七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書知識(shí)點(diǎn)
在我們上學(xué)期間，說起知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)該沒有人不熟悉吧？知識(shí)點(diǎn)也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識(shí)點(diǎn)。想要一份整理好的知識(shí)點(diǎn)嗎？以下是小編為大家整理的七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家分享。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書知識(shí)點(diǎn) 篇1
第一章：相交線與平行線：本章主要介紹兩條直線之間的相互關(guān)系，及相對(duì)應(yīng)的一些定義，以及學(xué)習(xí)圖形的平移。
1、相交線，兩條相交的線形成的四個(gè)角中，每個(gè)相鄰的兩個(gè)角都共有一條邊，且他們的內(nèi)角和等于180°，像這樣的兩個(gè)角即互為鄰補(bǔ)角;不相鄰的兩個(gè)角，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，他們其中一個(gè)角的兩條邊分別是另一個(gè)角兩條邊的反向延長，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角，對(duì)頂角的度數(shù)相等;在同一個(gè)平面內(nèi)，過一個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;
2像∠1和∠5這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角，同理∠2和∠6也是一對(duì)同位角，當(dāng)直線AB∥直線CD，同位角度數(shù)相等，反之也成立;像∠3和∠5這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角，當(dāng)直線AB∥直線CD，內(nèi)錯(cuò)角相等，反之也成立;像∠3和∠6這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角，當(dāng)直線AB∥CD，同旁內(nèi)角和等于180°，反之也成立。
3、平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線不相交，我們就說這兩條直線相互平行;過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行;如果兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線也相互平行。
4、命題、定理、證明：像《如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行》這樣判斷一件事情的語句叫做命題，命題常可以寫成如果……那么……的形式，命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，像這樣的命題叫做真命題;如果題設(shè)成立而加，但不能保證結(jié)論一定成立這樣的命題叫假命題;通過推理來判斷一個(gè)命題的真假性這個(gè)過程叫做證明。
第二章：實(shí)數(shù)
1、平方根，如果一個(gè)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的平方根或二次方根，如果x是正數(shù)，那么x也叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0;求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方，正數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根。
2、立方根，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根，求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方。
3、實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù);無理數(shù)是指無限不循環(huán)的小數(shù)，像很多的平方根和立方根都是無理數(shù)。
第三章：平面直角坐標(biāo)系，平面直角坐標(biāo)系由兩條相互垂直，原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成，水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取原點(diǎn)向右為正方向，向左為負(fù)方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取原點(diǎn)向上為正方向，向下為負(fù)方向;坐標(biāo)平面上的每一個(gè)點(diǎn)都可以通過橫軸和縱軸方向上的數(shù)組成的數(shù)對(duì)表示，橫軸寫在前，縱軸寫在后，如圖中A(3,4)，像表示A點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)字組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì);坐標(biāo)系將平面分為四個(gè)象限。
第四章：二元一次方程組，在一個(gè)方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程;在由兩個(gè)方程組成的方程組中，每個(gè)方程組成的未知數(shù)相同，且每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組;使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解。
第五章：不等式與不等式組，在現(xiàn)實(shí)生活中，我們?nèi)绻容^兩個(gè)對(duì)象之間的大小關(guān)系，常常要把對(duì)象數(shù)量化，分析其中的不等關(guān)系，列出相應(yīng)的不等式或不等式組，并通過解不等式或不等式組而得出我們所需要的結(jié)論。
1、不等式：用符號(hào)“<”或“>”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，求能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個(gè)不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式;不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變;不等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變;不等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
2、一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一的不等式叫做一元一次不等式;由兩個(gè)一元一次不等式合起來，組成一元一次不等式組，求不等式組中兩個(gè)不等式共同的解的過程叫做解不等式組。
第六章：統(tǒng)計(jì)學(xué)
1、全面調(diào)查：對(duì)對(duì)象的全體都進(jìn)行調(diào)查，像這樣考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查;
