七年級上冊數學期末復習資料（通用6篇）

　　數學是必考科目之一，故從一年級開始我們就要認真地學習數學，認真對所學的每個知識點，下面是小編整理的數學復習資料，以供大家參考！

　　七年級上冊數學期末復習資料 1

　　有理數

　　★有理數的分類

　　1、如果按定義分，有理數可以分為整數(正整數;負整數;0)和分數(正分數，負分數)。

　　如果按正、負分，有理數可以分為正有理數(正整數;正分數)、0、負有理數(負整數;負分數)。

　　2、所有的有理數都可以用分數表示，π不是有理數。

　　數軸

　　★1、數軸的定義：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

　　相反數

　　1、只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。(0的相反數是0)

　　絕對值

　　1、數軸上一點a到原點的距離表示a的絕對值。

　　★2、絕對值的性質：非負性。

　　3、正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。

　　有理數的大小

　　1、正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

　　2、兩個負數，絕對值大的反而小。

　　有理數的加法

　　1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加，仍得這個數。

　　3、在有理數的加法中，加法交換率：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。

　　有理數的'減法

　　減去一個數，等于加這個數的相反數。

　　★有理數的乘法

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數與0相乘后得0。

　　倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　乘法交換律：乘法交換律兩個數相乘,交換因數的位置,積不變。

　　乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變。

　　乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把

　　積相加。

　　★有理數的除法

　　除以某個不為0數等于乘與這個數的倒數兩數相除同號為正，異號為負，并把絕對值相除0除以任何一個不等于0的數，都等于0。

　　有理數的混合運算

　　1、運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果是同級運算，則按從左到右的運算順序計算。如果有括號，先算小括號，再算中括號，最后算大括號。

　　有理數的乘方

　　★1、求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在做a的n次方時的結果時，也可以讀作a的n次冪。

　　★2、負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

　　正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0科學計數法

　　1、科學記數法將一個數字表示成a×10的n次冪的形式,其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數,這種中，a叫底數，叫做指數。當看

　　記數方法叫科學記數法。

　　近似數

　　1、一個數與準確數相近(比準確數略多或者略少些),這一個數稱之為近似數。

　　★2、有效數字：在一個數中,從左邊第一個不是0的數字起,到精確到位數止,所有的數字,都叫這個數字的有效數字。

　　七年級上冊數學期末復習資料 2

　　整式的加減

　　單項式

　　1、單項式的定義：數或字母的乘積叫做單項式，單獨做一個數或字母也是單項式。

　　2、系數：單項式中的數字因數

　　3、次數：單項式中所有的字母的`指數和

　　★多項式

　　1、幾個單項式的和叫做多項式。

　　2、每個單項式叫做多項式的項。

　　3、不含字母的項叫做常數項。

　　4、多項式里次數項的次數，叫做這個多項式的次數。多項式里次數的那一項叫做多項式的次項。

　　★5、多項式中沒有次數。

　　整式

　　1、單項式和多項式統稱為整式。

　　整式的加減

　　1、所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項。

　　2、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

　　3、合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。合并同類項——去括號

　　★1、如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

　　七年級上冊數學期末復習資料 3

　　【相似三角形】

　　1、在相似多邊形中,最為簡簡單的就是相似三角形.

　　2.對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形對應邊的比叫做相似比.

　　3、全等三角形是相似三角的特例,這時相似比等于1.注意:證兩個相似三角形,與證兩個全等三角形一樣,應把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.

　　4、相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比.

　　5、相似三角形周長的比等于相似比.

　　6、相似三角形面積的比等于相似比的平方.

　　【統計】

　　科學記數法：一個大于10的數可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數。

　　扇形統計圖：

　　①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。

　　②扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360度的比。

　　各類統計圖的優劣：條形統計圖：能清楚表示出每個項目的具體數目;折線統計圖：能清楚反映事物的變化情況;扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

　　近似數字和有效數字：

　　①測量的`結果都是近似的。

　　②利用四舍五入法取一個數的近似數時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。

　　③對于一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。

　　平均數：對于N個數X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數的算術平均數，記為X(上邊一橫)。

　　加權平均數：一組數據里各個數據的重要程度未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時往往給每個數據加一個權，這就是加權平均數。

　　中位數與眾數：

　　①N個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。

　　②一組數據中出現次數的那個數據叫做這個組數據的眾數。③優劣：平均數：所有數據參加運算，能充分利用數據所提供的信息，因此在現實生活中常用，但容易受極端值影響;中位數：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數據的信息;眾數：各個數據如果重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別的意義。

