五年級數學上冊知識點
在平時的學習中，說起知識點，應該沒有人不熟悉吧？知識點就是一些常考的內容，或者考試經常出題的地方。為了幫助大家掌握重要知識點，以下是小編精心整理的五年級數學上冊知識點，希望對大家有所幫助。
五年級數學上冊知識點1
1、公式：
長方形：周長=(長+寬)×2--【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2
面積=面積=長×寬字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a
平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah
三角形的面積=底×高÷2--【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2
【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
2、平行四邊形面積公式推導：
剪拼、平移
3、三角形面積公式推導：
旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形;
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當于平行四邊形的底;
平行四邊形的'底相當于三角形的底;
長方形的寬相當于平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當于三角形的高;
長方形的面積等于平行四邊形的面積，
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
因為平行四邊形面積=因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導：
旋轉
5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。
平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當于梯形的高;
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四邊形面積相等;
等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
數學0是奇數還是偶數
0是一個特殊的偶數(20xx年國際數學協會規定零為偶數;我國20xx年也規偶數定零為偶數)。它既是正偶數與負偶數的分界線，又是正奇數與負奇數的分水嶺。
小學規定0為最小的偶數，但是在初中學習了負數，出現了負偶數時，0就不是最小的偶數了。
哥德巴赫猜想說明任何大于二的偶數都可以寫為兩個質數之和，但尚未有人能證明這個猜想。
小學數學必背關系表達式
1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數
2、 1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數
3、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
4、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數
7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數
8、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數
9、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數
五年級數學上冊知識點2
列方程解應用題的方法：
(1)綜合法
先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。
(2)分析法
先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的`需要，把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
列方程解應用題的范圍：
小學范圍內常用方程解的應用題：
(1)一般應用題;
(2)和倍、差倍問題;
(3)幾何形體的周長、面積、體積計算;
(4)分數、百分數應用題;
(5)比和比例應用題。
平行四邊形的面積公式：
底×高(推導方法如圖);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah
三角形面積公式：
S△=1/2xah(a是三角形的底，h是底所對應的高)
梯形面積公式：
(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2.
用字母表示：(a+b)×h÷2
(2)另一計算公式：中位線×高
用字母表示：l·h
(3)對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2.
五年級數學上冊知識點3
一、小數乘法的計算方法
先按整數乘法算出積
再給積點上小數點
二、點小數點的方法：
看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數幾位，點上小數點。
乘得的積的小數點位數不夠，就要用0補足，再點小數點。
一個數(0除外)乘以大于1的數，積比原來的數大。
一個數(0除外)乘以小于1的數，數比原來的數小。
三、積的近似數
用四舍五入法保留一定的小數位數。
四舍五入法：小于5，把它和右邊的數全舍去，改寫成0
大于5，向前進1，再把它和右面的數全舍去，改寫成0
由于小數的'末尾去掉0和加上0，小數的大小不變，所以取小數的近似數時不用把數改寫成0，直接去掉。
2.205≈2 (保留整數)
2.205≈2.2 (保留一位小數)
2.205≈2.21 (保留兩位小數)
四、小數的四則運算順序跟整數是一樣的。
1)從左往右算
2)先算乘除，再算加減
3)有括號的先算括號內
4)不用算的先抄下來
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。
乘法交換律：交換兩個因數的位置，積不變。
a×b=b×a
乘法結合律：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
擴展：
(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d
數學怎么比較分數大小?
(1)分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。
(2)分子相同的兩個分數，分母小的分子比較大。
(3)什么是真分數?
分子比分母小的分數叫真分數。
(4)什么是假分數?
分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫假分數。
(5)什么是帶分數?
由整分數和真分數合成的數通常叫帶分數。
(6)什么是分數的基本性質?
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數大小不變，這就是分數的基本性質。
(7)什么是約分?
把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的數叫做約分。
(8)什么是最簡分數?
