初二數學實數知識點總結
在平平淡淡的學習中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點有時候特指教科書上或考試的知識。還在苦惱沒有知識點總結嗎？下面是小編整理的初二數學實數知識點總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初二數學實數知識點總結1
一、實數的有關概念
1、無理數：無限不循環小數叫做無理數，這說明無理數有兩個基本特征：一是小數位數無限多，二是不循環。
2、無理數的表現形式
在初中階段，無理數的表現形式有幾下三種：
①開方開不盡而得到的數，如3、5、7等
②含有π的數，如π、等
③無限不循環的小數，如1.1010010001······(每二個1之間依次多一個0)
二、實數的分類
有理數、無理數統稱實數;它可以按以下兩種方式分類
實數或實數
三、實數的重要性質
1、有理數范圍內的一些定義，概念和性質在實數范圍內仍然適用，如絕對值、相反數、倒數等。
2、兩個實數大小的比較;正數大于0;0大小一切負數;二個負實數，絕對值大的反而小
3、在實數范圍內，加、減、乘、除(除數不能為0)、乘方五種運算暢通無阻，在開方運算中，正實數和0總能進行開方運算，負實數只能開立方，不能開平方，
4、在有理數范圍內的運算順序和運算律在實數范圍內仍然適用。
四、實數和數軸的關系
實數和數軸上的點存在著一一對應關系，即：任何一個實數都可以用數軸上的一個點表示，反之，數軸上的任何一個點都表示一個實數。因此，我們不但可以將一個有理數用數軸上的一個點表示，同時，也可以將一個無理數用數軸上的點表示出來。
初二數學實數知識點總結2
一、實數的概念及分類
1、實數的分類
正有理數
有理數 零有限小數和無限循環小數負有理數
正無理數
無理數無限不循環小數
負無理數
整數包括正整數、零、負整數。
正整數又叫自然數。
正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱為有理數。
2、無理數
在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：
（1）開方開不盡的數，如7，2等；
π（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等； 3
（3）有特定結構的數，如0。1010010001等；
二、實數的倒數、相反數和絕對值
1、相反數
實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=—a，則a≤0。正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和—1。零沒有倒數。
三、平方根、算數平方根和立方根
1、平方根
如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一個數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。 正數a的平方根記做“a”。
2、算術平方根
正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“a”。
正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。
a（a0）
a2a ；注意aa0
—a（a<0）a0
3、立方根
如果一個數的立方等于a，那么這個數就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。 注意：aa，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。
四、科學記數法和近似數
1、有效數字
一個近似數四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字，都叫做這個數的有效數字。
2、科學記數法
把一個數寫做a10n的形式，其中1a10，n是整數，這種記數法叫做科學記數法。
五、實數大小的比較
1、數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。
2、實數大小比較的幾種常用方法
（1）數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
（2）求差比較：設a、b是實數，
ab0ab，
ab0ab，
ab0ab
（3）求商比較法：設a、b
aaa1ab;1ab;1ab; bbb是兩正實數，
（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則abab。
（5）平方法：設a、b是兩負實數，則a2b2ab。
六、實數的運算
1、加法交換律abba
2、加法結合律（ab）ca（bc）
3、乘法交換律abba
4、乘法結合律（ab）ca（bc）
5、乘法對加法的分配律 a（bc）abac
6、實數混合運算時，對于運算順序有什么規定？
實數混合運算時，將運算分為三級，加減為一級運算，乘除為二能為運算，乘方為三級運算。同級運算時，從左到右依次進行；不是同級的混合運算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運算中如有括號時，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號的順序進行。
7、有理數除法運算法則就什么？
兩有理數除法運算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個不等于零的數，等于乘以這個數的倒數；第二，兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數，商都是零。
8、什么叫有理數的乘方？冪？底數？指數？
相同因數相乘積的運算叫乘方，乘方的結果叫冪，相同因數的個數叫指數，這個因數叫底數。記作： a。
9、有理數乘方運算的法則是什么？
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數。零的任何正整數冪都是零。
10、加括號和去括號時各項的符號的變化規律是什么？
去（加）括號時如果括號外的因數是正數，去（加）括號后式子各項的符號與原括號內的式子相應各項的符號相同；括號外的因數是負數去（加）括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。
初二數學實數知識點總結3
無理數：
無限不循環小數叫無理數
平方根：
①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。
立方根：
①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。
實數：
①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
相信通過上面對實數知識的內容講解學習，可以很好的幫助同學們對此知識的鞏固學習吧，希望同學們在考試中取得優異成績。
中考數學知識點精講：代數式
對于初中數學代數式的學習，我們做了下面的內容歸納講解，希望同學們好好學習下面講解的知識
代數式：
單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合并同類項：
①所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。
②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。
③在合并同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
以上對數學中代數式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，后面我們進行更多的關于數學知識點的講解學習。
中考數學有理數知識點精講
同學們對數學中有理數知識點的內容還熟悉吧，下面是老師對此知識點的內容做的詳解，希望給同學們的學習上很好的幫助。
有理數：
①整數→正整數/0/負整數
②分數→正分數/負分數
數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等于乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
通過上面對數學中關于有理數的知識點內容講解學習，相信可以很好的幫助同學們對數學知識的學習吧，同學們努力學習哦！
初二數學實數知識點總結4
1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。
2、平方根：一般地，如果一個數x的平方根等于a，即x2=a，那么數x就叫做a的平方根。
3、正數有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數;0只有一個平方根，就是它本身;負數沒有平方根。
4、正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數。
5、數a的相反數是-a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0
實數部分主要要求學生了解無理數和實數的概念，知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小;了解實數的運算法則及運算律，會進行實數的`運算。重點是實數的意義和實數的分類;實數的運算法則及運算律。
數學的學習思維方法
1、比較法
通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。
比較法要注意：
(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。
(2)找聯系與區別，這是比較的實質。
(3)必須在同一種關系下(同一種標準)進行比較，這是“比較”的基本條件。
(4)要抓住主要內容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。
(5)因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。
2、公式法
運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是孩子學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓孩子對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，并能準確運用。
初中數學重點知識點
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點。
初二數學實數知識點總結5
1.數的分類及概念 數系表：
說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標準
2.非負數：正實數與零的統稱。(表為：x0)
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負數均為0。
3.倒數： ①定義及表示法
②性質：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4.相反數： ①定義及表示法
②性質：A.a0時，aB.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數軸：①定義(三要素)
②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。
6.奇數、偶數、質數、合數(正整數自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7.絕對值：①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│0,符號││是非負數的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有││出現，其關鍵一步是去掉││符號。
初二數學實數知識點總結6
【 知識點一】實數的分類
1、按定義分類：
2.按性質符號分類：
注：0既不是正數也不是負數.
