【優】初二數學知識點15篇
在我們平凡的學生生涯里，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。為了幫助大家掌握重要知識點，下面是小編為大家收集的初二數學知識點，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初二數學知識點1
等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.
相等的兩條邊叫腰;兩腰的夾角叫頂角;頂角所對的邊叫底;腰與底的夾角叫底角。
等腰三角形性質：(1)具有一般三角形的邊角關系
(2)等邊對等角;(3)底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合;
(4)是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線;(5)底邊小于腰長的兩倍并且大于零，腰長大于底邊的.一半;(6)頂角等于180°減去底角的兩倍;(7)頂角可以是銳角、直角、鈍角，而底角只能是銳角.
等腰三角形分類:可分為腰和底邊不等的等腰三角形及等邊三角形.
等邊三角形性質：①具備等腰三角形的一切性質。
②等邊三角形三條邊都相等，三個內角都相等并且每個都是60°。
5. 等腰三角形的判定：
①利用定義;②等角對等邊;
等邊三角形的判定：
①利用定義：三邊相等的三角形是等邊三角形
②有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
含30°銳角的直角三角形邊角關系:在直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。
三角形邊角的不等關系;長邊對大角，短邊對小角;大角對長邊，小角對短邊。
初二數學知識點2
第一章勾股定理
定義：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
判定：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a +b = c，那么這個三角形是直角三角形。
定義：滿足a +b =c的三個正整數，稱為勾股數。
第二章實數
定義：任何有限小數或無限循環小數都是有理數。無限不循環小數叫做無理數
(有理數總可以用有限小數或無限循環小數表示)
一般地，如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。
特別地，我們規定0的算術平方根是0。
一般地，如果一個數x的平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方根(也叫二次方根)
一個正數有兩個平方根;0只有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根。
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。
一般地，如果一個數x的立方等于a，那么這個數x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數。
求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數。
有理數和無理數統稱為實數，即實數可以分為有理數和無理數。
每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。
在數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的.數大。
第三章圖形的平移與旋轉
定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。
經過平移，對應點所連的線段平行也相等;對應線段平行且相等，對應角相等。
在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形的大小和形狀。
任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。
第四章、三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
7.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做多邊形覆蓋平面(平面鑲嵌)。
鑲嵌的條件：當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個時，就能拼成一個平面圖形。
13.公式與性質：
⑴三角形的內角和：三角形的內角和為180°
⑵三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
⑶多邊形內角和公式：邊形的內角和等于·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°。
⑸多邊形對角線的條數：①從邊形的一個頂點出發可以引條對角線，把多邊形分成個三角形.②邊形共有條對角線。
第五章：軸對稱
1.基本概念：
⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。
⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。
⑶線段的垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。
⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2.基本性質：
⑴對稱的性質：
①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
②對稱的圖形都全等。
⑵線段垂直平分線的性質：
①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。
⑶關于坐標軸對稱的點的坐標性質
⑷等腰三角形的性質：
①等腰三角形兩腰相等。
②等腰三角形兩底角相等(等邊對等角)。
③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合。
④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條)。
⑸等邊三角形的性質：
①等邊三角形三邊都相等。
②等邊三角形三個內角都相等，都等于60°
③等邊三角形每條邊上都存在三線合一。
④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條)。
3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)。
⑵等邊三角形的判定：
①三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
②三個角都相等的三角形是等邊三角形。
③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
4.基本方法：
⑴做已知直線的垂線：
⑵做已知線段的垂直平分線：
⑶作對稱軸：連接兩個對應點，作所連線段的垂直平分線。
⑷作已知圖形關于某直線的對稱圖形：
⑸在直線上做一點，使它到該直線同側的兩個已知點的距離之和最短。
初二數學知識點3
第一章一次函數
1函數的定義，函數的定義域、值域、表達式，函數的圖像2一次函數和正比例函數，包括他們的表達式、增減性、圖像3從函數的觀點看方程、方程組和不等式第二章數據的描述
1了解幾種常見的統計圖表：條形圖、扇形圖、折線圖、復合條形圖、直方圖，了解各種圖表的特點條形圖特點：
（1）能夠顯示出每組中的具體數據；（2）易于比較數據間的差別扇形圖的特點：
（1）用扇形的面積來表示部分在總體中所占的百分比；（2）易于顯示每組數據相對與總數的大小折線圖的特點；
易于顯示數據的變化趨勢直方圖的特點：
（1）能夠顯示各組頻數分布的情況；（2）易于顯示各組之間頻數的差別
2會用各種統計圖表示出一些實際的問題第三章全等三角形1全等三角形的性質：
全等三角形的對應邊、對應角相等2全等三角形的判定
邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直角三角形的HL定理3角平分線的性質
角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。第四章軸對稱
1軸對稱圖形和關于直線對稱的兩個圖形2軸對稱的性質
軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連的線段的垂直平分線；
線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；
到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上3用坐標表示軸對稱點（x，y）關于x軸對稱的點的坐標是(x,-y)，關于y軸對稱的點的坐標是(-x,y)，關于原點對稱的點的坐標是(-x,-y).4等腰三角形
等腰三角形的兩個底角相等；（等邊對等角）
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合；（三線合一）
一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等。（等角對等邊）5等邊三角形的性質和判定
等邊三角形的三個內角都相等，都等于60度；三個角都相等的三角形是等邊三角形；
有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形；推論：