2、抽樣調(diào)查：只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，叫做抽樣調(diào)查;
3、直方圖：能夠描述樣本頻數(shù)分布的情況的統(tǒng)計(jì)圖形;組距：把樣本數(shù)據(jù)分成若干小組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍)稱為組距，累計(jì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做頻數(shù)。
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法有哪些
學(xué)好初中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)是重點(diǎn)
數(shù)學(xué)解題思路和能力的培養(yǎng)主要在于課堂上，所以想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)一定要重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率和提前預(yù)習(xí)。只有提前預(yù)習(xí)才知道自己哪里不會(huì)，這樣在課堂上才會(huì)注意力集中不走神。同時(shí)在初中數(shù)學(xué)的課上，學(xué)生也要緊跟老師的解題思路，注意自己的解題思路和老師的有什么不同。尤其是基礎(chǔ)知識(shí)和最基本的技能學(xué)習(xí)，課上數(shù)學(xué)老師講完后，初中生要在課后及時(shí)復(fù)習(xí)，爭取老師講完每一節(jié)的知識(shí)后，學(xué)生都不要留下疑問。
2獨(dú)立完成初中數(shù)學(xué)作業(yè)
在完成老師布置的作業(yè)時(shí)，初中生要學(xué)會(huì)自己能夠獨(dú)立完成，想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)就要勤于思考，千萬不能偷懶。平時(shí)對(duì)于自己弄不懂的題目和解題思路，不要放棄，靜下心來認(rèn)真分析和研究，盡量做到自己能夠解決，實(shí)在是想不出來在問同學(xué)或者老師。對(duì)于初中數(shù)學(xué)的每一個(gè)學(xué)習(xí)階段，都要學(xué)會(huì)進(jìn)行整理和歸納。
3多做題是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵
想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，就要多做數(shù)學(xué)題。只有學(xué)生掌握了各種各樣的題型，那么你對(duì)于初中數(shù)學(xué)的解題思路才能夠了解，這樣通過積累就會(huì)使自己的解題思路和思維豐富。在剛開始的時(shí)候，可以從最簡單的基礎(chǔ)題入手，學(xué)生最好是以課本上的習(xí)題為主，一定要將課本上的習(xí)題弄懂，這樣打好基礎(chǔ)，才會(huì)為接下來的做其他類型的題最好準(zhǔn)備。然后在開始做一些課外的有難度的習(xí)題，目的是為了幫助學(xué)生開拓自己的思路，提高自己分析能力。
4正確的對(duì)待初中數(shù)學(xué)考試
初中學(xué)生數(shù)學(xué)想要打高分，就要把大部分的精力放在基礎(chǔ)知識(shí)和解題的基本技能上面，因?yàn)樵诔踔袛?shù)學(xué)的考試中，基礎(chǔ)題占了試卷的大部分，所以基礎(chǔ)知識(shí)一定要記牢固。另外還要擺正自己的心態(tài)，這樣在答初中數(shù)學(xué)題的時(shí)候思路才能清晰。
數(shù)學(xué)的概念
數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。在數(shù)學(xué)中，作為一般的思維形式的判斷與推理，以定理、法則、公式的方式表現(xiàn)出來，而數(shù)學(xué)概念則是構(gòu)成它們的基礎(chǔ)。正確理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前提。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書知識(shí)點(diǎn) 篇2
第五章相交線與平行線
一、相交線兩條直線相交，形成4個(gè)角。
1、鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線。具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。如：∠1、∠2。
2、對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩條邊，分別是另一個(gè)角的兩條邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角。如：∠1、∠3。
3、對(duì)頂角相等。
二、垂線
1、垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
2、垂線：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
3、垂足：兩條垂線的交點(diǎn)叫垂足。
4、垂線特點(diǎn)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
5、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫點(diǎn)到直線的距離。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。
三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截形成8個(gè)角。
1、同位角：在兩條直線的上方，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同位角。如：∠1和∠5。
2、內(nèi)錯(cuò)角：在在兩條直線之間，又在直線EF的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。如：∠3和∠5。
3、同旁內(nèi)角：在在兩條直線之間，又在直線EF的同側(cè)，
具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。如：∠3和∠6。
四、平行線
(一)平行線
1.平行：兩條直線不相交。互相平行的兩條直線，互為平行線。a‖b（在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。）
2、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
3.平行公理推論：①平行于同一直線的兩條直線互相平行。
②在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。
(二)平行線的判定：
1.同位角相等，兩直線平行。
2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
(三)平行線的性質(zhì)
1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。
3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
4.兩條平行線被第三條直線所截，外錯(cuò)角相等。
以上性質(zhì)可簡單說成：
1.兩條直線平行，同位角相等。
2.兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
3.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
(四)命題、定理
