五年級數學上冊知識點
在平時的學習中，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。哪些才是我們真正需要的知識點呢？下面是小編精心整理的五年級數學上冊知識點，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級數學上冊知識點 1
第一單元、小數乘法
1、小數乘法的計算法則
計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的末位起數出幾位，點上小數點。如果積的小數點位數不夠，要在前面用0補足，再點小數點。如果積的末尾有0，在確定積的小數點位置時，應先點上小數點，然后再把小數末尾的0劃掉。
2、小數乘整數的意義
求幾個相同加數和的簡便運算
3、一個乘法算式中，一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。如：3×1.2>3
一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。如：3×0.8<3
4、積的變化規律
一個因數不變，另一個因數乘或除以幾（0除外），積也乘或除以幾。
5、求積的近似數的方法
先按小數乘法的計算方法算出積，再看需要保留數位的下一位數字，最后按照“四舍五入”法求出結果，并用“≈”連接，表示求出的是近似數。
6、整數乘法的交換律、結合律、分配律，對于小數乘法同樣適用。
第二單元、位置
1、“列”“行”的含義：豎排叫做列，確定第幾列一般是從左往右數；橫排叫做行，確定第幾行一般是從前往后數。
2、用數對表示物體的位置時，列和行兩個數字間用逗號隔開，并用括號括起來。例：第二行，第三列，（2，3）。
第三單元、小數除法
1、小數除法的意義：與整數除法的意義相同,是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。
如：2.4÷1.6表示已知兩個因數的積是2.4與其中一個因數是1.6,求另一個因數是多少。
2、小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。如果除到末尾仍有余數，要添0再繼續除。
3、被除數比除數大的，商大于1。被除數比除數小的，商小于1。
4、計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，數位不夠的要添0補足。再按照除數是整數的小數除法進行計算。
5、一個數（0除外）除以1，商等于原來的數。
一個數（0除外）除以大于1的數，商比原來的數小。
一個數（0除外）除以小于1的數，商比原來的數大。
6、一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分是無限的小數叫做無限小數。循環小數就是無限小數中的一種。
8、一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。
9、寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面各記一個循環點。循環點最多只點兩個。
10、取近似數有三種方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、進一法。在解決實際問題時，要根據實際情況取商的近似值。
11、除數是小數的除法計算法則：除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足）；然后按照除數是整數的.小數除法進行計算。
12、商的變化規律：
被除數與除數同時擴大或者縮小相同的倍數，商不變。
除數不變，被除數乘或除以幾（0除外），商也乘或除以幾。
被除數不變，除數擴大，商反而縮小；除數縮小，商反而擴大。
第四單元、可能性
1、正確理解實驗的構成要素，根據實驗的要素判斷實驗發生的可能結果。實驗要素變化，實驗的可能性結果也不同
2、在等可能性實驗中（例如拋硬幣），事件發生的可能性與物體的數量有關。物體數量多的，摸到的可能性就大；物體數量少的，摸到的可能性就小；物體數量相等的，摸到的可能性一樣大。
第五單元、簡易方程
1、運算定律和性質：
（1）加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。即a+b=b+a 。
（2）加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。即（a+b)+c=a+(b+c) 。
（3）乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變。即a×b=b×a。
（4）乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。即(a×b)×c=a×(b×c)。
（5）乘法分配律：兩個數的和（差）與一個數相乘，可以把兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加（減）。即(a+b)×c=a×c+b×c 。
（6）商不變性質：被除數和除數同時擴大（乘）或縮小（除以）相同的倍數(0除外），商不變。
（7）減法的性質:一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和，差不變
（8）除法的性質:一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以后兩個數的積。
2、含有未知數的等式，稱為方程。
3、使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
4、正方形的邊長用a表示，面積用S表示，周長用C表示，則：
正方形的面積=邊長×邊長
S= a×a= a
正方形的周長=邊長×4
C= a×4=4a
5、長方形的長用a表示，寬用b表示，面積用S表示，周長用C表示，則：
長方形的面積=長×寬
S= a×b = ab
長方形的周長=（長+寬）×2
C=（a＋b）×2
6、路程用s表示，速度用表示v表示，時間用t表示，則：
路程=速度×時間
s=vt
速度=路程÷時間
v=s÷t
時間=路程÷時間=路程÷速度
t=s÷v
7、用a表示商品的單價，x表示數量，c表示總價，則：
總價=單價×數量
c=ax
單價=總價÷數量
a=c÷x
數量=總價÷單價
x=c÷a
8、用a表示工作效率，用t表示工作時間，用c表示工作總量，則：
工作總量=工作效率×工作時間
c=at
工作效率=工作總量÷工作時間
a=c÷t
工作時間=工作總量÷工作效率
t=c÷a
9、方程和算術式不同:
算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時，方程才成立 。
10、列方程解應用題的范圍：
（1）一般應用題；
（2）和倍、差倍問題；
（3）幾何形體的周長、面積、體積計算；
（4）分數、百分數應用題；
（5）比和比例應用題。
11、解方程：
求方程的解的過程叫做解方程。
12、列方程解應用題的意義：
用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
13、列方程解答應用題的步驟（設、列、解、答）
（1）設：弄清題意，確定未知數并用x表示；
（2）列：找出題中的數量之間的等量關系，并根據等量關系列方程
（3）解：解方程；
（4）答：檢查或驗算，寫出答案。
14、列方程解應用題的方法
（1）綜合法
先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。
（2）分析法
先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
15、有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
16、數與數間的乘號不能省略。
17、果知道一個式子中各字母所表示的數值，把它們代入式子中，就可求出式子的值。代入時要把原來省略的運算符號重新補上去。
18、x×x可以寫作x·x或x，x2 讀作a的平方，2x表示x+x，特別地1x=x這里的：“1“我們不寫
19、解方程一般方法：
（1）方程左右兩邊同時加上或減去、乘以或除以同一個數（0除外），方程的解不變
（2）被除數÷除數=商，除數=被除數÷商，被除數=商×除數。
例：1.5÷x=3，x=1.5÷3=0.5
被減數-減數=差，減數=被減數-差，被減數=減數+差。
例：1.5-x=0.5，x=1.5-0.5=1
因數×因數=積，因數=積÷另一個因數。
例：5x=15，x=15÷5=3
加數+加數=和，加數=和-另一個加數。
例：x+10=15，x=15-10=5
（3）方程中有括號，可根據不同情況將括號展開，或將括號里的內容當成一個整體。
第六單元、多邊形的面積
1、周長：封閉圖形一周的長度
長方形：周長=（長+寬）×2 C長=2（a+b） 面積=長×寬 S長=a b
正方形：周長=邊長×4 C正=4a 面積=邊長×邊長 S正=a2
2、平行四邊形有無數條高
三角形有三條高。梯形有無數條高。
3、平行四邊形面積公式的推導過程：
把平行四邊形沿一條高剪下，通過移拼，可以拼成一個長方形。拼成長方形的長與平形四邊形的底相等，長方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長方形的面積與平形四邊形面積相等，因為長方形面積長乘以寬，所以平行四邊形底乘以高。
如果用 S表示平形四邊形的面積，用a、h分別表示平形四邊形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah
平行四邊形的面積=底×高 S平=ah
平行四邊形的底=面積÷高 a平=S÷h
平行四邊形的高=面積÷底 h平=S÷a
4、三角形面積公式的推導過程：
把兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等，每個三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形面積等于底乘以高除以2。
如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah÷2。
三角形的面積=底×高÷2 S三=ah÷2
三角形的底=面積×2÷高 a三=S×2÷h
三角形的高=面積×2÷底 h三=S×2÷a
5、梯形面積公式的推導過程：
把兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平形四邊形，拼成平形四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形面積等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.