直角三角形中，如果有一個銳角是30度，那么他所對的直角邊等于斜邊的一半。在三角形中，大角對大邊，大邊對大角。
第五章整式
1整式定義、同類項及其合并2整式的加減3整式的乘法
（1）同底數冪的乘法：（2）冪的乘方（3）積的乘方（4）整式的乘法4乘法公式
（1）平方差公式（2）完全平方公式5整式的除法
（1）同底數冪的除法（2）整式的除法6因式分解
（1）提共因式法（2）公式法
（3）十字相乘法
初二下冊知識點第一章分式
1分式及其基本性質
分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式，分式的只不變
2分式的運算
（1）分式的乘除
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
(2)分式的加減
加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；
異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減
3整數指數冪的加減乘除法4分式方程及其解法第二章反比例函數
1反比例函數的表達式、圖像、性質圖像：雙曲線
表達式：y=k/x(k不為0)性質：兩支的增減性相同；2反比例函數在實際問題中的應用第三章勾股定理
1勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方2勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。第四章四邊形
1平行四邊形
性質：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。2特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形（1）矩形
性質：矩形的四個角都是直角；矩形的.對角線相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質
判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
對角線相等的平行四邊形是矩形；
推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。（2）菱形
性質：菱形的四條邊都相等；
菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。
（3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。
3梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；
等腰梯形的兩條對角線相等；
同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。第五章數據的分析
加權平均數、中位數、眾數、極差、方差
（一）運用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。（二）平方差公式1．平方差公式
（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）語言：兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。（三）因式分解
1．因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。2．因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。（四）完全平方公式
（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說，兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。上面兩個公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特點①項數：三項
②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。③有一項是這兩個數的積的兩倍。
（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。
（5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。（五）分組分解法
我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式．
原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義．但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)＝(m+n)(a+b)．
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法．從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式．（六）提公因式法
1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式．當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式．
2.運用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：
1．必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等于一次項的系數．
2．將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：①列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況；②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等于一次項系數．3．將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式．（七）分式的乘除法
1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式．
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分．
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．
5．分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理．當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方．
6．注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減．（八）分數的加減法
1．通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形．約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來．
2．通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變．
3．一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備．4．通分的依據：分式的基本性質．
5．通分的關鍵：確定幾個分式的公分母．
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．
6.類比分數的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．
7．同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8．異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然后再加減．
9．同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號．
10．對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分．
11．異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化．12．作為最后結果，如果是分式則應該是最簡分式．(九)含有字母系數的一元一次方程1．含有字母系數的一元一次方程
引例：一數的a倍（a≠0）等于b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程ax=b（a≠0）
在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的系數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零。
初二數學知識點4
一、 每周干家務活的時間
※1、所要考察的對象的全體叫做總體;
把組成總體的每一個考察對象叫做個體;
從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本.
※2、為一特定目的而對所有考察對象作的全面調查叫做普查;
為一特定目的而對部分考察對象作的調查叫做抽樣調查.
二、數據的.收集
※1、抽樣調查的特點: 調查的范圍小、節省時間和人力物力優點.但不如普查得到的調查結果精確,它得到的只是估計值.
