人教版數(shù)學五年級知識點10篇
在我們平凡的學生生涯里，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。掌握知識點是我們提高成績的關(guān)鍵！以下是小編為大家整理的人教版數(shù)學五年級知識點，希望能夠幫助到大家。
人教版數(shù)學五年級知識點1
1、分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。
2、分母：表示平均分的份數(shù)。分子：表示取出的份數(shù)。
3、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個分數(shù)的分數(shù)單位。
4、真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。
5、假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)都大于或等于1。
6、帶分數(shù)：由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。
7、假分數(shù)化成帶分數(shù)：用分子除以分母，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分數(shù)分數(shù)部分的分子，分母不變。
8、整數(shù)化成假分數(shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。
9、帶分數(shù)化成假分數(shù)：用帶分數(shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子，分母不變。
10、質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
11、把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。如12=2×2×3
12、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中的一個，叫做它們的公因數(shù)。
13、互質(zhì)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個數(shù)叫做互質(zhì)。互質(zhì)的規(guī)律：（1）相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；（2）相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；（3）1和任何數(shù)互質(zhì)；（4）兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)（5）2和任何奇數(shù)互質(zhì)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間的公因數(shù)是1，如8和9。
14、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
15、求公因數(shù)，最小公倍數(shù)的方法關(guān)系公因數(shù)最小公倍數(shù)倍數(shù)關(guān)系
16、分子分母互質(zhì)的分數(shù)叫最簡分數(shù)，或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的分數(shù)是最簡分數(shù)。
17、約分：把一個分數(shù)的分子和分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫做約分。計算結(jié)果通常用最簡分數(shù)表示。
18、通分：把異分母分數(shù)分別化成同分母分數(shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分數(shù)的分母較簡便。
19、如何比較分數(shù)的大小：分母相同時，分子大的分數(shù)大；分子相同時，分母小的分數(shù)大；分子分母都不同時，通分再比。
20、分數(shù)基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)大小不變。
21、分數(shù)的意義兩種解釋：①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份。 ②把3平均分成4份，表示這樣的1份。
數(shù)學整數(shù)加法知識點
（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。
（2）在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。
（3）加數(shù)+加數(shù)=和，一個加數(shù)=和—另一個加數(shù)
數(shù)學世界最大的數(shù)和最小的數(shù)
最大的數(shù)，從數(shù)學意義上講是不存在的。但是有一個數(shù)，宇宙間任何一個量都未能超過它，這個數(shù)就是10的100次方，也叫“古戈爾”（gogul的譯音）。
目前世界上每秒運算10億（10的9次方）次的最快速的電子計算機，假定它從宇宙形成時（距今約200億年）就開始運算，到今天，其運算總次數(shù)也不夠10的100次方次。
沒有最小的數(shù)字，但有最小的自然數(shù)，就是“0”。
人教版數(shù)學五年級知識點2
1.探索小數(shù)乘法、除法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋;
2.會用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值;培養(yǎng)從不同角度觀察，分析事物的能力;
3.理解用字母表示數(shù)的意義和作用;
4.理解簡易方程的意思及其解法;
5.在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
學習難點：
6.能正確進行乘號的簡寫，略寫;小數(shù)乘法的計算法則;
7.小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補足;
8.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法;理解商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理;
9.構(gòu)建初步的空間想象力;
10.用字母表示數(shù)的意義和作用;
11.多邊形面積的計算。
人教版數(shù)學五年級知識點3
一、小數(shù)乘法的計算方法
先按整數(shù)乘法算出積
再給積點上小數(shù)點
二、點小數(shù)點的方法：
看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)幾位，點上小數(shù)點。
乘得的積的小數(shù)點位數(shù)不夠，就要用0補足，再點小數(shù)點。
一個數(shù)(0除外)乘以大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。
一個數(shù)(0除外)乘以小于1的數(shù)，數(shù)比原來的數(shù)小。
三、積的近似數(shù)
用四舍五入法保留一定的小數(shù)位數(shù)。
四舍五入法：小于5，把它和右邊的數(shù)全舍去，改寫成0
大于5，向前進1，再把它和右面的數(shù)全舍去，改寫成0
由于小數(shù)的末尾去掉0和加上0，小數(shù)的大小不變，所以取小數(shù)的近似數(shù)時不用把數(shù)改寫成0，直接去掉。
2.205≈2 (保留整數(shù))
2.205≈2.2 (保留一位小數(shù))
2.205≈2.21 (保留兩位小數(shù))
四、小數(shù)的四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。
1)從左往右算
2)先算乘除，再算加減
3)有括號的先算括號內(nèi)
4)不用算的先抄下來
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。
乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。
a×b=b×a
乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
擴展：
(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d
數(shù)學怎么比較分數(shù)大小?
