七年級下冊數學相交線與平行線知識點
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七年級下冊數學相交線與平行線知識點 篇1
1.平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_______或________
2.兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。P3例；P82題；P97題；P352(2)；P353題
3.兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。
4.垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足
5.做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。
6.做鈍角三角形的高：最長的邊上的高只要向最長邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對的頂點向該邊的延長線做垂線。
7.垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
8.垂線段最短；
9.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
10.兩條直線被第三條直線所截：同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側),內錯角Z(在兩條直線內部，位于第三條直線兩側)，同旁內角U(在兩條直線內部，位于第三條直線同側)。P7例、練習1
11.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
12.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題
13.平行線的判定。P15例結論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
P15練習；P177題；P368題。
14.平行線的性質。P21練習1，2；P236題
15.命題：如果+題設，那么+結論。P22練習1
16.真、假命題P2411題；P3712題
17.平移的性質P28歸納
七年級下冊數學相交線與平行線知識點 篇2
一、互余、互補、對頂角
1、相加等于90°的兩個角稱這兩個角互余。 性質：同角(或等角)的余角相等。
2、相加等于180°的兩個角稱這兩個角互補。 性質：同角(或等角)的補角相等。
3、兩條直線相交，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角;或者一個角的反相延長線與這個角是對頂角。 對頂角的性質：對頂角相等。
4、兩條直線相交，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角。 (相鄰且互補)
二、三線八角： 兩直線被第三條直線所截
①在兩直線的相同位置上，在第三條直線的同側(旁)的兩個角叫做同位角。
②在兩直線之間(內部)，在第三條直線的兩側(旁)的兩個角叫做內錯角。
③在兩直線之間(內部)，在第三條直線的同側(旁)的兩個角叫做同旁內角。
三、平行線的判定
①同位角相等
②內錯角相等 兩直線平行
③同旁內角互補
四、平行線的性質
①兩直線平行，同位角相等。 ②兩直線平行，內錯角相等。 ③兩直線平行，同旁內角互補。
五、尺規作圖(用圓規和直尺作圖)
①作一條線段等于已知線段。 ②作一個角等于已知角。
第三章 三角形
一、認識三角形
1、三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
2、三角形三邊的關系：兩邊之和大于第三邊;兩邊之差小于第三邊。
(已知三條線段確定能否組成三角形，已知兩邊求第三邊的取值范圍)
3、三角形的內角和是180°;直角三角形的兩銳角互余。
銳角三角形 (三個角都是銳角)
4、三角形按角分類直角三角形 (有一個角是直角)
鈍角三角形 (有一個角是鈍角)
5、三角形的特殊線段：
a) 三角形的中線：連結頂點與對邊中點的線段。 (分成的兩個三角形面積相等)
b) 三角形的角平分線：內角平分線與對邊的交點到內角所在的頂點的線段。
c) 三角形的高：頂點到對邊的垂線段。 (每一種三角形的'作圖)
二、全等三角形：
1、全等三角形：能夠重合的兩個三角形。
2、全等三角形的性質：全等三角形的對應邊、對應角相等。
3、全等三角形的判定：
判定方法
內 容
簡稱
邊邊邊
三邊對應相等的兩個三角形全等
SSS
邊角邊
兩邊與這兩邊的夾角對應相等的兩個三角形全等
SAS
角邊角
兩角與這兩角的夾邊對應相等的兩個三角形全等
ASA
角角邊
兩角與其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等
AAS
斜邊直角邊
斜邊與一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
HL
注意：三個角對應相等的兩個三角形不能判定兩個三角形形全等;AAA
兩條邊與其中一條邊的對角對應相等的兩個三角形不能判定兩個三角三角形全等。SSA
4、全等三角形的證明思路：
條 件
下一步的思路
運用的判定方法
已經兩邊對應相等
找它們的夾角
SAS
找第三邊
SSS
已經兩角對應相等
找它們的夾邊
ASA
找其中一個角的對邊
AAS
已經一角一邊
找另一個角
ASA或AAS
找另一邊
SAS
5、三角形具有穩定性，
三、作三角形
1、已經三邊作三角形
2、已經兩邊與它們的夾角作三角形
3、已經兩角與它們的夾邊作三角形(已經兩角與其中一角的對邊轉化成這種情況)
4、已經斜邊與一條直角邊作直角三角形
七年級下冊數學相交線與平行線知識點 篇3
1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
4.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
5.同位角、內錯角、同旁內角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。
6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
7.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
8.對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
9.定理與性質
對頂角的性質：對頂角相等。
10垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
11.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
12.平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
13.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。
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