如果用 S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底和高，面積公式可以寫成S=(a+b)h÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S梯=（a+b）h÷2
梯形的高=面積×2÷（上底+下底） h梯=S×2÷（a+b）
上底+下底=面積×2÷高 a+b=S×2÷h
梯形的上底=面積×2÷高－下底 a梯 =S×2÷h－b
梯形的下底=面積×2÷高－上底 b梯 =S×2÷h－a
五年級數學上冊知識點 2
一、比較圖形面積大小的方法：
1、數格法；
2、重疊法；
3、分割平移法；
4、公式計算面積法；
5、借助參照物比較法。
二、計算不規則圖形面積的'方法：
1、數格法；
2、分割法；
3、大面積減小面積法；
4、綜合計算法
注：數格子時，先數完整的格子，再數能拼接的格子，如果幾個格子可以拼接成一個完整的格子，就可以算作一個整格；不能拼接的格子，如果接近半格，按半格算；如果只多一點點的，可以忽略不計；如果超過半格，接近一格的，按一格計算。
三、底和高
1、底和高是互相垂直的兩條垂線段。（畫高時，用虛線畫高）
2、畫垂線時用實線畫。
四、面積公式
1、平行四邊形面積=底×高（s平=ah）
底=平行四邊形面積÷高（a=s平÷h）
高=平行四邊形面積÷底（h=s平÷a）
2、三角形面積=底×高÷2（s三=ah÷2）
底=三角形面積×2÷高（a=s三×2÷h）
高=三角形面積×2÷底（h=s三×2÷a）
3、梯形面積=（上底+下底）×高÷2（s梯=（a+b）h÷2）
上底=梯形面積×2÷高-下底（a=s梯×2÷h-b）
下底=梯形面積×2÷高-上底（b=s梯×2÷h-a）
高=梯形面積×2÷（上底+下底）（h=s梯×2÷（a+b））
五年級數學上冊知識點 3
1.探索小數乘法、除法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋;
2.會用“四舍五入”法截取積是小數的近似值;培養從不同角度觀察，分析事物的能力;
3.理解用字母表示數的意義和作用;
4.理解簡易方程的意思及其解法;
5.在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
學習難點：
6.能正確進行乘號的簡寫，略寫;小數乘法的計算法則;
7.小數乘法中積的小數位數和小數點的定位，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0補足;
8.除數是整數的小數除法的.計算方法;理解商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理;
9.構建初步的空間想象力;
10.用字母表示數的意義和作用;
11.多邊形面積的計算。
五年級數學上冊知識點 4
一、小數乘整數
(利用因數的變化引起積的變化規律來計算小數乘法)
知識點一：
1、計算小數加法先把小數點對齊，再把相同數位上的數相加
2、計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。
知識點二：
積中小數末尾有0的乘法。先計算出小數乘整數的乘積后，積的小數末尾出現0，要再根據小數的性質去掉小數末尾的0。如：3.60 “0”應劃去
知識點三：
如果乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點上小數點。如0.02×2=0.04
知識點四：
計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數的末尾對齊。
思考：
小數乘整數與整數乘整數有什么不同?
1、小數乘整數中有一個因數是小數，所以積一般來說也是小數。
2小數乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據小數的基本性質去掉小數末尾的0而整數乘法中是不能去掉的。
二、小數乘小數
知識點一：
因數與積的小數位數的關系：因數中共有幾位小數，積中就有幾位小數。
知識點二：
小數乘法的一般計算方法：
先按整數乘法算出積，再給積點上小數點(看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數點。)乘得的積的小數位數不夠要在積的前面用0補足，在點小數點。
知識點三：
小數乘法的驗算方法
1、把因數的位置交換相乘
2、用計算器來驗算
三、積的近似數
知識點一：
先算出積，然后看要保留數位的下一位，再按四舍五入法求出結果，用約等號表示。
知識點二：
如果求得的近似數所求數位的數字是9而后一位數字又大于5需要進1，這是就要依次進一用0占位。如6.597保留兩位為6.60
四、連乘、乘加、乘減
知識點一：
小數乘法要按照從左到右的順序計算
知識點二：
小數的乘加運算與整數的`乘加運算順序相同。先乘法，后加法
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。
五、簡便運算
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用
計算連乘法時可應用乘法交換律、結合律將幾位整數的兩個數先乘，再乘另一個數，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數拆成整十整百的數和一位數相加減的算式，再應用乘法分配律簡算。
對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。
乘法分配律也可以推廣到相應的減法。
小學數學萬以內的加法和減法知識點
1、認識整千數(記憶：10個一千是一萬)
2、讀數和寫數(讀數時寫漢字寫數時寫阿拉伯數字)
①一個數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。
②一個數的中間有一個0或連續的兩個0，都只讀一個0。
3、數的大小比較：
①位數不同的數比較大小，位數多的數大。
②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數的高位上的數，如果高位上的數相同，就比較下一位，以此類推。
4、求一個數的近似數：
記憶：看位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。
較大的三位數是位999，小的三位數是100，較大的四位數是9999，小的四位數是1000。較大的三位數比小的四位數小1。
5、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：
①列豎式時相同數位一定要對齊;
②減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1;如果前一位是0，則再從前一位退1。
6、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10后，還要從十位退1當10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。(兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。)
7、公式
和=加數+另一個加數
加數=和-另一個加數
減數=被減數-差
被減數=減數+差
差=被減數-減數
數學數字0的基本概念
0既不是正數也不是負數，而是正數和負數之間的一個數，且為正數和負數的分界線。當某個數X大于0(即X>0)時，稱為正數;反之，當X小于0(即X<0)時，稱為負數;而這個數X等于0時，這個數就是0。
五年級數學上冊知識點 5
一、小數乘法的計算方法
先按整數乘法算出積
再給積點上小數點
二、點小數點的方法：
看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數幾位，點上小數點。
乘得的積的小數點位數不夠，就要用0補足，再點小數點。
一個數(0除外)乘以大于1的數，積比原來的數大。
一個數(0除外)乘以小于1的數，數比原來的數小。
三、積的近似數
用四舍五入法保留一定的小數位數。
四舍五入法：小于5，把它和右邊的.數全舍去，改寫成0
大于5，向前進1，再把它和右面的數全舍去，改寫成0
由于小數的末尾去掉0和加上0，小數的大小不變，所以取小數的近似數時不用把數改寫成0，直接去掉。
2.205≈2 (保留整數)
2.205≈2.2 (保留一位小數)
2.205≈2.21 (保留兩位小數)
四、小數的四則運算順序跟整數是一樣的。
1)從左往右算
2)先算乘除，再算加減
3)有括號的先算括號內
4)不用算的先抄下來
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。
乘法交換律：交換兩個因數的位置，積不變。
a×b=b×a
乘法結合律：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
擴展：
(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d
數學怎么比較分數大小?
(1)分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。
(2)分子相同的兩個分數，分母小的分子比較大。
(3)什么是真分數?
分子比分母小的分數叫真分數。
(4)什么是假分數?
分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫假分數。
(5)什么是帶分數?
由整分數和真分數合成的數通常叫帶分數。
(6)什么是分數的基本性質?
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數大小不變，這就是分數的基本性質。
(7)什么是約分?
把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的數叫做約分。
(8)什么是最簡分數?
分子、分母是互質數的分數叫最簡分數。
小學數學乘法法則
1.一位數乘法法則
整數乘法低位起，一位數乘法一次積。
個位數乘得若干一，積的末位對個位。
計算準確對好位，乘法口訣是根據。
2.兩位數乘法法則
整數乘法低位起，兩位數乘法兩次積。
個位數乘得若干一，積的末位對個位。
十位數乘得若干十，積的末位對十位。
計算準確對好位，兩次乘積加一起。
3.多位數乘法法則
整數乘法低位起，幾位數乘法幾次積。
個位數乘得若干一，積的末位對個位。
十位數乘得若干十，積的末位對十位。
百位數乘得若干百，積的末位對百位
計算準確對好位，幾次乘積加一起。
4.因數末尾有0的乘法法則
因數末尾若有0，寫在后面先不乘，
乘完積補上0，有幾個0寫幾個0。
五年級數學上冊知識點 6
1、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。
2、小數除以小數的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“小數除以整數的計算方法”進行計算。
3、如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
4、在實際應用中，小數除法所得的.商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。求商的近似數時，近似數的末尾的0不能去掉。
5、除法中的變化規律：
(1)商不變：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。
(2)除數不變：被除數擴大，商隨著擴大。
(3)被除數不變：除數縮小，商擴大。
6、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
7、一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做循環節。
8、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
小學數學長方體和正方體定義知識點
(1)什么是棱?
