八年級上冊數學因式分解復習知識點

　　1、 因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解；注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化。

　　2、因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”。

　　3、公因式的確定：系數的`最大公約數·相同因式的最低次冪。

　　注意公式：a+b=b+a； a—b=—（b—a）； （a—b）2=（b—a）2； （a—b）3=—（b—a）3。

　　4、因式分解的公式：

　　（1）平方差公式： a2—b2=（a+ b）（a— b）；

　　（2）完全平方公式： a2+2ab+b2=（a+b）2， a2—2ab+b2=（a—b）2。

　　5、因式分解的注意事項：

　　（1）選擇因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分組、四 十字；

　　（2）使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性；

　　（3）因式分解的最后結果要求分解到每一個因式都不能分解為止；

　　（4）因式分解的最后結果要求每一個因式的首項符號為正；

　　（5）因式分解的最后結果要求加以整理；

　　（6）因式分解的最后結果要求相同因式寫成乘方的形式。

　　6、因式分解的解題技巧：

　　（1）換位整理，加括號或去括號整理；

　　（2）提負號；

　　（3）全變號；

　　（4）換元；

　　（5）配方；

　　（6）把相同的式子看作整體；

　　（7）靈活分組；

　　（8）提取分數系數；

　　（9）展開部分括號或全部括號；

　　（10）拆項或補項。

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