1、命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。
2.命題的組成：每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。
題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題常寫成“如果，那么”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論。
3、真命題：正確的命題，題設(shè)是成立，結(jié)論一定成立。
4、假命題：錯(cuò)誤的命題，題設(shè)是成立，不能保證結(jié)論一定成立。
5.定理;經(jīng)過推理證實(shí)得到的真命題。(定理可以做為繼續(xù)推理的依據(jù))
(五)平移
1、平移：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換(簡稱平移)，平移不改變物體的形狀和大小。
2.平移的性質(zhì)
①把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
②新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。
第六章平面直角坐標(biāo)系
一、平面直角坐標(biāo)系
(一)有序數(shù)對(duì)
1、有序數(shù)對(duì)
用兩個(gè)數(shù)來表示一個(gè)確定個(gè)位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a,b）
2.坐標(biāo)：數(shù)軸(或平面)上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)(或數(shù)對(duì))來表示，這個(gè)數(shù)(或數(shù)對(duì))叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。
(二)平面直角坐標(biāo)系
1、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標(biāo)系，簡稱直角坐標(biāo)系。
2、X軸：水平的數(shù)軸叫X軸或橫軸。向右方向?yàn)檎较颉?/p>
3、Y軸：豎直的數(shù)軸叫Y軸或縱軸。向上方向?yàn)檎较颉?/p>
4、原點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)軸的交點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
5.在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)：
①關(guān)于x成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
②關(guān)于y成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。
③關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
(三)象限
1、象限：X軸和Y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分，也叫四個(gè)象限。右上面的叫做第一象限，其他三個(gè)部分按逆時(shí)針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數(shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點(diǎn)及原點(diǎn)不屬于任何象限。一般，在x軸和y軸取相同的單位長度。
2、象限的特點(diǎn)：
①特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：
（1）.x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。
（2）.第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
（3）.在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸；如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。
②點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離：
點(diǎn)到x軸的距離為|y|；
點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|；
點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方再開根號(hào)；
③各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和坐標(biāo)的規(guī)律：
第一象限：（+，+）
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）。
x軸正方向：（+，0）
x軸負(fù)方向：（-，0）
y軸正方向：（0，+)
y軸負(fù)方向：(0，-）。
坐標(biāo)原點(diǎn)：（0，0）
x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，
y軸橫坐標(biāo)為0。
二、坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用
(一)用坐標(biāo)表示地理位置的過程：
1、建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)合適的.參照點(diǎn)為原點(diǎn)，確定X軸和Y軸的正方向。
2、根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度。
3、在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。
(二)用坐標(biāo)表示平移
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個(gè)單位長度。
第七章三角形
7.1與三角形有關(guān)的線段
1.三角形的定：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。記作：△ABC
2、三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊。三角形的兩邊的差一定小于第三邊。
7.1.2三角形的高、中線與角平分線
1.高：從三角形的頂點(diǎn)向它所對(duì)的邊做垂線，所得的線段叫三角形這個(gè)邊上的高。
2、中線：連接項(xiàng)點(diǎn)和它所對(duì)的邊的中點(diǎn)，所得的線段叫三角形這個(gè)邊上的中線。
3、角平分線：三角形一個(gè)頂角的平分線與它所對(duì)的邊相交，所得的線段叫三角形的角平分線。
7.1.3三角形的穩(wěn)定性
三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性。
7.2與三角形有關(guān)的角
1、內(nèi)角：三角形的內(nèi)角和等于180。。
2、外角：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角叫三角形的外角。
①三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
②三角形一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。
7.3多邊形及其內(nèi)角和
1.多邊形：由有一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形