而估計值是否接近實際情況還取決于樣本選得是否有代表性.
第六章 證明(一)
二、 定義與命題
※1、 一般地,能明確指出概念含義或特征的句子,稱為定義.
定義必須是嚴密的.一般避免使用含糊不清的術語,例如"一些"、"大概"、"差不多"等不能在定義中出現.
※2、可以判斷它是正確的或是錯誤的句子叫做命題.
正確的命題稱為真命題,錯誤的命題稱為假命題.
※3、 數學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的,并且把它們作為判斷其他命題真假的原始依據,這樣的真命題叫做公理.
※4、有些命題可以從公理或其他真命題出發,用邏輯推理的方法判斷它們是正確的,并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據,這樣的真命題叫做定理.
5、根據題設、定義以及公理、定理等,經過邏輯推理,來判斷一個命題是否正確,這樣的推理過程叫做證明.
三. 為什么它們平行
※1、平行判定公理: 同位角相等,兩直線平行.(并由此得到平行的判定定理)
※2、平行判定定理: 同旁內互補,兩直線平行.
※3、平行判定定理: 同錯角相等,兩直線平行.
四、如果兩條直線平行
※1. 兩條直線平行的性質公理: 兩直線平行,同位角相等;
※2. 兩條直線平行的性質定理: 兩直線平行,內錯角相等;
※3. 兩條直線平行的性質定理: 兩直線平行,同旁內角互補.
五、三角形和定理的證明
※1. 三角形內角和定理: 三角形三個內角的和等于180°
2. 一個三角形中至多只有一個直角
3. 一個三角形中至多只有一個鈍角
4. 一個三角形中至少有兩個銳角
六、關注三角形的外角
※1. 三角形內角和定理的兩個推論:
推論1: 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和;
推論2: 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.
初二數學知識點5
1、多邊形的定義：
在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
(1)多邊形的一些要素：
邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.
頂點：每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點.
內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角，一個n邊形有n個內角。
外角：多邊形的邊與它的鄰邊的.延長線組成的角叫做多邊形的外角。
(2)在定義中應注意：
①一些線段(多邊形的邊數是大于等于3的正整數);
②首尾順次相連，二者缺一不可;
③理解時要特別注意“在同一平面內”這個條件,其目的是為了排除幾個點不共面的情況,即空間
2、多邊形的分類:
(1)多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側，則此多邊形為凸多邊形，反之為凹多邊形(見圖1).本章所講的多邊形都是指凸多邊形.
初二數學知識點6
軸對稱圖形
1.把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。
2.把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點3.軸對稱與軸對稱圖形的性質
①關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。
②如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。
⑤兩個圖形關于某條直線成軸對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。
全等三角形
1、全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等、對應角相等。
2、全等三角形的判定：三邊相等(SSS)、兩邊和它們的夾角相等(SAS)、兩角和它們的夾邊(ASA)、兩角和其中一角的對邊對應相等(AAS)、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。
3、角平分線的性質：角平分線平分這個角，角平分線上的點到角兩邊的距離相等
4、角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。
5、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：
①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系)
②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么
③、正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題)。
等腰梯形
1、等腰梯形的定義
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、等腰梯形的性質
(1)等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。
(2)等腰梯形同一底上的兩個角相等，同一腰上的兩個角互補。
(3)等腰梯形的對角線相等。
(4)等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。
3、等腰梯形的判定
(1)定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形
(2)定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
(3)對角線相等的梯形是等腰梯形。(選擇題和填空題可直接用)
菱形
1、菱形的定義
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
2、菱形的性質
(1)菱形的四條邊相等，對邊平行
(2)菱形的相鄰的角互補，對角相等
(3)菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角
(4)菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;對稱中心是對角線的交點(對稱中心到菱形四條邊的距離相等);對稱軸有兩條，是對角線所在的直線。
3、菱形的判定
(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
(2)定理1：四邊都相等的四邊形是菱形
(3)定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4、菱形的面積
S菱形=底邊長×高=兩條對角線乘積的一半
該怎么提高數學課堂學習效率
課堂學習是學習過程中最基本，最重要的環節，要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到;
手到：就是以簡單扼要的方法記下聽課的要點，思維方法，以備復習、消化、再思考，但要以聽課為主，記錄為輔;
耳到：專心聽講，聽老師如何講課，如何分析、如何歸納總結.另外，還要聽同學們的解答，看是否對自己有所啟發，特別要注意聽自己預習未看懂的問題;
口到：主動與老師、同學們進行合作、探究，敢于提出問題，并發表自己的看法，不要人云亦云;
眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達的意思，看老師的演示實驗、板書內容，二看老師要求看的課本內容，把書上知識與老師課堂講的知識聯系起來;
心到：就是課堂上要認真思考，注意理解課堂的新知識，課堂上的思考要主動積極.關鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用.對于老師講的新概念，應抓住關鍵字眼，變換角度去理解.
