1立方米”的大小。通過這些活動使學(xué)生充分感知什么是物體的體積，常用體積單位的大小，相鄰體積單位之間的進(jìn)率為什么是1000……并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生想象“1立方千米”究竟有多大，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立概括出“體積”、“體積單位以及它們之間的進(jìn)率”。通過動手操作，學(xué)生可以直觀地認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)概念，這是一種引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會概括抽象的數(shù)學(xué)知識的重要方法。
2、精心設(shè)計課堂提問
精心設(shè)計課堂提問，指導(dǎo)學(xué)生逐步地學(xué)會思考的方法和習(xí)慣。精心設(shè)計對學(xué)生理解和掌握有關(guān)知識起重要作用的問題，能夠促進(jìn)學(xué)生主動思考和聯(lián)想思維能力的發(fā)展。例如：學(xué)習(xí)平面圖形的面積之后，要使學(xué)生對平面圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別有清楚地認(rèn)識，可以設(shè)計這樣一組問題：觀察已學(xué)平面圖形的邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？以梯形為參照圖形，你能把它轉(zhuǎn)化為已學(xué)的其他圖形嗎？你能利用梯形面積公式推導(dǎo)出其他圖形的面積公式嗎？通過這些轉(zhuǎn)化你有什么收獲嗎？這些問題促使學(xué)生認(rèn)真動腦筋去尋找各圖形之間的聯(lián)系，抓住本質(zhì)，尋找知識上的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，激活思維，從中學(xué)到有用的思考方法。
3、適時的指導(dǎo)和總結(jié)
適時的指導(dǎo)和總結(jié)，使學(xué)生自覺的運(yùn)用科學(xué)的方法學(xué)習(xí)。如平行四邊形面積的計算，可以先引導(dǎo)學(xué)生回憶小數(shù)乘法是怎樣轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法去計算的，在提出平行四邊形面積的計算是否也可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法呢？轉(zhuǎn)化成什么圖形？再組織學(xué)生剪一剪，拼一拼，看能不能轉(zhuǎn)化成長方形，再逐步推導(dǎo)出計算公式。以此類推，在教學(xué)幾何圖形的有關(guān)知識或概念時，都可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，借助已有的數(shù)學(xué)知識來研究新問題、解決新問題。長期訓(xùn)練，幫助學(xué)生形成一定的自主學(xué)習(xí)能力。
總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要把“學(xué)”的權(quán)力還給學(xué)生，把“想”的時間交給學(xué)生，把“做”的過程留給學(xué)生，改革傳統(tǒng)的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，并不斷地進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，久而久之，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力一定會得到發(fā)展。
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