因式分解優(yōu)秀教案（通用5篇）

　　作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的因式分解優(yōu)秀教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　因式分解優(yōu)秀教案 1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步鞏固因式分解的概念；

　　2、鞏固因式分解常用的三種方法

　　3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解

　　4、應(yīng)用因式分解來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題

　　5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣

　　教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用因式分解解決問(wèn)題

　　教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒ǎ�拓展練�?xí)2、3

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101，b=99，求a2—b2的值

　　利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化，那么我們先來(lái)回顧一下什么是因式分解和怎樣來(lái)因式分解。

　　二、知識(shí)回顧

　　1、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

　　判斷下列各式哪些是因式分解？（讓學(xué)生先思考，教師提問(wèn)講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系）

　　（1）x2—4y2=（x+2y）（x—2y） 因式分解

　　（2）2x（x—3y）=2x2—6xy 整式乘法

　　（3）（5a—1）2=25a2—10a+1 整式乘法

　　（4）x2+4x+4=（x+2）2 因式分解

　　（5）（a—3）（a+3）=a2—9 整式乘法

　　（6）m2—4=（m+4）（m—4） 因式分解

　　（7）2πR+2πr=2π（R+r） 因式分解

　　2、規(guī)律總結(jié)（教師講解）： 分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程。

　　分解因式要注意以下幾點(diǎn)：

　　（1）分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式。

　　（2）分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的'形式。

　　（3）要分解到不能分解為止。

　　3、因式分解的方法

　　提取公因式法：—6x2+6xy+3x=—3x（2x—2y—1）

　　公因式的概念；公因式的求法

　　公式法： 平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）

　　完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2

　　4、強(qiáng)化訓(xùn)練

　　試一試把下列各式因式分解：

　　（1）。1—x2=（1+x）（1—x）

　　（2）4a2+4a+1=（2a+1）2

　　（3）4x2—8x=4x（x—2）

　　（4）2x2y—6xy2 =2xy（x—3y）

　　三、例題講解

　　例1、分解因式

　　（1）—x3y3+x2y+xy

　　（2）6（x—2）+2x（2—x）

　　（3） （4）y2+y+

　　例2、分解因式

　　1、a3—ab2= 2、（a—b）（x—y）—（b—a）（x+y）=

　　3、（a+b） 2+2（a+b）—15=

　　4、—1—2a—a2=

　　5、x2—6x+9—y2

　　6、x2—4y2+x+2y=

　　例3、分解因式

　　1、72—2（13x—7） 2

　　2、8a2b2—2a4b—8b3

　　三、知識(shí)應(yīng)用

　　1、（4x2—9y2）÷（2x+3y）

　　2、（a2b—ab2）÷（b—a）

　　3、解方程：

　　（1）x2=5x

　　（2） （x—2）2=（2x+1）2

　　4、若x=—3，求20x2—60x的值。

　　5、1993—199能被200整除嗎？還能被哪些整數(shù)整除？

　　四、拓展應(yīng)用

　　1、計(jì)算：7652×17—2352×17

　　解：7652×17—2352×17=17

　　（7652—2352）=17

　　（765+235）（765—235）

　　2、20042+2004被2005整除嗎？

　　3、若n是整數(shù)，證明（2n+1）2—（2n—1）2是8的倍數(shù)。

　　五、課堂小結(jié)：今天你對(duì)因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)？

　　因式分解優(yōu)秀教案 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式綜合應(yīng)用；能利用平方差公式法解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2、經(jīng)歷探究分解因式方法的過(guò)程，體會(huì)整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。

　　3、通過(guò)對(duì)公式的'探究，深刻理解公式的應(yīng)用，并會(huì)熟練應(yīng)用公式解決問(wèn)題。

　　4、通過(guò)探究平方差公式特點(diǎn)，學(xué)生根據(jù)公式自己取值設(shè)計(jì)問(wèn)題，并根據(jù)公式自己解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)合作交流意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　應(yīng)用平方差公式分解因式．