分子、分母是互質數的分數叫最簡分數。
小學數學乘法法則
1.一位數乘法法則
整數乘法低位起，一位數乘法一次積。
個位數乘得若干一，積的末位對個位。
計算準確對好位，乘法口訣是根據。
2.兩位數乘法法則
整數乘法低位起，兩位數乘法兩次積。
個位數乘得若干一，積的末位對個位。
十位數乘得若干十，積的末位對十位。
計算準確對好位，兩次乘積加一起。
3.多位數乘法法則
整數乘法低位起，幾位數乘法幾次積。
個位數乘得若干一，積的末位對個位。
十位數乘得若干十，積的末位對十位。
百位數乘得若干百，積的末位對百位
計算準確對好位，幾次乘積加一起。
4.因數末尾有0的乘法法則
因數末尾若有0，寫在后面先不乘，
乘完積補上0，有幾個0寫幾個0。
五年級數學上冊知識點4
公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式： S=(a+b)h÷2
——【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
行四邊形面積公式推導：剪拼、平移25、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形;兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形;
長方形的長相當于平行四邊形的底;平行四邊形的底相當于三角形的底;
長方形的寬相當于平行四邊形的高;平行四邊形的高相當于三角形的高;
長方形的`面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
形面積公式推導：旋轉27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書，兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。
平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當于梯形的高;
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
五年級數學上冊知識點5
統計與可能性
1、平均數=總數量÷總份數
2、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
五年級上冊數學重點知識點
數學廣角
1、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區)
054001
前3位表示郵區
前4位表示縣(市)
最后2位表示投遞局
3、身份證碼：18位
130521197803010019
河北省邢臺市邢臺縣出生日期順序碼校驗碼
倒數第二位的'數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。
五年級數學上冊知識點6
第一單元《小數乘法》知識點
一、小數乘整數(利用因數的變化引起積的變化規律來計算小數乘法)
知識點一：
1、計算小數加法先把小數點對齊，再把相同數位上的數相加
2、計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。
知識點二：
積中小數末尾有0的乘法。先計算出小數乘整數的乘積后，積的小數末尾出現0，要再根據小數的性質去掉小數末尾的0。如：3.60“0”應劃去
知識點三：
如果乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點上小數點。如0.02×2=0.04
知識點四：
計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數的末尾對齊。
思考：
小數乘整數與整數乘整數有什么不同?
1、小數乘整數中有一個因數是小數，所以積一般來說也是小數。
2小數乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據小數的基本性質去掉小數末尾的0而整數乘法中是不能去掉的。
二、小數乘小數
知識點一：
因數與積的小數位數的關系：因數中共有幾位小數，積中就有幾位小數。
知識點二：
小數乘法的一般計算方法：
先按整數乘法算出積，再給積點上小數點(看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數點。)乘得的積的小數位數不夠要在積的前面用0補足，在點小數點。
知識點三：
小數乘法的驗算方法
1、把因數的位置交換相乘
2、用計算器來驗算
三、積的近似數
知識點一：
先算出積，然后看要保留數位的下一位，再按四舍五入法求出結果，用約等號表示。
知識點二：
如果求得的近似數所求數位的數字是9而后一位數字又大于5需要進1，這是就要依次進一用0占位。如6.597保留兩位為6.60
四、連乘、乘加、乘減
知識點一：
小數乘法要按照從左到右的順序計算
知識點二：
小數的乘加運算與整數的乘加運算順序相同。先乘法，后加法
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。
五、簡便運算
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用
計算連乘法時可應用乘法交換律、結合律將幾位整數的'兩個數先乘，再乘另一個數，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數拆成整十整百的數和一位數相加減的算式，再應用乘法分配律簡算。
對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。
乘法分配律也可以推廣到相應的減法。
第二單元《小數除法》知識點
1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：2.6÷1.3表示已知兩個因數的積2.6與其中的一個因數1.3，求另一個因數的運算。
小數除法的計算方法：
計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，整數部分不夠除，商0，點上小數點，繼續除;如果有余數，要添0再除。
計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
2、取近似數的方法：
取近似數的方法有三種，①四舍五入法②進一法③去尾法
一般情況下，按要求取近似數時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。
取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。
3、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的的循環節。
4、循環小數的表示方法：
一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環節，后面標上省略號。如：0.3636……1.587587……
另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環節，然后在循環節的第一個數字和最后一個數上面點上圓點。如：12.
