初二數(shù)學(xué)上冊知識點匯總
在平時的學(xué)習(xí)中，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點就是學(xué)習(xí)的重點。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，下面是小編幫大家整理的初二數(shù)學(xué)上冊知識點匯總，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初二數(shù)學(xué)上冊知識點匯總1
二元一次方程
1、二元一次方程的定義含有兩個未知數(shù)，并且未知項的次數(shù)是1，系數(shù)不是O，這樣的整式方程，叫做二元一次方程。
二元一次方程指的是有兩個未知數(shù)的，而且未知數(shù)的質(zhì)數(shù)都是1的方程式。由二元一次方程衍生出了二元一次方程組、二元一次方程的解等方面的知識，一般來說，解二元一次方程都需要把方程中的未知數(shù)的個數(shù)減少，然后再解，它的方程式是X—Y=1。
2、二元一次方程的一般形式ax+by=c（其中x、y少是未知數(shù)，a、b、c是字母已知數(shù)，且abO）。
3、判斷一個方程是二元一次方程，它必須同時滿足下列四個條件
（l）含有兩個未知數(shù)；
（2）未知項的次數(shù)都是1；
（3）未知項的系數(shù)都不是仇
（4）等號兩邊的代數(shù)式是整式，即方程是整式方程。
二元一次方程解題技巧：
每個人初學(xué)二元一次方程的時候，總是會覺得十分難解的，但是只要你掌握了解題技巧，自然而然就能解開。首先要想解開一個二元一次方程，就應(yīng)該是解開二元一次方程組，第一步做的就是把第一個和第二個方程組合并，然后把需要解開的項移到一旁，然后合并同類項，最后就可以將解得的一個未知數(shù)帶入原先的方程中，就可以得知兩個未知數(shù)的值。
通常求一個二元一次方程解的方法是：用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，如3x—x/2=7變形為y=2（3x—7），給出二的.一個值，就可以求出少的對應(yīng)值，這樣就得到了一個方程的解。適合一個二元一次方程的每一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解。由于任何一個二元一次方程，讓其中一個未知數(shù)取任意一個值，都可以求出與其對應(yīng)的另一個未知數(shù)的值，因此，任何一個二元一次方程都有無數(shù)多個解。但若對未知數(shù)的取值附加某些條件限制時，方程的解可能只有有限個。
初二數(shù)學(xué)上冊知識點匯總2
①線段有兩條對稱軸，是這條線段的垂直平分線和線段所在的直線。
②角有一條對稱軸，是角平分線所在的直線。
③等腰三角形有一條對稱軸，是頂角平分線所在的直線。
④等邊三角形有三條對稱軸，分別是三個頂角平分線所在的直線。
⑤矩形有兩條對稱軸，是相鄰兩邊的垂直平分線。
⑥正方形有四條對稱軸，是相鄰兩邊的.垂直平分線和對角線所在的直線。
⑦菱形有兩條對稱軸，是對角線所在的直線。
⑧等腰梯形有一條對稱軸，是兩底垂直平分線。
⑨正多邊形有與邊數(shù)相同條的對稱軸。
⑩圓有無數(shù)條對稱軸，是任何一條直徑所在的直線。
初二數(shù)學(xué)上冊知識點匯總3
【知識點】
1、數(shù)對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點的坐標(biāo)(x,y).
2、數(shù)對的`寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號里先寫幾，再點上逗號;然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號里面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個座位，用數(shù)對表示為(3，2)。
3、能根據(jù)數(shù)對說出相應(yīng)的實際位置。如某個同學(xué)在(5，6)這個位置。他的實際位置是，班級中(從左往右數(shù))第五組第六個座位。
確定位置(二)(根據(jù)方向和距離確定位置)
【知識點】：
1、認(rèn)識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：(1)以某一點為觀測中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東;將觀測點與物體所在的位置連線;用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個方向上。(2)用直尺測量兩點之間的圖上距離。
補充【知識點】:
認(rèn)識并初步了解比例尺：如1：5000 單位：千米 就表示圖上1厘米等于實際距離5000千米。
初二數(shù)學(xué)上冊知識點匯總4
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本定義：
⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。
⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
⑶對應(yīng)頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點。
⑷對應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊。
⑸對應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角。
2.基本性質(zhì)：
⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的'穩(wěn)定性。
⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
3.全等三角形的判定定理：
⑴邊邊邊(SSS)：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
⑵邊角邊(SAS)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
⑶角邊角(ASA)：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
⑷角角邊(AAS)：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
⑸斜邊、直角邊(HL)：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。
4.角平分線：
⑴畫法：
⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。
5.證明的基本方法：
⑴明確命題中的已知和求證(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)
⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證。
⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
初二數(shù)學(xué)上冊知識點匯總5
學(xué)好知識就需要平時的積累。知識積累越多，掌握越熟練，編輯了人教版初二上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)知識點：立方根，歡迎參考!
