八年級數學平行線的證明知識點

　　在日復一日的學習、工作或生活中，大家最不陌生的就是證明了吧，證明是我們經常用到的應用文體。寫證明的注意事項有許多，你確定會寫嗎？以下是小編幫大家整理的八年級數學平行線的證明知識點，希望對大家有所幫助。

　　八年級數學平行線的證明知識點 1

　　1、平行線的性質

　　一般地,如果兩條線互相平行的直線被第三條直線所截,那么同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補.

　　也可以簡單的說成：

　　兩直線平行,同位角相等;

　　兩直線平行,內錯角相等;

　　兩直線平行,同旁內角互補。

　　2、判定平行線

　　兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

　　也可以簡單說成：

　　同位角相等兩直線平行 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.

　　其他兩條可以簡單說成：

　　內錯角相等兩直線平行

　　同旁內角相等兩直線平行

　　初中數學常見公式

　　常見的初中數學公式

　　1.過兩點有且只有一條直線

　　2.兩點之間線段最短

　　3.同角或等角的補角相等

　　4.同角或等角的余角相等

　　5.三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°

　　6.多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于（n-2）×180°

　　7.定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

　　初中5種數學提分方法

　　1.細心地發掘概念和公式

　　2.總結相似類型的題目

　　3.收集自己的典型錯誤和不會的題目

　　4.就不懂的問題，積極提問、討論

　　5.注重實踐（考試）經驗的培養

　　初中數學有理數的運算

　　加法：

　�、偻�號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

　�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　�、垡粋�數與0相加不變。

　　減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　乘法：

　　①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

　�、谌魏螖蹬c0相乘得0。

　�、鄢朔e為1的兩個有理數互為倒數。

　　除法：

　　①除以一個數等于乘以一個數的倒數。

　�、�0不能作除數。

　　乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。

　　混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

　　八年級數學平行線的證明知識點 2

　　1、為什么要證明

　�、� 實驗、觀察、歸納得到的結論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個數學結論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進行有根有據的證明

　　2、定義與命題

　�、� 證明時，為了交流方便，必須對某些名稱和術語形成共同的認識，為此，就要對名稱和術語的含義加以描述，做出明確的規定，也就是給它們的定義

　�、� 判斷一件事情的句子，叫做命題

　�、� 一般地，每個命題都由條件和結論兩部分組成。條件是已知的選項，結論是已知選項推出的事項。命題通常可以寫成“如果....那么.....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結論

　　④ 正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題

　�、� 要說明一個命題是假命題，常�？梢耘e出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子稱為反例

　�、� 歐幾里得在編寫《原本》時，挑選了一部分數學名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的出發點和依據。其中數學名詞稱為原名，公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷

　　⑦ 演繹推理的過程稱為證明，經過證明的真命題稱為定理，每個定理都只能用公理、定義和已經證明為真的命題來證明

　　a. 本套教科書選用九條基本事實作為證明的出發點和依據，其中八條是：兩點確定一條直線

　　b. 兩點之間線段最短

　　c. 同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

　　d. 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行(簡述為：同位角相等，兩直線平行)

　　e. 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

　　f. 兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等

　　g. 兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等

　　h. 三邊分別相等的兩個三角形全等

　�、� 此外，數與式的運算律和運算法則、等式的有關性質，以及反映大小關系的有關性質都可以作為證明的依據

　　⑨ 定理：同角(等角)的補角相等

　　同角(等角)的余角相等

　　三角形的任意兩邊之和大于第三邊

　　對頂角相等

　　3、平行線的判定

　　① 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行，簡述為：內錯角相等，兩直線平行

　�、� 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行，簡述為：同旁內角互補，兩直線平行。

　　4、平行線的性質

　�、� 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等

　　② 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等。簡述為：兩直線平行，內錯角相等

　　③ 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡述為：兩直線平行，同旁內角互補

　　④ 定理：平行于同一條直線的兩條直線平行

　　5、三角形內角和定理

　�、� 三角形內角和定理：三角形的內角和等于180°

　�、� 定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

　　定理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

　�、� 我們通過三角形的內角和定理直接推導出兩個新定理。像這樣，由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的推論，推論可以當定理使用。

　　初中�？紨祵W公式

　　乘法與因式分：a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　一元二次方程的.解：-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

　　拋物線標準方程：y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　直棱柱側面積：S=cxh

　　斜棱柱側面積：S=c'xh

　　正棱錐側面積：S=1/2cxh'

　　正棱臺側面積：S=1/2(c+c')h'

　　圓臺側面積：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

　　球的表面積：S=4pixr2

　　圓柱側面積：S=cxh=2pixh

　　初中數學線段的性質

　　(1)線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。

　　(2)連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　(3)線段的中點到兩端點的距離相等。

　　(4)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

　　八年級數學平行線的證明知識點 3

　　平行線：在同一平面內，永不相交的兩條直線叫平行線（parallel lines），平行線具有傳遞性。

　　平行線的判定方法

　　1.平行線的定義（在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。）

　　2.平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行。

　　3.在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

　　4.內錯角相等，兩直線平行。

　　5.同旁內角互補，兩直線平行。

　　6.同位角相等，兩直線平行

　　平行線的性質

　　1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

　　2.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等

　　3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補

　　4. 兩條平行線被第三條直線所截，外錯角相等

　　以上性質可簡單說成：

　　1.兩條直線平行，同位角相等

　　2.兩條直線平行，內錯角相等

　　3.兩條直線平行，同旁內角互補

　　4.兩條直線平行，外錯角相等

　　平行公理

　　1.在同一平面內，經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　平行公理的推論：（平行傳遞性）

　　1.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。即平行于同一條直線的兩條直線平行。

　　2.經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

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