5、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
6、無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
第三單元《觀察物體》知識點
1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
2、正面、側面、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測，培養空間想象力和思維能力，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。
3、構建空間想象力：
(1)、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子(強調左右面是重合，故只能看見一個正方形)。
(2)、將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。
4、動手操作，思維拓展
用5個小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。)
第四單元《簡易方程》知識點
1、用字母表運算定律。
加法交換律：a+b=b+a加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表示計算公式。
長方形的周長公式：c=(a+b)×2長方形的面積公式：s=ab
正方形的周長公式：c=4a正方形的面積公式：s=
3、讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。
2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知數的等式稱為方程。
②使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
③求方程的解的過程叫做解方程。
5、把下面的數量關系補充完整。
路程=(速度)×(時間)速度=(路程)÷(時間)時間=(路程)÷(速度)
總價=(單價)×(數量)單價=(總價)÷(數量)數量=(總價)÷(單價)
總產量=(單產量)×(數量)單產量=(總產量)÷(數量)
數量=(總產量)÷(單價)
工作總量=(工作效率)×(工作時間)
工作效率=(工作總量)÷(工作時間)
工作時間=(工作總量)÷(工作效率)
大數-小數=相差數大數-相差數=小數小數+相差數=大數
一倍量×倍數=幾倍量幾倍量÷倍數=一倍量
幾倍量÷一倍量=倍數
被減數=減數+差減數=被減數-差加數=和-另一個加數
被除數=除數×商除數=被除數÷商因數=積÷另一個因數
第五單元《多邊形面積》知識點
1、長方形面積=長×寬字母公式：s=ab
長方形周長=(長+寬)×2字母公式：c=(a+b)×2
2、正方形面積=邊長×邊長字母公式：s=或者s=a×a
正方形周長=邊長×4字母公式：c=4a或者c=a×4
3、平行四邊形面積=底×高字母公式：s=ah
4、三角形面積=底×高÷2字母公式：s=ah÷2
5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2
6、計算圓木、鋼管等的根數：(頂層根數+底層根數)×層數÷2
7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。
等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。
8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第六單元《統計與可能性》知識點
1、平均數=總數量÷總份數
2、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適
第七單元《數學廣角》知識點
1、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區)，前3位表示郵區，前4位表示縣(市)，最后2位表示投遞局(所)。
3、身份證號碼：由18位組成，(1)前1、2位數字表示：所在省份的代碼;(2)第3、4位數字表示：所在城市的代碼;
(3)第5、6位數字表示：所在區縣的代碼;
(4)第7~14位數字表示：出生年、月、日;
(5)第15、16位數字表示：所在地的派出所的代碼;
(6)第17位數字表示性別：奇數表示男性，偶數表示女性;
(7)第18位數字是校檢碼：用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數字，有時也用x表示。
五年級數學上冊知識點7
1、 長方形周長=（長+寬）×2 C = 2 ( a + b )
2、 長方形面積=長×寬 S = a b
3、 正方形周長=邊長×4 C = 4 a
4、 正方形面積=邊長×邊長 S = a 2
5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h
6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h
7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、1平方千米=100公頃=1000000平方米
16、1公頃=10000平方米
17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米
五年級數學上冊知識點8
1、方程的意義
含有未知數的等式，叫做方程。
2、方程和等式的關系
3、方程的解和解方程的區別
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
4、列方程解應用題的一般步驟
(1)弄清題意，找出未知數，并用表示。
(2)找出應用題中數量之間的相等關系，列方程。
(3)解方程。
(4)檢驗，寫出答案。
5、數量關系式
加數=和-另一個加數減數=被減數–差被減數=差+減數
因數=積另一個因數除數=被除數商被除數=商除數
練習題
一、填空。
1、某廠計劃每月用煤a噸，實際用煤b噸，每月節約用煤( )噸。
2、一本書100頁，平均每頁有a行，每行有b個字，那么，這本書一共有( )個字。
3、用字母表示長方形的周長公式( )
4、根據運算定律寫出：
9n+5n=( + )n= a×0.8×0.125=( × )
ab=ba運用( )定律。
5、實驗小學六年級學生訂閱《希望報》186份，比五年級少訂a份。186+a表示( )
6、一塊長方形試驗田有4.2公頃，它的長是420米，它的寬是( )米。
7、一個等腰三角形的周長是43厘米，底是19厘米，它的腰是( )。
8、甲乙兩數的和是171.6，乙數的小數點向右移動一位，就等于甲數。甲數是( );乙數是( )。
二、判斷題。(對的打√，錯的打×)
1、含有未知數的算式叫做方程。( )
2、5x表示5個x相乘。( )
3、有三個連續自然數，如果中間一個是a,那么另外兩個分別是a+1和a-1。( )
4、一個三角形，底a縮小5倍，高h擴大5倍，面積就縮小10倍。( )
三、解下列方程。
3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=168
5x+1.5=4.5 13.7—x=5.29 4.2×3—3x=5.1(寫出檢驗過程)
四、列出方程并求方程的解。
(1)、一個數的5倍加上3.2，和是38.2，求這個數。
(2)、3.4比x的3倍少5.6，求x。
五、列方程解應用題。
1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的`用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能運完?