2、多邊形內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角，
3、外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
4、對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。
5、凸多邊形：畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形，否則就是凹多邊形。
6、正多邊形各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
7、如果說四邊形的一對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組角也互補(bǔ)。
8、多邊形的內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和等于180°×（n-2）；
9、多邊形的外角和等于360。
(n邊形的邊=（內(nèi)角和÷180°）+2；過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有（n-3）條對(duì)角線；n邊形過一個(gè)頂點(diǎn)引出所有對(duì)角線后，把多邊形分成n-2個(gè)三角形)
第八章二元一次方程組
8.1二元一次方程組
1.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)的方程并且所含未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1，這樣的整式方程叫做二元一次方程。
2、方程組：有幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。
3、二元一次方程組的解：二元一次方程的兩個(gè)方程的公共解叫二元一次方程組的解
8.2消元
二元一次方程組有兩種解法：一種是代入消元法,一種是加減消元法.
1、代入消元法：把二元一次方程中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。
2、加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或向減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。
第九章不等式與不等式組
9.1不等式
一、不等式及其解集
1、不等式：用不等號(hào)(包括：>、<、≠)表示大小關(guān)系的式子。
2、不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫不等式的解。
3、不等式的解集：使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫不等式的解的集合，簡稱解集。
不等式的基本性質(zhì)：
性質(zhì)1：如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的傳遞性).
性質(zhì)2：不等式的兩邊同加(減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).
性質(zhì)3：不等式的兩邊同乘(除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊同乘(除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac<bc.(不等式的乘法法則）
性質(zhì)4：如果a>b,c>d,那么a+c>b+d.(不等式的加法法則)
性質(zhì)5：如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.(可乘性)
性質(zhì)6：如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.當(dāng)0<n<1時(shí)也成立.(乘方法則)
9.2實(shí)際問題與一元一次不等式
1.一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式。
2、解一元一次不等式的一般方法：
可以先把其中的不等式逐條算出各自的解集，然后分別在數(shù)軸上表示出以兩條不等式組成的不等式組為例，
①若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向左，就取在左邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同小取小”
②若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向右，就取在右邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同大取大”
③若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上相交，就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集，此時(shí)一般表示為a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃“相交取中
④若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上向背，那么不等式組的解集就是空集，不等式組無解。此乃“向背取空”
9.3一元一次不等式組
1、不等式組：幾個(gè)含有相同未知數(shù)的不等式合起來，叫做不等式組。
2、不等式組的解：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。
3、解不等式組：先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式的解集。
第十章實(shí)數(shù)
一、算術(shù)平方根
1、算術(shù)平方根：如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作√a。0的算術(shù)平方根為0；
2、平方根：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。
3、開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算(與平方互為逆運(yùn)算)
4、平方根性質(zhì)：正數(shù)有2個(gè)平方根（一正一負(fù)），它們是互為相反數(shù)；負(fù)數(shù)沒有平方根。
二、立方根
1、立方根：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么數(shù)x就叫做a的立方根(或三次方根)。
2、開立方：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算(與立方互為逆運(yùn)算)。
3、立方根性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。0的立方根是0；
三、實(shí)數(shù)
1、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。如：π、√2、√3
正整數(shù)
2、實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。
0
整數(shù)
負(fù)整數(shù)
有理數(shù)
負(fù)分?jǐn)?shù)
負(fù)分?jǐn)?shù)
復(fù)數(shù)
虛數(shù)(i)
實(shí)數(shù)
無理數(shù)
分?jǐn)?shù)
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