(1)分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。
(2)分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分子比較大。
(3)什么是真分數(shù)?
分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。
(4)什么是假分數(shù)?
分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。
(5)什么是帶分數(shù)?
由整分數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)通常叫帶分數(shù)。
(6)什么是分數(shù)的基本性質(zhì)?
分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)大小不變，這就是分數(shù)的基本性質(zhì)。
(7)什么是約分?
把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的數(shù)叫做約分。
(8)什么是最簡分數(shù)?
分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫最簡分數(shù)。
小學數(shù)學乘法法則
1.一位數(shù)乘法法則
整數(shù)乘法低位起，一位數(shù)乘法一次積。
個位數(shù)乘得若干一，積的末位對個位。
計算準確對好位，乘法口訣是根據(jù)。
2.兩位數(shù)乘法法則
整數(shù)乘法低位起，兩位數(shù)乘法兩次積。
個位數(shù)乘得若干一，積的末位對個位。
十位數(shù)乘得若干十，積的末位對十位。
計算準確對好位，兩次乘積加一起。
3.多位數(shù)乘法法則
整數(shù)乘法低位起，幾位數(shù)乘法幾次積。
個位數(shù)乘得若干一，積的末位對個位。
十位數(shù)乘得若干十，積的末位對十位。
百位數(shù)乘得若干百，積的末位對百位
計算準確對好位，幾次乘積加一起。
4.因數(shù)末尾有0的乘法法則
因數(shù)末尾若有0，寫在后面先不乘，
乘完積補上0，有幾個0寫幾個0。
人教版數(shù)學五年級知識點4
1、分數(shù)的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。
2、單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”。)
3、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。如4/5的分數(shù)單位是1/5。
4、分數(shù)與除法
A÷B=A/B(B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0)例如：4÷5=4/5
5、真分數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù)
1、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)<>
2、假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。假分數(shù)≥1
3、帶分數(shù)：帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)。帶分數(shù)>1.
4、真分數(shù)<1≤假分數(shù)
真分數(shù)<1<帶分數(shù)
6、假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化
(1)假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如：
(2)整數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：
(3)帶分數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分數(shù)的分子，分母不變，如：
(4)1等于任何分子和分母相同的分數(shù)。如：
7、分數(shù)的基本性質(zhì)：
分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。
8、最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。
一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。
9、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
如：24/30=4/5
10、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來相等的同分母分數(shù)，叫做通分。
如：2/5和1/4可以化成8/20和5/20
11、分數(shù)和小數(shù)的互化
(1)小數(shù)化為分數(shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10;兩位小數(shù)，分母是100……
如：
0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000
(2)分數(shù)化為小數(shù)：
方法一：把分數(shù)化為分母是10、100、1000……
如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6
1/4=25/100=0.25
方法二：用分子÷分母
如：3/4=3÷4=0.75
(3)帶分數(shù)化為小數(shù)：
先把整數(shù)后的分數(shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)
12、比分數(shù)的大小：
分母相同，分子大，分數(shù)就大;
分子相同，分母小，分數(shù)才大。
分數(shù)比較大小的一般方法：同分子比較;通分后比較;化成小數(shù)比較。
13、分數(shù)化簡包括兩步：一是約分;二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。
1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75
1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8
1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04
14、兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：
① 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。
