初二數(shù)學(xué)知識點
上學(xué)的時候，大家對知識點應(yīng)該都不陌生吧？知識點就是一些常考的內(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。想要一份整理好的知識點嗎？下面是小編為大家整理的初二數(shù)學(xué)知識點，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初二數(shù)學(xué)知識點1
能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比為1：1的特殊情況)
當(dāng)兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。
由此，可以得出：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;
(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角;
(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊;
(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角;
(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角;
表示：全等用“≌”表示，讀作“全等于”。
初二數(shù)學(xué)知識點2
一、軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系
區(qū)別：軸對稱是指兩個圖形沿某直線對折能夠完全重合，是兩個圖形之間的一種關(guān)系，而軸對稱圖形是兩部分能完全重合的一個圖形。
聯(lián)系：兩者都有完全重合的特征，都有對稱軸，都有對稱點。
二、軸對稱的性質(zhì)
1、定義垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
2、 把一個圖形沿著一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點。
3、 把一個圖形沿著一條某直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。
4、 成軸對稱的兩個圖形全等。如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。
三、線段、角的軸對稱性
1、 線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸。
線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等;
2、 到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上;
線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點的集合。
3、 角是軸對稱圖形，角平分線所在直線是它的對稱軸。
角平分線上的點到角的兩邊距離相等;
角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。
四、等腰三角形的軸對稱性
1、等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對稱軸。
2、等腰三角形的兩個底角相等(簡稱等邊對等角)。
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
3、如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱等角對等邊)。
4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
5、直角三角形中30角所對的直角邊是斜邊的一半。
6、三邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。
等邊三角形是軸對稱圖形，并且有3條對稱軸。
等邊三角形的每個角都等于60。
7、三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
有兩個角是60的三角形是等邊三角形。
有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
五、等腰梯形的軸對稱性
1、定義梯形中，平行的一組對邊稱為底，不平行的一組對邊稱為腰。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線是它的對稱軸。等腰梯形在同一底上的兩個
相等。
3、等腰梯形的對角線相等;對角線相等的梯形是等腰梯形。
4、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
初二數(shù)學(xué)知識點3
在這一章節(jié)的四邊形知識學(xué)習(xí)中，我們會遇到平行四邊形、菱形、矩形、正方形以及梯形。
四邊形的性質(zhì)探索
1平行四邊形的性質(zhì)
⑴兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。
⑵平行四邊形的性質(zhì)：
平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分
⑶平行線之間的距離（平行線之間的垂線段處處相等）
2平行四邊形的判別
兩條對角線互相平分的四邊形（定義）
一組對邊平行且相等的四邊形
兩組對邊分別相等的四邊形
兩組對邊分別平行的四邊形
3菱形
⑴性質(zhì)：四條邊都相等、兩條對角線互相垂直平分、每條對角線平分一組對角
⑵判定：
一組鄰邊相等的平行四邊形（定義）
對角線相互垂直的四邊形
四條邊都相等的四邊形
4矩形、正方形
⑴矩形的性質(zhì)：對角線相等、四個角都是直角
⑵判定：
有一個角是直角的平行四邊形（定義）
對角線相等的平行四邊形
⑶正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫正方形
⑷正方形的性質(zhì)：
正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)
5梯形
⑴梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫梯形（底、腰、高）
⑵等腰梯形：兩腰相等的梯形
等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等
同一底上兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形
⑶直角梯形：一腰和底垂直的梯形
6探索多邊形的內(nèi)角與外角和
⑴n邊形的內(nèi)角和等于（n—2）x180
⑵在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等、邊也都相等的多邊形叫正多邊形
⑶外角：多邊形的外角和都等于360
7中心對稱圖形
⑴在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形相互重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形
⑵中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分
初二數(shù)學(xué)知識點4
像我們常見的等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形等都是軸對稱圖形。
軸對稱
性質(zhì)
1.對稱軸是一條直線。
2.垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
