因數與倍數的數學知識點

　　知識點是網絡課程中信息傳遞的基本單元，研究知識點的表示與關聯對提高網絡課程的學習導航具有重要的作用。比如：“今天我學了如何演講”這顯然不是一個知識點，這是一個知識面，別人看了也不知道你今天學了什么。下面是小編幫大家整理的因數與倍數的數學知識點，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　因數與倍數的數學知識點1

　　1.因數和倍數：在整數乘法里，如果a×b=c，那么a和b是c的因數，c是a和b的倍數。

　　2.為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數(一般不包括0)。但是0也是整數。

　　3.一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。一個數的因數的個數是有限的。

　　4.一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是無限的。

　　5.個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。個位上是0、5的數都是5的倍數。一個數，每個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的.倍數。

　　6.自然數中，是2的倍數的數叫做偶數(0也是偶數)，不是2的倍數的數叫做奇數。

　　7.最小的奇數是1，最小的偶數是0。最小的質數是2，最小的合數是4。

　　8.四則運算中的奇偶規律：

　　奇數+奇數=偶數奇數-奇數=偶數奇數×奇數=奇數

　　偶數+偶數=偶數偶數-偶數=偶數偶數×偶數=偶數

　　奇數+偶數=奇數奇數-偶數=奇數奇數×偶數=偶數

　　偶數-奇數=奇數

　　9.一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數);如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

　　10.1既不是質數，也不是合數。

　　11.自然數按照因數的個數多少，可以分為1、質數、合數;按是否是2的倍數，可以分為奇數、偶數。

　　12.100以內的質數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　因數與倍數的數學知識點2

　�。�1）個位上是0,2,4,6,8的數是2的倍數

　　（2）個位上是0,5的數是5的倍數

　　（3）各個位上的數相加之和是3的倍數，就是3的倍數

　　例3:判斷下列各數是2,3,5的倍數：6,8，15，35,39,78，108,270，335,

　　分析：根據2倍數的特征有：6,8,78,108,270

　　3倍數的特征有：15,39,78,108,270,

　　5倍數的特征有：15,35,270,335

　�。�2）判斷奇數、偶數方法：在自然數中，是2的倍數即為偶數（個位上是0,2,4,6,8的數），剩下為奇數。換句話說：自然數中，不是偶數就為奇數

　　例4：判斷3,5,6,23,34,57，66,294，300

　　分析：2的倍數即為偶數（個位上是0,2,4,6,8的數）：6,34,66,294,300，剩下即為奇數

　　解：偶數有：6,34,66,294,300；奇數：3,5,23,57,

　　3.質數與合數

　　（1）判斷一個數質數還是合數的方法，就找這個數的因數；若這個數只有1和它本身的因數，則為質數；反之，則為合數（注：1既不是質數也不是合數）

　　例5：1，2,6,7,24,39,41,87,91,99

　　分析：通過找每個數的因數方法可知，只有1和它本身的因數的數有：2,7,41,91；合數是除了1和它本身的因數外，還有其他因數，故有：6,24,39,87,99

　　解：質數有2,7,41,91；合數有6,24,39,87,99；1既不是質數也不是合數

　　（2）奇數+偶數，奇數+奇數，偶數+偶數之和是奇偶數判斷方法：若相加和個位為0,2,4,6,8則為偶數，否則為奇數

　　例6:求下列算式相加之和為奇數、還是偶數？

　　①23+87 ②89+102 ③287+945

　　分析：第①②③算式和的`個位分別為0,1,2，故可根據奇、偶數判斷的方法判斷和的奇偶數

　　解：和為偶數是：①③；和為奇數：②

　　練習1：找出48的倍數和因數有哪些？

　　練習2：判斷誰是誰的倍數？誰是誰的因數？

　　（1）12和6 （2）28和7 （3）13和1

　　練習3：下面各數，哪些是2,3,5的倍數？

　　24，35，67，90，99，15，60，75，106，130，521，280，210，54，216，129，9231，9876543204

　　練習4：判斷下列數哪些是質數，哪些是合數？

　　1 34 17 15 23 20

　　43 39 51 78 90 99

　　練習5：判斷下面算式中相加之和是奇數、偶數？

　　①204+344=（ ） ②459+29=（ ） ③ 90+24998557=（ ）

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