【知識點二】實數的相關概念
1.相反數
(1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.
(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.
(3)互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數 a+b=0.
2.絕對值
|a|≥0.
3.倒數 (1)0沒有倒數 (2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數 .
4.平方根
(1)如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作 .
(2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作 .
5.立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零.
【知識點三】實數與數軸
數軸定義： 規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.
【知識點四】實數大小的比較
1.對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.
2.正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.
3.無理數的比較大小：
【知識點五】實數的運算
1.加法
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數.
2.減法：減去一個數等于加上這個數的相反數.
3.乘法
幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數有奇數個時，積為負.幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0.
4.除法
除以一個數，等于乘上這個數的倒數.兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數都得0.
5.乘方與開方
(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.
(2)正數和0可以開平方，負數不能開平方;正數、負數和0都可以開立方.
(3)零指數與負指數
【知識點六】有效數字和科學記數法
1.有效數字：
一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位為止，所有的數字，都叫做這個近似數的有效數字.
2.科學記數法：
把一個數用 (1≤<10，n為整數)的形式記數的方法叫科學記數法.
初二數學實數知識點總結7
基本概念
實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類，或正實數，負實數和零三類。實數集合通常用字母 R 表示。而R^n表示 n 維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究對象。
實數可以用來測量連續的量。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是一個無窮的數列(可以是循環的，也可以是非循環的)。在實際運用中，實數經常被近似成一個有限小數(保留小數點后 n 位，n為正整數，包括整數)。在計算機領域，由于計算機只能存儲有限的小數位數，實數經常用浮點數來表示。
1)相反數(只有符號不同的兩個數，它們的和為零，我們就說其中一個是另一個的相反數) 實數a的相反數是-a，a和-a在數軸上到原點0的距離相等。)
2)絕對值(在數軸上另一個數與a到原點0的距離分別相等) 實數a的絕對值是：|a|
①a為正數時，|a|=a(不變)
②a為0時， |a|=0
③a為負數時，|a|=-a(為a的相反數)
(任何數的絕對值都大于或等于0，因為距離沒有負的。)
3)倒數(兩個實數的乘積是1，則這兩個數互為倒數) 實數a的倒數是：1/a (a≠0)
4)數軸(任何實數都可在數軸上表示。)
定義：如果畫一條直線，規定向右的方向為直線的正方向，在其上取原點O及單位長度OE，它就成為數軸線，或稱數軸。
(1)數軸的三要素：原點、正方向和單位長度。
(2)數軸上的點與實數一一對應。
5)平方根(某個自乘結果等于的實數，表示為〔√￣〕，其中屬于非負實數的平方根稱算術平方根。一個正數有兩個平方根;0只有一個平方根，就是0本身;負數沒有平方根。)
6)立方根(如果一個數x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3個x連續相乘等于a,那么這個數x就叫做a的立方根(cube root)，也叫做三次方根)
分類
實數按性質分類是：正實數、負實數、0
實數按定義分類是：有理數、無理數
有理數的分類 可以分為整數,分數
整數又可分為正整數,0,負整數
分數又可分為正分數,負分數
正有理數又可分為正整數,正分數
負有理數又可分為負整數,負分數
無理數可分為正無理數和負無理數。
初二數學實數知識點總結8
1、加法：
(1)同號兩數相加，取原來的符號，并把它們的絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。可使用加法交換律、結合律。
2、減法：減去一個數等于加上這個數的相反數。
3、乘法：
(1)兩數相乘，同號取正，異號取負，并把絕對值相乘。
(2)n個實數相乘，有一個因數為0，積就為0;若n個非0的實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數為奇數個時，積為負。
(3)乘法可使用乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。
4、除法：
(1)兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
(2)除以一個數等于乘以這個數的倒數。
(3)0除以任何數都等于0，0不能做被除數。
5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運算。
6、實數的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號里的運算。無論何種運算，都要注意先定符號后運算。
初二數學實數知識點總結9
實數：—有理數與無理數統稱為實數。
有理數：整數和分數統稱為有理數。
無理數：無理數是指無限不循環小數。
自然數：表示物體的個數0、1、2、3、4～(0包括在內)都稱為自然數。
數軸：規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
相反數：符號不同的兩個數互為相反數。
倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。
絕對值：數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
初二數學實數知識點總結10
1、平方根
如果一個正數x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數。如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根。求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。
2、立方根
如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根或三次方根。求一個數的立方根的運算，叫做開立方。
3、實數
無限不循環小數又叫做無理數。有理數和無理數統稱實數。一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
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