- 相關(guān)推薦
瀘科版初二數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)
初中的數(shù)學(xué)是一門非常重要的學(xué)科，它涉及到各個領(lǐng)域。但是初二的數(shù)學(xué)內(nèi)容是比較難的，很多概念和原理知識都需要學(xué)生逐個去理解。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的初二數(shù)學(xué)必備的知識，希望對大家有用!
瀘科版初二數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié) 1
三角形
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.
3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高.
4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線.
5.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.
7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.
9.多邊形的'外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.
10.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.
11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.
12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，
13.公式與性質(zhì)：
⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
⑵三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.
性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.
⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.
⑸多邊形對角線的條數(shù)：①從邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個三角形.②邊形共有條對角線.
瀘科版初二數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié) 2
1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2.分式有意義的條件：分母不等于0
3.約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù))約去，這種變形稱為約分。
4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。
分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時乘以(或除以)同一個不為0的整式，分式的'值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C (A,B,C為整式，且C≠0)
5.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.
6.分式的四則運(yùn)算：1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c
2.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd
3.分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd
4.分式的除法法則:(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc
(2).除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數(shù):a/b÷c/d=a/b*d/c
7.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.
8.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).
瀘科版初二數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié) 3
分式
(一)運(yùn)用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時，各項如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個多項式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的'平方。
把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點
①項數(shù)：三項
②有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。
③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。
(3)當(dāng)多項式中有公因式時，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。
(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。
(五)分組分解法
我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)?(a+b).
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.
瀘科版初二數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié) 4
1、正方形的概念
有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質(zhì)
(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);
(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;
(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;
(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;
(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的.一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。
3、正方形的判定
(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
先證它是菱形，再證有一個角是直角。
(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：
先證明它是平行四邊形;
再證明它是菱形(或矩形);
最后證明它是矩形(或菱形)。
瀘科版初二數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié) 5
第一章分式
1分式及其基本性質(zhì)分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式，分式的只不變
2分式的運(yùn)算
（1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
（2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p
3整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法
4分式方程及其解法
第二章反比例函數(shù)
1反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)
圖像：雙曲線
表達(dá)式：y=k/x（k不為0）
性質(zhì)：兩支的增減性相同；
2反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用
第三章勾股定理
1勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方
2勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形
第四章四邊形
1平行四邊形
性質(zhì)：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。
2特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
（1）矩形
性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；
矩形的對角線相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；
推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
（2）菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。
（3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。
3梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
第五章數(shù)據(jù)的分析
加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差
初二必備數(shù)學(xué)知識
位置與坐標(biāo)
1、確定位置
在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。
2、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念
①平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
②坐標(biāo)軸和象限
為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點（坐標(biāo)軸上的點），不屬于任何一個象限。
③點的坐標(biāo)的概念
對于平面內(nèi)任意一點P，過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（a，b）叫做點P的坐標(biāo)。
點的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標(biāo)。
平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。
④不同位置的點的坐標(biāo)的.特征
a、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征
點P（x，y）在第一象限→ x>0，y>0
點P（x，y）在第二象限→ x0
點P（x，y）在第三象限→ x<0，y<0
點P（x，y）在第四象限→ x>0，y<0
b、坐標(biāo)軸上的點的特征
點P（x，y）在x軸上→ y=0，x為任意實數(shù)
點P（x，y）在y軸上→ x=0，y為任意實數(shù)
點P（x，y）既在x軸上，又在y軸上→ x，y同時為零，即點P坐標(biāo)為（0，0）即原點
c、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點的坐標(biāo)的特征
點P（x，y）在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上→ x與y相等
點P（x，y）在第二、四象限夾角平分線上→ x與y互為相反數(shù)
d、和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征
位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標(biāo)相同。
位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相同。
e、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標(biāo)的特征
點P與點p’關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點為P’（x，—y）
點P與點p’關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點為P’（—x，y）
點P與點p’關(guān)于原點對稱，橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P’（—x，—y）
f、點到坐標(biāo)軸及原點的距離
點P（x，y）到坐標(biāo)軸及原點的距離：
點P（x，y）到x軸的距離等于？y？
點P（x，y）到y(tǒng)軸的距離等于？x？
點P（x，y）到原點的距離等于√x2+y2
初二數(shù)學(xué)常考知識
一次函數(shù)
1、函數(shù)
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
2、自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)）、實際意義幾方面考慮。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點
關(guān)系式（解析）法兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法。
列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
圖象法用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
4、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟
列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。
描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點。
連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
5、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
①正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。
特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時（k為常數(shù)，k不等于0），稱y是x的正比例函數(shù)。
②一次函數(shù)的圖像：
所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。
③一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征
一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點（0，b）的直線；
【瀘科版初二數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)】相關(guān)文章：
2017瀘科版初二暑假數(shù)學(xué)作業(yè)03-29
教科版物理初二下冊知識點總結(jié)05-19
初二數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)12-03
蘇科版初二上冊數(shù)學(xué)勾股定理的知識點06-09
小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷「瀘教版」11-18
初二物理下冊知識點總結(jié)09-19
2017瀘教版小升初數(shù)學(xué)模擬檢測試題12-04
初二下冊數(shù)學(xué)知識點10-17