兩個面相交的邊叫棱。
(2)什么是頂點?
三條棱相交的點叫頂點。
(3)什么是長方體的長、寬、高?
相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫長方體的長、寬、高。
(4)什么是正方體(立方體)?
長寬高都相等的長方體叫正方體(或立方體)。
(5)什么是長方體的表面積?
長方體六個面的總面積叫長方體的表面積。
(6)什么是物體體積?
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
小學數學單位換算公式大全
長度單位換算：
1千米=1000米。
1米=10分米。
1分米=10厘米。
1米=100厘米。
1厘米=10毫米。
面積單位換算：
1平方千米=100公頃。
1公頃=10000平方米。
1平方米=100平方分米。
1平方分米=100平方厘米。
1平方厘米=100平方毫米。
體(容)積單位換算：
1立方米=1000立方分米。
1立方分米=1000立方厘米。
1立方分米=1升。
1立方厘米=1毫升。
1立方米=1000升。
重量單位換算：
1噸=1000千克。
1千克=1000克。
1千克=1公斤。
人民幣單位換算：
1元=10角。
1角=10分。
1元=100分。
時間單位換算：
1世紀=100年。
1年=12月。
大月(31天)有:135781012月。
小月(30天)的有:46911月。
平年2月28天,閏年2月29天。
平年全年365天,閏年全年366天。
1日=24小時1時=60分。
1分=60秒1時=3600秒。
五年級數學上冊知識點 7
植樹問題專題課程類型一概念梳理
植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線被樹平均分成若干段(間隔)，由于路線或植樹要求的不同，求解路線的總長度與路線被分成的(間隔數)和植樹的棵數之間的關系。
基本關系：路長=株距×段數株距=路長÷段數段數=路長÷株距
植樹問題通常有兩種情況：一種是植物路線是不封閉的;另一種是植樹路線是封閉的。
1)對于一條不封閉的'路線，分兩種情況：
A、兩端都栽：段數=棵數—1路長=株距×(棵數-1)
株距=路長÷(棵數—1)棵數=路長÷株距+1
B、兩端都不栽：段數=棵數+1路長=株距×(棵數+1)
株距=路長÷(棵數+1)棵數=路長÷株距—1
2)對于一條封閉的路線：段數=棵數路長=株距×棵數
知識點三：植樹問題的衍生問題
1馬路問題2鐘點問題3隊列問題4樓梯問題5公交車站點問題6鋸木頭問題經典例題不封閉圖形：
求棵數：
例1、在一條長2500米的公路一側架設電線桿,每隔50米架設一根,若公路兩端都不架設,共需電線多少根?
求間距：
例2、在一條綠蔭大道的一側從頭到尾堅電線桿,共用電線桿86根,這條綠蔭大道全長1700米。每兩根電線桿相隔多少米?
求全長：
例3、有320盆菊花，排成8行，每行中相鄰兩盆菊花之間相距1米，每行菊花長多少米?
例4、學校圖書館前擺了一個方陣花壇，這個花壇的最外層每邊各擺放12盆花，最外層共擺了多少盆花?這個花壇一共要多少盆花?
例4、有一根木料，打算把每根鋸成9段，每鋸開一處，需要5分鐘，全部鋸完需要多少分鐘?
爬樓梯問題：
例5、從1樓走到4樓共要走48級臺階，如果每上一層樓的臺階數都相同，那么從1樓到6樓共要走多少級臺階?
鐘表問題：
例6、時鐘4點鐘敲4下，用12秒敲完。那么6點鐘敲6下，秒敲完
小學數學加法心算技巧
1、分裂再湊整數加法;
比如;8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”;那么就是8+2+3=10;
2、比如;77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;
3、變整數再減去
比如，26+18=44，把“18”變成“20-2”，那么就是26+20-2=44;
4、比如;387+983=1370，把“983”變成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370;
5、錯位數相加
比如，個位加十位得數是個位的;
51+15=66;這樣算：5+1得6;1+5得6;兩6合拼
72+27=99;這樣算：7+2得9;2+7得9;兩9合拼
63+36=99;這樣算：6+3得9;3+6得9;兩9合拼
52+25=77;這樣算：5+2得7;2+5得7;兩7合拼
6、比如，個位加十位得數是十位的;
78+87=165;這樣算：7+8=15，再把“15”兩個數字“1”和“5”相加得6，把這個“6”放在“15”的中間，得出“165”;
67+76=143，這樣算：6+7=13，再把“13”兩個數字“1”和“3”相加得4，把這個“4”放在“13”的中間，得出“143”;
小學數學常用計算公式表
1、長方形面積
=長×寬，計算公式S=ab
2、正方形面積
=邊長×邊長，計算公式S=a×a=a2
3、長方形周長
=(長+寬)×2，計算公式C=(a+b)×2
4、正方形周長
=邊長×4，計算公式C=4a
5、平行四邊形面積
=底×高，計算公式S=ah
6、三角形面積
=底×高÷2，計算公式S=a×h÷2
7、梯形面積
=(上底+下底)×高÷2，計算公式S=(a+b)×h÷2
8、長方體體積
=長×寬×高，計算公式V=abh
9、圓的面積
=圓周率×半徑平方，計算公式V=πr2
10、正方體體積
=棱長×棱長×棱長，計算公式V=a3
11、長方體和正方體的體積
都可以寫成底面積×高，計算公式V=sh
12、圓柱的體積
=底面積×高，計算公式V=sh
五年級數學上冊知識點 8
第一單元小數除法
1、除數是整數的小數除法計算法則：除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。
2、除數是小數的小數除法計算法則：除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數;除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的，在被除數末尾用0補足)，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
3、連除的算式可以寫成被除數除以幾個數的積，但除以幾個數的積時，必須給這個相乘的式子加上小括號。
4、在小數除法中的發現：
①當除數不為0時，除數大于1時，商小于被除數。如：3.5÷5=0.7
②當除數不為0時，除數小于1時，商大于被除數。如：3.5÷0.5=7
當除數不為0時，除數等于1時，商等于被除數。如：3.5÷1=3.5
5、小數除法的驗算方法：
①商×除數=被除數(通用) ②被除數÷商=除數
6、商的近似數：根據要求要保留的小數位數，決定商要除出幾位小數，再根據“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。例如：要求保留一位小數的，商除到第二位小數可停下來;要求保留兩位小數的，商除到第三位小數停下來……如此類推。
7、循環小數：
A、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。如，0.37、1.4135等。
B、小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。如5.3… 7.145145…等。
C、一個數的小數部分，從某位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一個循環小數的小數部分，依次不斷重復的數字，叫做小數的循環節。(如5.333…的循環節是3，4.6767…的循環節是67，6.9258258…的循環節是258)
E、用簡便方法寫循環小數的方法：
①只寫一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面記一個小圓點
②例如：只有一個數字循環節的，就在這個數字上面記一個小圓點，5.333…寫作5.3；有兩位小數循環的，就在這兩位數字上面，記上小圓點，7.4343…寫作7.4 3；有三位或以上小數循環的，在首位和末位記上小數點，10.732732…寫作10.732
8、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數( 0除外)，商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。 ③被除數不變，除數縮小，商擴大。
9、小數的四則混合運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同。
第二單元軸對稱和平移
軸對稱：
1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應點，也叫對稱點。
2.軸對稱圖形的性質：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。
3.軸對稱圖形具有對稱性。
4軸對稱圖形的法：
（1）找出所給圖形的關鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等；
（2）數出或量出圖形關鍵點到對稱軸的距離；
（3）在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點；
（4）按照所給圖形的順序連接各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。
平移：
1.平移的定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
2.平移的基本性質：
（1）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。
（2）經過平移，對應線段，對應角分別相等；對應點所連的線段平行且相等。
3.平移圖形的畫法：
（1）確定平移的方向與距離。
（2）將關鍵點按所需方向平移所需距離。
（3）按原來圖形的連接方式依次連接各對應點。
4、平移幾格并不是指原圖形和平移后的新圖形之間的空格數，而是指原圖形的關鍵點平移的格數。
設計圖案的基本方法：平移、對稱
1.運用平移設計圖案的方法：
（1）選好基本圖案；
（2）根據所選的基本圖案確定平移的格數和方向；
（3）平移，描出對應點；
（4）按順序連接對應點
2.運用對稱設計圖案的方法：
（1）先選好基本圖案；
（2）依據基本圖案的特點定好對稱軸；
（3）選好關鍵點，并描出關鍵點的對應點；
（4）按順序連接對應點，畫出基本圖形的對稱圖形
第三單元倍數和因數
像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。