立方根
讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)。(a等于所有數(shù)，包括0)如果被開方數(shù)還有指數(shù)，那么這個指數(shù)(必須是三能約去的)還可以和三次根號約去。
求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方。
立方根的性質(zhì)：
⑴正數(shù)的立方根是正數(shù).⑵負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).⑶0的立方根是0.一般地，如果一個數(shù)X的立方等于a，那么這個數(shù)X就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。
立方和開立方運算，互為逆運算。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也是互為相反數(shù)。
負(fù)數(shù)不能開平方，但能開立方。
立方根如何與其他數(shù)作比較?
⑴做這兩個數(shù)的立方
⑵作差
⑶比較被開方數(shù)(如三次根號3大于三次根號2)
任何數(shù)(正數(shù)、負(fù)數(shù)、或零)的立方根如果存在的話，必定只有一個.
平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系
一、區(qū)別
⑴根指數(shù)不同：平方根的'根指數(shù)為2，且可以省略不寫;立方根的根指數(shù)為3，且不能省略不寫。
⑵被開方的取值范圍不同：平方根中被開方數(shù)必需為非負(fù)數(shù);立方根中被開方數(shù)可以為任何數(shù)。
⑶結(jié)果不同：平方根的結(jié)果除0之外，有兩個互為相反的結(jié)果;立方根的結(jié)果只有一個。
二、連系
二者都是與乘方運算互為逆運算
初二數(shù)學(xué)上冊知識點匯總6
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的'兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線
44 定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45 逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
46 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形
48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
49 四邊形的外角和等于360°
550 多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
51 推論 任意多邊的外角和等于360°
52 平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等
53 平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等
54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55 平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56 平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57 平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58 平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角
初二數(shù)學(xué)上冊知識點匯總7
【用坐標(biāo)表示地理位置】
①建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向;
②根據(jù)具體問題確定單位長度;
③在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱.
【用坐標(biāo)表示平移】
1.平移：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離,圖形的這種移動,叫做平移。平移后圖形的位置改變,形狀、大小不變。
2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)：如果把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度。
3.圖形平移與點的`坐標(biāo)變化之間的關(guān)系：
(1)左、右平移：
原圖形上的點(x、y),向右平移a個單位(x+a,y);
原圖形上的點(x、y),向左平移a個單位(x-a,y);
(2)上、下平移：
原圖形上的點(x、y),向上平移a個單位(x,y+b);
原圖形上的點(x、y),向下平移a個單位(x,y-b)。
初二數(shù)學(xué)上冊知識點匯總8
1全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
4推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
5邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
7定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
8定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
10等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)
11推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
12等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
13推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
14等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
15推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
16推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
17在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
18直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
19定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
20逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
21線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
22定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
23定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線
24定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
25逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
26勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
27勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形
28定理四邊形的內(nèi)角和等于360°
29四邊形的外角和等于360°
30多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
31推論任意多邊的外角和等于360°
32平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等
33平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等
34推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
35平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分
36平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
37平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
38平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
39平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
40矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角
41矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等
42矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形
43矩形判定定理2對角線相等的'平行四邊形是矩形
44菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等
45菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
46菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
47菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
48菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
49正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
50正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
51定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的
52定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分
53逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱
54等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
55等腰梯形的兩條對角線相等
56等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
57對角線相等的梯形是等腰梯形
58平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
59推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
60推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
61三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
62梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
初二數(shù)學(xué)上冊知識點匯總9
