初二上冊數學知識點總結

　　總結是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進行回顧、分析，并做出客觀評價的書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標更加明確，是時候寫一份總結了。你所見過的總結應該是什么樣的？下面是小編幫大家整理的初二上冊數學知識點總結，希望能夠幫助到大家。

　　初二上冊數學知識點總結 1

　　在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形

　　(1)多邊形的一些要素：

　　邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊

　　頂點：每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點

　　內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角，一個n邊形有n個內角。

　　外角：多邊形的邊與它的鄰邊的`延長線組成的角叫做多邊形的外角。

　　(2)在定義中應注意：

　　①一些線段(多邊形的邊數是大于等于3的正整數);

　　②首尾順次相連，二者缺一不可;

　　③理解時要特別注意“在同一平面內”這個條件,其目的是為了排除幾個點不共面的情況,即空間

　　初二上冊數學知識點總結 2

　　一次函數

　　(1)正比例函數：一般地，形如y=kx(k是常數，k?0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數;

　　(2)正比例函數圖像特征：一些過原點的直線;

　　(3)圖像性質：

　　①當k>0時，函數y=kx的圖像經過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;②當k<0時，函數y=kx的圖像經過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小;

　　(4)求正比例函數的解析式：已知一個非原點即可;

　　(5)畫正比例函數圖像：經過原點和點(1,k);(或另外一個非原點)

　　(6)一次函數：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數，k?0)的.函數，叫做一次函數;

　　(7)正比例函數是一種特殊的一次函數;(因為當b=0時，y=kx+b即為y=kx)

　　(8)一次函數圖像特征：一些直線;

　　(9)性質：

　　①y=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個單位長度而得;(當b>0，向上平移;當b<0，向下平移)

　　②當k>0時，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的增大而增大;

　　③當k<0時，直線y=kx+b由左至右下降，即y隨著x的增大而減小;

　　④當b>0時，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點為(0，b);

　　⑤當b<0時，直線y=kx+b與y軸負半軸有交點為(0，b);

　　(10)求一次函數的解析式：即要求k與b的值;

　　(11)畫一次函數的圖像：已知兩點;

　　用函數觀點看方程(組)與不等式

　　(1)解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值;從圖像上看，這相當于已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點的橫坐標的值;

　　(2)解一元一次不等式可以看作：當一次函數值大(小)于0時，求自變量相應的取值范圍;

　　(3)每個二元一次方程都對應一個一元一次函數，于是也對應一條直線;

　　(4)一般地，每個二元一次方程組都對應兩個一次函數，于是也對應兩條直線。從“數”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數值是何值;從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標;

　　初二上冊數學知識點總結 3

　　一、分式

　　1、兩個整數不能整除時，出現了分數；類似地，當兩個整式不能整除時，就出現了分式。

　　整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么稱為分式，對于任意一個分式，分母都不能為零。

　　2、整式和分式統稱為有理式，即有：

　　3、進行分數的化簡與運算時，常要進行約分和通分，其主要依據是分數的基本性質：

　　分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。

　　4、一個分式的分子、分母有公因式時，可以運用分式的基本性質，把這個分式的分子、分母同時除以它的`們的公因式，也就是把分子、分母的公因式約去，這叫做約分。

　　二、分式的乘除法

　　1、分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　　2、分式乘方，把分子、分母分別乘方。

　　逆向運用，當n為整數時，仍然有成立。

　　3、分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式。

　　三、分式的加減法

　　1、分式與分數類似，也可以通分。根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　2、分式的加減法：

　　分式的加減法與分數的加減法一樣，分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減。

　　（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；

　　上述法則用式子表示是：

　　（2）異號分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然后再加減；

　　上述法則用式子表示是：

　　3、概念內涵：

　　通分的關鍵是確定最簡分母，其方法如下：最簡公分母的系數，取各分母系數的最小公倍數；最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積，如果分母是多項式，則首先對多項式進行因式分解。

　　四、分式方程

　　1、解分式方程的一般步驟：

　　①在方程的兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程；

　　②解這個整式方程；

　　③把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，使最簡公母為零的根是原方程的增根，必須舍去。

　　2、列分式方程解應用題的一般步驟：

　　①審清題意；

　　②設未知數；

　　③根據題意找相等關系，列出（分式）方程；

　　④解方程，并驗根；

　　⑤寫出答案。

　　初二上冊數學知識點總結 4

　　(一)提公因式法

　　1、在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式、當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式、

　　2、運用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意:

　　1、必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等于

　　一次項的系數、

　　2、將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟:

　　①列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況;

　　②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等于一次項系數、

　　3、將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式、

　　(二)分式的乘除法

　　1、把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分、

　　2、分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式、

　　3、如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式、如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分、

　　4、分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，

　　(x-y)3=-(y-x)3、

　　5、分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理、當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方、

　　6、注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減、

　　(三)分數的加減法

　　1、通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形、約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來、

　　2、通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變、

　　3、一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備、

　　4、通分的依據:分式的基本性質、

　　5、通分的關鍵:確定幾個分式的公分母、通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母、

　　6、類比分數的通分得到分式的通分:把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分、

　　7、同分母分式的加減法的法則是:同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。同分母的.分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。

　　8、異分母的分式加減法法則:異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然后再加減、

　　9、同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號、

　　10、對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分、

　　11、異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化、

　　12、作為最后結果，如果是分式則應該是最簡分式、

　　(四)含有字母系數的一元一次方程

　　1、含有字母系數的一元一次方程

　　引例:一數的a倍(a≠0)等于b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程ax=b(a≠0)

　　在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的系數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。

　　含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意:用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零。

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