五年級上冊數學重點知識點

　　在現實學習生活中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點就是學習的重點。哪些才是我們真正需要的知識點呢？以下是小編為大家整理的五年級上冊數學重點知識點，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　五年級上冊數學重點知識點 1

　　1、公式：

　　長方形：周長=(長+寬)×2--【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2

　　面積=面積=長×寬字母公式：S=ab

　　正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a

　　平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah

　　三角形的面積=底×高÷2--【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2

　　梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2

　　【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】

　　2、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移

　　3、三角形面積公式推導：旋轉

　　平行四邊形可以轉化成一個長方形;

　　兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，

　　長方形的長相當于平行四邊形的底;

　　平行四邊形的底相當于三角形的底;

　　長方形的寬相當于平行四邊形的高;

　　平行四邊形的高相當于三角形的高;

　　長方形的面積等于平行四邊形的面積，

　　平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，

　　因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

　　因為平行四邊形面積=因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

　　4、梯形面積公式推導：旋轉

　　5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書

　　兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。

　　平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;

　　平行四邊形的高相當于梯形的高;

　　平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，

　　因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

　　6、等底等高的平行四邊形面積相等;

　　等底等高的三角形面積相等;

　　等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

　　7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

　　8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

　　五年級上冊數學重點知識點 2

　　1、小數乘整數(P2、3)：意義--求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

　　計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　2、小數乘小數(P4、5)：意義--就是求這個數的幾分之幾是多少。

　　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

　　1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

　　計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0占位。

　　3、規律(1)(P9)：一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大;

　　一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。

　　4、求近似數的方法一般有三種：(P10)

　　⑴四舍五入法;⑵進一法;⑶去尾法

　　5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

　　6、(P11)小數四則運算順序跟整數是一樣的。

　　7、運算定律和性質：

　　加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

　　乘法：乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

　　除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　五年級上冊數學重點知識點 3

　　簡易方程

　　1、(P45)在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作"·"，也可以省略不寫。

　　加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。

　　2、a×a可以寫作a·a或a，a讀作a的平方。2a表示a+a

　　3、方程：含有未知數的等式稱為方程。

　　使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　求方程的解的過程叫做解方程。

　　4、解方程原理：天平平衡。

　　等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。、

　　5、個數量關系式：加法：和=加數+加數一個加數=和-另一個加數

　　減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差

　　乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數

　　除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商

　　6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

　　7、方程的檢驗過程：方程左邊=……

　　8、方程的解是一個數;

　　解方程式一個計算過程。=方程右邊

　　所以，X=…是方程的解。

　　五年級上冊數學重點知識點 4

　　第一單元《小數乘法》知識點

　　一、小數乘整數(利用因數的變化引起積的變化規律來計算小數乘法)

　　知識點一：

　　1、計算小數加法先把小數點對齊，再把相同數位上的數相加

　　2、計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。

　　知識點二：

　　積中小數末尾有0的乘法。先計算出小數乘整數的乘積后，積的小數末尾出現0，要再根據小數的性質去掉小數末尾的0。如：3.60“0”應劃去

　　知識點三：

　　如果乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點上小數點。如0.02×2=0.04

　　知識點四：

　　計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數的末尾對齊。

　　思考：

　　小數乘整數與整數乘整數有什么不同?

　　1、小數乘整數中有一個因數是小數，所以積一般來說也是小數。

　　2、小數乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據小數的基本性質去掉小數末尾的0而整數乘法中是不能去掉的。

　　二、小數乘小數

　　知識點一：

　　因數與積的小數位數的關系：因數中共有幾位小數，積中就有幾位小數。

　　知識點二：

　　小數乘法的一般計算方法：

　　先按整數乘法算出積，再給積點上小數點(看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數點。)乘得的積的小數位數不夠要在積的前面用0補足，在點小數點。