我們只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。
倍數與因數是相互依存的關系，要說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。
補充知識點：一個數的倍數的個數是無限的，因數個數是有限的。
一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
（一）2，5的倍數的特征
2的倍數的特征：個位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數。
5的'倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。
偶數和奇數的定義：是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。
補充知識點：
既是2的倍數，又是5的倍數的特征：個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數。（既是2的倍數，又是5的倍數都是整十數，最小的兩位數是10，最小的三位數是100）
（二）3的倍數的特征
一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
同時是2和3的倍數的特征：個位上的數是0，2，4，6，8，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2的倍數，又是3的倍數。（同時是2和3的倍數，一定是6的倍數，最小的是6。）
同時是3和5的倍數的特征：個位上的數是0或5，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是3的倍數，又是5的倍數。（同時是3和5的倍數，一定是15的倍數，最小的是15。）
同時是2，3和5的倍數的特征：個位上的數是0，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2和5的倍數，又是3的倍數。（同時是2，3和5的倍數，一定是30的倍數，最小的兩位數是30，最小的三位數是120）
9的倍數的特征：一個數各個數位上的數字的和是9的倍數，這個數就是9的倍數，它也一定是3的倍數。
（三）找因數
在1～100的自然數中，找出某個自然數的所有因數。方法：
1、運用乘法算式，思考：哪兩個數相乘等于這個自然數，那么這兩個乘數就是這個數的因數。
2、運用除法算式，思考這個數除以幾能整除，那么除數和商就是這個數的因數。
補充知識點：
一個數的因數的個數是有限的。其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。找一個數的因數，通常用列舉的方法，可一對一對的寫出來，也可按從小到大的順序來寫。
（四）找質數
一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數。
一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫作合數。
1既不是質數也不是合數。
判斷一個數是質數還是合數的方法：
一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數的特征”判斷這個數是否有因數2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質數去試除，看有沒有因數7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數，就能肯定這個數是合數。如果除了1和它本身找不到其他因數，這個數就是質數。
（五）數的奇偶性
運用“列表”“畫示意圖”等方法發現規律：
小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發現“奇數次在北岸，偶數次在南岸”的規律。
通過計算發現奇數、偶數相加奇偶性變化的規律：
偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數偶數+奇數=奇數
偶數-偶數=偶數奇數-奇數=偶數偶數-奇數=奇數
奇數-偶數=奇數
偶數×偶數=偶數偶數×奇數=偶數奇數×奇數=奇數
第四單元多邊形面積
㈠比較圖形的面積
借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
平面圖形面積大小的比較有多種方法：
根據圖形面積的大小，可以直接進行比較；可以借助參照物進行比較；可以運用重疊的方法進行比較；借助方格，利用數方格的的方法進行比較；直接計算面積后再進行比較等。
圖形面積相同，其形狀可以是不同的。
補充知識點：
確定一個圖形面積的大小，不僅是根據圖形的形狀，更重要的是根據圖形所占格子的多少來確定。
㈡地毯上的圖形面積
知識點：
根據地毯上所給圖案探求不規則圖案面積的計算方法。
直接通過數方格的方法，得出答案的面積。
將圖案進行“化整為零”式的計算，即根據圖案的特點，將整體的圖案分割為若干個相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。
采用“大面積減小面積”的方法，即通過計算相關圖形的面積，得到所求的面積。
補充知識點：
在解決問題時，策略和方法是多種多樣的。
㈢動手做
認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。
從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。
三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。
高和底的關系是對應的。
用三角板畫出平行四邊形的高的方法：
把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對邊的某一點。從這一點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從點到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。
注意：從一條邊上的任意一點可以向它的對邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點向它的對邊畫高。
用三角板畫出三角形的高的方法：
把三角板的一條直角邊對準三角形的一個頂點，另一條直角邊與這個頂點的對邊重合。從這個頂點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從頂點到垂足）就是三角形形一條邊上的高。
用三角板畫梯形的高的方法：
用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。
（一）平行四邊形的面積
平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積
長方形的長就是平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四邊形的高。
因此：平行四邊形面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：S=a h
補充知識點：
當平行四邊形的底和高相同時，其面積也是相同的。
（二）三角形的面積
三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2
三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。
因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2
如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成：S=a h÷2
補充知識點：
決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。
（三）梯形的面積
梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2
梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
因此：梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：S= (a+b)h÷2
補充知識點：
決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。
等底等高的三角形的面積相等。
等底等高的平行四邊形的面積相等。
第五單元分數的意義
㈠分數的再認識
整體“1”的含義：一個物體或一些物體都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數“1”來表示，通常叫做整體“1”。
分數的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分數表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。
分數對應的“整體”不同，分數所表示的部分的大小或具體數量也不一樣，即分數具有相對性。同一個分數對應的整體大，表示的具體數量就大；對應的整體小，表示的具體數量就小。同一個分數表示的具體數量大，對應的整體就大；表示的具體數量小，對應的整體就小。
㈡（真分數與假分數）
理解真分數、假分數、帶分數的意義。
真分數特點：分子都比分母小；分數值小于1。
假分數特點：分子比分母大，或者分子與分母相等；分數值大于或等于1。
帶分數特點：由整數和真分數兩部分組成的；分數值大于1。
帶分數的讀法：讀作：二又四分之一。
★補充知識點：
分子是分母倍數的假分數可以化成整數；分子不是分母倍數的假分數可以化成帶分數。
㈢分數與除法
理解分數與除法的關系：被除數÷除數=（除數不為0）。
分數的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數，因此根據分數與除法的關系，分數中的分母相當于除法中的除數，所以分母也不能是0。可以用分數來表示兩數相除的商。分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號，分數的值相當于商。
根據分數與除法的關系把假分數化成帶分數的方法：用分子除以分母，把所得的商寫在帶分數的整數位置上，余數寫在分數部分的分子上，仍用原來的分母作分母。
把帶分數化成假分數的方法：將整數與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。