2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米?
3、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個?
4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米?
5、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分。已知六(1)班40人，平均成績為87.1分;六(2)班有42人，平均成績是多少分?
6.用一部收割機收大豆，5天可以收割20.8公頃，照這樣計算，7天可以收割多少公頃?60.4公頃大豆需要多少天才能收完
7、服裝廠做一件男上衣用2.5米布料，現在有42米布料，可以做多少件這樣的男上衣?
8、每一個油桶最多裝4.5千克油，購買62千克，至少要準備多少只這樣的油桶?
9、某工廠五月份用煤125噸，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少噸?
10、15匹馬9天喂了175.5千克飼料，每匹馬一天要多少千克飼料?
11、明明買了6本練習本,蘭蘭買了3本同樣的練習本,明明比蘭蘭多花1.35元。
(1)每本練習本多少元?
小學數學比例常考題
(1)什么是比例?
表示兩個比相等的式子叫比例。
(2)什么是比例的項?
組成比例的四個數叫比例的項。
(3)什么是比例外項?
兩端的兩項叫比例外項。
(4)什么是比例內項?
中間的兩項叫比例內項。
(5)什么是比例的基本性質?
在比例中兩個外項的積等于兩個內項的積。
(6)什么是解比例?
求比例中的未知項叫解比例。
(7)什么是正比例關系?
兩種相關的量，一種變化，另一種量也變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量叫正比例的量，它們的關系叫正比例關系。
(8)什么是反比例關系?
兩種相關的量，一種變化，另一種也隨著變化，如果這兩種量中相對應的積一定，這兩種量叫反比例的量，它們的關系成反比例關系。
數學運算定律
1.加法交換律：a+b=b+a
兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
2.加法結合律;(a+b)+c=a+(b+c)
先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。
3.乘法交換律：axb=bxa
交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
4.乘法結合律：(axb)xc=ax(bxc)或axbxc=ax(bxc)
先把前兩個數相乘或者先把后兩個數相乘，積不變，這叫做和乘法結合律。
5.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc
乘法分配律的逆運用：axc+axb=(a+b)xc或axc-bxc=(a-b)xc
(2)明明和蘭蘭買練習本共花了多少錢?
五年級數學上冊知識點9
1、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。
2、小數除以小數的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“小數除以整數的計算方法”進行計算。
3、如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
4、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。求商的.近似數時，近似數的末尾的0不能去掉。
5、除法中的變化規律：
(1)商不變：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。
(2)除數不變：被除數擴大，商隨著擴大。
(3)被除數不變：除數縮小，商擴大。
6、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
7、一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做循環節。
8、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
小學數學長方體和正方體定義知識點
(1)什么是棱?
兩個面相交的邊叫棱。
(2)什么是頂點?
三條棱相交的點叫頂點。
(3)什么是長方體的長、寬、高?
相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫長方體的長、寬、高。
(4)什么是正方體(立方體)?
長寬高都相等的長方體叫正方體(或立方體)。
(5)什么是長方體的表面積?
長方體六個面的總面積叫長方體的表面積。
(6)什么是物體體積?