　　知識點三：

　　小數乘法的驗算方法

　　1、把因數的位置交換相乘

　　2、用計算器來驗算

　　三、積的近似數

　　知識點一：

　　先算出積，然后看要保留數位的下一位，再按四舍五入法求出結果，用約等號表示。

　　知識點二：

　　如果求得的近似數所求數位的數字是9而后一位數字又大于5需要進1，這是就要依次進一用0占位。如6.597保留兩位為6.60

　　四、連乘、乘加、乘減

　　知識點一：

　　小數乘法要按照從左到右的順序計算

　　知識點二：

　　小數的乘加運算與整數的乘加運算順序相同。先乘法，后加法

　　整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。

　　五、簡便運算

　　整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用

　　計算連乘法時可應用乘法交換律、結合律將幾位整數的兩個數先乘，再乘另一個數，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數拆成整十整百的數和一位數相加減的算式，再應用乘法分配律簡算。

　　對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。

　　乘法分配律也可以推廣到相應的減法。

　　第二單元《小數除法》知識點

　　1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：2.6÷1.3表示已知兩個因數的積2.6與其中的一個因數1.3，求另一個因數的運算。

　　小數除法的計算方法：

　　計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，整數部分不夠除，商0，點上小數點，繼續除;如果有余數，要添0再除。

　　計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

　　2、取近似數的方法：

　　取近似數的方法有三種，①四舍五入法②進一法③去尾法

　　一般情況下，按要求取近似數時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。

　　取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。

　　3、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的的循環節。

　　4、循環小數的表示方法：

　　一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環節，后面標上省略號。如：0.3636……1.587587……

　　另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環節，然后在循環節的第一個數字和最后一個數上面點上圓點。如：12.

　　5、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。

　　6、無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

　　第三單元《觀察物體》知識點

　　1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

　　2、正面、側面、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測，培養空間想象力和思維能力，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。

　　3、構建空間想象力：

　　(1)、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子(強調左右面是重合，故只能看見一個正方形)。

　　(2)、將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。

　　4、動手操作，思維拓展

　　用5個小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。)

　　第四單元《簡易方程》知識點

　　1、用字母表運算定律。

　　加法交換律：a+b=b+a加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

　　乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c

　　2、用字母表示計算公式。

　　長方形的周長公式：c=(a+b)×2長方形的面積公式：s=ab

　　正方形的周長公式：c=4a正方形的面積公式：s=

　　3、讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。

　　2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。

　　4、①含有未知數的等式稱為方程。

　　②使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

　　③求方程的解的過程叫做解方程。

　　5、把下面的數量關系補充完整。

　　路程=(速度)×(時間)速度=(路程)÷(時間)時間=(路程)÷(速度)

　　總價=(單價)×(數量)單價=(總價)÷(數量)數量=(總價)÷(單價)

　　總產量=(單產量)×(數量)單產量=(總產量)÷(數量)

　　數量=(總產量)÷(單價)

　　工作總量=(工作效率)×(工作時間)

　　工作效率=(工作總量)÷(工作時間)

　　工作時間=(工作總量)÷(工作效率)

　　大數-小數=相差數大數-相差數=小數小數+相差數=大數

　　一倍量×倍數=幾倍量幾倍量÷倍數=一倍量

　　幾倍量÷一倍量=倍數

　　被減數=減數+差減數=被減數-差加數=和-另一個加數

　　被除數=除數×商除數=被除數÷商因數=積÷另一個因數

　　第五單元《多邊形面積》知識點

　　1、長方形面積=長×寬字母公式：s=ab

　　長方形周長=(長+寬)×2字母公式：c=(a+b)×2

　　2、正方形面積=邊長×邊長字母公式：s=或者s=a×a

　　正方形周長=邊長×4字母公式：c=4a或者c=a×4

　　3、平行四邊形面積=底×高字母公式：s=ah

　　4、三角形面積=底×高÷2字母公式：s=ah÷2

　　5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2

　　6、計算圓木、鋼管等的根數：(頂層根數+底層根數)×層數÷2

　　7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。

　　等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。

　　8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

　　第六單元《統計與可能性》知識點

　　1、平均數=總數量÷總份數

　　2、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適

　　第七單元《數學廣角》知識點

　　1、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

　　2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區)，前3位表示郵區，前4位表示縣(市)，最后2位表示投遞局(所)。