㈣分數基本性質
分數的分子和分母都乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
分子相當于被除數，分母相當于除數，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。因此分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小也是不變的。
求一個數是另一個數的幾分之幾：一個數÷另一個數=，即比較量÷標準量=，得到的商表示兩個數的關系，沒有單位名稱。
㈤找最大公因數
幾個數公有的因數是這幾個數的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數。
找兩個數的公因數和最大公因數的方法：
列舉法：運用找因數的方法先分別找到兩個數各自的因數，再找出兩個數的因數中相同的因數，這些數就是兩個數的公因數；再看看公因數中最大的是幾，這個數就是兩個數的最大公因數。
補充知識點：
其他找最大公因數的方法：
找兩個數的公因數和最大公因數，可以先找出兩個數中較小的數的因數，再看看這些因數中有哪些也是較大的數的因數，那么這些數就是這兩個數的公因數。其中最大的就是這兩個數的最大公因數。
例如：找15和50的公因數和最大公因數：
可以先找出15的因數：1，3，5，15。再判斷4個數中，哪幾個也是50的因數，只有1和5，1和5就是15和50的公因數。5就是它們的最大公因數。
3、如果兩個數是不同的質數，那么這兩個數的公因數只有1。
4、如果兩個數是連續的自然數（0除外），那么這兩個數的公因數只有1。
5、如果兩個數具有倍數關系，那么較小的數就是這兩個數的最大公因數。
㈥約分
把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。
理解最簡分數的含義：
像這樣分子、分母公因數只有1了，不能再約分了，這樣的分數是最簡分數。分子與分母是相鄰的自然數的分數一定是最簡分數；分子分母是兩個不同質數的分數一定是最簡分數；分子是“1”的分數一定是最簡分數。
掌握約分的方法：
約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數的公因數一個一個去除，另一種是直接用兩個數的最大公因數去除。
補充知識點：
比較分數大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進行比較的方法。例如：○
㈦找最小公倍數
兩個數公有的倍數叫做這兩個數的公倍數，其中最小的一個，叫做最小公倍數。
找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法：
1、先找出兩個數各自的倍數（限制一定的范圍內），再找出公有的倍數，找出兩個數公有的倍數，看看這些公倍數中最小的是幾，這個數就是兩個數的最小公倍數。
兩個數公倍數的個數是無限的，因此只有最小公倍數沒有最大的公倍數。
補充知識點：
其他找公倍數和最小公倍數的方法：
2、找兩個數的公倍數和最小公倍數，可以先找出兩個數中較大的數的倍數（限制一定的范圍內），再看看這些倍數中有哪些也是較小的數的倍數，那么這些數就是這兩個數的公倍數。其中最小的就是這兩個數的最小公倍數。
例如：找6和9的公倍數和最小公倍數。（50以內）可以先找出9的倍數（50以內）有：9，18，27，36，45，再從這些數中找出6的倍數18，36，18和36就是6和9的公倍數，18是最小公倍數。
3、如果兩個數是不同的質數，那么這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。
4、如果兩個數是連續的自然數（0除外），那么這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。
5、如果兩個數具有倍數關系，那么較大的數就是這兩個數的最小公倍數。
6、短除法求最小公倍數
㈧分數的大小
把分母不相同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數，這個過程叫作通分。
★通分的兩個要點：和原來分數相等；分母相同。
■分數大小比較：
同分母分數相比較，分子越大分數越大。同分子分數相比較，分母越小分數越大。
分子分母都不相同的分數相比較的方法：
用通分的方法把分母不相同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數，再比較大小。（把兩個分數化成分子相同的分數，再比較大小）
補充知識點：通分一般以最小公倍數作分母。
第六單元組合圖形的面積
組合圖形面積
知識點：了解組合圖形：有幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。
計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運用的方法是“分割法”和“添補法”。
分割法，即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關系。
添補法，即通過補上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規則圖形。
探索活動：成長的腳印
知識點：能正確估計不規則圖形面積的大小。
能用數格子的方法，計算不規則圖形的面積。
估計、計算不規則圖形面積的內容主要是以方格圖作為背景進行估計與計算的，所以借助方格圖能幫助建立估計與計算不規則圖形面積的方法。
數方格的方法：滿格記為1，少于半格記為0，大于半格記為1。
嘗試與猜測
雞兔同籠知識點：運用列表的方法（逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法）解決類似于“雞兔同籠”的問題，也可用“方程”來解決。
點陣中的規律知識點：能在觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，體會到圖形與數的聯系。在“點陣中的規律”的活動中，通過觀察前后圖形中點的變化規律，推理出后續圖形中點的數量。
第七單元可能性
1、判斷游戲是否公平，要看事件發生的可能性是否相等。
2、摸球游戲（用分數表示可能性的大小）
（1）通過游戲所列的條件，推測某種情況出現的概率；
（2）能判斷事件發生可能性的大小，寫出所有可能發生的情況，推測可能發生的結果。
知識點：用分數表示可能性的大小。
客觀事件中，“不可能”出現的現象用數據表示為“可能性是0”，客觀事件中，“一定能”出現的現象用數據表示為“可能性是“1”，當可能性是相等的時候，用數據表述是“ ”。
逐步體會到數據表示的簡潔性與客觀性。
五年級數學上冊知識點 9
1、用字母表運算定律。
加法交換律：a+b=b+a加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表示計算公式。
長方形的周長公式：c=(a+b)×2長方形的面積公式：s=ab
正方形的周長公式：c=4a正方形的面積公式：s=
3、讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。
2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知數的等式稱為方程。
②使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
③求方程的解的過程叫做解方程。
5、把下面的數量關系補充完整。
路程=(速度)×(時間)速度=(路程)÷(時間)時間=(路程)÷(速度)
總價=(單價)×(數量)單價=(總價)÷(數量)數量=(總價)÷(單價)
總產量=(單產量)×(數量)單產量=(總產量)÷(數量)
數量=(總產量)÷(單價)
工作總量=(工作效率)×(工作時間)
工作效率=(工作總量)÷(工作時間)
工作時間=(工作總量)÷(工作效率)
大數-小數=相差數大數-相差數=小數小數+相差數=大數
一倍量×倍數=幾倍量幾倍量÷倍數=一倍量
幾倍量÷一倍量=倍數
被減數=減數+差減數=被減數-差加數=和-另一個加數
被除數=除數×商除數=被除數÷商因數=積÷另一個因數
小學數學四邊形知識點
1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。
2、四邊形的特點：有四條直的'邊，有四個角。
3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個直角，對邊相等。
4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。
5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點：
①對邊相等、對角相等。
②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)
7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
小學數學0的含義
1、沒有任何東西
2、數軸的前點(原點)
3、可以表示分界
4、可以表示起點
5、可以起到占位作用
五年級數學上冊知識點 10
1、長方形面積=長×寬字母公式：s=ab
長方形周長=(長+寬)×2字母公式：c=(a+b)×2
2、正方形面積=邊長×邊長字母公式：s=或者s=a×a
正方形周長=邊長×4字母公式：c=4a或者c= a×4
3、平行四邊形面積=底×高字母公式：s=ah
4、三角形面積=底×高÷2字母公式：s=ah÷2
5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2
6、計算圓木、鋼管等的根數：(頂層根數+底層根數)×層數÷2
7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。
等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。
8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
怎么樣才能打好小學數學基礎
第一，重視小學數學公式。有很多同學數學學不好就是因為對概念和公式不夠重視，具體的表現為對小學數學概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數學概念的.特殊情況不明白。還有對數學概念和公式有的學生只是死記硬背，小學學生缺乏對概念的理解。
還有一部分小學同學不重視對數學公式的記憶。其實記憶是理解的基礎。我們設想如果你不能將數學公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數學題目中熟練的應用呢?