第一章勾股定理
定義：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
判定：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a +b = c，那么這個三角形是直角三角形。
定義：滿足a +b =c的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
第二章實數(shù)
定義：任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)
(有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示)
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。
特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。
一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(也叫二次方根)
一個正數(shù)有兩個平方根;0只有一個平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。
求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。
一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)。
有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，即實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。
每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。
在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大。
第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。
經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行也相等;對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。
在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。
任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
第四章、三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的'對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做多邊形覆蓋平面(平面鑲嵌)。
鑲嵌的條件：當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個時，就能拼成一個平面圖形。
13.公式與性質(zhì)：
⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
⑵三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。
⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°。
⑸多邊形對角線的條數(shù)：①從邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個三角形.②邊形共有條對角線。
第五章：軸對稱
1.基本概念：
⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。
⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。
⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2.基本性質(zhì)：
⑴對稱的性質(zhì)：
①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
②對稱的圖形都全等。
⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：
①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。
⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì)
⑷等腰三角形的性質(zhì)：
①等腰三角形兩腰相等。
②等腰三角形兩底角相等(等邊對等角)。
③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合。
④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條)。
⑸等邊三角形的性質(zhì)：
①等邊三角形三邊都相等。
②等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等于60°
③等邊三角形每條邊上都存在三線合一。
④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條)。
3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)。
⑵等邊三角形的判定：
①三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
②三個角都相等的三角形是等邊三角形。
③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
4.基本方法：
⑴做已知直線的垂線：
⑵做已知線段的垂直平分線：
⑶作對稱軸：連接兩個對應(yīng)點，作所連線段的垂直平分線。
⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對稱圖形：
⑸在直線上做一點，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點的距離之和最短。
初二數(shù)學(xué)上冊知識點匯總10
1、在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
（1）多邊形的一些要素：
邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。
頂點：每相鄰兩條邊的.公共端點叫做多邊形的頂點。
內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個n邊形有n個內(nèi)角。
外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
（2）在定義中應(yīng)注意：
①一些線段（多邊形的邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù)）；
②首尾順次相連，二者缺一不可；
③理解時要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個條件，其目的是為了排除幾個點不共面的情況，即空間
2、多邊形的分類：
（1）多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，則此多邊形為凸多邊形，反之為凹多邊形（見圖1）。本章所講的多邊形都是指凸多邊形。
初二數(shù)學(xué)上冊知識點匯總11
一．知識概念
1.同底數(shù)冪的乘法法則:m,n都是正數(shù)
2..冪的乘方法則：m,n都是正數(shù)
3.整式的乘法
（1）單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
（2）單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
（3）多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
4．平方差公式:
5．完全平方公式:
6.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n.
在應(yīng)用時需要注意以下幾點:
①法則使用的.前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.
②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,-2.50=1,則00無意義.
③任何不等于0的數(shù)的-p次冪p是正整數(shù),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即a≠0,p是正整數(shù),而0-1,0-3都是無意義的;當(dāng)a>0時,a-p的值一定是正的;當(dāng)a<0時,a-p的值可能是正也可能是負(fù)的,如,
④運算要注意運算順序.
7．整式的除法
單項式除法單項式:單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；
多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.
8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運用公式法3.十字相乘法
分解因式的步驟：1先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;
2再看能否使用公式法;
3用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達(dá)到分解的目的;
4因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;
5因式分解的結(jié)果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.
整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實際上是密不可分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計算能力。在做題中體驗數(shù)學(xué)法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。
初二數(shù)學(xué)上冊知識點匯總12
1、多邊形的定義：
在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
(1)多邊形的一些要素：
邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.
頂點：每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點.
內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個n邊形有n個內(nèi)角。
外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
(2)在定義中應(yīng)注意：
①一些線段(多邊形的.邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù));
②首尾順次相連，二者缺一不可;
③理解時要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個條件,其目的是為了排除幾個點不共面的情況,即空間
2、多邊形的分類:
(1)多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，則此多邊形為凸多邊形，反之為凹多邊形(見圖1).本章所講的多邊形都是指凸多邊形.
