四年級奧數知識通過定義新運算來解題

　　設a、b都表示數，規定a△b=3×a-2×b，

　　①求3△2，2△3;

　　②這個運算"△"有交換律嗎?

　　③求(17△6)△2，17△(6△2);

　　④這個運算"△"有結合律嗎?

　　⑤如果已知4△b=2，求b.

　　解：分析解定義新運算這類題的關鍵是抓住定義的本質，本題規定的運算的本質是：用運算符號前面的數的.3倍減去符號后面的數的2倍.解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5

　　2△3=3×2-2×3=6-6=0.

　　②由①的例子可知"△"沒有交換律.

　　③要計算(17△6)△2，先計算括號內的數，有：17△6=3×17-2×6=39;再計算第二步

　　39△2=3×39-2×2=113，

　　所以(17△6)△2=113.

　　對于17△(6△2)，同樣先計算括號內的數，6△2=3×6-2×2=14，其次

　　17△14=3×17-2×14=23，

　　所以17△(6△2)=23.

　　④由③的例子可知"△"也沒有結合律.⑤因為4△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5.

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