第二，就是總結那些相似的數學題目。當我們養成了總結歸納的習慣，那么小學的學生就會知道自己在解決數學題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。
同時善于總結也會明白自己掌握哪些數學的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了小學數學的解題技巧。其實，做到總結和歸納是學會數學的關鍵，如果小學學生不會做到這一點那么久而久之，不會的數學題目還是不會。
小學分數數學知識點
1、把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。
2、把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。
3、①分子相同，分母小的分數反而大，分母大的分數反而小。
②分母相同，分子大的分數就大，分子小的分數就小。
4、①相同分母的分數相加、減：分母不變，只和分子相加、減。
②1與分數相減：1可以看作是與減數分母相同的，同分子分母的分數
五年級數學上冊知識點 11
1、公式：
（1）長方形：
周長=（長+寬）×2字母公式：C=（a+b）×2
長=周長÷2—寬字母公式：a=C÷2—b
寬=周長÷2—長字母公式：b=C÷2—a
面積=長×寬字母公式：S=ab
（2）正方形：
周長=邊長×4字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長字母公式：S=a2
（3）平行四邊形：
面積=底×高字母公式：S=ah
底=面積÷高字母公式：a=S÷h
高=面積÷底字母公式：h=S÷a
（4）三角形：
面積=底×高÷2字母公式：S=ah÷2
底=面積×2÷高字母公式：a=S×2÷h
高=面積×2÷底字母公式：h=S×2÷a
（5）梯形：
面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2
高=面積×2÷（上底+下底）字母公式：h=2S÷（a+b）
上底+下底=面積×2÷高字母公式：a+b=2S÷h
上底=面積×2÷高—下底字母公式：a=2S÷h—b
下底=面積×2÷高—上底字母公式：b=2S÷h—a
2、平行四邊形面積公式推導：
平行四邊形可以轉化成一個長方形；長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積。
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
3、三角形面積公式推導：
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍。
因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導：
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的`2倍。
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2
5、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
6、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，高和面積變小。
7、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
小學數學等式的性質
性質1：等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，等式仍然成立。
若a=b，那么a+c=b+c
性質2：等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立。
若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c（c≠0）
性質3：等式具有傳遞性。
若a1=a2，a2=a3，a3=a4那么a1=a2=a3=a4
小學數學量的計算單位及進率歸類
1、長度計量單位及進率：
千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米
2、面積計量單位及進率：
平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、體積容積計量單位及進率：
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
4、質量單位及進率：
噸、千克、公斤、克
1噸=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
5、時間單位及進率：
世紀、年、月、日、小時、分、秒
1世紀=100年1年=12月
1天=24小時1小時=60分
1分=60秒
（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，閏年2月29天）
五年級數學上冊知識點 12
1、橫排叫做行，豎排叫做列。確定第幾列一般是從左往右數，確定第幾行一般是從前往后數。
2、用有順序的兩個數表示出一個確定的位置就是數對，確定一個物體的位置需要兩個數據。
3、用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，不要把列和行弄顛倒。
4、寫數對時，用括號把列數和行數括起來，并在列數和行數之間寫個逗號把它們隔開，寫作：(列，行)。
5、數對的讀法：(2，3)可以直接讀(2，3),也可以讀作數對(2，3)。
6、一組數對只能表示一個位置。
7、表示同一列物體位置的數對，它們的第一個數相同;表示同一行物體位置的數對，它們的第二個數相同。
【巧記位置】
表示位置有絕招
一組數據把它標
豎線為列橫為行
列先行后不可調
一列一行一括號
逗號分隔標明了
在方格紙上，物體向左或向右平移，行數不變，列數等于減去或加上平移的格數;
物體向上或向下平移，列數不變，行數等于加上或減去平移的格數。
【切記】
1、數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數由左至右分別為列數和行數，即“先列后行”。
2、作用：一組數對確定一個點的位置，經度和緯度就是這個原理。
例：在方格圖(平面直角坐標系)中用數對(3，5)表示(第三列，第五行)。
3、在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。
如：數對(3，2)表示第三列，第二行。
4、數對(X，5)的.行號不變，表示一條橫線，(5，Y)的列號不變，表示一條豎線，(有一個數不確定，不能確定一個點)。
圖形左右平移行數不變，圖形上下平移列數不變。
小學數學幾何公式匯總
1、長方形的周長=(長+寬)×2：C=(a+b)×2。
2、正方形的周長=邊長×4：C=4a。
3、長方形的面積=長×寬：S=ab。
4、正方形的面積=邊長×邊長：S=a、a=a。
5、三角形的面積=底×高÷2：S=ah÷2。
6、平行四邊形的面積=底×高:S=ah。
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2:S=(a+b)h÷2。
8、直徑=半徑×2:d=2r;半徑=直徑÷2:r=d÷2。
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2：c=πd=2πr。
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑：s=πr2。
11、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。
12、長方體的體積=長×寬×高：V=abh。
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6：S=6a×a。
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長：V=a、a、a=a。
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高：S=ch。
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積：
S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch。
17、圓柱的體積=底面積×高：V=ShV=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h。
18、圓錐的體積=底面積×高÷3：V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3。
數學比的定義知識點
(1)什么是比?
兩個數相除又叫兩個數的比。
(2)什么是比的前項?
比號前面的數叫比的前項。
(3)什么是比的后項?
比號后面的數叫比的后項。
(4)什么是比值?
比的前項除以后項所得的商叫比值。
(5)什么是比的基本性質?
比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(0除外)比值不變，這叫比的基本性質。
五年級數學上冊知識點 13
1、公式：長方形：周長=(長+寬)2【長=周長2-寬;寬=周長2-長】 字母公式：C=(a+b)2 面積=長寬 字母公式：S=ab 正方形：周長=邊長4 字母公式：C=4a 面積=邊長邊長 字母公式：S=a 平行四邊形的面積=底高 字母公式： S=ah 三角形的面積=底高2 【底=面積2高=面積2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面積=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面積2高-下底，下底=面積2高-上底;高=面積2(上底+下底)】
2、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
3、三角形面積公式推導：旋轉 平行四邊形可以轉化成一個長方形; 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形， 長方形的長相當于平行四邊形的底; 平行四邊形的底相當于三角形的底; 長方形的寬相當于平行四邊形的高; 平行四邊形的高相當于三角形的高; 長方形的面積等于平行四邊形的面積， 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為長方形面積=長寬，所以平行四邊形面積=底高。 因為平行四邊形面積=底高，所以三角形面積=底高2
4、梯形面積公式推導：旋轉
5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。 平行四邊形的`底相當于梯形的上下底之和; 平行四邊形的高相當于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底高，所以梯形面積=(上底+下底)高2
6、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。 30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
五年級數學上冊知識點 14
一、倍數與因數
1、如果a×b=c（a,b,c都是非0自然數）,則a和b都是c的因數，c是a和b的倍數，例：3×4=12，3和4都是12的因數，12是3和4的倍數；如果a×a=c(兩個a是相同的乘數)，則a是c的因數，c是a的倍數，例：3×3=9, 3是9的因數，9是3的倍數。
2、找因數的方法：找因數就是找所有能乘得這個數的乘數，從1開始一對一對地找，看哪兩個自然數的積是這個數，直到兩個乘數逐漸接近，沒有其它乘數能得到這個積為止。（一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。）
3、找倍數的方法：用這個數分別乘1,2,3,4……，所得的積就是倍數。（一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的'倍數。）
二、2,3,5的倍數特征
1、2的倍數特征：個位上是0,2,4,6,8的數是2的倍數（能被2整除的數，是2的倍數）。
2、奇數和偶數：能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數。（0是最小的偶數，1是最小的奇數）
3、5的倍數特征：個位上是0或5的數是5的倍數。
4、2和5公倍數的特征：個位上是0的數是2和5共同的倍數。
5、3的倍數特征：各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
6、既是2和5的倍數，又是3的倍數的數：先滿足個位上是0，再滿足各個數位上的數字之和是3的倍數。例：690,30,660,780,1110……
7、性質：一個數的倍數的倍數，依然是這個數的倍數。例如：3和9，9的倍數都是3的倍數；4和8,8的倍數都是4的倍數。
三、質數和合數
1、質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數。（質數只有兩個因數）
2、合數：一個數除了1和它本身以外還有其它因數，這個數叫作合數。（合數至少3個因數）
四、100以內的奇數，偶數，質數，合數
1、奇數：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43，45，47，49，51，53，55，57，59，61，63，65，67，69，71，73，75，77，79，81，83，85，87，89，91，93，95，97，99共50個奇數。
2、偶數：0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，48，50，52，54，56，58，60，62，64，66，68，70，72，74，76，78，80，82，86，84，88，90，92，94，96，98，100共51個偶數。
3、質數：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97
4、合數：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27， 28，30，32，33，34，35，36，38，39，40，42，44，45，46，48，49，50，51，52，54，55，56，57，58，60，62，63，64，65，66，68，69，70，72，74，75，76，77，78，80，81，82，84，85，86，87，88，90，91，92，93，94，95，96，98，99，100
五、數的奇偶性
1、加減法中：同為偶，異為奇。
2、其他運算：自己舉例驗證。
3、若干個奇數相加，如果奇數的個數是偶數，則結果為偶數；如果奇數的個數是奇數，則結果為奇數。
4、運動過程中的奇偶性：物體在兩點之間運動，奇數次后，與開始狀態相反，偶數次后，與開始狀態相同。
五年級數學上冊知識點 15
第一單元負數的初步認識
1. 0既不是正數，也不是負數。正數都大于0，負數都小于0。
2.在數軸上，以“0”為分界點，越往左邊的負數越小，左邊的數都比右邊的數小。
3.在生活中，0作為正、負數的分界點，常常用來表示具有相反關系的量。如零上溫度（+）、零下溫度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、虧損（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……
4.水沸騰時的溫度是100℃，水結冰時的溫度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。
第二單元多邊形的面積
1.一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。
2.一個平行四邊形可以分割成兩個完全相同的梯形；兩個不同的梯形也可能拼成一個平行四邊形。如圖：
3.等底等高的平行四邊形的面積相等，周長不等；等底等高的三角形的面積相等，周長不等；一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
如下圖：
△ADE、△BDE、△BCE面積相等，都是平行四邊形BDEC的一半；
△AOD與△BOE的'面積相等。想想為什么?