3.在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)的對應(yīng)點到對稱軸兩側(cè)的距離相等。
4.在軸對稱圖形中，沿對稱軸將它對折，左右兩邊完全重合。
5.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線
6.圖形對稱。
定理及其逆定理
定理1： 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。(全等形不一定關(guān)于某條直線對稱)
定理2：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。
定理3：兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果對稱軸和某兩條對稱線段的延長線相交，那么交點在對稱軸上。
定理3的逆定理：如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
生活作用
1、為了美觀，比如天安門，對稱就顯的美觀漂亮;
2、保持平衡，比如飛機(jī)的兩翼;
3、特殊工作的需要，比如五角星，剪紙。
例如圓和正多邊形也都是軸對稱圖形。
初二數(shù)學(xué)知識點5
平方根
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。0的平方根是0。負(fù)數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)不能開平方，只有在正數(shù)范圍內(nèi)，才可以開平方根。例如：-1的平方根為i，-9的平方根為3i。
平方根包含了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種。
平方根和算術(shù)平方根都只有非負(fù)數(shù)才有。
被開方數(shù)是乘方運算里的冪。
求平方根可通過逆運算平方來求。
開平方：求一個非負(fù)數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。
若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即√a=x
立方根
知識點：
1、立方根的概念：如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，則這個數(shù)x叫做a的立方根.如(-13111)=-，所以-是-的立方根。
2、立方根的的表達(dá)形式：一個數(shù)a的立方根記作“a”，讀作“三次根號a”，a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)。如512551255=()3，則的立方根是，記作=。273273273
3、立方根的性質(zhì)：任何數(shù)都有且只有一個立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.
初二數(shù)學(xué)知識點6
1、不在同一直線上的三點確定一個圓。
2、垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4、圓是定點的距離等于定長的點的集合
5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
7、同圓或等圓的半徑相等
8、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等
10、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等
11、定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它 的內(nèi)對角
12①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
13、切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14、切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
15、推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點
16、推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
希望上面對圓的知識點匯總一的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們對上面的知識都能很好的掌握，相信同學(xué)們會從中學(xué)習(xí)的很好哦。
初二數(shù)學(xué)知識點7
1.性質(zhì)：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。
②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向相反。
2.分類：
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a.關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
初二數(shù)學(xué)知識點8
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。0的平方根是0。負(fù)數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)不能開平方，只有在正數(shù)范圍內(nèi)，才可以開平方根。例如：-1的平方根為i，-9的平方根為3i。
平方根包含了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種。
平方根和算術(shù)平方根都只有非負(fù)數(shù)才有。
被開方數(shù)是乘方運算里的冪。
求平方根可通過逆運算平方來求。
開平方：求一個非負(fù)數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。
若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即√a=x
重點與難點分析
本節(jié)重點是平方根和算術(shù)平方根的概念.平方根是開方運算的基礎(chǔ)，是引入無理數(shù)的準(zhǔn)備知識.平方根概念的正確理解有助于符號表示的理解，是正確求平方根運算的前提，并且直接影響到二次根式的學(xué)習(xí). 算術(shù)根的教學(xué)不但是本章教學(xué)的重點，也是今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點.在后面學(xué)習(xí)的根式運算中，歸根結(jié)底是算術(shù)根的運算，非算術(shù)根也要轉(zhuǎn)化為算術(shù)根。
本節(jié)難點是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別于聯(lián)系.首先這兩個概念容易混淆，而且各自的符號表示意義學(xué)生不是很容易區(qū)分，教學(xué)中要抓住算術(shù)平方根式平方根中正的那個，講清各自符號的意義，區(qū)分兩種表示的不同.對于平方根運算不僅數(shù)
3.本節(jié)主要內(nèi)容是平方根和算術(shù)平方根，注意數(shù)字要簡單，關(guān)鍵讓學(xué)生理解概念.另外在文字?jǐn)⑹鰰r注意語言的嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范,.