　　3、身份證號碼：由18位組成。

　　(1)前1、2位數字表示：所在省份的代碼;

　　(2)第3、4位數字表示：所在城市的代碼;

　　(3)第5、6位數字表示：所在區縣的代碼;

　　(4)第7~14位數字表示：出生年、月、日;

　　(5)第15、16位數字表示：所在地的派出所的代碼;

　　(6)第17位數字表示性別：奇數表示男性，偶數表示女性;

　　(7)第18位數字是校檢碼：用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數字，有時也用x表示。

　　五年級上冊數學重點知識點 5

　　1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形)

　　2、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個圓里，有無數條半徑和直徑。在同一個圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。

　　3、用圓規畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動;兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉一周。

　　4、在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d2)

　　5、圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，對稱軸就是直徑。

　　6、圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。

　　7、正方形里最大的圓。兩者聯系：邊長=直徑

　　畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。

　　8、長方形里最大的圓。兩者聯系：寬=直徑

　　畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。

　　9、同一個圓內的所有線段中，圓的直徑是最長的。

　　10、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。

　　每分前進米數(速度)=車輪的周長轉數

　　11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。

　　用字母(讀pi)表示。是一個無限不循環小數。=3.141592653

　　我們在計算時，一般保留兩位小數，取它的近似值3.14。3.14

　　12、如果用C表示圓的周長，那么C=d或C = 2r

　　13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓 r= C圓 2= C圓2

　　14、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。 C半圓= r+2r C半圓= d2+d

　　15、常用的3.14的倍數：

　　3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84

　　3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.96

　　3.1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5

　　3.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34

　　16、圓的面積公式：S圓=r2。圓的面積是半徑平方的倍。

　　17、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等(即S長方形=S圓);長方形的寬是圓的半徑(即b=r);長方形的長是圓周長的一半(即a=2(C)=r)。即：S長方形= a b

　　S圓 = r r= r2

　　S圓 = r2

　　注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形=2r+2r=C圓+d

　　18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=r22

　　19、大小兩個圓比較，半徑的倍數=直徑的倍數=周長的倍數，

　　面積的倍數=半徑的倍數2

　　20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。

　　21、求圓環的面積一般是用外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配律進行簡便計算。S圓環=r2=(R2-r2)

　　22、常用的平方數：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

　　162=256 172=289 182=324 192=361 202=400

　　五年級上冊數學重點知識點 6

　　1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。

　　加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。

　　2、a×a可以寫作a·a或a2，a2讀作a的平方。2a表示a+a

　　3、我們學過的一些典型的數量關系：

　　(用s—路程、v—速度、t—時間)

　　行程問題：路程=速度×時間s=vt

　　速度=路程÷時間v=s÷t

　　時間=路程÷速度t=s÷v

　　(用c—總價、a—單價、x—數量)

　　價格問題：總價=單價×數量c=ax

　　單價=總價÷數量a=c÷x

　　數量=總價÷單價x=c÷a

　　(用c—工作總量、a—工作效率、t—工作時間)

　　工程問題：工作總量=工作效率×工作時間c=at

　　工作效律=工作總量÷工作時間a=c÷t

　　工作時間=工作總量÷工作效率t=c÷a

　　4、方程：含有未知數的等式稱為方程。

　　使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　求方程的解的過程叫做解方程。

　　5、解方程原理：天平平衡。

　　等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。、

　　6、各個數量關系式：加法：和=加數+加數一個加數=和-另一個加數

　　減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差

　　乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數

　　除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商

　　7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

　　8、方程的檢驗過程：方程左邊=……

　　9、方程的解是一個數;