② 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
③相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
④相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。
⑤不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
⑥當一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下)，一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。
15、求最大公因數(shù)的方法：
①倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。
②互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1
③一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。
如何提高數(shù)學成績
認真聽講的
這里的聽"講"，應包括兩方面的意思：一是指在課堂上，精力要集中，不做與學習無關(guān)的動作，要認真傾聽老師的點撥、指導，要抓住新知識的生長點，新舊知識的聯(lián)系，弄清公式、法則的來龍去脈。二是說要認真地聽其他同學的發(fā)言，對他人的觀點、回答能做出評價和必要的補充。
認真審題
審題是正確解題的前提，養(yǎng)成認真審題的習慣，不但是提高學習成績的保障，而且能使孩子從小就具有做事細心、踏實的品性。
認真計算
計算是小學生數(shù)學學習中最基本的技能。一個從小就能慎重對待計算的人，在以后的行事中就不會輕易犯下草率從事的錯誤。所以，家長要訓練孩子沉著、冷靜的學習態(tài)度。不管題目難易都要認真對待。對于孩子認真計算有進步的時候要給予鼓勵表揚，及時樹立自信心。
檢驗改錯
在數(shù)學知識的探索中，有錯誤是難免的，正如在人生的旅程中，總是難免有各式各樣的錯誤。因此，檢驗改錯的習慣正是孩子必不可少的一個發(fā)展性學習習慣。由此，在日常練習中應把檢查和驗算當作不可缺少的的步驟，養(yǎng)成檢驗的好習慣。
數(shù)學統(tǒng)計知識點
(一)簡單的數(shù)據(jù)分析：在畫條形圖時要先利用格尺找準數(shù)量，做好標記后再畫。
(二)求平均數(shù)用移多補少的方法：
平均數(shù)=總數(shù)量/總份數(shù)
總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)
總份數(shù)=總數(shù)量/平均數(shù)
人教版數(shù)學五年級知識點5
1、方程的意義
含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
2、方程和等式的關(guān)系
3、方程的解和解方程的區(qū)別
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
4、列方程解應用題的一般步驟
(1)弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示。
(2)找出應用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
(3)解方程。
(4)檢驗，寫出答案。
5、數(shù)量關(guān)系式
加數(shù)=和-另一個加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)–差被減數(shù)=差+減數(shù)
因數(shù)=積另一個因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)
練習題
一、填空。
1、某廠計劃每月用煤a噸，實際用煤b噸，每月節(jié)約用煤( )噸。
2、一本書100頁，平均每頁有a行，每行有b個字，那么，這本書一共有( )個字。
3、用字母表示長方形的周長公式( )
4、根據(jù)運算定律寫出：
9n+5n=( + )n= a×0.8×0.125=( × )
ab=ba運用( )定律。
5、實驗小學六年級學生訂閱《希望報》186份，比五年級少訂a份。186+a表示( )
6、一塊長方形試驗田有4.2公頃，它的長是420米，它的寬是( )米。
7、一個等腰三角形的周長是43厘米，底是19厘米，它的腰是( )。
8、甲乙兩數(shù)的和是171.6，乙數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，就等于甲數(shù)。甲數(shù)是( );乙數(shù)是( )。
二、判斷題。(對的打√，錯的打×)
1、含有未知數(shù)的算式叫做方程。( )
2、5x表示5個x相乘。( )
3、有三個連續(xù)自然數(shù)，如果中間一個是a,那么另外兩個分別是a+1和a-1。( )
4、一個三角形，底a縮小5倍，高h擴大5倍，面積就縮小10倍。( )
三、解下列方程。
3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=168
5x+1.5=4.5 13.7—x=5.29 4.2×3—3x=5.1(寫出檢驗過程)
四、列出方程并求方程的解。
(1)、一個數(shù)的5倍加上3.2，和是38.2，求這個數(shù)。
(2)、3.4比x的3倍少5.6，求x。
五、列方程解應用題。
1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能運完?
2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米?
3、某車間計劃四月份生產(chǎn)零件5480個。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個就能完成生產(chǎn)計劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個?
4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米?
5、某校六年級有兩個班，上學期級數(shù)學平均成績是85分。已知六(1)班40人，平均成績?yōu)?7.1分;六(2)班有42人，平均成績是多少分?
6.用一部收割機收大豆，5天可以收割20.8公頃，照這樣計算，7天可以收割多少公頃?60.4公頃大豆需要多少天才能收完
7、服裝廠做一件男上衣用2.5米布料，現(xiàn)在有42米布料，可以做多少件這樣的男上衣?
8、每一個油桶最多裝4.5千克油，購買62千克，至少要準備多少只這樣的油桶?
9、某工廠五月份用煤125噸，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少噸?
10、15匹馬9天喂了175.5千克飼料，每匹馬一天要多少千克飼料?
11、明明買了6本練習本,蘭蘭買了3本同樣的練習本,明明比蘭蘭多花1.35元。
(1)每本練習本多少元?
小學數(shù)學比例常考題
(1)什么是比例?
