數學實數知識點總結參考

　　在平凡的學習生活中，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點也可以通俗的理解為重要的內容。還在苦惱沒有知識點總結嗎？下面是小編精心整理的數學實數知識點總結參考，歡迎大家分享。

　　數學實數知識點總結參考

　　一.定義

　　1.一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。a叫做被開方數。

　　2.一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根，求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。

　　3.一般地，如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根或三次方根。求一個數的立方根的運算，叫做開立方。

　　4.任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式。任何有限小數或無限循環小數也都是有理數。

　　5.無限不循環小數又叫無理數。

　　6.有理數和無理數統稱實數。

　　7.數軸上的點與實數一一對應。平面直角坐標系中與有序實數對之間也是一一對應的。

　　二.重點

　　1.平方與開平方互為逆運算。

　　2.正數的平方根有兩個，它們互為相反數，其中正的平方根就是這個數的算術平方根。

　　3.當被開方數的小數點向右每移動兩位，它的算術平方根的小數點就向右移動一位。

　　4.當被平方數小數點每向右移動三位，它的立方根小數點向右移動一位。

　　5.數a的相反數是-a[a為任意實數]，一個正實數的絕對值是它本身，一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。

　　三.注意

　　1.被開方數一定是非負數。

　　2.0，1的算術平方根是它本身；0的平方根是0，負數沒有平方根；正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。

　　3.帶根號的無理數的整數倍或幾分之幾仍是無理數；帶根號的數若開之后是有理數則是有理數；任何一個有理數都能寫成分數的形式。

　　七年級下冊數學實數的知識點

　　一、實數的概念及分類

　　1、實數的分類、正有理數、有理數零有限小數和無限循環小數

　　負有理數

　　正無理數

　　無理數無限不循環小數

　　負無理數

　　整數包括正整數、零、負整數。

　　正整數又叫自然數。

　　正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱為有理數。

　　2、無理數

　　在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

　　(1)開方開不盡的數，如7,2等；

　　π(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等；3

　　(3)有特定結構的數，如0、1010010001…等；

　　二、實數的倒數、相反數和絕對值

　　1、相反數

　　實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、絕對值

　　一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。

　　3、倒數

　　如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。

　　4、實數與數軸上點的關系：

　　每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來，數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數，實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都是表示一個實數。

　　初中數學線段的性質

　　(1)線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。

　　(2)連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　(3)線段的中點到兩端點的距離相等。

　　(4)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

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