數學復習方法學霸分享
1.重點練習幾種類型的.題目
不要鉆偏題、怪題、過難題的牛角尖，根據平時做套卷時的感受，多練習以下幾個類型的題目。
(1)初看沒有思路，但分析后能順利做出的。通過對這類問題的練習，能夠使我們對題目的考點和重點更熟悉，提高建立思路的速度和切入點的準確度，讓我們能在考試中留出更多時間來處理后面難度高、閱讀量大的綜合題。
(2)自己經常出錯的中檔題。中檔題在中考中每年的考查內容都差不多，題目位置也相對固定，屬于解決了一個板塊就能得到相應版塊分數的類型。在中檔題的某個題型經常出錯說明對這部分內容的基本概念和常用方法理解不到位。通過練習，多總結這類題目的解題思路和技巧，把不穩定的得分變成到手的分數。中檔題難度一般不會太高，所以對于自己薄弱的中檔題進行突擊練習一般都會有很好的效果。
(3)基礎相對薄弱的同學也應該做一些常考的題目類型。比如圓的切線的判定以及與圓相關的線段計算、一次函數和反比例函數的綜合、二元一次方程整數根問題等，通過練習，進一步提高我們解決這些問題的熟練度
2.學會看錯題的正確方式
大部分學生都有錯題本，在復習時看錯題本，鞏固自己的錯誤是不錯的復習方式，但在看錯題時一定要杜絕連題目帶答案一起順著看下來的方式。盡量能夠將答案擋住，自己再嘗試做一遍，如果做的過程中遇到問題再去看答案，并做好標注，過兩天再試做一遍，爭取能在期末考試前將之前的錯題整體過兩到三遍、加深印象。
3.認真研究每道題目的考點
做題時，我們心中要對相應題目所對應的考點有所了解，比如填空題中如果出現幾何問題，主要是對圖形基本性質和面積的考察，而很少考到全等三角形的證明(尺規作圖寫依據除外)，所以我們在填空題中看到幾何問題，就不用從全等方面找突破口，而是更多地注重圖形的基本性質。比如平行四邊形對角線互相平分、等腰三角形三線合一等。
4.盡量避免只看不算
很多同學在復習時不喜歡動筆，覺得自己看明白了就行，但俗話說“眼過千遍不如手過一遍”，不去實際操作只是看一遍題目，對題目解法和思路的印象其實是很低的。而且在計算過程中還能鍛煉我們的計算能力，提高解題速度和準確性。許多同學在寫證明題時很不熟練，邏輯不順暢，也是由于平時對書寫的不重視，應該趁著期末考試前的時間，多練練書寫。
學好數學要重視“四個依據”是什么
讀好一本教科書——它是教學、考試的主要依據;
記好一本筆記 ——它是教師多年經驗的結晶;
做好一本習題集——它是知識的拓寬;
記好一本心得筆記——它是你自己的知識。
提高數學學習的七大能力是什么
1.運算能力，否則每次考試大題第一題你就開始錯!
2.空間想象能力，否則幾何題會讓你痛不欲生!
3.邏輯思維能力，否則以后的證明題和推導題會讓你生不如死!
4.將實際問題抽象為數學問題的能力，不然應用題會讓你雖死猶生!
5.形數結合互相轉化的能力。這考試每次考試的壓軸題哦!
6.觀察、實驗、比較、猜想、歸納問題的能力。不然每次選擇或者填空題的最后一題找規律會讓你內流滿面!
7.研究、探討問題的能力和創新能力。不然每次的附加題咱們就不用看了!