表示兩個比相等的`式子叫比例。
(2)什么是比例的項?
組成比例的四個數(shù)叫比例的項。
(3)什么是比例外項?
兩端的兩項叫比例外項。
(4)什么是比例內(nèi)項?
中間的兩項叫比例內(nèi)項。
(5)什么是比例的基本性質(zhì)?
在比例中兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
(6)什么是解比例?
求比例中的未知項叫解比例。
(7)什么是正比例關(guān)系?
兩種相關(guān)的量，一種變化，另一種量也變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量叫正比例的量，它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。
(8)什么是反比例關(guān)系?
兩種相關(guān)的量，一種變化，另一種也隨著變化，如果這兩種量中相對應的積一定，這兩種量叫反比例的量，它們的關(guān)系成反比例關(guān)系。
數(shù)學運算定律
1.加法交換律：a+b=b+a
兩個加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
2.加法結(jié)合律;(a+b)+c=a+(b+c)
先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。
3.乘法交換律：axb=bxa
交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
4.乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)或axbxc=ax(bxc)
先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，這叫做和乘法結(jié)合律。
5.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc
乘法分配律的逆運用：axc+axb=(a+b)xc或axc-bxc=(a-b)xc
(2)明明和蘭蘭買練習本共花了多少錢?
人教版數(shù)學五年級知識點6
1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
長方體特點：
(1)有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。
(2)一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。
2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。
正方體特點：
(1)正方體有12條棱，它們的長度都相等。
(2)正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。
(3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
相同點
不同點
面棱
長方體
都有6個面，12條棱，8個頂點。
6個面都是長方形。
（有可能有兩個相對的面是正方形）。
相對的棱的長度都相等
正方體
6個面都是正方形。
12條棱都相等。
3、長方體、正方體有關(guān)棱長計算公式：
長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4=長×4+寬×4+高×4
L=(a+b+h)×4
長=棱長總和÷4-寬-高
a=L÷4-b-h
寬=棱長總和÷4-長-高
b=L÷4-a-h
高=棱長總和÷4-長-寬
h=L÷4-a-b
正方體的棱長總和=棱長×12
L=a×12
正方體的棱長=棱長總和÷12
a=L÷12
4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
無底(或無蓋)
長方體表面積=長×寬+(長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab
S=2(ah+bh)+ab
無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2
S=2(ah+bh)
貼墻紙
正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6用字母表示：S= 6a2
生活實際：
油箱、罐頭盒等都是6個面
游泳池、魚缸等都只有5個面
水管、煙囪等都只有4個面。
注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。(表面積相應增加)
注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。
(如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍)。
5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高V=abh
長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h
高=體積÷長÷寬h= V÷a÷b
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a = a3
讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a·a·a)
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體(或正方體)的體積=底面積×高
用字母表示：V=S h(橫截面積相當于底面積，長相當于高)。
注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)
長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。
但要從容器里面量長、寬、高。(所以，對于同一個物體，體積大于容積。)
注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。
(如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍)。
x形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。
排水法的公式：
V物體=V現(xiàn)在-V原來
也可以V物體=S×(h現(xiàn)在- h原來)
V物體=S×h升高
8、【體積單位換算】
大單位乘進率=小單位
小單位÷進率=大單位
進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進率1000)
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公頃=1000000平方米
注意：長方體與正方體關(guān)系
把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。
重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率
大單位乘進率=小單位
小單位÷進率=大單位
數(shù)學奇偶數(shù)性質(zhì)
1、兩個連續(xù)整數(shù)中必有一個奇數(shù)和一個偶數(shù)。
2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)+偶數(shù)+...+偶數(shù)=偶數(shù)。
3、奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)。
4、若a、b為整數(shù)，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。
5、n個奇數(shù)的乘積是奇數(shù)，n個偶數(shù)的乘積是偶數(shù);算式中有一個是偶數(shù)，則乘積是偶數(shù)。
6、奇數(shù)的個位是1、3、5、7、9;偶數(shù)的個位是0、2、4、6、8。
7、奇數(shù)的平方除以2、4、8余1。
8、任意兩個奇數(shù)的平方差是2、4、8的倍數(shù)。
數(shù)學時分秒知識點
1、鐘面上有3根針，它們分別是時針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時針。(時針最短，秒針最長)
2、計量很短的時間，常用秒。秒是比分更小的時間單位。
3、鐘面上最長最細的針是秒針。秒針走一小格的時間是1秒。
4、秒表：一般在體育運動中用來記錄以秒為單位的時間。
5、常用時間單位：時、分、秒。
6、時間單位：時、分、秒，每相鄰兩個個單位之間的進率都是60。
1時=60分1分=60秒半時=30分30分=半時
7、分針走一圈，時針走一大格，是1小時。秒針走一圈，分針走一小格，是1分。
8、計算一段時間，可以用結(jié)束的時刻減去開始的時刻。
人教版數(shù)學五年級知識點7
列方程解應用題的方法：
(1)綜合法
先把應用題中已知數(shù)(量)和所設未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。
(2)分析法
先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應用題中已知數(shù)(量)和所設的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
列方程解應用題的范圍：
小學范圍內(nèi)常用方程解的應用題：
(1)一般應用題;
(2)和倍、差倍問題;
(3)幾何形體的周長、面積、體積計算;
(4)分數(shù)、百分數(shù)應用題;
(5)比和比例應用題。
平行四邊形的面積公式：
底×高(推導方法如圖);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah
三角形面積公式：
S△=1/2xah(a是三角形的底，h是底所對應的高)
梯形面積公式：
(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2.
