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整式的乘除和因式分解測試卷
為了幫助大家更好地理解整式的乘除和因式分解，百分網小編帶來一份測試卷，歡迎大家閱讀測試，希望能對大家有幫助，更多內容請關注應屆畢業生網!
選擇題(每小題4分，共24分)
1.(4分)下列計算正確的是( )
A.a2+b3=2a5B.a4÷a=a4C.a2•a3=a6D.(﹣a2)3=﹣a6
2.(4分)(x﹣a)(x2+ax+a2)的計算結果是( )
A.x3+2ax+a3B.x3﹣a3C.x3+2a2x+a3D.x2+2ax2+a3
3.(4分)下面是某同學在一次檢測中的計算摘錄：
�、�3x3•(﹣2x2)=﹣6x5 ②4a3b÷(﹣2a2b)=﹣2a ③(a3)2=a5④(﹣a)3÷(﹣a)=﹣a2
其中正確的個數有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
4.(4分)若x2是一個正整數的平方，則它后面一個整數的平方應當是( )
A.x2+1B.x+1C.x2+2x+1D.x2﹣2x+1
5.(4分)下列分解因式正確的是( )
A.x3﹣x=x(x2﹣1)B.m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2)C.(a+4)(a﹣4)=a2﹣16D.x2+y2=(x+y)(x﹣y)
6.(4分)(2003•常州)如圖：矩形花園ABCD中，AB=a，AD=b，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK.若LM=RS=c，則花園中可綠化部分的面積為( )
A.bc﹣ab+ac+b2B.a2+ab+bc﹣acC.ab﹣bc﹣ac+c2D.b2﹣bc+a2﹣ab
答案：
1，考點：同底數冪的除法;合并同類項;同底數冪的乘法;冪的乘方與積的乘方。1923992
分析：根據同底數相除，底數不變指數相減;同底數冪相乘，底數不變指數相加;冪的乘方，底數不變指數相乘，對各選項計算后利用排除法求解.
解答：解：A、a2與b3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤;
B、應為a4÷a=a3，故本選項錯誤;
C、應為a3•a2=a5，故本選項錯誤;
D、(﹣a2)3=﹣a6，正確.
故選D.
點評：本題考查合并同類項，同底數冪的除法，同底數冪的乘法，冪的乘方的性質，熟練掌握運算性質是解題的關鍵.
2.
考點：多項式乘多項式。1923992
分析：根據多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可.
解答：解：(x﹣a)(x2+ax+a2)，
=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，
=x3﹣a3.
故選B.
點評：本題考查了多項式乘多項式法則，合并同類項時要注意項中的指數及字母是否相同.
3.
考點：單項式乘單項式;冪的乘方與積的乘方;同底數冪的除法;整式的除法。1923992
分析：根據單項式乘單項式的法則，單項式除單項式的法則，冪的乘方的性質，同底數冪的除法的性質，對各選項計算后利用排除法求解.
解答：解：①3x3•(﹣2x2)=﹣6x5，正確;
�、�4a3b÷(﹣2a2b)=﹣2a，正確;
③應為(a3)2=a6，故本選項錯誤;
�、軕獮�(﹣a)3÷(﹣a)=(﹣a)2=a2，故本選項錯誤.
所以①②兩項正確.
故選B.
點評：本題考查了單項式乘單項式，單項式除單項式，冪的乘方，同底數冪的除法，注意掌握各運算法則.
4
考點：完全平方公式。1923992
專題：計算題。
分析：首先找到它后面那個整數x+1，然后根據完全平方公式解答.
解答：解：x2是一個正整數的平方，它后面一個整數是x+1，
∴它后面一個整數的平方是：(x+1)2=x2+2x+1.
故選C.
點評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式結構是解題的關鍵.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.
5，
考點：因式分解-十字相乘法等;因式分解的意義。1923992
分析：根據因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個單項式因式分解，注意分解的結果要正確.
解答：解：A、x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1)，分解不徹底，故本選項錯誤;
B、運用十字相乘法分解m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2)，正確;
C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項錯誤;
D、沒有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項錯誤.
故選B.
點評：本題考查了因式分解定義，十字相乘法分解因式，注意：(1)因式分解的是多項式，分解的結果是積的形式.(2)因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止.
6
考點：因式分解-十字相乘法等;因式分解的意義。1923992
分析：根據因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個單項式因式分解，注意分解的結果要正確.
解答：解：A、x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1)，分解不徹底，故本選項錯誤;
B、運用十字相乘法分解m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2)，正確;
C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項錯誤;
D、沒有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項錯誤.
故選B.
點評：本題考查了因式分解定義，十字相乘法分解因式，注意：(1)因式分解的是多項式，分解的結果是積的形式.(2)因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止.
6.
考點：列代數式。1923992
專題：應用題。
分析：可綠化部分的面積為=S長方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S▱RSTK+S重合部分.
解答：解：∵長方形的面積為ab，矩形道路LMPQ面積為bc，平行四邊形道路RSTK面積為ac，矩形和平行四邊形重合部分面積為c2.
∴可綠化部分的面積為ab﹣bc﹣ac+c2.
故選C.
點評：此題要注意的是路面重合的部分是面積為c2的平行四邊形.
用字母表示數時，要注意寫法：
�、僭诖鷶凳街谐霈F的乘號，通常簡寫做“•”或者省略不寫，數字與數字相乘一般仍用“×”號;
②在代數式中出現除法運算時，一般按照分數的寫法來寫;
�、蹟底滞ǔ懺谧帜傅那懊�;
④帶分數的要寫成假分數的形式.
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