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　靈活應(yīng)用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 導(dǎo)入新課

　　1、什么是因式分解？判斷下列變形過(guò)程，哪個(gè)是因式分解？

　　①（x＋2）（x－2）=

　　②

　　③

　　2、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的因式分解的方法有什么？將下列多項(xiàng)式分解因式。

　　x2+2x

　　a2b—ab

　　3、根據(jù)乘法公式進(jìn)行計(jì)算：

　　（1）（x＋3）（x－3）= （2）（2y＋1）（2y－1）= （3）（a＋b）（a－b）=

　　二、合作探究 學(xué)習(xí)新知

　　（一） 猜一猜：你能將下面的多項(xiàng)式分解因式嗎？

　　（1）= （2）= （3）=

　　（二）想一想，議一議： 觀察下面的公式：

　　＝（a＋b）（a—b）（

　　這個(gè)公式左邊的多項(xiàng)式有什么特征：

　　公式右邊是：

　　這個(gè)公式你能用語(yǔ)言來(lái)描述嗎？

　　（三）練一練：

　　1、下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來(lái)分解因式？為什么？

　　① ② ③ ④

　　2、你能把下列的數(shù)或式寫成冪的形式嗎？

　　（1）（ ）

　　（2）（ ）

　　（3）（ ）

　　（4）= （ ）

　　（5） 36a4=（ ）2

　　（6） 0。49b2=（ ）2

　　（7） 81n6=（ ）2

　　（8） 100p4q2=（ ）2

　　（四）做一做：

　　例3 分解因式：

　　（1） 4x2— 9

　　（2） （x+p）2— （x+q）2

　　（五）試一試：

　　例4 下面的式子你能用什么方法來(lái)分解因式呢？請(qǐng)你試一試。

　　（1） x4— y4

　　（2） a3b— ab

　　（六）想一想：

　　某學(xué)校有一個(gè)邊長(zhǎng)為85米的正方形場(chǎng)地，現(xiàn)在場(chǎng)地的四個(gè)角分別建一個(gè)邊長(zhǎng)為5米的正方形花壇，問(wèn)場(chǎng)地還剩余多大面積供學(xué)生課間活動(dòng)使用？

　　因式分解優(yōu)秀教案 3

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、了解因式分解的概念和意義；

　　2、認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

　　【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)是因式分解的概念，難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　㈠、情境導(dǎo)入

　　看誰(shuí)算得快：（搶答）

　　（1）若a=101，b=99，則a2—b2=

　　（2）若a=99，b=—1，則a2—2ab+b2=

　　（3）若x=—3，則20x2+60x=

　　㈡、探究新知

　　1、請(qǐng)每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）

　　（1）a2—b2=（a+b）（a—b）=（101+99）（101—99）=400；

　　（2）a2—2ab+b2=（a—b） 2=（99+1）2 =10000；

　　（3）20x2+60x=20x（x+3）=20x（—3）（—3+3）=0。

　　2、觀察：a2—b2=（a+b）（a—b），a2—2ab+b2 = （a—b）2， 20x2+60x=20x（x+3），找出它們的特點(diǎn)。（等式的左邊是一個(gè)什么式子，右邊又是什么形式？）

　　3、類比小學(xué)學(xué)過(guò)的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學(xué)生概括，老師補(bǔ)充。）

　　板書課題：§6。1 因式分解

　　因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

　　㈢、前進(jìn)一步

　　1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察：（a+b）（a—b）= a2—b2， （a—b）2= a2—2ab+b2， 20x（x+3）= 20x2+60x，它們是什么運(yùn)算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？

　　2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：

　　因式分解

　　結(jié)合：a2—b2 （a+b）（a—b）

　　整式乘法

　　說(shuō)明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的'形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。