初二數(shù)學(xué)上冊知識點匯總13
如果我們知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個平方根。
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的.平方根。0的平方根是0。負(fù)數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)不能開平方，只有在正數(shù)范圍內(nèi)，才可以開平方根。例如：-1的平方根為i，-9的平方根為3i。
平方根包含了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種。
平方根和算術(shù)平方根都只有非負(fù)數(shù)才有。
被開方數(shù)是乘方運算里的冪。
求平方根可通過逆運算平方來求。
開平方：求一個非負(fù)數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。
若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即√a=x
初二數(shù)學(xué)上冊知識點匯總14
一次函數(shù)
(1)正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù);
(2)正比例函數(shù)圖像特征：一些過原點的直線;
(3)圖像性質(zhì)：
①當(dāng)k>0時，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;②當(dāng)k<0時，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小;
(4)求正比例函數(shù)的解析式：已知一個非原點即可;
(5)畫正比例函數(shù)圖像：經(jīng)過原點和點(1,k);(或另外一個非原點)
(6)一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù);
(7)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù);(因為當(dāng)b=0時，y=kx+b即為y=kx)
(8)一次函數(shù)圖像特征：一些直線;
(9)性質(zhì)：
①y=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個單位長度而得;(當(dāng)b>0，向上平移;當(dāng)b<0，向下平移)
②當(dāng)k>0時，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的增大而增大;
③當(dāng)k<0時，直線y=kx+b由左至右下降，即y隨著x的增大而減小;
④當(dāng)b>0時，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點為(0，b);
⑤當(dāng)b<0時，直線y=kx+b與y軸負(fù)半軸有交點為(0，b);
(10)求一次函數(shù)的`解析式：即要求k與b的值;
(11)畫一次函數(shù)的圖像：已知兩點;
用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式
(1)解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值;從圖像上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點的橫坐標(biāo)的值;
(2)解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍;
(3)每個二元一次方程都對應(yīng)一個一元一次函數(shù)，于是也對應(yīng)一條直線;
(4)一般地，每個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線。從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值;從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點的坐標(biāo);
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軸對稱
1.如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2.性質(zhì)
(1)成軸對稱的兩個圖形全等;
(2)如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。
一次函數(shù)
(一)一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)，其中x是自變量，y是因變量。特別地，當(dāng)b=0時，y=kx+b(k為常數(shù)，k≠0)，y叫做x的正比例函數(shù)。
(二)函數(shù)三要素
1.定義域：設(shè)x、y是兩個變量，變量x的變化范圍為D，如果對于每一個數(shù)x∈D，變量y遵照一定的法則總有確定的數(shù)值與之對應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x)，x∈D，x稱為自變量，y稱為因變量，數(shù)集D稱為這個函數(shù)的定義域。
2.在函數(shù)經(jīng)典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中所有元素在某個對應(yīng)法則下對應(yīng)的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數(shù)f(x)的值域。
3.對應(yīng)法則：一般地說，在函數(shù)記號y=f(x)中，“f”即表示對應(yīng)法則，等式y(tǒng)=f(x)表明，對于定義域中的任意的x值，在對應(yīng)法則“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。
(三)一次函數(shù)的表示方法
1.解析式法：用含自變量x的式子表示函數(shù)的方法叫做解析式法。
2.列表法：把一系列x的值對應(yīng)的函數(shù)值y列成一個表來表示的函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。
3.圖像法：用圖象來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
(四)一次函數(shù)的'性質(zhì)
1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b為常數(shù))。
2.當(dāng)x=0時，b為函數(shù)在y軸上的交點，坐標(biāo)為(0，b)。當(dāng)y=0時，該函數(shù)圖象在x軸上的交點坐標(biāo)為(-b/k，0)。
3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°)。
4.當(dāng)b=0時(即y=kx)，一次函數(shù)圖象變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
5.函數(shù)圖象性質(zhì)：當(dāng)k相同，且b不相等，圖像平行;當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交于Y軸;當(dāng)k互為負(fù)倒數(shù)時，兩直線垂直。
6.平移時：上加下減在末尾，左加右減在中間。
直角三角形
1.勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的兩條直角邊的等于的平方。
逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
2.含30°的直角三角形的邊的性質(zhì)
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么等于的一半。
3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
要點詮釋：①勾股定理的逆定理在語言敘述的時候一定要注意，不能說成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應(yīng)該說成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”。
②直角三角形的全等判定方法，HL還有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5種判定方法。
圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
1.平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。
2.平移性質(zhì)
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。
(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等。
拓展閱讀：初中數(shù)學(xué)提高解題速度的方法
認(rèn)真仔細(xì)審題
對于一道具體的習(xí)題，解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。
有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實際解題時，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。
做好歸納總結(jié)
在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時間。
熟悉習(xí)題內(nèi)容
解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過程中的一個環(huán)節(jié)，而不是學(xué)習(xí)的全部，你不能為解題而解題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規(guī)則越熟悉，解題速度就越快。
因此，我們在解題之前，應(yīng)通過閱讀教科書和做簡單的練習(xí)，先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著馬上就做后面所配的練習(xí)，一刻也不要停留。
學(xué)會主動畫圖
畫圖是一個翻譯的過程，把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。
因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對于提高解題速度非常重要。
逐步增加難度
人們認(rèn)識事物的過程都是從簡單到復(fù)雜。簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。
我們在學(xué)習(xí)時，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達(dá)到事半功倍的效果。
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