初二數學知識點7
分式方程：
含分式，并且分母中含未知數的方程——分式方程。
解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母)，把分式方程轉化為整式方程。
解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。
解分式方程的步驟 ：
(1)能化簡的`先化簡
(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;
(3)解整式方程;
(4)驗根. 增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。
分式方程檢驗方法：
將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。
列方程應用題的步驟是什么?
(1)審;
(2)設;
(3)列;
(4)解;
(5)答.
應用題有幾種類型;基本公式是什么?基本上有五種：
(1)行程問題：
基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.
(2)數字問題
在數字問題中要掌握十進制數的表示法.
(3)工程問題
基本公式：工作量=工時×工效.
(4)順水逆水問題
v順水=v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.
初二數學知識點8
一、四邊形的相關概念
1、四邊形
在同一平面內，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。
2、四邊形具有不穩定性
3、四邊形的內角和定理及外角和定理
四邊形的內角和定理：四邊形的內角和等于360。
四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360。
推論：多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于 180
多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360。
6、設多邊形的邊數為n，則多邊形的對角線共有 條。從n邊形的一個頂點出發能引(n-3)條對角線，將n邊形分成(n-2)個三角形。
二、平行四邊形
1、平行四邊形的定義
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的性質
(1)平行四邊形的對邊平行且相等。
(2)平行四邊形相鄰的角互補，對角相等
(3)平行四邊形的對角線互相平分。
(4)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。
常用點：(1)若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段的中點是對角線的交點，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。
(2)推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。
3、平行四邊形的判定
(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(4)定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
(5)定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4、兩條平行線的距離
兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。
平行線間的距離處處相等。
5、平行四邊形的面積
S平行四邊形=底邊長高=ah
三、矩形
1、矩形的定義
有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質
(1)矩形的對邊平行且相等
(2)矩形的四個角都是直角
(3)矩形的對角線相等且互相平分
(4)矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;對稱中心是對角線的交點(對稱中心到矩形四個頂點的距離相等);對稱軸有兩條，是對邊中點連線所在的直線。
3、矩形的判定
(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形
(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形
(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形
4、矩形的面積
S矩形=長寬=ab
四、菱形
1、菱形的定義
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
2、菱形的性質
(1)菱形的四條邊相等，對邊平行
(2)菱形的相鄰的角互補，對角相等
(3)菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角
(4)菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;對稱中心是對角線的交點(對稱中心到菱形四條邊的距離相等);對稱軸有兩條，是對角線所在的直線。
3、菱形的判定
(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
(2)定理1：四邊都相等的四邊形是菱形
(3)定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4、菱形的面積
S菱形=底邊長高=兩條對角線乘積的一半
五、正方形 (3~10分)
1、正方形的定義
有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質
(1)正方形四條邊都相等，對邊平行
(2)正方形的四個角都是直角
(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角
(4)正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;對稱中心是對角線的交點;對稱軸有四條，是對角線所在的直線和對邊中點連線所在的直線。
3、正方形的判定
判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證它是菱形。
先證它是菱形，再證它是矩形。
4、正方形的面積
設正方形邊長為a，對角線長為b
S正方形=a*a
六、梯形
(一) 1、梯形的相關概念
一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。
梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。
梯形的兩底的距離叫做梯形的'高。
2、梯形的判定
(1)定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。
(2)一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。
(二)直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
(三)等腰梯形
1、等腰梯形的定義
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、等腰梯形的性質
(1)等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。
(2)等腰梯形同一底上的兩個角相等，同一腰上的兩個角互補。
(3)等腰梯形的對角線相等。
(4)等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。
3、等腰梯形的判定
(1)定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形
(2)定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
(3)對角線相等的梯形是等腰梯形。(選擇題和填空題可直接用)
七、有關中點四邊形問題的知識點：
(1)順次連接任意四邊形的四邊中點所得的四邊形是平行四邊形;
(2)順次連接矩形的四邊中點所得的四邊形是菱形;
(3)順次連接菱形的四邊中點所得的四邊形是矩形;
(4)順次連接等腰梯形的四邊中點所得的四邊形是菱形;
(5)順次連接對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是菱形;
(6)順次連接對角線互相垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是矩形;
(7)順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是正方形;