用字母表示：(a+b)×h÷2
(2)另一計算公式：中位線×高
用字母表示：l·h
(3)對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2.
人教版數(shù)學五年級知識點8
觀察物體
1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
2、正面、側(cè)面、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。
3、構(gòu)建空間想象力：
(1)、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子(強調(diào)左右面是重合，故只能看見一個正方形)。
(2)、將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。
4、動手操作，思維拓展
用5個小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。)
小數(shù)乘法
一、小數(shù)乘整數(shù)(利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計算小數(shù)乘法)
知識點一：
1、計算小數(shù)加法先把小數(shù)點對齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加
2、計算小數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進行計算。
知識點二：
積中小數(shù)末尾有0的乘法。先計算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0，要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60 “0”應劃去
知識點三：
如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補足，再點上小數(shù)點。如0.02×2=0.04
知識點四：
計算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對齊。
思考：
小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?
1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來說也是小數(shù)。
2小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。
二、小數(shù)乘小數(shù)
知識點一：
因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。
知識點二：
小數(shù)乘法的一般計算方法：
先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數(shù)點。)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補足，在點小數(shù)點。
知識點三：
小數(shù)乘法的驗算方法
1、把因數(shù)的位置交換相乘
2、用計算器來驗算
三、積的近似數(shù)
知識點一：
先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結(jié)果，用約等號表示。
知識點二：
如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進1，這是就要依次進一用0占位。如6.597保留兩位為6.60
四、連乘、乘加、乘減
知識點一：
小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計算
知識點二：
小數(shù)的乘加運算與整數(shù)的乘加運算順序相同。先乘法，后加法
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。
五、簡便運算
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用
計算連乘法時可應用乘法交換律、結(jié)合律將幾位整數(shù)的兩個數(shù)先乘，再乘另一個數(shù)，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式，再應用乘法分配律簡算。
對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。
乘法分配律也可以推廣到相應的減法。
數(shù)學幾何形體周長面積體積計算公式
1、長方形的周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高S=ah
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
11、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高) ×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
12、長方體的體積=長×寬×高公式：V = abh
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6公式：S=6a2
14、長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V = abh
數(shù)學圖形的運動知識點
1、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫軸對稱圖形，那條直線就是對稱軸。
2、在軸對稱圖形中，對稱的兩個點到對稱軸的距離相等。
3、對平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的初步認識：
(1)張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運動是(旋轉(zhuǎn))現(xiàn)象。
(2)升國旗時，國旗的升降運動是(平移)現(xiàn)象。
(3)媽媽用拖布擦地，是(平移)現(xiàn)象。
(4)自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是(旋轉(zhuǎn))現(xiàn)象。
4、鏡子內(nèi)外的左右方向是相反的。
人教版數(shù)學五年級知識點9
1、⑴兩個連續(xù)的自然數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的積。如：3和4是兩個連續(xù)的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是3×4=12。
⑵兩個不同的質(zhì)數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個質(zhì)數(shù)的積。如：5和7是兩個不同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是35。
⑶一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。如：32是8的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是32。
2、分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。
3、(1)把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分時是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)。
(2)約分可以一次性約分(用最大公因數(shù)分別去除分子、分母)
也可以逐步約分(用公因數(shù)分別去除分子、分母)
4、(1)比分數(shù)的大小：分母相同，分子大，分數(shù)就大;
分子相同，分母小，分數(shù)才大。
