小學五年級數(shù)學因數(shù)和倍數(shù)的知識點
在我們平凡無奇的學生時代，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點就是學習的重點。哪些才是我們真正需要的知識點呢？下面是小編為大家收集的小學五年級數(shù)學因數(shù)和倍數(shù)的知識點，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
因數(shù)和倍數(shù)
1、因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果ab=c（a、b、c都不為0的整數(shù)），那么a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。
2、數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：因數(shù)和倍數(shù)是兩個不同的該概念，但又是一對相互依存的概念，不能單獨存在。
3、找一個數(shù)的因數(shù)的方法：
（1）列乘法算式：根據(jù)因數(shù)的意義，有序地寫出兩個乘積是此數(shù)的所有乘法算式，乘法算式中每個因數(shù)就是該數(shù)的因能數(shù)。
（2）列除法算式：用此數(shù)除以大于1等于1而小于等它本身的整數(shù)，所得的商是整數(shù)而無余數(shù)，這些除數(shù)和商都是該數(shù)的因數(shù)。
4、找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：求一個數(shù)的倍數(shù)，就是用這個數(shù)，依次與非零自然數(shù)相乘，所得之數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。
2、3、5的倍數(shù)的特征
1、2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2、奇數(shù)和偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
3、奇數(shù)、偶數(shù)的運算性質(zhì)：奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)（大減小），奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)。
4、5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
5、3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
2、質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
3、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表是出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。
4、分解質(zhì)因數(shù)的方法：
（1）樹枝圖式分解法；
（2）短除法分解。
五年級下冊數(shù)學因數(shù)與倍數(shù)知識點
1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。
2、一個數(shù)的因數(shù)的求法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個數(shù)的倍數(shù)的求法：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數(shù)。
4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。
小學數(shù)學加法心算技巧
1、分裂再湊整數(shù)加法；
比如；8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”；那么就是8+2+3=10；
2、比如；77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”；那么就是77+3+5=85；
3、變整數(shù)再減去
比如，26+18=44，把“18”變成“20—2”，那么就是26+20—2=44；
4、比如；387+983=1370，把“983”變成“1000—17”，那么就是387+1000—17=1370；
5、錯位數(shù)相加
比如，個位加十位得數(shù)是個位的；
51+15=66；這樣算：5+1得6；1+5得6；兩6合拼
72+27=99；這樣算：7+2得9；2+7得9；兩9合拼
63+36=99；這樣算：6+3得9；3+6得9；兩9合拼
52+25=77；這樣算：5+2得7；2+5得7；兩7合拼
6、比如，個位加十位得數(shù)是十位的；
78+87=165；這樣算：7+8=15，再把“15”兩個數(shù)字“1”和“5”相加得6，把這個“6”放在“15”的中間，得出“165”；
67+76=143，這樣算：6+7=13，再把“13”兩個數(shù)字“1”和“3”相加得4，把這個“4”放在“13”的中間，得出“143”；
小學數(shù)學概念整理：
整數(shù)部分：
十進制計數(shù)法；一（個）、十、百、千、萬……都叫做計數(shù)單位。其中“一”是計數(shù)的基本單位。10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十。這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法
整數(shù)的讀法：從高位一級一級讀，讀出級名（億、萬），每級末尾0都不讀。其他數(shù)位一個或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。
整數(shù)的寫法：從高位一級一級寫，哪一位一個單位也沒有就寫0.
四舍五入法：求近似數(shù)，看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進1。這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法。
整數(shù)大小的比較：位數(shù)多的數(shù)較大，數(shù)位相同最高位上數(shù)大的就大，最高位相同比看第二位較大就大，以此類推。
小數(shù)部分：
把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……這些分數(shù)可以用小數(shù)表示。如1/10記作0.1，7/100記作0.07。
小數(shù)點右邊第一位叫十分位，計數(shù)單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，計數(shù)單位是百分之一（0.01）……小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是十分之一，沒有最小的計數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如0.36是兩位小數(shù)，3.066是三位小數(shù)
小數(shù)的讀法：整數(shù)部分整數(shù)讀，小數(shù)點讀點，小數(shù)部分順序讀。
小數(shù)的寫法：小數(shù)點寫在個位右下角。
小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾添0去0大小不變。化簡
小數(shù)點位置移動引起大小變化：右移擴大左縮小，1十2百3千倍。
小數(shù)大小比較：整數(shù)部分大就大；整數(shù)相同看十分位大就大；以此類推。
小學數(shù)學因數(shù)與倍數(shù)知識點
1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。
大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。
2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù) 偶數(shù)
奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)
偶數(shù)：能被2整除的`數(shù)。
最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。
個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。
3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1。
質(zhì)數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身
合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)
1： 只有1個因數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。
20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解質(zhì)因數(shù)
用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）例：12=223
5、公因數(shù)、最大公因數(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。
用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）
幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。
兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：
⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)； ⑶兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；
⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)； ⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。
6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。
用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）
用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。
小學數(shù)學概念整理
分數(shù)和百分數(shù)的意義
1、 分數(shù)的意義：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。在分數(shù)里，表示把單位“ 1”平均分成多少份的數(shù)，叫做分數(shù)的分母；表示取了多少份的數(shù)，叫做分數(shù)的分子；其中的一份，叫做分數(shù)單位。
2、 百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。也叫百分率或百分比。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式，而用特定的“%”來表示。百分數(shù)一般只表示兩個數(shù)量關(guān)系之間的倍數(shù)關(guān)系，后面不能帶單位名稱。
3、 百分數(shù)表示兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系，它的后面不能寫計量單位。
4、 成數(shù)：幾成就是十分之幾。
分數(shù)的種類
按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)
分數(shù)和除法的關(guān)系及分數(shù)的基本性質(zhì)
1、 除法是一種運算，有運算符號；分數(shù)是一種數(shù)。因此，一般應敘述為被除數(shù)相當于分子，而不能說成被除數(shù)就是分子。
2、 由于分數(shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分數(shù)的基本性質(zhì)。
3、 分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。
數(shù)學速算方法與技巧
進位加法的簡單計算方法
不管多大的數(shù)相加其最基本的原則都是20以內(nèi)的加法原則，20以內(nèi)進位加法的速算口訣為：幾加九進十減一、幾加八進十減二、幾加七進十減三、幾加六進十減四。由于加法具有交換律，所以我們只需要記住這幾句就可以了，在100以內(nèi)的加法中，先觀察兩個各位數(shù)字，找出他們中間較大的數(shù)，按口訣進行計算可以很快的算出答案。
“湊整”先算法
例題1。24+44+56
=24+（44+56）
=24+100=124
解題思路：因為44+56=100是個整百的數(shù)，所以先把它們的和計算出來，這樣再加別的數(shù)會比較簡單。
例題2。53+36+47
=（53+47）+36
=100+36=136
解題思路：因為53+47=100是個整百數(shù)，所以先把+47帶著符號搬家，搬到+36前面，然后再把53+47的和算出來。
養(yǎng)成良好的計算習慣
養(yǎng)成良好的計算習慣，是提高孩子計算能力切實有效的辦法。幫助孩子養(yǎng)成以下良好計算習，應該做到“一看、二想、三計算”的認真計算習慣。
計算是一件非常嚴肅認真的事情，來不得半點馬虎，但恰恰有孩子沒有良好學習習慣，拿到計算題后，沒有看清數(shù)字，沒有弄清運算順序，就盲目的算起來。
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