八、中心對稱圖形
1、定義
在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。
2、性質
(1)關于中心對稱的兩個圖形是全等形。
(2)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。
(3)關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行(或在同一直線上)且相等。
3、判定
如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。
九、四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的關系圖：
小編為大家整理的初二數學知識點：第四章就先到這里，希望大家學習的時候每天都有進步。
初二數學知識點9
位置與坐標
1、確定位置
在平面內，確定一個物體的位置一般需要兩個數據。
2、平面直角坐標系
①含義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。
②通常地，兩條數軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數軸叫y軸和縱軸，二者統稱為坐標軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標系的原點。
③建立了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一組有序實數對來表示。
④在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點不在任何一個象限。
⑤在直角坐標系中，對于平面上任意一點，都有的一個有序實數對(即點的坐標)與它對應;反過來，對于任意一個有序實數對，都有平面上的一點與它對應。
3、軸對稱與坐標變化
關于x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數;關于y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。
初二上學期數學知識點歸納
分式方程
一、理解定義
1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是：
(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。
(2)解這個整式方程。
(3)把整式方程的根帶入最簡公分母，看結果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。
(4)寫出原方程的根。
“一化二解三檢驗四總結”
3、增根：分式方程的增根必須滿足兩個條件：
(1)增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的根。
4、分式方程的解法：
(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;
(3)解整式方程;(4)驗根;
注：解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。
5、分式方程解實際問題
步驟：審題—設未知數—列方程—解方程—檢驗—寫出答案，檢驗時要注意從方程本身和實際問題兩個方面進行檢驗。
二、軸對稱圖形：
一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。
1、軸對稱：
兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。
2、軸對稱圖形與軸對稱的區別與聯系：
(1)區別。軸對稱圖形討論的是“一個圖形與一條直線的對稱關系”;軸對稱討論的是“兩個圖形與一條直線的對稱關系”。
(2)聯系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形”便是軸對稱;把軸對稱的“兩個圖形看作一個整體”便是軸對稱圖形。
3、軸對稱的性質：
(1)成軸對稱的兩個圖形全等。
(2)對稱軸與連結“對應點的線段”垂直。
(3)對應點到對稱軸的距離相等。
(4)對應點的連線互相平行。
三、用坐標表示軸對稱
1、點(x，y)關于x軸對稱的點的坐標為(x，-y);
2、點(x，y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x，y);
3、點(x，y)關于原點對稱的點的坐標為(-x，-y)。
四、關于坐標軸夾角平分線對稱
點P(x，y)關于第一、三象限坐標軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標是(y，x)
點P(x，y)關于第二、四象限坐標軸夾角平分線y=-x對稱的點的坐標是(-y，-x)
初二上冊數學知識點歸納
一、知識概念
1、同底數冪的乘法法則:m,n都是正數
2、冪的乘方法則：m,n都是正數
3、整式的乘法
(1)單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
(2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的'每一項，再把所得的積相加。
(3)多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
4、平方差公式:
5、完全平方公式:
6、同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即a≠0,m、n都是正數,且m>n.
在應用時需要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠0.
②任何不等于0的數的0次冪等于1,即,如,-2.50=1,則00無意義.
③任何不等于0的數的-p次冪p是正整數,等于這個數的p的次冪的倒數,即a≠0,p是正整數,而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的;當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如:
④運算要注意運算順序。
7、整式的除法
單項式除法單項式:單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式;
多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。
8、分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式。
分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運用公式法3.十字相乘法。
分解因式的步驟：
1.先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;
2.再看能否使用公式法;
3.用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;
4.因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;
5.因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止。
整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多準備些小組合作與交流活動，培養學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。
初二上冊數學知識點
平均數
基本公式：
①平均數=總數量÷總份數
總數量=平均數×總份數
總份數=總數量÷平均數
②平均數=基準數+每一個數與基準數差的和÷總份數
基本算法：
①求出總數量以及總份數，利用基本公式①進行計算。
②基準數法：根據給出的數之間的關系，確定一個基準數;一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數;以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數;最后求這個差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數，具體關系見基本公式。
初二數學知識點10
第十三章實數知識要點歸納
一、實數的分類：
正整數
整數零負整數有限小數或無限循環小數
正分數
分數
負分數小數
1.正無理數
無理數無限不循環小數
負無理數
2、數軸：規定了(畫數軸時，要注童上述規定的三要素缺一個不可)，
實數與數軸上的點是一一對應的。
數軸上任一點對應的數總大于這個點左邊的點對應的數。
3、相反數與倒數；?a(a?0)4、絕對值?|a|??0(a?0)
5、近似數與有效數字；??a(a?0)?