　　結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。

　　㈣、鞏固新知

　　1、 下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

　　（1）x2—3x+1=x（x—3）+1 ；

　　（2）（m＋n）（a＋b）＋（m＋n）（x＋y）＝（m＋n）（a＋b＋x＋y）；

　　（3）2m（m—n）=2m2—2mn；

　　（4）4x2—4x+1=（2x—1）2；

　　（5）3a2+6a=3a（a+2）；

　　（6）x2—4+3x=（x—2）（x+2）+3x；

　　（7）k2++2=（k+）2；

　　（8）18a3bc=3a2b·6ac。

　　2、你能寫出整式相乘（其中至少一個(gè)是多項(xiàng)式）的兩個(gè)例子，并由此得到相應(yīng)的兩個(gè)多項(xiàng)式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。

　　㈤、應(yīng)用解釋

　　例 檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：

　　（1）x2y—xy2=xy（x—y）；

　　（2）2x2—1=（2x+1）（2x—1）；

　　（3）x2+3x+2=（x+1）（x+2）。

　　分析：檢驗(yàn)因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與右邊的多項(xiàng)式是否相等。

　　練習(xí) 計(jì)算下列各題，并說(shuō)明你的算法：（請(qǐng)學(xué)生板演）

　　（1）872+87×13

　　（2）1012—992

　　㈥、思維拓展

　　1、若 x2+mx—n能分解成（x—2）（x—5），則m= ，n=

　　2、機(jī)動(dòng)題：（填空）x2—8x+m=（x—4）（ ），且m=

　　㈦、課堂回顧

　　今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有哪些收獲與感受？說(shuō)出來(lái)大家分享。

　　㈧、布置作業(yè)

　　作業(yè)本（1） ，一課一練

　　（九）教學(xué)反思：

　　因式分解優(yōu)秀教案 4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　了解運(yùn)用公式法分解因式的意義，會(huì)用平方差分解因式；知道提公因式法分解因式是首先考慮的方法，再考慮用平方差分解因式。

　　【過(guò)程與方法】

　　通過(guò)對(duì)平方差特點(diǎn)的辨析，培養(yǎng)觀察、分析能力，訓(xùn)練對(duì)平方差公式的應(yīng)用能力。

　　【情感態(tài)度價(jià)值觀】

　　在逆用乘法公式的過(guò)程中，培養(yǎng)逆向思維能力，在分解因式時(shí)了解換元的思想方法。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　運(yùn)用平方差公式分解因式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　靈活運(yùn)用公式法或已經(jīng)學(xué)過(guò)的提公因式法分解因式；正確判斷因式分解的徹底性。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　（一）引入新課

　　我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式。如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，大家知道因式分解與多項(xiàng)式乘法是互逆關(guān)系，能否利用這種關(guān)系找到新的因式分解的.方法呢？

　　大家先觀察下列式子：

　　（1）（x+5）（x—5）=

　　（2）（3x+y）（3x—y）=

　　（3）（1+3a）（1—13a）=

　　他們有什么共同的特點(diǎn)？你可以得出什么結(jié)論？

　　（二）探索新知

　　學(xué)生獨(dú)立思考或者與同桌討論。

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：

　　①有兩項(xiàng)組成

　　②兩項(xiàng)的符號(hào)相反

　　③兩項(xiàng)都可以寫成數(shù)或式的平方的形式

　　提問(wèn)1：能否用語(yǔ)言以及數(shù)學(xué)公式將其特征表述出來(lái)？

　　因式分解優(yōu)秀教案 5

　　知識(shí)點(diǎn)：

　　因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。

　　考查重難點(diǎn)與常見(jiàn)題型：

　　考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　因式分解知識(shí)點(diǎn)

　　多項(xiàng)式的.因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：

　　（1）提公因式法

　　如多項(xiàng)式

　　其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式， m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。

　　（2）運(yùn)用公式法，即用

　　寫出結(jié)果。

　　（3）十字相乘法

　　對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為l的二次三項(xiàng)式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式尋找滿足

　　a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則

　　（4）分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。

　　分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。

　　（5）求根公式法：如果有兩個(gè)根X1，X2，那么

　　2、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例

　　3、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)

　　4、課堂：

　　5、板書：

　　6、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)

　　7、教學(xué)反思：

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