初三數學知識點歸納實數
一、 重要概念
1.數的分類及概念
數系表：
說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)
2)有標準
2.非負數：正實數與零的統稱。(表為：x0)
常見的非負數有：
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。
3.倒數： ①定義及表示法
②性質：A.a1/a(a1);B.1/a中，aa1時，1/aD.積為1。
4.相反數： ①定義及表示法
②性質：A.a0時，aB.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數軸：①定義(三要素)
②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。
6.奇數、偶數、質數、合數(正整數自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7.絕對值：①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│0,符號││是非負數的標志;③數a的'絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有││出現，其關鍵一步是去掉││符號。
二、 實數的運算
1. 運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
2. 運算定律(五個加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]
分配律)
3. 運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從左
到右(如5 C.(有括號時)由小到中到大。
三、 應用舉例(略)
附：典型例題
1. 已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判斷a、b的符號。
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