九年級數學二次根式知識點
在平日的學習中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點有時候特指教科書上或考試的知識。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！以下是小編為大家收集的九年級數學二次根式知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。
① 二次根式的概念：
一般地，形如 √a (a≥0)的式子叫作二次根式，其中“ √ ” 稱為二次根號，a 稱為被開方數。
例如，√2 ，√(x^2+1) ，√(x-1) (x≥1) 等都是二次根式 。
② 二次根式的性質：
當 a ≥ 0 時，√a 表示 a 的算術平方根，所以√a 是非負數 ( √a ≥ 0)，即對于式子 √a 來說，不但 a ≥ 0，而且 √a ≥ 0，因此可以說 √a 具有雙重非負性 。
③ 最簡二次根式：
1、被開方數中不含有分母 ;2、被開方數中不含有能開得盡方的因數和因式 。
④ 積的算術平方根的性質：
積的算術平方根，等于積中各因式的算術平方根的積。
⑤ 商的算術平方根的性質：
商的算術平方根，等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。
注：對于商的算術平方根，最后結果一定要進行分母有理化。
⑥ 分母有理化：
化去分母中根號的變形叫作分母有理化，分母有理化的方法是根據分數的基本性質，將分子和分母分別乘分母的有理化因式(兩個含有二次根式的代數式相乘，如果它們的積不含二次根式，就說這兩個代數式互為有理化因式)化去分母中的根號。
⑦ 化成最簡二次根式的一般方法：
1、將被開方數中能開得盡方的因數或因式進行開方;
2、若被開方數含分母，先根據商的算術平方根的性質對二次根式進行變形，再根據分母有理化的方法化簡二次根式;
3、若分母中含二次根式，根據分母有理化的方法化簡二次根式 。
判斷一個二次根式是否為最簡二次根式，要緊扣最簡二次根式的特點：
(1)被開方數中不含分母;
(2)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式;
(3)若被開方數是和(或差)的形式，則先把被開方數寫成積的形式，再判斷，若無法寫成積(或一個數)的形式，則為最簡二次根式 。
⑧ 二次根式的加減：
(1)先把每個二次根式都化成最簡二次根式;
(2)把被開方數相同的二次根式合并，注意合并時只把“系數”相加減，根號部分不動，不是同類二次根式的不能合并
初三數學重要知識點歸納
(1)圓的對稱性
1、圓的軸對稱性
圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。
2、圓的中心對稱性
圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
(2)基本函數的概念及性質
1.函數y=-8x是一次函數。
2.函數y=4x+1是正比例函數。
3.函數是反比例函數。
4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。
5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.
6.拋物線的頂點坐標是(1,2)。
7.反比例函數的圖象在第一、三象限。
初中數學有理數知識點
1.1正數和負數
①把0以外的數分為正數和負數。0是正數與負數的分界。
②負數：比0小的數 正數：比0大的數 0既不是正數，也不是負數
1.2有理數
1.2.1有理數
①正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
②所有正整數組成正整數集合，所有負整數組成負整數集合。正整數，0，負整數統稱整數。
1.2.2數軸
①具有原點，正方向，單位長度的直線叫數軸。
1.2.3相反數
①只有符號不同的數叫相反數。
②0的相反數是0 正數的.相反數是負數 負數的相反數是正數
1.2.4絕對值
①絕對值 |a|
②性質：正數的絕對值是它的本身
負數的絕對值的它的相反數
0的絕對值的0
1.2.5數的大小比較
①數學中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。
②正數大于0，0大于負數，正數大于負數。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3有理數的加減法
1.3.1有理數的加法
①同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
②絕對值不相等的異號兩數相加，去絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
③一個數同0相加，仍得這個數。
④加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
⑤加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b
1.3.2有理數的減法
①減去一個數，等于加這個數的相反數。a-b=a+(-b)
1.4有理數的乘除法
1.4.1有理數的乘法
①兩數相乘，同號得正，異號的負，并把絕對值相乘。
②任何數同0相乘，都得0。
③乘積是1的兩個數互為倒數。
④幾個不是0的數相乘，負因數的個數的偶數時，積是正數;負因數的個數是奇數時，積是負數。
⑤乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。ab=ba
⑥乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。(ab)c=(ac)b
⑦乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac
1.4.2有理數的除法
①除以一個不等0的數，等于乘以這個數的倒數。
②兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0
③乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。
④有理數的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進行。
1.5有理數的乘方
1.5.1乘方
①求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。a叫做底數，n 叫做指數。
②負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪的正數。
③正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
④做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序：
1.先乘方，再乘除，最后加減;
2.同級運算，從左到右進行;
3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。
1.5.2科學記數法。
①把一個大于10的數表示成的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學記數法。
1.5.3近似數
①一個數只是接近實際人數，但與實際人數還有差別，它是一個近似數。
②近似數與準確數的接近程度，可以用精確度表示。
③從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。
【九年級數學二次根式知識點】相關文章：
二次根式數學知識點01-24
初三數學二次根式知識點08-21
二次根式初三數學上冊知識點10-06
初三數學《二次根式的加減》知識點08-26
初三數學二次根式的知識點歸納10-04
初三數學二次根式的乘除法知識點07-24
初三上冊數學二次根式的知識點08-29
數學九年級下冊二次函數知識點11-29
二次函數的初三數學知識點歸納05-20