6、科學記數法
7、平方根與算術平方根、立方根；
8、非負數的性質：若幾個非負數之和為零，則這幾個數都等于零。
二、復習
1.無理數：無限不循環小數
算術平方根定義如果一個非負數x的平方等于a，即x2?a
那么這個非負數x就叫做a的算術平方根，記為a，
算術平方根為非負數a?0
正數的平方根有2個，它們互為相反數????平方根?0的平方根是0?????負數沒有平方根??22.無理數的`表示?定義：如果一個數的平方等于a，即x?a，那么這個數就
叫做a的平方根，記為?a?
正數的立方根是正數???立方根?負數的立方根是負數????0的立方根是0???
定義：如果一個數x的立方等于a，即x3?a，那么這個數x?
就叫做a的立方根，記為3a.?
概念有理數和無理數統稱實數
正數?????有理數?分類或??0?無理數????負數???3.實數及其相關概念?
絕對值、相反數、倒數的意義同有理數
實數與數軸上的點是一一對應
實數的運算法則、運算規律與有理數的運算法則?
運算規律相同。
初二數學知識點11
圓的面積 s = π × r × r
其中，π 是周圍率，等于3.14
r 是圓的半徑。
圓的周長計算公式為：C=2πR 。C代表圓的周長，r代表圓的半徑。圓的'面積公式為：S=πR2（R的平方） 。S代表圓的面積，r為圓的半徑。
橢圓周長計算公式
橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。
橢圓面積計算公式
橢圓面積公式： S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。
初二數學知識點12
一．知識框架
二．知識概念
1.算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0；從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。
2.平方根：一般地，如果一個數x的平方根等于a，即x2=a，那么數x就叫做a的平方根。
3.正數有兩個平方根（一正一負）它們互為相反數；0只有一個平方根，就是它本身；負數沒有平方根。
4.正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。
5.數a的相反數是-a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的`相反數，0的絕對值是0
實數部分主要要求學生了解無理數和實數的概念，知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小；了解實數的運算法則及運算律，會進行實數的運算。重點是實數的意義和實數的分類；實數的運算法則及運算律。
初二數學知識點13
一次函數
一、正比例函數與一次函數的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數，且k≠0)的函數叫做正比例函數.其中k叫做比例系數。
一般地，形如y=kx+b(k,b為常數，且k≠0)的函數叫做一次函數.
當b=0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數，是一次函數的特例.
二、正比例函數的圖象與性質：
(1)圖象:正比例函數y=kx(k是常數，k≠0))的圖象是經過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx。
(2)性質:當k>0時,直線y=kx經過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當k0，b>0圖像經過一、二、三象限;
(2)k>0，b<0圖像經過一、三、四象限;
(3)k>0，b=0圖像經過一、三象限;
(4)k<0，b>0圖像經過一、二、四象限;
(5)k<0，b<0圖像經過二、三、四象限;
(6)k<0，b=0圖像經過二、四象限。
一次函數表達式的確定
求一次函數y=kx+b(k、b是常數，k≠0)時，需要由兩個點來確定;求正比例函數y=kx(k≠0)時，只需一個點即可.
5.一次函數與二元一次方程組：
解方程組
從“數”的角度看，自變量(x)為何值時兩個函數的值相等.并
求出這個函數值
解方程組從“形”的.角度看，確定兩直線交點的坐標.
數據的分析
數據的代表：平均數、眾數、中位數、極差、方差
初二數學知識點14
tomloveapple：其實初二數學最重要的就是邏輯，如果你邏輯差了的話就要多做題，因為一般期末考試中，很多都是基礎題型，(基礎題型就要自己多做簡單的題多聯系了)后面的20分左右會是難題，而那點分就是拉分題，如果你想拓展的話，就要從那些拉分題下手(一般都是奧數)。
龍小白Libby：外面的輔導班。。。太傳統了吧，這個年代就該試試新鮮事物啊，網校課程風吹雨打都不怕，媽媽再也不用擔心我的接送啦!很牛的培訓老師一般都會去一些網絡課堂里講課的~
進擊的魚頭：初二的學生已經是很有思維的年輕人了。這時候他們往往思維活躍，不愿意被死板的知識束縛。因此，數學教學要采取多樣化的解題思路，去啟發他們挖掘解題的方法。最好每種解題思路清晰后，讓學生自己去求答案。因此，多途徑尋求解題，是提高數學成績的途徑。
根號99：我覺得還是要從六個方面著手，說出來還真的是會讓你難過，因為能做到這六個方面的話，幾乎所有人都能有進步!方法當然有，毅力是關鍵!