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
小學數學單位換算公式大全
長度單位換算：
1千米=1000米。
1米=10分米。
1分米=10厘米。
1米=100厘米。
1厘米=10毫米。
面積單位換算：
1平方千米=100公頃。
1公頃=10000平方米。
1平方米=100平方分米。
1平方分米=100平方厘米。
1平方厘米=100平方毫米。
體(容)積單位換算：
1立方米=1000立方分米。
1立方分米=1000立方厘米。
1立方分米=1升。
1立方厘米=1毫升。
1立方米=1000升。
重量單位換算：
1噸=1000千克。
1千克=1000克。
1千克=1公斤。
人民幣單位換算：
1元=10角。
1角=10分。
1元=100分。
時間單位換算：
1世紀=100年。
1年=12月。
大月(31天)有:135781012月。
小月(30天)的有:46911月。
平年2月28天,閏年2月29天。
平年全年365天,閏年全年366天。
1日=24小時1時=60分。
1分=60秒1時=3600秒。
五年級數學上冊知識點10
觀察物體
1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
2、正面、側面、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測，培養空間想象力和思維能力，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。
3、構建空間想象力：
(1)、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子(強調左右面是重合，故只能看見一個正方形)。
(2)、將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。
4、動手操作，思維拓展
用5個小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。)
小數乘法
一、小數乘整數(利用因數的變化引起積的變化規律來計算小數乘法)
知識點一：
1、計算小數加法先把小數點對齊，再把相同數位上的數相加
2、計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。
知識點二：
積中小數末尾有0的乘法。先計算出小數乘整數的乘積后，積的小數末尾出現0，要再根據小數的性質去掉小數末尾的0。如：3.60 “0”應劃去
知識點三：
如果乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點上小數點。如0.02×2=0.04
知識點四：
計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數的末尾對齊。
思考：
小數乘整數與整數乘整數有什么不同?
1、小數乘整數中有一個因數是小數，所以積一般來說也是小數。
2小數乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據小數的基本性質去掉小數末尾的0而整數乘法中是不能去掉的。
二、小數乘小數
知識點一：
因數與積的小數位數的關系：因數中共有幾位小數，積中就有幾位小數。
知識點二：
小數乘法的一般計算方法：
先按整數乘法算出積，再給積點上小數點(看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數點。)乘得的積的小數位數不夠要在積的前面用0補足，在點小數點。
知識點三：
小數乘法的驗算方法
1、把因數的位置交換相乘
2、用計算器來驗算
三、積的近似數
知識點一：
先算出積，然后看要保留數位的下一位，再按四舍五入法求出結果，用約等號表示。
知識點二：
如果求得的近似數所求數位的數字是9而后一位數字又大于5需要進1，這是就要依次進一用0占位。如6.597保留兩位為6.60
四、連乘、乘加、乘減
知識點一：
小數乘法要按照從左到右的順序計算
知識點二：
小數的乘加運算與整數的乘加運算順序相同。先乘法，后加法
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。
五、簡便運算
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用
計算連乘法時可應用乘法交換律、結合律將幾位整數的兩個數先乘，再乘另一個數，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數拆成整十整百的數和一位數相加減的算式，再應用乘法分配律簡算。
對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。
乘法分配律也可以推廣到相應的減法。
數學幾何形體周長面積體積計算公式
1、長方形的周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的.面積=底×高S=ah
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
11、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高) ×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
12、長方體的體積=長×寬×高公式：V = abh