　　解方程式一個計算過程。=方程右邊

　　所以，X=…是方程的解。

　　五年級上冊數學重點知識點 7

　　一、小數的乘除法

　　（1）小數乘法計算法則：

　　①先按整數乘法算出積，再給積點上小數點。

　　②看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起（或個位）數出幾位，點上小數點。

　　③當乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。

　　（2）小數除法的計算方法：

　　①按整數除法的方法去除。

　　②商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果整數部分不夠除，商0，點上小數點。

　　③如果有余數，要添0再除。

　　想一想：除數是小數怎么計算？（要把除數是小數轉化為除數是整數）

　　（3）一個數（0除外）乘大于1的數時，積比原來的數大。

　　一個數（0除外）乘小于1的數時，積比原來的數小。

　　一個因數擴大多少倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變。

　　一個因數不變，另一個因數擴大（縮小）多少倍，積也擴大（縮小）多少倍。

　　被除數和除數同時擴大（縮小）相同的倍數，商不變。

　　被除數擴大（縮小）多少倍，除數不變，商擴大（縮小）多少倍。

　　被除數不變，除數擴大（縮小）多少倍，商縮小（擴大）多少倍。

　　（4）小數的四則運算順序跟整數是一樣的。

　　（5）整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數也同樣適用。

　　二、簡易方程

　　（1）用字母表示數

　　想一想：怎樣用字母表示下面的公式？

　　①加法的交換律

　　②加法結合律

　　③乘法交換律

　　④乘法分配律

　　⑤正方形的周長和面積

　　⑥長方形的周長和面積

　　⑦平行四邊形的面積

　　⑧三角形的面積

　　⑨梯形的面積

　　（2）方程的基本性質：

　　①方程兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。

　　②方程兩邊同時乘同一個數，左右兩邊仍然相等。

　　③方程兩邊同時除以同一個不等于0的數，方程左右兩邊仍然相等。

　　三、多邊形的面積

　　①平行四邊形的面積

　　②三角形的面積

　　③梯形的面積

　　④組合圖形的面積

　　四、統計與可能性

　　想一想：中位數的求法

　　五年級上冊數學重點知識點 8

　　1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位 置最多能看到三個面。

　　2、正面、側面、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜 測， 培養空間想象力和思維能力， 能正確辨認從正面、 側面、 上面觀察到的簡單物體的形狀。

　　3、觀察物體，從實物觀察到對立體圖形的觀察有一個體驗、認識、提高的過程，建議同學 們先多觀察物體，多畫觀察到的圖形，有意識的訓練想象能力，逐漸就會觀察立體圖形了。

　　4、觀察物體，先要確定觀察的方向(常選擇上面、正面、左側面、右側面) ，再確定觀察的 形狀，并把它畫下來 擺立體圖形時， 可根據從上面看到的平面圖形擺出底層， 再根據從正面看到的擺出前排圖形， 然后根據從左面看對后排進行修正，最后從不同方向觀察所擺圖形是否符合原題要求

　　5、擺立體圖形時，可根據從上面看到的平面圖形擺出底層，再根據從正面看到的擺出前排 圖形， 然后根據從左面看對后排進行修正， 最后從不同方向觀察所擺圖形是否符合原題要求。

　　6、數正方體的個數時，為了既不遺漏又不重復，可分層數;觀察露在外面的面，應弄清從 哪幾個方向看到的是什么圖形，再計算

　　7、構建空間想象力:

　　(1) 、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子(強調 左右面是重合，故只能看見一個正方形) 。

　　(2) 、將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。

　　8、動手操作，思維拓展 用 5 個小正方體擺從正面看到的圖形 (你能擺出幾種不同的方法) 。 (有多少種不同擺 法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體

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