1、讀(單純的朗讀，你能堅持幾遍?)重要的內容，可千萬別以為沒有用;
2、記(就是常說的識記，不懂也要記住大概)關鍵的定理和公式，以備后用;
3、問(自己不懂的地方，做記號及時問同學和老師)問題要及時大膽，別不懂裝懂;
4、練(練習相關識記的知識點對應的題目，最好是看著例題，改個別數字)題一定要集中精力;
5、思(思考做題的心得體會，解題技巧等方面)學而不思則罔，這是一個關鍵的.層次;
6、寫(能記錄自己的學習歷程，寫出對應的規律，呵呵此時這些知識已經可以是你自己的東西了)寫出的將是你自己對知識點的新的認識，其實就是已經升華了知識點。
古人學習都是講這六個步驟的，每個層次都是很關鍵的，現今的學生在“讀、記、問、練、思、寫”中幾乎都是混亂的，讀得少，記得更少，問得更是少得可憐，思考就別提了，寫什么呢?情書寫得多!很多學生的書本上寫了太多與學習無關的東西，希望你做到這六步，對你有幫助的，試試!
著名中學數學名師范士闖點評：
1、初二數學的學習，如果能在課前或者參加課外輔導課前預習初二下學期課本(人教版)知識點后學習效果更佳。
2、中考數學考的是各類知識點的穿插使用，初二學生一定要從這段時間開始注意各類知識點的整合。
3、數學是一門注重邏輯的學科，要想學好數學，不僅僅是多讀多練多記就完成學習任務了的，一定要提煉方法，由此及彼、舉一反三。
4、數學學習，技巧很重要，怎樣審題、怎樣答題都需要有嫻熟的技巧支撐，考場上才能以更迅速更簡單的方法完成試題解答。
5、一百個人有一百個人的做題方法，課后習題做完以后，特別是重難點試題，同學們一定要和其他同學或老師交流解題方法，不然印象不深。
6、萬變不離其宗，中考真題是最好的習題冊，而且最新的試題能夠體現中考出題傾向，同學們要多加練習，每道題都琢磨透。
初二數學知識點15
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那么這個三角形是直角三角形。
3、勾股數
滿足的三個正整數，稱為勾股數。
常見的勾股數組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數組的倍數仍是勾股數)。
二、證明
1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。
2、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180度。
(1)證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。
(2)三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。
3、三角形的外角與它不相鄰的內角關系
(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
4、證明一個命題是真命題的基本步驟
(1)根據題意，畫出圖形。
(2)根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。
(3)經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。
八年級上冊數學知識點滬科版
(一)運用公式法
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
(二)平方差公式
平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語言：兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。
2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說，兩個數的平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點
①項數：三項
②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。
③有一項是這兩個數的積的兩倍。
(3)當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。
(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。
初二下冊數學知識點歸納
第一章分式
1、分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等于零的整式，分式的只不變
2、分式的運算
(1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減
3、整數指數冪的加減乘除法
4、分式方程及其解法
第二章反比例函數
1、反比例函數的表達式、圖像、性質
圖像：雙曲線
表達式：y=k/x(k不為0)
性質：兩支的增減性相同;
2、反比例函數在實際問題中的應用
第三章勾股定理
1、勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方
2、勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
第四章四邊形
1、平行四邊形
性質：對邊相等;對角相等;對角線互相平分。
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的`一半。
2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性質：矩形的四個角都是直角;
矩形的對角線相等;
矩形具有平行四邊形的所有性質
判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;
推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
(2)菱形性質：菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角;菱形具有平行四邊形的一切性質
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。
(3)正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等;同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
第五章數據的分析
加權平均數、中位數、眾數、極差、方差
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