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6公式：S=6a2
14、長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V = abh
數學圖形的運動知識點
1、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫軸對稱圖形，那條直線就是對稱軸。
2、在軸對稱圖形中，對稱的兩個點到對稱軸的距離相等。
3、對平移和旋轉現象的初步認識：
(1)張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運動是(旋轉)現象。
(2)升國旗時，國旗的升降運動是(平移)現象。
(3)媽媽用拖布擦地，是(平移)現象。
(4)自行車的車輪轉了一圈又一圈是(旋轉)現象。
4、鏡子內外的左右方向是相反的。
五年級數學上冊知識點11
1、橫排叫做行，豎排叫做列。確定第幾列一般是從左往右數，確定第幾行一般是從前往后數。
2、用有順序的兩個數表示出一個確定的位置就是數對，確定一個物體的位置需要兩個數據。
3、用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，不要把列和行弄顛倒。
4、寫數對時，用括號把列數和行數括起來，并在列數和行數之間寫個逗號把它們隔開，寫作：(列，行)。
5、數對的讀法：(2，3)可以直接讀(2，3),也可以讀作數對(2，3)。
6、一組數對只能表示一個位置。
7、表示同一列物體位置的數對，它們的第一個數相同;表示同一行物體位置的數對，它們的第二個數相同。
【巧記位置】
表示位置有絕招
一組數據把它標
豎線為列橫為行
列先行后不可調
一列一行一括號
逗號分隔標明了
在方格紙上，物體向左或向右平移，行數不變，列數等于減去或加上平移的格數;
物體向上或向下平移，列數不變，行數等于加上或減去平移的格數。
【切記】
1、數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數由左至右分別為列數和行數，即“先列后行”。
2、作用：一組數對確定一個點的位置，經度和緯度就是這個原理。
例：在方格圖(平面直角坐標系)中用數對(3，5)表示(第三列，第五行)。
3、在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。
如：數對(3，2)表示第三列，第二行。
4、數對(X，5)的行號不變，表示一條橫線，(5，Y)的列號不變，表示一條豎線，(有一個數不確定，不能確定一個點)。
圖形左右平移行數不變，圖形上下平移列數不變。
練習題
一、填空。
1、豎排叫做( )，橫排叫做( )。列數( )數，行數( )數。
2、用數對表示物體的位置時，應先寫( )數，再寫( )數。
3、亮亮在第2列，第3行的位置，可以用數對表示為( )。
4、點A(3,6)向右平移3格用數對表示是( )，向左平移2格用數對表示是( )。
5、點B(3,4)向上平移2格后用數對表示是( )，向下平移2格后用數對表示是( )。
參考答案
1、列行從左往右從下往上
2、列行
3、(2,3)
4、(6,6) (1,6)
5、(3,6) (3，2)
小學數學幾何公式匯總
1、長方形的周長=(長+寬)×2：C=(a+b)×2。
2、正方形的周長=邊長×4：C=4a。
3、長方形的面積=長×寬：S=ab。
4、正方形的面積=邊長×邊長：S=a、a=a。
5、三角形的面積=底×高÷2：S=ah÷2。
6、平行四邊形的面積=底×高:S=ah。
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2:S=(a+b)h÷2。
8、直徑=半徑×2:d=2r;半徑=直徑÷2:r=d÷2。
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2：c=πd=2πr。
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑：s=πr2。
11、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。
12、長方體的體積=長×寬×高：V=abh。
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6：S=6a×a。
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長：V=a、a、a=a。
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高：S=ch。
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積：
S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch。
17、圓柱的`體積=底面積×高：V=ShV=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h。
18、圓錐的體積=底面積×高÷3：V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3。
數學比的定義知識點
(1)什么是比?
兩個數相除又叫兩個數的比。
(2)什么是比的前項?
比號前面的數叫比的前項。
(3)什么是比的后項?
比號后面的數叫比的后項。
(4)什么是比值?
比的前項除以后項所得的商叫比值。
(5)什么是比的基本性質?