　　調查：

　　①為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。

　　②從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

　　③抽樣調查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優點是調查范圍小，節省時間，人力，物力和財力，但其調查結果往往不如普查得到的結果準確。為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。

　　頻數與頻率：

　　①每個對象出現的次數為頻數，而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。

　　②當收集的數據連續取值時，我們通常先將數據適當分組，然后再繪制頻數分布直方圖。

　　七年級上冊數學期末復習資料 4

　　一、概念知識

　　1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。

　　2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。

　　3、整式：單項式和多項式統稱整式。

　　4、單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。

　　5、多項式的次數：多項式中次數的項的次數，就是這個多項式的次數。

　　6、余角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為余角。

　　7、補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。

　　8、對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。

　　9、同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。

　　10、內錯角：在“三線八角”中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。

　　11、同旁內角：在“三線八角”中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。

　　12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。

　　13、概率：一個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。

　　14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。

　　17、三角形的高線：從一個三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。

　　18、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。

　　19、變量：變化的數量，就叫變量。

　　20、自變量：在變化的量中主動發生變化的，變叫自變量。

　　21、因變量：隨著自變量變化而被動發生變化的量，叫因變量。

　　22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。

　　23、對稱軸：軸對稱圖形中對折的'直線叫做對稱軸。

　　24、垂直平分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直于這條線段并且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。（簡稱中垂線）

　　二、計算能力

　　（A）整式的計算。

　　1、整式的加減

　　去括號，合并同類項！

　　2、冪運算（七個公式）

　　①同底數冪相乘：底數不變，指數相加。

　　②冪的乘方：底數不變，指數相乘。

　　③積的乘方：等于每個因數乘方的積。

　　④同指數冪相乘：指數不變，底數相乘。

　　三、相交線與平行線

　　一、知識網絡結構

　　二、知識要點

　　1、在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。

　　2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交；如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。

　　3、兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。鄰補角的性質：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，與互為鄰補角。+=180°；+=180°；+=180°；+=180°。

　　4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=；=。

　　5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。

　　垂線的性質：

　　性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

　　性質3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。

　　點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。

　　6、同位角、內錯角、同旁內角基本特征：

　　①在兩條直線（被截線）的同一方，都在第三條直線（截線）的同一側，這樣的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角；

　　與是同位角；與是同位角；與是同位角。

　　②在兩條直線（被截線）之間，并且在第三條直線（截線）的兩側，這樣的兩個角叫內錯角。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角；與是內錯角。

　　③在兩條直線（被截線）的之間，都在第三條直線（截線）的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內角。圖3中，共有對同旁內角：與是同旁內角；與是同旁內角。

　　7、平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

　　平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　平行線的性質：

　　性質1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=；=；=；=。

　　性質2：兩直線平行，內錯角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=；=。

　　性質3：兩直線平行，同旁內角互補。如圖4所示，如果a∥b，則+=180°；

　　+=180°。

　　性質4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。

　　8、平行線的判定：

　　判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=或=或=，則a∥b。

　　判定2：內錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=，則a∥b。

　　判定3：同旁內角互補，兩直線平行。如圖5所示，如果+=180°；+=180°，則a∥b。

　　判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。

　　9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由題設和結論兩部分組成，有真命題和假命題之分。如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題叫真命題；如果題設成立，那么結論不一定成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續推理的依據。

　　10、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。

　　平移后，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

　　平移性質：平移前后兩個圖形中①對應點的連線平行且相等；②對應線段相等；③對應角相等。

　　七年級上冊數學期末復習資料 5

　　直線與角

　　-------------4.1幾何圖形

　　形狀：方的、圓的等

　　(1)①幾何圖形大小：長度、面積、體積等

　　位置：相交、垂直、平行等

　　②幾何體也簡稱體。包圍著體的是面。

　　③常見的立體圖形：圓柱(一曲面二平面)、圓椎(一曲面一平面)、圓臺、球(一曲面)、長方體(六面八點十二棱)、四面體(三棱錐)、三棱柱(各部分不都在一個平面內，在一個平面內就是平面圖形。)

　　④點線面體：是組成幾何圖形的基本元素(是幾何圖形);點動成線，線動成面，面動成體。

　　(2)展開與折疊：圓柱的側面展開圖是矩形;圓錐的側面展開圖是扇形;正方體展開六個面可用“1字型”、“Z字型”模型認識。

　　(3)三視圖：主視圖(從正面看)、左視圖(從左面看)、俯視圖

　　(從上面看)。

　　----------4.2直線、射線、線段

　　1.特點與表示方法：

　　①直線沒有端點，向兩方無限延伸(不能用延長描述)，可用兩個大

　　寫字母或小字字母表示;

