總結初三數學實數的知識點

　　第一章 實數

　　重點 實數的有關概念及性質，實數的運算

　　☆內容提要☆

　　一、 重要概念

　　1.數的分類及概念

　　數系表：

　　說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)

　　2)有標準

　　2.非負數：正實數與零的統稱。(表為：x0)

　　常見的`非負數有：

　　性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。

　　3.倒數： ①定義及表示法

　　②性質：A.a1/a(a1);B.1/a中，aa1時，1/aD.積為1。

　　4.相反數： ①定義及表示法

　　②性質：A.a0時，aB.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。

　　5.數軸：①定義(三要素)

　　②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。

　　6.奇數、偶數、質數、合數(正整數自然數)

　　定義及表示：

　　奇數：2n-1

　　偶數：2n(n為自然數)

　　7.絕對值：①定義(兩種)：

　　代數定義：

　　幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。

　　②│a│0,符號││是非負數的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有││出現，其關鍵一步是去掉││符號。

　　二、 實數的運算

　　1. 運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

　　2. 運算定律(五個加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]

　　分配律)

　　3. 運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從左

　　到右(如5 C.(有括號時)由小到中到大。

　　三、 應用舉例(略)

　　附：典型例題

　　1. 已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│

　　=b-a.

　　2.已知：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判斷a、b的符號。

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