比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(0除外)比值不變，這叫比的基本性質。
五年級數學上冊知識點12
1、(P45)在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作"·"，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
2、a×a可以寫作a·a或a，a讀作a的平方。2a表示a+a
3、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。、
5、個數量關系式：加法：和=加數+加數一個加數=和-另一個加數
減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
7、方程的檢驗過程：方程左邊=……
8、方程的解是一個數;
解方程式一個計算過程。=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
針對練習
1.判一判下面的說法是否正確。
(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。()
(2)含有未知數的等式叫做方程。()
(3)方程的解和解方程是一樣的。()
(4)10=4x-8不是方程。()
(5)x=0是方程5x=5的解。()
(6)9.3-1.3=10-2是等式。()
2.解方程。
x+53=102x-17=54
x-0.9=1.2x+310=690
8.5+x=10.2x-0.74=1.5
小學數學萬以內的加減法知識點
1、認識整千數(記憶：10個一千是一萬)
2、讀數和寫數(讀數時寫漢字寫數時寫阿拉伯數字)
①一個數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。
②一個數的中間有一個0或連續的兩個0，都只讀一個0。
3、數的大小比較：
①位數不同的數比較大小，位數多的.數大。
②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數的最高位上的數，如果最高位上的數相同，就比較下一位，以此類推。
4、求一個數的近似數：
記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。
最大的三位數是位999，最小的三位數是100，最大的四位數是9999，最小的四位數是1000。
最大的三位數比最小的四位數小1。
5、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：
①列豎式時相同數位一定要對齊;
②減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1;如果前一位是0，則再從前一位退1。
6、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10后，還要從十位退1當10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。(兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。)
7、公式被減數=減數+差和=加數+另一個加數
減數=被減數-差加數=和-另一個加數
差=被減數-減數
小學數學0的相關知識點
0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何數都等于0，除0之外任何數的0次方等于1。0不能作為分母出現，0的所有倍數都是0。0不能作為除數。
五年級數學上冊知識點13
1、公式：長方形：周長=(長+寬)2【長=周長2-寬;寬=周長2-長】 字母公式：C=(a+b)2 面積=長寬 字母公式：S=ab 正方形：周長=邊長4 字母公式：C=4a 面積=邊長邊長 字母公式：S=a 平行四邊形的面積=底高 字母公式： S=ah 三角形的面積=底高2 【底=面積2高=面積2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面積=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面積2高-下底，下底=面積2高-上底;高=面積2(上底+下底)】
2、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
3、三角形面積公式推導：旋轉 平行四邊形可以轉化成一個長方形; 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形， 長方形的長相當于平行四邊形的底; 平行四邊形的底相當于三角形的底; 長方形的寬相當于平行四邊形的高; 平行四邊形的高相當于三角形的高; 長方形的面積等于平行四邊形的面積， 平行四邊形的'面積等于三角形面積的2倍，因為長方形面積=長寬，所以平行四邊形面積=底高。 因為平行四邊形面積=底高，所以三角形面積=底高2
4、梯形面積公式推導：旋轉
5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。 平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和; 平行四邊形的高相當于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底高，所以梯形面積=(上底+下底)高2
6、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。 30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
五年級數學上冊知識點14
觀察物體
1、正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
2、觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。
3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
5、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。
小數除法
1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
2、小數除以整數的計算方法(P16)：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。
3、(P21)除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按"除數是整數的小數除法"的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
4、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用"四舍五入"法保留一定的小數位數求出商的`近似數。
5、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。被除數不變，除數縮小，商擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。
6、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232…………的循環節是32.
7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
小學數學四則運算知識點
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的;括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
小學數學單位間進率
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
五年級數學上冊知識點15
1、長方形面積=長×寬字母公式：s=ab
長方形周長=(長+寬)×2字母公式：c=(a+b)×2
2、正方形面積=邊長×邊長字母公式：s=或者s=a×a
正方形周長=邊長×4字母公式：c=4a或者c= a×4
3、平行四邊形面積=底×高字母公式：s=ah
4、三角形面積=底×高÷2字母公式：s=ah÷2
5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2
6、計算圓木、鋼管等的根數：(頂層根數+底層根數)×層數÷2
7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。
等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。
8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
怎么樣才能打好小學數學基礎
第一，重視小學數學公式。有很多同學數學學不好就是因為對概念和公式不夠重視，具體的表現為對小學數學概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數學概念的特殊情況不明白。還有對數學概念和公式有的學生只是死記硬背，小學學生缺乏對概念的理解。
還有一部分小學同學不重視對數學公式的記憶。其實記憶是理解的基礎。我們設想如果你不能將數學公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數學題目中熟練的`應用呢?
第二，就是總結那些相似的數學題目。當我們養成了總結歸納的習慣，那么小學的學生就會知道自己在解決數學題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。
同時善于總結也會明白自己掌握哪些數學的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了小學數學的解題技巧。其實，做到總結和歸納是學會數學的關鍵，如果小學學生不會做到這一點那么久而久之，不會的數學題目還是不會。
小學分數數學知識點
1、把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。
2、把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。
3、①分子相同，分母小的分數反而大，分母大的分數反而小。
②分母相同，分子大的分數就大，分子小的分數就小。
4、①相同分母的分數相加、減：分母不變，只和分子相加、減。
②1與分數相減：1可以看作是與減數分母相同的，同分子分母的分數
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