4.把一個長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變小，面積也變小；同理，把平行四邊形框拉成長方形，周長不變，高變大了，面積也變大。
5.把一個平行四邊形拼成長方形，面積不變，寬變小了，周長也變小。
6.要從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，那么應把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。
7.平行四邊形的面積公式的推導（轉化法：等積變形）：沿平行四邊形的任意一條高剪開，移動拼成長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。
8.三角形的面積公式的推導：將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
9.梯形的面積公式的推導：將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
10. 1公頃就是邊長100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積，1平方千米=100公頃=100萬平方米=1000000平方米。
11.一個社區、校園的面積通常用“公頃”為單位；表示一個國家、省市、地區、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。
12.農村地區常使用“畝”和“分”作土地面積單位，1畝=10分≈667平方米，1公頃=15畝。
13.面積單位換算進率：
14.面積計算公式：
圖形名稱
面積公式
字母公式
變形公式
平行四邊形
底×高
S=ah
a=S÷h
h=S÷a
三角形
底×高÷2
S=ah÷2
a=2S÷h
h=2S÷a
梯形
（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
h=2S÷（a+b）
a=2S÷h-b
b=2S÷h-a
長方形
長×寬
S=ab
a=S÷b
b=S÷a
正方形
邊長×邊長
S =a×a=a2
組合圖形
方法：先用分割、拼補的方法，將組合圖形轉化成已學的簡單圖形，分別算出面積；再通過加、減求得。
估算不規則圖形
先數整格的，再數不滿整格的，不滿整格的除以2折算成整格，最后相加；若不規則圖形為軸對稱圖形，可先算出一半圖形的面積，再乘以2。
注意：計算前要統一單位，找準對應的底和高，然后代入公式，計算要細心。
第三單元小數的意義和性質
1.分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
2.小數的組成：整數部分、小數點和小數部分組成。比較大小時，先比整數部分，再比小數部分。
4.判斷一個小數是幾位小數，就是觀察小數點后面的數，小數點后面有幾個數，就是幾位小數。
5.小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。根據小數的性質，可對小數進行化簡或按要求改寫小數。
6.小數的改寫：
（1）用“萬”作單位：a、從個位起，往左數四位，畫“┆”，在“┆”下方點小數點；b、去掉小數末尾的“0”，添上“萬”字；c、用“=”連接。
（2）用“億”作單位：a、從個位起，往左數八位，畫“┆”，在“┆”下方點小數點；b、去掉小數末尾的“0”，添上“億”字；c、用“=”連接。
7.求整數的近似數：
（1）省略萬后面的尾數：看“千”位上的數，用“四舍五入”法取近似值。添上“萬”字，用“≈”連接。
（2）省略億后面的尾數：看“千萬”位上的數，用“四舍五入”法取近似值。添上“億”字，用“≈”連接。
8.求小數的近似數：
（1）保留整數：就是精確到個位，要看十分位上的數來決定四舍五入。
（2）保留一位小數：就是精確到十分位，要看百分位上的數來決定四舍五入。
（3）保留兩位小數：就是精確到百分位，要看千分位上的數來決定四舍五入。
五年級數學上冊知識點 16
第一單元方向與路線
一、判斷物體方向口訣:
1、找準觀測點。例子:A在B是什么方向，以B為觀測點。
2、判斷方向，一般從南或北說起。
3、找角度，角的一條邊在南或北。
二、描述路線要注意:方向和距離。
第二單元小數乘法（本學期重點）
一、小數點位置的移動引起小數大小的變化
小數點向右移動一位，兩位，三位，原來的數就擴大10倍；100倍；1000倍。
小數點向左移動一位，兩位，三位原來的數就縮小到原來的1/10；1/100；1/1000。小數點向左或者向右移動，位數不夠時，要用“0”補足位。
1、小數乘法的計算方法:先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、積與因數的關系:
一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。
一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的`數小。
第三單元小數除法（本學期重點）
1、除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。
2、一個數除以小數:除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，（位數不夠的，在被除數末尾用0補足）然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
3、求商的近似值:
①用四舍五入法，保留整數，除到第一位小數；保留一位小數，除到第二位小數；保留兩位小數，除到第三位小數……
②根據具體情況用去尾法或進一法取近似值。
4、循環小數的表示方法有兩種:例4.3232……或4.32
5、商的變化規律:（十分重要）
如果除數是小于1的小數，那么商大于被除數；
如果除數是大于1的小數，那么商小于被除數。
如果被除數比除數小，商就小于1。
四、解決問題
1、商不變的規律:被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。（重要）
2、小數的性質:在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
3、運算定律
（1）加法交換律: a+b=b+a加法結合律:（a+b）+c=a+（b+c）
（2）乘法交換律: a×b=b×a乘法結合律:（a×b）×c=a×（b×c）
（3）乘法分配律:（a+b）×c=a×c+b×c
（4）減法的性質:a-b-c=a-（b+c）除法的性質:a÷b÷c=a÷（b×c）
第四單元可能性
判斷事情發生的三種情況:可能、一定、不可能。
某件事發生的可能性大，并不代表該事件一定發生。
第五單元四則混合運算（二）（本學期重點）
1、一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左到右依次計算。
2、一個算式里，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。（即先乘、除，后加減）
3、有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的；既有小括號又有中括號的，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
4、會將3-4個分步算式列成綜合算式。（從后往前）
第六單元多邊形面積（本學期重點）
平行四邊形: S=ah a=S÷h h= S÷a
三角形: S=ah÷2 a=2S÷h h= 2S÷a
梯形: S=（a+b）h÷2 a+b=2S÷h h= 2S÷（a+b）
等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
用四根木條訂成一個長方形，拉伸變成平行四邊，周長不變，高變小，面積變小。
第七單元土地面積
1、常用的土地面積單位:平方米、公頃。
較大的土地面積單位:平方千米。
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
邊長100米的正方形，面積是1公頃。邊長1000米的正方形，面積是1平方千米。
1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率。（重點）
2、種植問題。一棵果樹的占地面積=株距×行距
種植棵數=種植面積÷每棵樹的占地面積
種植面積=種植棵數×每棵樹的占地面積
第八單元方程（本學期重點）
1、表示相等關系的式子叫做等式。含有未知數的等式是方程。
2、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程
3、等式的基本性質：
等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立。
等式兩邊同時乘或除以同一個數（除數不能為0），等式仍然成立。
4、解方x程要寫解字，會檢驗過程。列方程解應用題要注意寫解設。
五年級數學上冊知識點 17
簡易方程
1、(P45)在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作"·"，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
2、a×a可以寫作a·a或a，a讀作a的平方。2a表示a+a
3、方程：含有未知數的.等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。、
5、個數量關系式：加法：和=加數+加數一個加數=和-另一個加數
減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
7、方程的檢驗過程：方程左邊=……
8、方程的解是一個數;
解方程式一個計算過程。=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
五年級數學上冊知識點 18
統計與可能性
1、平均數=總數量÷總份數
2、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
數學廣角
1、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區)
054001
前3位表示郵區
前4位表示縣(市)
最后2位表示投遞局
3、身份證碼：18位
130521197803010019
河北省邢臺市邢臺縣出生日期順序碼校驗碼
倒數第二位的'數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。
五年級數學上冊知識點 19
列方程解應用題的方法：
(1)綜合法
先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的`一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。
(2)分析法
先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
列方程解應用題的范圍：
小學范圍內常用方程解的應用題：
(1)一般應用題;
(2)和倍、差倍問題;
(3)幾何形體的周長、面積、體積計算;
(4)分數、百分數應用題;
(5)比和比例應用題。
平行四邊形的面積公式：
底×高(推導方法如圖);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah
三角形面積公式：
S△=1/2xah(a是三角形的底，h是底所對應的高)
梯形面積公式：
(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2.