知識歸納：如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a叫做被開方數(shù)。
初二數(shù)學(xué)知識點9
初二數(shù)學(xué)角的平分線知識點
一條射線把這個角分成兩個相等的角，稱這條射線為這個角的平分線。
角的平分線
靜態(tài)：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線(angular bisector)。
動態(tài)：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線(angul-ar bisector)。
三角形頂點到其內(nèi)角的角平分線交對邊的點連的一條線段，叫三角形的角平分線。
三角形的三條角平分線相交于一點，此點稱為三角形的內(nèi)心，三角形的內(nèi)心到三條邊的距離相等,是三角形內(nèi)切圓的圓心。
三角形內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比例。
三角形的角平分線上的點到角兩邊的距離(垂線)相等。
其實初中我們學(xué)過的角的平分線知識要領(lǐng)很簡單，只需掌握基礎(chǔ)性質(zhì)就好。
初二數(shù)學(xué)知識點10
1、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
10、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)
11、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
12、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
13、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
14、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
15、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
16、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
17、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
18、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
19、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
20、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
21、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
22、定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
23、定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線
24、定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
25、逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
26、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
27、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形
28、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°
29、四邊形的外角和等于360°
30、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
31、推論任意多邊的外角和等于360°
32、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等
33、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等
34、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
35、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分
36、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
37、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
38、平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
39、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
40、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角
41、矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等
42、矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形
43、矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形
44、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等
45、菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
46、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
47、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
48、菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
49、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
50、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
51、定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的
52、定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分
53、逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱
54、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
55、等腰梯形的兩條對角線相等
56、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
57、對角線相等的梯形是等腰梯形
58、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
59、推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
60、推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
61、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
62、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
初二數(shù)學(xué)知識點11
知識點：
一、多邊形
1、多邊形：由一些線段首尾順次連結(jié)組成的圖形，叫做多邊形。
2、多邊形的邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。
3、多邊形的頂點：多邊形每相鄰兩邊的公共端點叫做多邊形的頂點。
4、多邊形的對角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。
5、多邊形的周長：多邊形各邊的長度和叫做多邊形的周長。
6、凸多邊形：把多邊形的任何一條邊向兩方延長，如果多邊形的其他各邊都在延長線所得直線的問旁，這樣的多邊形叫凸多邊形。
說明：一個多邊形至少要有三條邊，有三條邊的叫做三角形;有四條邊的叫做四邊形;有幾條邊的叫做幾邊形。今后所說的多邊形，如果不特別聲明，都是指凸多邊形。
7、多邊形的角：多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，簡稱多邊形的角。
8、多邊形的外角：多邊形的角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做多邊形的外角。
注意：多邊形的外角也就是與它有公共頂點的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角。
9、n邊形的對角線共有條。
說明：利用上述公式，可以由一個多邊形的邊數(shù)計算出它的對角線的條數(shù)，也可以由一個多邊形的對角線的條數(shù)求出它的邊數(shù)。
10、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和等于(n-2)180°。
11、多邊形內(nèi)角和定理的推論：n邊形的外角和等于360°。
說明：多邊形的外角和是一個常數(shù)(與邊數(shù)無關(guān))，利用它解決有關(guān)計算題比利用多邊形內(nèi)角和公式及對角線求法公式簡單。無論用哪個公式解決有關(guān)計算，都要與解方程聯(lián)系起來，掌握計算方法。
1、四邊形
在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接的圖形叫做四邊形。
2、凸四邊形
把四邊形的任一邊向兩方延長，如果其他個邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。
3、對角線
在四邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做四邊形的對角線。