(2)、分數(shù)比較大小的一般方法：同分子比較;通分分比較;化成小數(shù)比較
5、(1)把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分時是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)。
(2)通常用分子和分母的最小公倍數(shù)作公分母比較合適。
6、小數(shù)化成分數(shù)：看小數(shù)的位數(shù)，小數(shù)表示是十分之幾，百分之幾，千分之幾……的數(shù)，所以可以直接寫成分母是10、100、1000……的分數(shù)，在化簡。
7、分數(shù)化成小數(shù)的方法：
(1)利用分數(shù)的基本性質(zhì)將分母化成整十整百…的分數(shù)
(2)利用分數(shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，除不盡時，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。一般保留兩位小數(shù)。
8、一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。
9、同分母分數(shù)加、減法法則：分母不變，分子相加、減。結(jié)果要是最簡分數(shù)。
10、異分母分數(shù)要先通分才能夠相加、減。
11、分數(shù)加減混合運算的順序和整數(shù)的相同。整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對于分數(shù)加法同樣適用。
數(shù)學圓的面積知識點
1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。
2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。
3、圓面積公式的推導：
(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復雜為簡單，化抽象為具體。
(2)、把一個圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。
(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
因為：長方形面積=長×寬
所以：圓的面積=圓周長的一半×圓的半徑
S圓=πr×r
圓的面積公式：S圓=πr2
數(shù)學測量知識點
1、在生活中，量比較短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做單位。
量比較長的物體，常用米(m)做單位。
量比較長的路程一般用千米(km)做單位。
2、運動場的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙、身份證的厚度大約是1毫米。
4、量比較短的物體的長度或者要求量得比較精確時，可以用毫米作單位。
5、1厘米中間的每一小格的長度是1毫米。
6、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減;單位不同時，要先轉(zhuǎn)化成相同的單位再計算。
7、表示物體有多重時，通常要用到質(zhì)量單位。稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用“克”作單位;稱一般物品的質(zhì)量，常用“千克”作單位;表示大型物體的質(zhì)量或載質(zhì)量一般用“噸”作單位。
8、常用長度單位：米、分米、厘米、毫米、千米。
9、長度單位：米、分米、厘米、毫米，每相鄰兩個單位之間的進率都是10。
1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米
1米=100厘米1千米(公里)=1000米
10、質(zhì)量單位：噸、千克、克，每相鄰兩個單位之間的進率都是1000 。
1噸=1000千克1千克=1000克
人教版數(shù)學五年級知識點10
1、公式：
長方形：周長=(長+寬)×2--【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2
面積=面積=長×寬字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a
平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah
三角形的面積=底×高÷2--【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2
【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
2、平行四邊形面積公式推導：
剪拼、平移
3、三角形面積公式推導：
旋轉(zhuǎn)
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形;
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當于平行四邊形的底;
平行四邊形的底相當于三角形的底;
長方形的寬相當于平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當于三角形的高;
長方形的面積等于平行四邊形的面積，
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
因為平行四邊形面積=因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導：
旋轉(zhuǎn)
5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。
平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當于梯形的高;
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四邊形面積相等;
等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
數(shù)學0是奇數(shù)還是偶數(shù)
0是一個特殊的偶數(shù)(20xx年國際數(shù)學協(xié)會規(guī)定零為偶數(shù);我國20xx年也規(guī)偶數(shù)定零為偶數(shù))。它既是正偶數(shù)與負偶數(shù)的分界線，又是正奇數(shù)與負奇數(shù)的分水嶺。
小學規(guī)定0為最小的偶數(shù)，但是在初中學習了負數(shù)，出現(xiàn)了負偶數(shù)時，0就不是最小的偶數(shù)了。
哥德巴赫猜想說明任何大于二的偶數(shù)都可以寫為兩個質(zhì)數(shù)之和，但尚未有人能證明這個猜想。
小學數(shù)學必背關(guān)系表達式
1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2、 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
3、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
4、單價×數(shù)量=總價總價÷單價=數(shù)量總價÷數(shù)量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數(shù)+加數(shù)=和和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)
7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)
8、因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)
9、被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)
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