用字母表示：(a+b)×h÷2
(2)另一計算公式：中位線×高
用字母表示：l·h
(3)對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2.
五年級數學上冊知識點 20
第一單元：小數乘法
一、小數乘整數
1.意義：和整數乘法意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。例如。2.3×7。表示求7個2.3的和是多少?
2.計算方法先按整數乘法進行計算再在積中點上小數點(原來因數中有幾位小數就在積中點幾位小數)
3.積中小數末尾的零可以去掉。
二、小數乘小數
1.意義：1.2×3.6表示1.2的3.6倍是多少?
2.計算方法：先按整數乘法進行計算;再點小數點，點小數點時看因數中一共有幾位小數就從積的右邊起數幾位點上小數點。
注意積中所有因數小數位數相加后點上小數點。
三、積的近似數。
用四舍五入法例如：0.26×0.38(保留一位小數)
四、簡便運算整數乘法的運算定律在這里同樣適用。
例如：12×0.7=0.7×12(乘法交換律)
(1.7×0.8)×0.125=1.7×(0.8×0.125)(乘法結合律)
(2.4+3.6)×5=2.4×5+3.6×5(乘法分配律)
五、小數乘法的應用和整數應用題做法相同，只是題中把整數換作小數但做法不變。
例如：一斤蘋果3.8元。買0.8斤蘋果，需多少元?
3.8×0.8=3.04(元)
第二單元：位置
位置表示方法：數對豎為列橫為行。先寫列，再寫行。兩邊括號來站崗，中間逗號不能忘。
蘋果(2,3)梨(4,4)西瓜(5,1)
第三單元：小數除法
一、小數除以整數1.意義：16.2÷5表示把6.2平均分成五份，每份是多少?
2.計算方法。按整數除法的方法去除，計算時商的小數點要和被除數的小數點對齊。
例如
二、除數是小數的`除法意義17.6÷0.85表示已知兩個因數的積是17.6與其中一個因數是0.85，求另一個因數。三、計算方法先把除數擴大為整數再把被除數擴大相同的倍數，然后按照除數是整數的計算方法計算。
例如
三、商的近似數用四舍五入法。商保留幾位小數，要除到后一位。例如商保留一位小數那么要出到小數點后兩位
四、循環小數。一個數的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現這樣的小數叫做循環小數。例如5.3333......。循環節：一個循環小數的小數部分依次不斷出現的數字就是這個循環小數的循環節。例如5.3.....的循環節是3
第四單元：可能性
誰占的多，誰的可能性就大例如：有五張卡片分別有兩張紅色?一張黃色，一張藍色，抽到紅色的可能性最大。
第五單元：簡易方程
一、用字母表示數例如小明有a元。小強是他錢數的2倍,小強就有2a元。
二、方程的意義含有未知數的等式叫做方程。例如2x=6 、3+x=11
注意：一定要含有未知數，且含有等號。
三、解方程
等式的性質：1.等號兩邊加同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。2等號兩邊同乘同一個數或除以同一個不為零的數左右兩邊仍然相等。
使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
求方程解的過程叫做解方程。
例如
例如。
例如：兩個相鄰的自然數和是97，這兩個自然數分別是多少?
分析：未知的量是這兩個數，設較小的數為X另一個數就是X+1;等量關系是相加為97;列出方程x+x+1=97;最后解方程
第六單元：多邊形面積
平行四邊形的面積=底x高
三角形的面積=底x高÷2
梯形的面積=(上底+下底)x高÷2
組合圖形的面積。
第七單元：植樹問題
兩邊都栽：樹的棵數=間隔數+1
兩邊都不栽：樹的棵數=間隔數-1
一端栽一端不栽：樹的棵數=間隔數
例如。一條走廊長32米每隔4米擺放一捧綠植(兩端不放)，一共要放幾盆綠植?
32÷4-1=7(盆)
五年級數學上冊知識點 21
1、 長方形周長=（長+寬）×2 C = 2 ( a + b )
2、 長方形面積=長×寬 S = a b
3、 正方形周長=邊長×4 C = 4 a
4、 正方形面積=邊長×邊長 S = a 2
5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h
6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h
7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、1平方千米=100公頃=1000000平方米
16、1公頃=10000平方米
17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米
五年級數學上冊知識點 22
1、公式：
長方形：周長=(長+寬)×2--【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2
面積=面積=長×寬字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a
平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah
三角形的面積=底×高÷2--【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2
【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
2、平行四邊形面積公式推導：
剪拼、平移
3、三角形面積公式推導：
旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形;
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當于平行四邊形的底;
平行四邊形的底相當于三角形的底;
長方形的寬相當于平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當于三角形的高;
長方形的面積等于平行四邊形的面積，
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
因為平行四邊形面積=因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導：
旋轉
5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。
平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當于梯形的高;
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四邊形面積相等;
等底等高的三角形面積相等;
等底等高的.平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
數學0是奇數還是偶數
0是一個特殊的偶數(2002年國際數學協會規定零為偶數;我國2004年也規偶數定零為偶數)。它既是正偶數與負偶數的分界線，又是正奇數與負奇數的分水嶺。
小學規定0為最小的偶數，但是在初中學習了負數，出現了負偶數時，0就不是最小的偶數了。
哥德巴赫猜想說明任何大于二的偶數都可以寫為兩個質數之和，但尚未有人能證明這個猜想。
小學數學必背關系表達式
1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數
2、 1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數
3、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
4、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數
7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數
8、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數
9、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數
五年級數學上冊知識點 23
一、小數的乘除法
（1）小數乘法計算法則：
①先按整數乘法算出積，再給積點上小數點。
②看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起（或個位）數出幾位，點上小數點。
③當乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。
（2）小數除法的計算方法：
①按整數除法的方法去除。
②商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果整數部分不夠除，商0，點上小數點。
③如果有余數，要添0再除。
想一想：除數是小數怎么計算？（要把除數是小數轉化為除數是整數）
（3）一個數（0除外）乘大于1的數時，積比原來的數大。
一個數（0除外）乘小于1的數時，積比原來的'數小。
一個因數擴大多少倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變。
一個因數不變，另一個因數擴大（縮小）多少倍，積也擴大（縮小）多少倍。
被除數和除數同時擴大（縮小）相同的倍數，商不變。
被除數擴大（縮小）多少倍，除數不變，商擴大（縮小）多少倍。
被除數不變，除數擴大（縮小）多少倍，商縮小（擴大）多少倍。
（4）小數的四則運算順序跟整數是一樣的。
（5）整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數也同樣適用。
二、簡易方程
（1）用字母表示數
想一想：怎樣用字母表示下面的公式？
①加法的交換律②加法結合律③乘法交換律④乘法分配律
⑤正方形的周長和面積⑥長方形的周長和面積⑦平行四邊形的面積⑧三角形的面積⑨梯形的面積
（2）方程的基本性質：
①方程兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。
②方程兩邊同時乘同一個數，左右兩邊仍然相等。
③方程兩邊同時除以同一個不等于0的數，方程左右兩邊仍然相等。
三、多邊形的面積
①平行四邊形的面積
②三角形的面積
③梯形的面積
④組合圖形的面積
四、統計與可能性
想一想：中位數的求法
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