數學高考復習排列組合知識點講解
排列組合公式/排列組合計算公式
排列P------和順序有關
組合C-------不牽涉到順序的問題
排列分順序，組合不分
例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法.排列
把5本書分給3個人，有幾種分法組合
1.排列及計算公式
從n個不同元素中，任取m(mn)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(mn)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號p(n，m)表示.
p(n，m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(規定0!=1).
2.組合及計算公式
從n個不同元素中，任取m(mn)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(mn)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號
c(n，m)表示.
c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n，m)=c(n，n-m);
3.其他排列與組合公式
從n個元素中取出r個元素的循環排列數=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.
n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1，n2，...nk這n個元素的全排列數為
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的'組合數為c(m+k-1，m).
排列(Pnm(n為下標，m為上標))
Pnm=n(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號);Pnn(兩個n分別為上標和下標)=n!;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n
組合(Cnm(n為下標，m為上標))
Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n分別為上標和下標)=1;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m
2008-07-0813：30
公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列。公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列。N-元素的總個數R參與選擇的元素個數!-階乘，如9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1
從N倒數r個，表達式應該為n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1);
因為從n到(n-r+1)個數為n-(n-r+1)=r
舉例：
Q1：有從1到9共計9個號碼球，請問，可以組成多少個三位數?
A1：123和213是兩個不同的排列數。即對排列順序有要求的，既屬于排列P計算范疇。
上問題中，任何一個號碼只能用一次，顯然不會出現988，997之類的組合，我們可以這么看，百位數有9種可能，十位數則應該有9-1種可能，個位數則應該只有9-1-1種可能，最終共有9*8*7個三位數。計算公式=P(3，9)=9*8*7，(從9倒數3個的乘積)
Q2：有從1到9共計9個號碼球，請問，如果三個一組，代表三國聯盟，可以組合成多少個三國聯盟?
A2：213組合和312組合，代表同一個組合，只要有三個號碼球在一起即可。即不要求順序的，屬于組合C計算范疇。
上問題中，將所有的包括排列數的個數去除掉屬于重復的個數即為最終組合數C(3，9)=9*8*7/3*2*1
【數學高考復習排列組合知識點講解】相關文章：
高考數學復習知識點08-24
高考語文辨析并修改病句知識點復習講解06-23
高考數學集合復習知識點02-16
高考數學復習重要知識點07-14
關于GMAT數學解題方法講解:排列組合06-25
數學復習講解:做題是為了理解知識點07-23
高考數學排列組合答題技巧06-23
高考數學斜率知識點怎么復習02-16