　　②射線只有一個端點，向一方無限延伸，用端點和延伸方向中的任意

　　一點表示;端點相同，延伸方向相同的兩條射線是同一條射線(兩個相同)。

　　③線段有兩個端點，可用兩個大寫字母或小字字母表示(不能延長)。

　　2.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離。線段是圖形，距離有大小。

　　3.經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。(兩點確定一條直線)。

　　4.經過兩點的所有連線中----------線段最短(兩點之間，線段最短)

　　------------4.3線段的長短比較

　　①線段的比較：疊合法(線段上、線段的延長線上)或度量法。

　　②中點：將一條線段分成兩條相等的線段的點稱這條線段的中點。

　　③線段的和、差、倍、分(整體求部分，部分求整體)可以設未知數

　　④點在線段上、點在線段的延長線上、甚至在線段外。

　　-----------4.4角

　　1、定義：有公共端點的`兩條射線組成的圖形叫角。角的端點為頂點，兩條射線為角的兩邊(一條射線繞端點旋轉后形成的圖形)。

　　2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;直角=90度;鐘表上分針每分鐘走6°，時針每分鐘走0.5°.

　　3、度化為度、分、秒(整數不動，小數下放);度、分、秒化為度(逐級上調)。

　　4、度、分、秒的加、減、乘、除(余數下放)運算：對口(秒與秒、分與分、度與度)運算，滿60進1，借1算60-----------4.5角的比較與補(余)角

　　①角的比較：疊合法(在角的內部、在角的外部)或度量法。

　　②角的平分線：角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。

　　③如果兩個角的和等于90度(直角)，(∠⒈+∠⒉=90°)就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角。(不要遺漏)。

　　④如果兩個角的和等于180度(平角)，(∠⒈+∠⒉=180°)就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角(不要遺漏)。

　　⑤等角(同角)的補角相等。等角(同角)的余角相等。

　　⑥角的和、差、倍、分(角在角的內部、在角的外部)可以設未知數

　　⑦方位角：北偏東30o(就是從北望東旋轉30o)，西南方向：就是南偏西45o--------------4.6用尺規作線段與角

　　1、尺規作圖：幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規來畫圖，這種畫圖的方法叫做尺規作圖

　　2、作一條線段等于已知線段：(1)作一條射線AM(2)在射線AM上，以點A為圓心，以線段a的長度為半徑畫弧，交射線AM于點B則線段AB為所求作的線段

　　3、作一個角等于已知角：(1)在∠AOB上以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點P、Q

　　(2)作射線EG，并以點E為圓心，OP長為半徑畫弧交EG于點D;

　　(3)以點D為圓心，PQ長為半徑畫弧交第(2)步中所畫弧于點F;

　　(4)作射線EF，∠DEF即為所求作的角

　　七年級上冊數學期末復習資料 6

　　1.1 正數與負數

　　①正數：大于0的數叫正數。(根據需要，有時在正數前面也加上+)

　　②負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號的數叫負數。與正數具有相反意義。

　　③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。

　　注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等

　　1.2 有理數

　　1.有理數(1)整數:正整數、0、負整數統稱整數(integer)，(2)分數;正分數和負分數統稱分數(fraction)。

　　(3)有理數;整數和分數統稱有理數(rational number). 以用m/n(其中m,n是整數，n0)表示有理數。

　　1.3.數軸

　　(1)定義 ：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。

　　(2)數軸三要素：原點、正方向、單位長度。

　　(3)原點：在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

　　(4)數軸上的點和有理數的關系：

　　所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。

　　只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)

　　數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離。

　　一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

　　1.4 有理數的加減法

　　①有理數加法法則：

　　1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

　　3.一個數同0相加，仍得這個數。

　　加法的交換律和結合律

　　②有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的'相反數。

　　1.5 有理數的乘除法

　　①有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

　　乘積是1的兩個數互為倒數。乘法交換律/結合律/分配律

　　②有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　0除以任何一個不等于0的數，都得0。

　　1.6 有理數的乘方

　　求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數(exponent)。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

　　有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，從左到右進行;如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　把一個大于10的數表示成a10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的范圍為110。

　　從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開始，而不是從數字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.

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