4、四邊形的不穩(wěn)定性
三角形的三邊如果確定后，它的形狀、大小就確定了，這是三角形的穩(wěn)定性。但是四邊形的四邊確定后，它的形狀不能確定，這就是四邊形所具有的不穩(wěn)定性，它在生產(chǎn)、生活方面有著廣泛的應(yīng)用。
5、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理
四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。
四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。
推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于180°;
多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。
6、多邊形的對角線條數(shù)的計算公式
設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對角線條數(shù)為。
初二數(shù)學(xué)知識點12
1.分式及其基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等于零的整式，分式的值不變。
2.分式的運算：
(1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p。
初二數(shù)學(xué)知識點13
（初二）預(yù)計講解時間：10天
第十一章全等三角形復(fù)習(xí)
一、全等三角形
1.定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
理解：
①全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關(guān)；
②一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；
③三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。
2、全等三角形有哪些性質(zhì)
（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。
理解：
①長邊對長邊，短邊對短邊；最大角對最大角，最小角對最小角；
②對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊，對應(yīng)邊對的角為對應(yīng)角。
（2）全等三角形的周長相等、面積相等。
（3）全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。
3、全等三角形的判定
邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”)
1、性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
2、判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。
二、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題：
（1)要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與“對角”的不同含義；
（2表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上；
（3）“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等；
（4）時刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角” 、“公共邊”、“對頂角”
（5）截長補(bǔ)短法證三角形全等。
初二數(shù)學(xué)知識點14
一次函數(shù)
(1)正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù);
(2)正比例函數(shù)圖像特征：一些過原點的直線;
(3)圖像性質(zhì)：
①當(dāng)k>0時，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;②當(dāng)k<0時，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小;
(4)求正比例函數(shù)的解析式：已知一個非原點即可;
(5)畫正比例函數(shù)圖像：經(jīng)過原點和點(1,k);(或另外一個非原點)
(6)一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù);
(7)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù);(因為當(dāng)b=0時，y=kx+b即為y=kx)
(8)一次函數(shù)圖像特征：一些直線;
(9)性質(zhì)：
①y=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個單位長度而得;(當(dāng)b>0，向上平移;當(dāng)b<0，向下平移)
②當(dāng)k>0時，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的增大而增大;
③當(dāng)k<0時，直線y=kx+b由左至右下降，即y隨著x的增大而減小;
④當(dāng)b>0時，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點為(0，b);
⑤當(dāng)b<0時，直線y=kx+b與y軸負(fù)半軸有交點為(0，b);
(10)求一次函數(shù)的解析式：即要求k與b的值;
(11)畫一次函數(shù)的圖像：已知兩點;
用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式
(1)解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值;從圖像上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點的橫坐標(biāo)的值;
(2)解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍;
(3)每個二元一次方程都對應(yīng)一個一元一次函數(shù)，于是也對應(yīng)一條直線;
(4)一般地，每個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線。從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值;從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點的坐標(biāo);
初二數(shù)學(xué)知識點15
圓的面積 s = π × r × r
其中，π 是周圍率，等于3.14
r 是圓的半徑。
圓的周長計算公式為：C=2πR 。C代表圓的周長，r代表圓的半徑。圓的面積公式為：S=πR2（R的平方） 。S代表圓的面積，r為圓的半徑。
橢圓周長計算公式
橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。
橢圓面積計算公式
橢圓面積公式： S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。
初二數(shù)學(xué)知識點16
定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。
注意：
①分式的分子與分母為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。
②分子分母若為多項式，約分時先對分子分母進(jìn)行因式分解，再約分。
通過上面對數(shù)學(xué)中分式的約分知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容知識都能很好的掌握，相信同學(xué)們會學(xué)習(xí)的很好。
初二數(shù)學(xué)知識點17
第一章三角形的證明
1、等腰三角形
(1)三角形全等的性質(zhì)及判定
全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、
(2)等腰三角形的判定、性質(zhì)及推論
性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)
判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)
推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(即“三線合一”)
(3)等邊三角形的性質(zhì)及判定定理
性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60度;等邊三角形的三條邊都滿足“三線合一”的性質(zhì);等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸。
判定定理：有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。或者三個角都相等的三角形是等邊三角形。
(4)含30度的直角三角形的邊的性質(zhì)
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
2、直角三角形
(1)勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
(2)直角三角形兩個銳角之間的關(guān)系
定理：直角三角形兩個銳角互余。
逆定理：有兩個銳角互余的三角形是直角三角形。
(3)含30度的直角三角形的邊的定理
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
逆定理：在直角三角形中，一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角是30度。
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