初三數(shù)學(xué)二次根式知識點

　　1.二次根式：一般地，式子 叫做二次根式.

　　注意：(1)若 這個條件不成立，則 不是二次根式;

　　(2) 是一個重要的非負(fù)數(shù)，即; 0.

　　2.重要公式：(1) ,(2) ;

　　3.積的算術(shù)平方根：

　　積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積;

　　4.二次根式的乘法法則： .

　　5.二次根式比較大小的方法：

　　(1)利用近似值比大小;

　　(2)把二次根式的系數(shù)移入二次根號內(nèi)，然后比大小;

　　(3)分別平方，然后比大小.

　　6.商的算術(shù)平方根： ，

　　商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.

　　7.二次根式的除法法則：

　　分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎��?

　　8.最簡二次根式：

　　(1)滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，

　　① 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，

　　② 被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式;

　　(2)最簡二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母;

　　(3)化簡二次根式時，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式;

　　(4)二次根式計算的最后結(jié)果必須化為最簡二次根式.

　　9.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.

　　10.二次根式的混合運算：

　　(1)二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運算，以前學(xué)過的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用;

　　(2)二次根式的運算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡，例如：化為同類二次根式才能合并;除法運算有時轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡便;使用乘法公式等.

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